로봇과 장애물 사이의 거리는 이들 사이의 충돌 가능성을 위해 사용될 수 있 다. 또한 로봇이 이동하고 있으므로 로봇의 속도에 따라 충돌 가능성이 달라진다.
따라서 이동로봇의 충돌회피 가능도는 로봇과 장애물의 충돌을 피할 수 있는 가능 성이며, 로봇과 장애물의 거리와 로봇의 이동속도에 의해 다음과 같이 정의할 수 있다.
시각 에서 로봇과 장애물의 충돌회피 가능도는 로봇과 장애물사이의 거리
와 로봇과 장애물에 대한 외향속도 에 관한 함수로 다음조건을 만족시 킨다.
(조건1) 거리 가 증가하면 충돌회피 가능도는 증가한다.
(조건2) 로봇이 장애물로의 외향속도 가 증가하면 충돌회피 가능도는 증 가한다.
조건 1에서 로봇과 장애물 사이의 거리 는 식 (11)과 같으며, 조건 2에서 외향속도 는 로봇이 장애물로부터 멀어지는 방향으로의 로봇의 속도를 의미 하며 식(12)와 같다. 로봇과 장애물 사이의 거리는 센서에서 얻어지는 거리
로 표현될 수 있으며 센서가 감지할 수 있는 최대거리 이내에 있는 값이면 센서 값의 위치에 장애물이 있는 것으로 간주하는 것이 타당하다. 식 (11)에서 는 시각 에서의 로봇의 위치, 는 시각 에서의 장애물의 위치, 은 로봇의 반경을 나타낸다.
∥ ∥ (11)
· (12)
로봇의 장애물에 대한 로봇좌표계에서 외향속도 는 로봇의 방향 및 속도
를 표현하는 로봇이동 방향벡터 와 센서방향 거리벡터 와의 내적을 의 미한다. 외향속도를 구하기 위해서는 로봇좌표계를 기준으로 각각의 거리센서가 측 정하는 방향을 알아야 한다. 그러므로 식(11)을 방향을 포함하는 센서벡터 로 나타내면 식(13)으로 다시 쓸 수 있다.
∠ (13)
로봇의 이동방향을 표현하는 벡터를 구하는 부분에 있어서 시각과 시 각의 로봇의 위치정보를 이용하여 로봇의 이동방향을 결정하게 되면 그림 11의 벡터처럼 로봇의 진행방향과는 다른 방향으로 속도방향이 결정되기 때문에 로봇의 직진속도와 회전속도를 산출하여 다음 샘플링 타임에 로봇이 이동할 곡률방향으로 이동벡터의 방향을 선택해야 한다(벡터).
그림 11. 로봇의 이동방향
로봇의 왼쪽바퀴의 속도를 오른쪽 바퀴의 속도를 이라고 할 때, 직진속 도 와 회전속도 는 식 (14), (15)와 같이 구해진다.
(14)
(: 양쪽 바퀴사이의 거리) (15)
직진속도 와 회전속도 를 알고 있을 때 로봇의 다음 샘플링 타임까지 이 동할 수 있는 직진거리 와 회전각도 는 식 (16),(17)과 같다.
× ∆ (16)
× ∆ (17)
위의 식에서 직진거리 와 회전각도 는 샘플링 타임 ∆에 의해 커지거나 작아질 수 있다. 샘플링 타임이 짧으면 짧을수록 직진거리와 회전각도는 작아지게 되며, 샘플링 타임이 0에 가까워질 경우 회전각도와 로봇이 이동할 수 있는 직진거 리 또한 0에 가까운 값이 산출되게 된다. 0에 가까운 회전각도와 직진거리를 이용 하여 실제 거리센서에 적용하면 로봇의 이동성이 전혀 고려되지 못하게 된다. 또한 샘플링 타임이 너무 길게 되면 회전각도와 직진거리가 상대적으로 너무 큰 값이 계산되게 되어, 상대적으로 로봇의 이동성에 너무 민감하게 반응 하게 된다. 따라 서 현재 로봇으로부터 엔코더 데이터 획득 주기와 로봇의 현재 움직임에 맞도록 적절한 비례상수를 선택하여 직진거리와 회전각도를 선정해 줄 필요가 있다.
직진거리와 회전각도의 증폭을 위한 비례상수 , 를 추가하여 로봇의 이동 방향벡터 를 표현하면 식(18)로 정의될 수 있으며, 로봇의 직진운동이 회전운
크게 설정하고, 반대로 회전운동이 더 크게 영향을 미치도록 하기 위해서는 값 을 더 크게 설정하면 된다. 일반적인 경우에는 , 를 샘플링 타임의 시간 길이 에 따라 직진거리와, 회전각도가 같은 비율로 영향을 미치도록 동일한 값으로 설정 하면 된다.
· ∠ × (18)
센서 벡터와 로봇의 이동방향 벡터를 이용하여 로봇의 장애물에 대한 외향속 도 를 정의하면 식 (19)와 같다.
· (19)
로봇이 움직일 때 장애물로의 외향속도가 구해지면 각각의 거리 센서에서 획 득된 데이터에 적용하여 가상센서의 값을 생성할 수 있다.