광주광역시의 인구추계 모형의 통계자료는 1996~2008년 까지의 실제인구를 토대로 하여 베이직 프로그램을 이용하였으며 다음의 6가지 인구모형을 확인 할 수 있었다.
등차급수법
ⓐ : Y =1302261.+ 12033.×T 최소자승법 1차식 : Y = 11096.×T+1320318.
ⓑ
최소자승법 2차식
ⓒ : Y ×T+ -776.29*
등비급수법 : Y =1434625.×(1.+ .00884)
ⓓ
지수식 : Y =1320745.×(1.+ .00811)
ⓔ
로지스틱법 : Y = 2000000./(1.+E
ⓕ )
광주광역시의 추정인구 및 현재인구간의 차를 정리하면 회귀식에 의한 인구지표 추정은 상향의 예측 추세가 나타났으며 베이직 프로그램에 의한 인구추계모형 또, 한 상향의 결과를 얻을 수 있었다.
구 분 1998년 2000년 2002년 2004년 2006년 2008년 추세 실제인구 1342009 1375212 1401525 1406915 1415953 1434625 증가 다중회귀분석 1339999 1369557 1405270 1402654 1419039 1433608
2010 5655 -3745 4261 -3086 1017 증가
베이직 프로 그램 모형
등차급수법 1326327 1350393 1374460 1398526 1422592 1446658 15682 24819 27065 8389 -6639 -12033 증가 최소자승법
차식 1
1342509 1364701 1386892 1409083 1431275 1453466 -500 10511 14633 -2168 -15322 -18841 증가 최소자승법
차식 2
1342250 1372205 1395949 1413482 1424805 1429918 -241 3007 5576 -6567 -8852 4707 증가
등비급수법 1325384 1348917 1372869 1397246 1422055 1447306 16625 26295 28656 9669 -6102 -12681 증가
지수식 1342267 1364140 1386369 1408960 1431919 1455253 -258 11072 15156 -2045 -15966 -20628 증가
로지스틱법 1342740 1365341 1387519 1409285 1430542 1451357 -731 9871 14006 -2370 -14589 -16732 증가 표 4.13 광주광역시 현재인구와 추정인구 비교
광주광역시의 실제인구와 추정인구 간의 표준편차를 평균값으로 나눈 백분율인 변동계수를 살펴보면 다중회귀분석의 결과값이0.237로 가장 낮게 나왔으며 지수, 식의 경우 1.769로 가장 높은 값이 나왔다 변동계수에 의한 신뢰성이 있는 순서.
로는 최소자승법 차식1 , 로지스틱법 최소자승법, 2차식 등차급수법 등비급수법, , 순서로 신뢰성을 보이는 것으로 나타났다.
광주광역시는 다중회귀분석에 의한 인구모형이 가장 높은 신뢰성을 나타내고 있 다.
구 분 1998년 2000년 2002년 2004년 2006년 2008년 평균 결과 다중회귀분석 0.150 0.411 0.267 0.303 0.220 0.071 0.237 ①
등차급수법 1.169 1.805 1.931 0.596 0.469 0.839 1.135 ⑤ 최소자승법 차식1 0.037 0.764 1.044 0.154 1.082 1.313 0.732 ④ 최소자승법 차식2 0.020 0.219 0.398 0.467 0.625 0.328 0.343 ② 등비급수법 1.239 1.912 2.045 0.687 0.431 0.884 1.200 ⑥ 지수식 0.019 0.805 1.081 0.145 1.128 1.438 1.769 ⑦ 로지스틱법 0.054 0.718 0.999 0.168 1.030 1.166 0.689 ③
주 표준편차 값은: (P-)/ P×100에 의해 산출됨
표 4.14 광주광역시 인구의 표준편차 변동계수
동구
4.2.2 인구지표 검증
동구의 인구추계 모형의 통계자료는 1996~2008년 까지의 실제인구를 토대로 하여 베이직 프로그램을 이용하였으며 다음의 가지 인구모형을 확인 할 수 있었6 다.
등차급수법 : Y = 149260.+ -3013.×T
ⓐ
최소자승법 1차식 : Y = -2752.×T+ 139620.
ⓑ
최소자승법 2차식 : Y = 147457.+-7453.76×T+ 427.47×T
ⓒ
등비급수법 : Y = 116112.×(1.+ -.02257)
ⓓ
지수식 : Y = 139596.×(1.+ -.02122)
ⓔ
로지스틱법 : Y = 250000./(1.+E
ⓕ )
동구의 실제인구와 프로그램에 의한 인구추정의 값이 모두 감소추세를 보였으 며 다중회귀 분석에 의한 결과값의 오차가 등차급수법 최소자승법 차식 최소자, , 1 , 승법 차식 등비급수법 지수식 로지스틱법2 , , , 값보다 근사하다는 결과를 확인할 수 있다.
구 분 1998년 2000년 2002년 2004년 2006년 2008년 추세 실제인구 133485 124089 117696 118432 114936 111164 감소 다중회귀분석 131308 125508 118812 117573 111147 111705
2177 -1419 -1116 859 3789 -541 감소
베이직 프로 그램 모형
등차급수법 143233 137206 131179 122139 119125 113099 -9748 -13117 -13483 -3707 -4189 -1935 감소 최소자승법
차식 1
134117 128614 123111 114856 112104 106601 -632 -4525 -5415 3576 2832 4563 감소 최소자승법
차식 2
134260 124482 118124 114999 115667 119568 -775 -393 -428 3433 -731 -8404 증가
등비급수법 142598 136233 130153 121537 118793 113491 -9113 -12144 -12457 -3105 -3857 -2327 감소
지수식 133734 128118 122737 115088 112645 107915 -249 -4029 -5041 3344 2291 3249 감소
로지스틱법 134183 128663 123128 114847 112102 106654 -698 -4574 -5432 3585 2834 4510 감소 표 4.15 동구 현재인구와 추정인구 비교
동구의 실제인구와 추정인구의 표준편차를 평균값으로 나눈 백분율인 변동계수 를 살펴보면 다중회귀분석에 의한 추정식의 변동계수가 1.372로 다른 프로그램에 의한 평균치보다 좋게 나타났으며 다음으로는 최소자승법 차식 지수식 최소자, 2 , , 승법 차식 로지스틱법 등비급수법 순서로 변동계수의 값이 나타났다1 , , .
따라서 동구는 다중회귀분석에 의한 인구모형이 가장 높은 신뢰성을 타나내고 있으며 기존의 인구추계모형은 유효성이 매우 낮은 것으로 나타났다, .
구 분 1998년 2000년 2002년 2004년 2006년 2008년 평균 결과 다중회귀분석 1.631 1.144 0.948 0.725 3.297 0.486 1.372 ①
등차급수법 7.303 10.571 11.456 3.130 3.645 1.741 6.307 ⑦ 최소자승법 1차식 0.473 3.647 4.601 3.019 2.464 4.105 3.052 ④ 최소자승법 2차식 0.581 0.317 0.364 2.899 0.636 7.560 2.059 ② 등비급수법 6.827 9.787 10.584 2.622 3.356 2.093 5.878 ⑥ 지수식 0.187 3.247 4.283 2.824 1.993 2.923 2.576 ③ 로지스틱법 0.523 3.686 4.615 3.027 2.466 4.057 3.062 ⑤
주 표준편차 값은: (P-)/ P×100에 의해 산출됨
표 4.16 동구인구의 표준편차 변동계수
서구
4.2.3 인구지표 검증
서구의 인구추계 모형의 통계자료는 1996~2008년 까지의 실제인구를 토대로 하여 베이직 프로그램을 이용하였으며 다음의 가지 인구모형을 확인 할 수 있었6 다.
등차급수법 : Y = 227444.+ 7328.×T
ⓐ
최소자승법 1차식 : Y = 7981.×T+ 243484.
ⓑ
최소자승법 2차식 : Y = 220265.+21912.07×T+-1266.49×T
ⓒ
등비급수법 : Y = 308050.×(1.+ .02796)
ⓓ
지수식 : Y = 243401.×(1.+ .02949)
ⓔ
로지스틱법 : Y = 350000./(1.+E
ⓕ )
서구의 실제인구와 프로그램에 의한 인구추정의 값이 다중회귀분석의 경우 감소 추세를 보였으며 다중회귀 분석에 의한 실제 인구와의 결과값의 오차가 등차급수, 법 최소자승법 차식 최소자승법 차식 등비급수법 지수식 로지스틱법, 1 , 2 , , , 값보다
근사하다는 결과를 확인할 수 있다.
구 분 1998년 2000년 2002년 2004년 2006년 2008년 추세 실제인구 248427 288169 312600 316586 310129 306035 감소 다중회귀분석 248486 286600 315516 311713 308758 306161
-59 1569 -2916 4873 1371 -126 감소
베이직 프로 그램 모형
등차급수법 242100 256755 271411 286067 300722 315378 6327 31414 41189 30519 9407 -9343 증가 최소자승법
차식 1
259445 275407 291368 307329 323291 339252 -11018 12762 21232 9257 -13162 -33217 증가 최소자승법
차식 2
259023 287650 306144 314506 312737 300835 -10596 519 6456 2080 -2608 5200 감소
등비급수법 240341 253970 268371 283590 299671 316664 8086 34199 44229 32996 10458 -10629 증가
지수식 257969 273410 289775 307119 325501 344984 -9542 14759 22825 9467 -15372 -38949 증가
로지스틱법 263281 281169 296123 308309 318037 325674 -14854 7000 16477 8277 -7908 -19639 증가
표 4.17 서구 현재인구와 추정인구 비교
서구의 실제인구와 추정인구의 표준편차를 평균값으로 나눈 백분율인 변동계수 를 살펴보면 다중회귀분석에 의한 추정식의 변동계수가 0.587로 다른 프로그램에 의한 평균치보다 좋게 나타났으며 다음으로는 최소자승법 차식 로지스틱법 최, 2 , , 소자승법 차식 지수식 등차급수법 등비급수법 순서로 변동계수의 값이 나타났2 , , , 다.
따라서 서구는 다중회귀분석에 의한 인구모형이 가장 높은 신뢰성을 타나내고 있으며 기존의 인구추계모형은 유효성이 매우 낮은 것으로 나타났다, .
구 분 1998년 2000년 2002년 2004년 2006년 2008년 평균 결과 다중회귀분석 0.024 0.545 0.933 1.539 0.442 0.041 0.587 ①
등차급수법 2.547 10.901 13.176 9.640 3.033 3.053 7.058 ⑥ 최소자승법 차식1 4.435 4.429 6.792 2.924 4.244 10.854 5.613 ④ 최소자승법 차식2 4.265 0.180 2.065 0.657 0.841 1.699 1.618 ② 등비급수법 3.255 11.868 14.149 10.422 3.372 3.473 7.757 ⑦ 지수식 3.841 5.122 7.302 2.990 4.957 12.727 6.156 ⑤ 로지스틱법 5.979 2.429 5.271 2.614 2.550 6.417 4.210 ③
주 표준편차 값은: (P-)/ P×100에 의해 산출됨
표 4.18 서구인구의 표준편차 변동계수
남구
4.2.4 인구지표 검증
남구의 인구추계 모형의 통계자료는 1996~2008년 까지의 실제인구를 토대로 하여Basic Program을 이용하였으며 다음의 가지 인구모형을 확인 할 수 있었다6 .
등차급수법
ⓐ : Y = 253803.+ -3992.×T 최소자승법 1차식
ⓑ : Y = -4144.×T+ 250459.
최소자승법 2차식
ⓒ : Y = 255657.+-7263.69×T+ 283.57*T 등비급수법
ⓓ : Y = 209890.×(1.+ -.01712) 지수식
ⓔ : Y = 250906.×(1.+ -.01788) 로지스틱법
ⓕ : Y = 300000./(1.+E )
남구의 실제인구와 프로그램에 의한 인구추정의 값이 다중회귀분석의 경우 감소 추세를 보였으며 다중회귀 분석에 의한 실제 인구와의 결과값의 오차가 등차급수, 법 최소자승법, 1차식 최소자승법, 2차식 등비급수법 지수식 로지스틱법 값, , , 보다 근사하다는 결과를 확인할 수 있다.
구 분 1998년 2000년 2002년 2004년 2006년 2008년 추세 실제인구 244685 231795 221673 213714 212450 214091 감소
다중회귀분석 243571 233181 221542 214422 212658 215351 감소 1114 -1386 131 -708 -208 -1260
베이직 프로 그램 모형
등차급수법
245819 237835 229850 221866 213882 205898 감소 -1134 -6040 -8177 -8152 -1432 8193
최소자승법 차식1
242170 233881 225592 217303 209015 200726 감소 2515 -2086 -3919 -3589 3435 13365
최소자승법 차식2
242264 231140 222284 215697 211378 209328 감소 2421 655 -611 -1983 1072 4763
등비급수법
245186 236862 228820 221051 213546 206296 감소 -501 -5067 -7147 -7337 -1096 7795
지수식
242012 233433 255158 217177 209479 202053 감소 2673 -1638 -3485 -3463 2971 12038
로지스틱법
242709 235030 226632 217531 207759 197376 감소 1976 -3235 -4959 -3817 4691 16715 표 4.19 남구현재인구와 추정인구 비교
남구의 실제인구와 추정인구의 표준편차를 평균값으로 나눈 백분율인 변동계수 를 살펴보면 다중회귀분석에 의한 추정식의 변동계수가 0.355로 다른 프로그램에 의한 평균치보다 좋게 나타났으며 다음으로는 최소자승법 차식 지수식 등비급, 2 , , 수법 최소자승법 차식 등차급수법 로지스틱법 순서로 변동계수의 값이 나타났, 1 , , , 다.
따라서 남구는 다중회귀분석에 의한 인구모형이 가장 높은 신뢰성을 타나내고 있으며 기존의 인구추계모형은 유효성이 매우 낮은 것으로 나타났다, .
구 분 1998년 2000년 2002년 2004년 2006년 2008년 평균 결과 다중회귀분석 0.455 0.598 0.059 0.331 0.098 0.588 0.355 ①
등차급수법 0.463 2.606 3.689 3.814 0.674 3.827 2.512 ⑥ 최소자승법 차식1 1.028 0.900 1.768 1.679 1.617 6.243 2.206 ⑤ 최소자승법 차식2 0.989 0.283 0.276 0.928 0.505 2.225 0.867 ② 등비급수법 0.205 2.186 3.224 3.433 0.516 3.641 2.201 ④ 지수식 1.092 0.707 1.572 1.620 1.398 5.623 2.002 ③ 로지스틱법 0.808 1.396 2.237 1.786 2.208 7.807 2.707 ⑦
주 표준편차 값은: (P-)/ P×100에 의해 산출됨
표 4.20 남구인구의 표준편차 변동계수
북구
4.2.5 인구지표 검증
북구의 인구추계 모형의 통계자료는 1996~2008년 까지의 실제인구를 토대로 하여Basic Program을 이용하였으며 다음의 가지 인구모형을 확인 할 수 있었다6 .
등차급수법
ⓐ : Y = 462807.+ 564.×T 최소자승법 1차식 : Y = -728.×T+ 471869.
ⓑ
최소자승법 2차식 : Y = 467367.+ 1973.13×T+ -245.55×T
ⓒ
등비급수법 : Y = 469013.×(1.+ .00121)
ⓓ
지수식 : Y = 471842.×(1.+ -.00156)
ⓔ
로지스틱법 : Y = 600000./(1.+E
ⓕ )
북구의 실제인구와 프로그램에 의한 인구추정의 값이 다중회귀분석의 경우 감소 추세를 보였으며 다중회귀 분석에 의한 실제 인구와의 결과값의 오차가 등차급수, 법 최소자승법, 1차식 최소자승법, 2차식 등비급수법 지수식 로지스틱법, , , 값보 다 근사하다는 결과를 확인할 수 있다.
구 분 1998년 2000년 2002년 2004년 2006년 2008년 추세 실제인구 473768 476743 472363 459375 463088 477513 증가 다중회귀분석 473449 473449 473449 464664 464664 464664
319 3294 -1086 -5289 -1576 12849 감소
베이직 프로 그램 모형
등차급수법 463935 465064 466192 467320 468449 469577 9833 11679 6171 -7945 -5361 7936 증가
최소자승법 차식 1
470413 468957 467502 466046 464590 463134 3355 7786 4861 -6671 -1502 14379 감소 최소자승법
차식 2
470331 471331 470366 467437 462544 455686 3437 5412 1997 -8062 544 21827 감소
등비급수법 463929 465054 466182 467312 468445 469581 9839 11689 6181 -7937 -5357 7932 증가
지수식 470373 468909 467450 465995 464544 463098 3395 7834 4913 -6620 -1456 14415 감소
로지스틱법 470518 469081 467633 466173 464702 463219 3250 7662 4730 -6798 -1614 14294 감소 표 4.21 북구현재인구와 추정인구 비교
북구의 실제인구와 추정인구의 표준편차를 평균값으로 나눈 백분율인 변동계수 를 살펴보면 다중회귀분석에 의한 추정식의 변동계수가 0.862로 다른 프로그램에 의한 평균치보다 좋게 나타났으며 다음으로는 로지스틱법 최소자승법 차식 지, , 1 , 수식 최소자승법 차식 등비급수법 순서로 변동계수의 값이 나타났다, 2 , .
따라서 북구는 다중회귀분석에 의한 인구모형이 가장 높은 신뢰성을 타나내고 있으며 기존의 인구추계모형은 유효성이 매우 낮은 것으로 나타났다, .
구 분 1998년 2000년 2002년 2004년 2006년 2008년 평균 결과 다중회귀분석 0.067 0.691 0.230 1.151 0.340 2.691 0.862 ①
등차급수법 2.075 2.450 1.306 1.730 1.158 1.662 1.730 ⑦ 최소자승법 차식1 0.708 1.633 1.029 1.452 0.324 3.011 1.360 ③ 최소자승법 차식2 0.725 1.135 0.423 1.755 0.117 4.571 1.454 ⑤ 등비급수법 2.077 2.452 1.309 1.728 1.157 1.661 1.730 ⑥ 지수식 0.717 1.643 1.040 1.441 0.314 3.019 1.362 ④ 로지스틱법 0.686 1.607 1.001 1.480 0.349 2.993 1.353 ②
주 표준편차 값은: (P-)/ P×100에 의해 산출됨
표 4.22 북구인구의 표준편차 변동계수
광산구
4.2.6 인구지표 검증
광산구의 인구추계 모형의 통계자료는 1996~2008년 까지의 실제인구를 토대 로 하여 Basic Program을 이용하였으며 다음의 6가지 인구모형을 확인 할 수 있 었다.
등차급수법
ⓐ : Y = 208947.+ 10132.×T 최소자승법 1차식 : Y = 9881.×T+ 217393.
ⓑ
최소자승법 2차식 : Y = 214139.+11833.87×T+ -177.51×T
ⓒ
등비급수법 : Y = 320395.×(1.+ .03963)
ⓓ
지수식 : Y = 219918.×(1.+ .03767)
ⓔ
로지스틱법 : Y = 500000./(1.+E
ⓕ )
광산구의 실제인구와 프로그램에 의한 인구추정의 값이 다중회귀분석의 경우 감 소추세를 보였으며 다중회귀 분석에 의한 실제 인구와의 결과값의 오차가 등차급, 수법, 최소자승법 1차식 최소자승법, 2차식 등비급수법 지수식, , , 로지스틱법 값보다 근사하다는 결과를 확인할 수 있다.
구 분 1998년 2000년 2002년 2004년 2006년 2008년 추세 실제인구 241644 254416 277193 298808 315350 325822 증가 다중회귀분석 240303 254921 277685 300271 315244 326224
1341 -505 -492 -1463 106 -402 증가
베이직 프로 그램 모형
등차급수법 229210 249474 269737 29000 310263 330527 12434 4942 7456 8808 5087 -4705 증가
최소자승법 차식 1
237156 256918 276680 296443 316205 335968 4488 -2502 513 2365 -855 -10146 증가 최소자승법
차식 2
237096 258634 278751 297449 314726 330583 4548 -4218 -1558 1359 624 -4761 증가
등비급수법 225835 244087 263815 285137 308183 333091 15809 10329 13378 13671 7167 -7269 증가
지수식 236798 254973 274544 295617 318308 342740 4846 -557 2649 3191 -2958 -16918 증가
로지스틱법 236973 257088 277112 296791 315886 334189 4671 -2672 81 2017 -536 -8367 증가 표 4.23 광산구현재인구와 추정인구 비교
광산구의 실제인구와 추정인구의 표준편차를 평균값으로 나눈 백분율인 변동계 수를 살펴보면 다중회귀분석에 의한 추정식의 변동계수가 0.263로 다른 프로그램 에 의한 평균치보다 좋게 나타났으며 다음으로는 최소자승법 차식 로지스틱법, 2 , , 최소자승법 차식 지수식 등차급수법 등비급수법 순서로 변동계수의 값이 나타1 , , , 났다.
따라서 광산구는 다중회귀분석에 의한 인구모형이 가장 높은 신뢰성을 타나내고 있으며 기존의 인구추계모형은 유효성이 매우 낮은 것으로 나타났다, .