제5장 초고성능 콘크리트를 적용한 PC 보의 설계 강도 제안
제1절 초고성능 콘크리트를 적용한 PC 보 휨 강도 산정
강도 설계법에 의한 추정으로 응력-변형률 분포를 아래 [그림 5.1]과 같이 나 타낼 수 있다.
[그림 5.1] 콘크리트 응력-변형률 곡선
원점에서 최대 응력에 처음 도달할 때까지의 상승 곡선부는 [식 5.1]에 의해 계 산하고 이후 극한 변형률 까지는 [식 5.2]에 의해 계산한다.
≤ ≤
[식 5.1]≤ ≤
[식 5.2]
여기서, 은 상승 곡선부 형상지수이며 90MPa를 초과할 경우 아래 [식 5.3]을 적용한 다.
≤ [식 5.3]
압축합력 크기계수, 를 이용한 등가 블록의 합력과 이를 응력-변형률에 따 른 합력으로 나타내면 아래 [식 5.4]와 같이 나타낼 수 있다.
[식 5.4]
를 로 치환하면 적분범위는 ≤ ≤ 에서 ≤ ≤ 으로 변경되고 의 함수가 에서 바뀌게 되므로 구간을 분할하여 적분하면 는 [식 5.5]와 같이 유도된 다.
[식 5.5]
합력 작용점 위치 계수, 는 [식 5.6]과 같이 유도된다.
[식 5.6]
공칭 휨강도는 연결부분이 없는 일반 철근 콘크리트 구조물의 강도 계산과 비 슷한 방법으로 진행하였다. [그림 5.2]와 같이 포물선-직선 형상의 응력-변형률 관 계에 의하여 루프 철근이 있는 실험표본은 경간 중간에서 이중보강 단면을 가지며 강도계산에 사용된다. 본 연구에서 실험한 PC 보는 인장철근비가 평형 철근비보다 작기 때문에 휨강도를 계산할 때 압축 철근은 무시하고 계산하였다. 따라서 루프 이음을 갖는 부재의 휨 강도 계산을 위해 단면은 단철근 직사각형보로 적용하여 계
[그림 5.2] 극한한계상태의 포물선-직선 형상
단면의 강도계산 시 적용한 재료 저항 계수는 일반 무수축 몰탈일 경우 0.85, 고성능 콘크리트를 적용했을 경우 0.80을 적용했다. 휨 강도 산정은 부재에 휨 모 멘트 작용할 때 콘크리트와 철근이 각각 압축력과 인장력을 저항하게 되고 이 힘의 합력이 같다는 조건으로 중립축 를 구한다. 중립축을 구하는 식은 아래 [식 5.7]
과 같다.
[식 5.7]
중립축으로부터 단면에 작용하는 휨 모멘트와 단면 내력모멘트의 합은 같으므로 평형 식은 아래 [식 5.8]과 같다.
[식 5.8]
철근에 발생하는 변형률은 인장철근 변형률의 아래 [식 5.9]와 같이 이하로 한 다.
≤
[식 5.9]
모든 조건을 만족하면 다음 [식 5.10],[식 5.11],[식 5.12]을 이용하여 휨 강 도를 산정한다.
[식 5.10]
[식 5.11]
[식 5.12]
제안된 식에서 강섬유가 보강된다면 강섬유의 영향으로 인장부분을 고려하여야 한다. 강섬유가 혼입을 고려하여 제안한 식은 아래 [식 5.13]과 같다.
[식 5.13]
여기서, : 휨 인장강도
강섬유를 혼입한 복합재의 휨 인장강도를 고려하여 휨 강도를 산정하였다. 본 연구에서는 실험값을 이용하였으며 휨 인장강도를 실험하지 않았을 경우에 기존 연 구자들에 의한 휨 인장강도 식을 적용하여 계산이 가능할 것으로 판단된다. 따라 서, 강섬유를 혼입한 콘크리트의 휨 강도 계산 식은 아래 [식 5.14]와 같다.
[식 5.14]
제안된 식을 계산하여 압축강도에 따른 응력 분포 변수 및 계수 값을 정리하면 [표 5.2]와 같다.
일반 무수축
몰탈(30MPa) HPC(130MPa) UHPFRC(150MPa)
2.00 1.11 0.91
0.002 0.0028 0.0030
0.0033 0.0024 0.0022
0.80 0.43 0.27
0.40 0.35 0.32
[표 5.2] 압축강도에 따른 응력분포 변수 및 계수 값