본 연구에서는 포트폴리오 구성 일을 기준으로 26주간의 주식수익률을 기초로 5개의 포트폴리오를 구성하였다.그리고 미래 52주간 보유하는 전략을 취하였다.또한 포트폴 리오 구성 일을 기준으로 1에서 26주간의 주식수익률을 기초로 5개의 포트폴리오를 구 성하고 이후 27주에서 52주,26주간 보유하는 전략을 취하였다.이러한 분석을 실시하 는 이유는 개별주식수익률들은 단기간의 운용에서 역전현상을 나타낸다.
Lehmann(1990)과 Jegadeesh(1990)은 전주(priorweek)또는 이전 월에서 가장 수 익률이 낮은 주식들이 이전 기간에 대해 수익률이 가장 높은 주식들의 성과를 웃 도는 것을 발견했다.이들의 연구들은 몇 주의 기간에 대하여 변동이 심한 주별 수 익률들을 가진 주식들의 성과를 검증했는데,모멘텀 효과가 가격 변동이 심하게 발 생한 후의 몇몇 주간에 발생하고 연중의 남은기간에 대해 일관성 가지는 것으로 나타났다고 하였다.본 연구는 이들의 주장처럼 한국주식시장에서도 심한 주별변동 후에 안정기를 갖는 일관성이 나타나는지를 살펴보고자 한다.
4.Fama-MacBeth의 방법론을 이용한 횡단면 회귀분석
앞서의 26주간의 정보를 통제한 후의 일주일 수익률 투자전략의 성과분석은 6개월 간의 주별 주식수익률 정보가 미래에 어떠한 영향을 주는 지를 살펴보았다.시장에 영 향을 주는 변수로 장부가/시가비율,기업규모를 통제변수로 투입하고 주별수익률 정보 가 미래에 어떠한 영향을 미치는 지의 여부를 검증하는 것은 투자의사결정에 유용한 정보를 제공하리라고 사료된다.FamaandMacBeth(1973)의 횡단면 회귀분석의 방법 을 응용하여 매주말에 다음과 같은 회귀분석을 실시한다.
식 (17)을 이용하여 장부가/시가비율과 기업규모를 통제하고 포트폴리오 구성일 이 전 6개월의 정보가 이후 미래 1년간의 주식수익률에 미치는 영향을 살펴볼 수 있다.
(17)
여기서, :t+1에서 t+52주 사이의 평균수익률
:포트폴리오 구성기간 t주에서의 평균수익률
:t-26에서 t-1주 사이의 평균수익률
BE/ME :포트폴리오 구성기간 t주의 장부가/시가비율
:포트폴리오 구성기간 t주의 기업규모
:t주의 추정계수
식 (18)을 통하여 기업규모와 장부가/시가비율을 통제하고 미래 9개월의 주식수익률 에 과거 6개월의 정보와 포트폴리오 구성 직후 3개월의 정보가 어떠한 영향을 미치는 지 살펴볼 수 있을 것이다.
(18)
여기서, :t+14에서 t+52주 사이의 평균수익률
:포트폴리오 구성기간 t주에서의 평균수익률
:t-26에서 t-1주 사이의 평균수익률
:t+1에서 t+13주 사이의 평균수익률
BE/ME :포트폴리오 구성기간 t주의 장부가/시가비율
:포트폴리오 구성기간 t주의 기업규모
:t주의 추정계수
식(19)를 통하여 기업규모와 장부가/시가비율을 통제하고 미래 6개월의 주식수익률 에 과거 3개월의 정보와 포트폴리오 구성 직후 6개월의 정보가 어떠한 영향을 미치는 지 살펴볼 수 있을 것이다.
(19)
여기서, :t+27에서 t+52주 사이의 평균수익률
:포트폴리오 구성기간 t주에서의 평균수익률
:t+1에서 t+26주 사이의 평균수익률
:t-13에서 t-1주 사이의 평균수익률
BE/ME :포트폴리오 구성기간 t주의 장부가/시가비율
:포트폴리오 구성기간 t주의 기업규모(시장가치)
:t주의 추정계수
본 연구에서는 식(17),식 (18),그리고 식 (19)에서 추정된 회귀계수 의 통계적 유의성을 검증하기 위하여,t값,P값을 식 (20)에 의하여 계산한다.
~ (20)
여기서 T :각추정계수의 총 추정주수
:각 추정치의 평균
:각추정치의 표준편차
제 4장 실증분석 결과
제1절 일주일 수익률에 기초한 투자전략의 성과분석 결과
일주일 수익률 투자전략은 1996년 1월부터 2004년 12월까지를 표본기간으로 하 여 매주 기업들을 주별 주식수익률에 기초하여 정렬하고 성과가 좋은 기업의 주식 들을 매입하고 성과가 좋지 않은 주식들을 매도하는 전략이다.이전 선행연구들과 차이는 포트폴리오 구성 일을 기준으로 과거 일정기간의 자료를 이용하였으나 본 연구의 일주일 수익률 투자전략은 구성일의 주식수익률,즉 현재의 자료를 이용하 여 미래의 성과를 예측하고자 한다.
일주일 수익률에 기초하여 정렬 한 후 10개의 포트폴리오를 구성하였다.분류된 포트폴리오를 기초로 성과가 좋은 기업들의 주식(P10)을 매입하고 성과가 좋지 않 은 기업들의 주식(P1)을 매도하는 계속투자전략이 양(+)의 투자 성과를 얻을 수 있 는 지의 여부를 검증한다.1주일,2주일,3주일,4-52주일 그리고 1-52주일간의 보 유수익률을 계산하여 투자성과가 존재하는지 여부를 검증하였다.
일주일 수익률에 기초한 전략의 성과와 비교하기 위하여 포트폴리오 구성일로부 터 과거의 베타를 이용하는 CAPM 검증을 시도하였다.
CAPM은 1996년 1월을 기준으로 이전 5년간의 기간에 대하여 식 (4-1)를 이용 하여 사후적 베타를 추정하였고,추정된 베타를 정렬하여 10개의 포트폴리오 수익 률을 계산하였다.
포트폴리오 구성일인 t주의 자료를 기초로 기업규모와 장부가/시가 비율로 구분 한 Fama-French(1996)의 3요인 모형을 식 (5)와 식(6)을 응용한 식(5-1)과 식 (6-1)을 이용하여 10개의 포트폴리오를 구성하였다.Fama-French는 기업규모와 장부가/시가 비율의 위험프리미엄을 통제한 후 수익률을 정렬하여 10개의 포트폴 리오를 구성하였다.이를 위해 먼저 식 (5-1)을 따라서 기업규모를 측정한다.다음 은 장부가/시가 비율을 식 (6-1)에 의하여 계산하였다.그리고 나서 <표 1>를 응용
하여 기업규모에 따라 2개의 집단 그리고 장부가/시가 비율을 각각 5개의 집단으 로 나누어 10개의 포트폴리오를 구성하였다.
<표2>는 1996년 1월부터 2004년 12월까지 매주,일주일 수익률을 기초로 포트폴 리오를 구성한 후에,1주일,2주일,3주일,5-52주일,그리고 1-52주일간의 보유수익 률 성과를 나타내고 있다.
<표2>일주일 수익률에 기초한 포트폴리오 전략에 대한 성과 보유기간
1주일 2주일 3주일 4-52주일 1-52주일 P10-P1 P10-P1 P10-P1 P10-P1 P10-P1
RAW 1.4687a 0.7307a 0.4472a 0.0613b 0.0351 (5.9395) (4.3997) (3.5026) (2.5146) (1.3761)
CAPM 0.1404 0.1530 0.1613c 0.1641a 0.1631a (0.9258) (1.4053) (1.8023) (8.0259) (7.8928)
Fama-French 0.1100 0.0447 0.0062 -0.1002a -0.1103a (0.5681) (0.2837) (0.0435) (-3.1261) (-3.3957) 주 1)( )는 t-값
2)a,b,c:1%,5%,그리고 10% 유의수준에서 통계적으로 유의함
먼저 RAW는 단순 일주일 수익률에 기초한 포트폴리오 성과를 나타내고 있다.
일주일 수익률에 기초하여 10개의 포트폴리오를 구성한 후 현재의 성과가 좋은 기 업들의 주식(P10)을 매입하고 포트폴리오 구성일 현재의 성과가 좋지 않았던 기업 들의 주식(P1)을 매도하는 전략을 일주일동안 유지하는 전략의 성과는 평균 1.4687%로 1% 유의수준에서 통계적으로 유의한 값을 갖고 있다.그리고 포트폴리 오 구성 이후 2주간 보유하는 전략과 3주간 보유하는 전략,그리고 4-52주간 보유 하는 전략에서는 각각 평균 0.7307%,0.4472% 그리고 0.0613%의 양(+)의 성과를 얻고 있고 통계적으로 매우 유의한 값을 갖고 있다.그러나 포트폴리오 구성 이후 1-52주간 보유하는 전략에서는 0.0351%의 성과를 얻지만 통계적으로 유의한 값을
갖지 못하고 있다.흥미로운 것은 포트폴리오 구성이후 1주간 보유하는 전략이 2주 간이나 3주간 보유하는 전략보다 더 높은 성과를 얻고 있고,포트폴리오를 구성시 점 이후 3주간을 넘어서 4주에서 52주간에 대하여 보유 하는 경우에 가장 수익률 이 떨어지고 유의성도 하락하고 있다.이는 한국 주식시장에서 매우 단기간에 대해 서는 주식수익률이 모멘텀을 따르고 있다고 볼 수 있다.그리고 1-52주간의 기간에 대한 성과는 한국 주식시장에서 포트폴리오를 구성하고 9개월 정도가 지나면 수익 률이 반전하는 현상을 갖는다고 보고 있는데 이에 대하여 부분적으로 일관된 결과 를 볼 수 있다.
CAPM은 1991년 1월부터 1995년 12월까지의 기간을 대상으로 베타를 추정하고 이 베타를 기초로 기업들을 정렬한 후 10개의 포트폴리오를 구성하고 과거의 승자 (P10)를 매입하고 과거의 패자(P1)를 매도하는 전략을 수립한 후 1주일,2주일,3 주일,4-52주일 그리고 1-52주일 동안 보유한 후의 성과를 나타내고 있다.1주일,2 주일간 보유한 성과는 0.1404%,1.4053%의 양(+)의 성과를 나타내고 있지만 통계 적으로 유의한 값을 갖지 못하고 있다.3주간,4-52주,그리고 1-52주간 보유한 전 략의 성과는 0.1613%,0.1641% 그리고 0.1631%로 최소한 10% 유의수준에서 통계 적으로 유의한 값을 갖고 있다.베타에 기초한 CAPM전략의 평균 수익률은 유사 한 값을 갖고 있다.그러나 RAW전략과 비교하여 베타에 기초한 일주일 수익률의 성과는 포트폴리오 보유기간이 길어질수록 통계적으로 유의한 값을 갖고 있어 과거 의 승자를 매입하고 과거의 패자를 매도하는 계속투자전략이 나타남을 볼 수 있다.
Fama-French의 방법론을 따라 10개의 포트폴리오를 구성한 전략의 성과는 1주 일과 2주일간 보유한 경우에는 양의 수익률을 얻고 있지만 통계적으로 유의하지 못하다.3주일 보유한 경우의 수익률은 평균 0.0062%이고 5%유의수준에서 통계적 으로 유의한 값을 갖고 있다.4-52주간 보유한 성과는 -0.1002%로 1%유의수준에 서 통계적으로 유의한 값을 갖고 1-52주간 보유한 성과는 -0.1103%의 1%유의수준 에서 통계적으로 유의한 음(-)의 수익률을 갖는 것으로 나타났다.Fama-French의 방법론을 따른 계속투자전략의 성과는 보유기간이 길어질수록 수익률이 반전하는 반전현상을 따른다고 해석할 수 있다.
3가지 방법론을 실증분석한 결과,일주일 수익률 투자전략이 짧은 1주일의 보유
기간에서 평균 수익률이 가장 높고 2주일,3주일로 갈수록 통계적으로 유의하지만 성과가 감소함을 볼 수 있다.그리고 보유기간이 길어질수록 양의 성과를 얻고 있 지만 통계적으로 유의하지 않는 것으로 나타났다.1-52주일에서 Fama-French전략 은 통계적으로 유의한 음의 성과를 얻어 반전현상을 따름을 볼 수 있다.
<표2>에서는 포트폴리오 구성일 현재의 성과가 좋은 기업들의 주식(P10)을 매입 하고 현재의 성과가 좋지 않은 주식(P1)을 매도하는 전략만을 나타냈다.즉 주식 수익률의 변동이 큰 것만을 검증하였다.<표3>은 주별 수익률에서 모멘텀 현상이 현저하게 발생하는지에 대한 증거를 추가적으로 제시하고자 하는 목적으로 실증분 석을 하였다.성과가 좋은 기업들의 포트폴리오(P10)와 성과가 가장 좋지 않은 포 트폴리오(P1)사이의 차이를 분석한 내용이 <표2>에 제시 되어 있고,그 다음으로 성과가 좋은 포트폴리오(P9)와 역시 성과가 그 다음으로 좋지 않은 포트폴리오 (P2)사이의 차이를 검증하였고 이러한 방식으로 순차적으로 모멘텀 현상이 발생 하는지 여부를 검증하였다.
<표3>포트폴리오별 계속투자전략 투자성과 보유기간
승자 -패자 1주일 2주일 3주일 4-52주일 1-52주일 P10-P1 1.4687a 0.7307a 0.4472a 0.0613b 0.0351
(5.9395) (4.3997) (3.5026) (2.5146) (1.3761) P9-P2 1.2460a 0.6372a 0.3774a 0.0294 0.0081
(7.6078) (5.8666) (4.4480) (1.5778) (0.4162) P8-P3 0.6785a 0.4563a 0.2430a 0.0128 -0.0014
(5.6516) (5.5049) (3.5940) (0.8097) (-0.0845) P7-P4 0.3731a 0.2059a 0.1648a 0.0095 0.0002
(3.7636) (3.0589) (2.9734) (0.7125) (0.0107) P6-P5 -0.0528 0.0469 0.0300 -0.0009 -0.0025
(-0.5637) (0.7629) (0.6009) (-0.0617) (-0.1787) 주 1)( )는 t-값
2)a,b,c:1%,5%,그리고 10% 유의수준에서 통계적으로 유의함
<표3>은 1996년 1월부터 2005년 12월까지 일주일 수익률을 기초로 정렬한 후 10 개의 포트폴리오를 구성한 것이다.P10-P1포트폴리오는 포트폴리오 구성일 현재 성과가 좋은 기업들의 주식(P10)을 매입하고 현재의 성과가 좋지 않은 기업들의 주식(P1)을 매도하는 전략을 1주일,2주일,3주일,4-52주일 그리고 1-52주일 동안 보유한 성과를 나타내고 있다.P9-P2는 주식수익률이 상대적으로 변동성이 적은 주식들의 포트폴리오이다.1주일간 보유한 경우에,P10-P1의 성과는 1.4687%로 1% 유의수준에서 통계적으로 유의하고 P9-P2는 1.2460%로 역시 1% 유의수준에서 통계적으로 유의함을 볼 수 있다.하위 포트폴리오인 P8-P3과 P7-P4포트폴리오도 1% 유의수준에서 통계적으로 유의한 성과를 내고 있지만 최소 P10-P1포트폴리오 나,P9-P2포트폴리오보다 성과가 그 절반정도에 불과하다.2주일 보유하는 경우나 3주일 보유하는 경우도 유사한 결과를 볼 수 있다.그러나 4-52주일 보유하는 경우 P10-P1포트폴리오에서만 통계적으로 유의한 값을 나타내고 있고,1-52주일 보유 하는 경우에는 어떤 포트폴리오에서도 유의한 통계적 값을 갖지 못하고 있다.이러 한 결과를 놓고 볼 때,한국주식시장에서 계속투자전략은 매우 단기간에 적용되고 또 시장에 참여하는 투자자들이 매우 짧은 기간 동안 보유하는 이른바 단타 매매 를 실시하고 있다고 사료된다.
제2절 일주일 수익률을 이용한 투자전략에서 모멘텀 기간 통제후의 실증분석결과
본 연구에서는 일주일 수익률을 이용하여 투자의사결정을 할 때,유의한 양의 성 과를 얻는지의 여부와 모멘텀이 발생하는 기간에 대해 실증 분석한다.
<표4>는 포트폴리오 구성 일을 중심으로 26주 전에서 1주전 기간의 수익률을 평균하여 계산하고 이 자료들을 중심으로 정렬하여 5개의 포트폴리오를 구성하였 다.PanelA는 포트폴리오 구성 일을 중심으로 26주 전에서 1주 전 사이의 수익률 을 기초로 5개의 포트폴리오로 구성하고 그 이후 1-52주 즉,1년을 보유한 성과를 나타내고 있다.과거의 성과가 낮았던 포트폴리오 Low는 평균 0.3481%의 수익률을