좌표평면과 그래프

30

ACT ^088~089

^쪽

22 a-5=0 ^∴ a=5

23 2a-3=0^, 2a=3 ^∴ a=3/2

24 4a+8=0^, 4a=-8 ^∴ a=-2 26 a+6=0 ^∴ a=-6

27 3a+9=0^, 3a=-9 ^∴ a=-3 28 2a-10=0^, 2a=10 ^∴ a=5

31

ACT ^090~091

^쪽

27 ^점 (a^, b)^{가 제}3사분면 위의 점이므로 a<0^, b<0 따라서 a+b<0^, ab>0^이므로

점 (a+b^, ab)^{는 제}2사분면 위의 점이다.

32

ACT ^092~093

^쪽

18 x축에 대하여 대칭인 두 점은 y좌표의 부호가 반대이므로 a-1=6^, b=1

∴ a=7^, b=1

21 y축에 대하여 대칭인 두 점은 x좌표의 부호가 반대이므로 a=-5^, 2b=-8

∴ a=-5^, b=-4

24 원점에 대하여 대칭인 두 점은 x^좌표와 y좌표의 부호가 모두 반대이므로

a+2=-5^, 3b=9 ∴ a=-7^, b=3

28 ^점 P(-2^, -4)^와 y축에 대하여 대칭인 점은 Q(2^, -4)^이 고, 원점에 대하여 대칭인 점은 R(2^, 4)^이다.

29 x축에 대하여 대칭인 두 점은 y좌표의 부호가 반대이므로 a+1=4^, b-2=3

∴ a=3^, b=5 ∴ a+b=8

33

ACT ^094~095

^쪽

07 주어진 그래프는 원점을 지나지 않는다.

09 x^{의 값이} 0^에서 2^{까지 증가할 때} y^{의 값은} 3^{으로 일정하다.}

11 x^{의 값이} 30^{일 때} y^{의 값이} 50이므로 끓는 물을 식히기 시작 한 지 30분 후의 물의 온도는 50 doC^이다.

12 끓는 물의 온도는 100 doC이고, 끓는 물을 식히기 시작한 지 20분 후의 물의 온도는 80 doC이므로 내려간 물의 온도는 100-80=20(doC)

13 y^{의 값이} 0^{일 때} x^{의 값이} 40이므로 물의 온도가 0 doC^{가 될} 때까지 끓는 물을 식힌 시간은 40^분이다.

14 집을 출발한 지 30분 후에 집으로부터의 거리가 2 km^{가 되므} 로 집에서 공원까지는 30^{분이 걸린다.}

15 집을 출발한 지 30^{분 후부터} 90분 후까지 집으로부터의 거리 가 2 km로 일정하므로 공원에 머문 시간은

90-30=60^(분)이다.

16 집을 출발한 지 120분 후에 집으로부터의 거리가 0 km^이므로 공원에 다녀오는 데 걸린 시간은 120^분이다.

17 x^{의 값이} 30^{일 때} y^{의 값이} 150^{이므로 줄넘기를} 30^{분 동안 할} 때 소모되는 열량은 150 kcal^이다.

18 x^{의 값이} 30^에서 20^{만큼 증가한} 50^{까지 증가할 때} y^{의 값은} 150^에서 250까지 증가하므로 소모되는 열량은 250-150=100(kcal)^이다.

19 y^{의 값이} 250^{일 때} x^{의 값이} 50^이므로 250 kcal^{의 열량을} 소모하려면 줄넘기를 50분 동안 해야 한다.

ACT

+

34

^096~097

^쪽

01 ^{⑵ 사각형} ABCD는 직사각형이므로 그 넓이는 (가로의 길이)\^{(세로의 길이)}

={3-(-2)}\{3-(-2)}

=5\5=25

02 ^사각형 ABCD는 사다리꼴이므로 그 넓이는 1/2\{^{(윗변의 길이)}+^{(아랫변의 길이)}}\^(높이) =1/2\[{1-(-3)}+{3-(-3)}]\{2-(-3)}

=1/2\(4+6)\5=25

ACT

33 36

^ACT

ACT

30

^ACT

31

^ACT

32

^ACT

34

^{+ ACT}

35

03 ^{⑵ (삼각형} ABC^{의 넓이)} =1/2\^{(밑변의 길이)}\^(높이) =1/2\{3-(-2)}\{3-(-1)}

=1/2\5\4=10

04 ^(삼각형 ABC^{의 넓이)} =1/2\^{(밑변의 길이)}\^(높이) =1/2\{2-(-3)}\{2-(-4)}

=1/2\5\6=15

05 ⑴ 시간에 따라 집에서 떨어진 거리가 일정하게 증가하므로 알 맞은 그래프는 ㉠이다.

⑵ 시간에 따라 집에서 떨어진 거리가 일정하게 증가하다가 변 화없이 유지되다가 다시 일정하게 증가하므로 알맞은 그래 프는 ㉣이다.

⑶ 시간에 따라 집에서 떨어진 거리가 일정하게 증가하다가 일 정하게 감소하므로 알맞은 그래프는 ㉡이다.

⑷ 시간에 따라 집에서 떨어진 거리가 일정하게 증가하다가 변 화없이 유지되다가 다시 일정하게 감소하므로 알맞은 그래 프는 ㉢이다.

06 ⑴ 수면의 반지름의 길이가 일정하므로 물의 높이는 일정하게 증가한다. 따라서 알맞은 그래프는 ㉢이다.

⑵ 수면의 반지름의 길이가 점점 길어지므로 물의 높이는 점점 느리게 증가한다. 따라서 알맞은 그래프는 ㉡이다.

07 수면의 반지름의 길이가 점점 짧아지다가 일정해지므로 물의 높이는 점점 빠르게 증가하다가 일정하게 증가한다. 따라서 알 맞은 그래프는 ⑤이다.

35

ACT ^100~101

^쪽

10 y/x=7^에서 y=7x^이므로 y^가 x^{에 정비례한다.}

12 (정육각형의 둘레의 길이)=6\^{(한 변의 길이)} ∴ y=6x

14 ^(거리)=^(속력)\^(시간) ∴ y=60x

16 (직사각형의 넓이)=^{(가로의 길이)}\^{(세로의 길이)} ∴ y=10x

21 y=ax^{라 하고,} x=3^, y=-9^{를 대입하면} -9=3a ^∴ a=-3

∴ y=-3x

22 y=ax^{라 하고,} x=6^, y=2^{를 대입하면} 2=6a ^∴ a=1/3

∴ y=1/3&x

23 y=ax^{라 하고,} x=-4^, y=-2^{를 대입하면} -2=-4a ^∴ a=1/2

∴ y=1/2&x

24 y=ax^{라 하고,} x=5^, y=10^{을 대입하면} 10=5a ^∴ a=2

∴ y=2x

25 y=ax^{라 하고,} x=8^, y=-2^{를 대입하면} -2=8a ^∴ a=-1/4

따라서 y=-1/4&x^이므로 x=12^{일 때} y^{의 값은} y=-1/4\12=-3

36

ACT ^102~103

^쪽

06 y=-3x^에 x=2^, y=-6^{을 대입하면} -6=-3\2

 그래프 위의 점이다.

07 y=-3x^에 x=0^, y=-3^{을 대입하면} -3not=-3\0

 그래프 위의 점이 아니다.

08 y=-3x^에 x=-1/3^, y=1^{을 대입하면} 1=-3\(-1/3)

 그래프 위의 점이다.

09 y=1/4&x^에 x=1^, y=-4^{를 대입하면} -4not=1/4\1

 그래프 위의 점이 아니다.

10 y=1/4&x^에 x=-8^, y=-2^{를 대입하면} -2=1/4\(-8)

 그래프 위의 점이다.

11 y=1/4&x^에 x=-2^, y=1/2^{을 대입하면} 1/2not=1/4\(-2)  그래프 위의 점이 아니다.

12 y=-2/5&x^에 x=-5^, y=2^{를 대입하면} 2=-2/5\(-5)  그래프 위의 점이다.

13 y=-2/5&x^에 x=10^, y=-4^{를 대입하면} -4=-2/5\10  그래프 위의 점이다.

14 y=-2/5&&x^에 x=-20^, y=-8^{을 대입하면} -8not=-2/5\(-20)  그래프 위의 점이 아니다.

16 y=2x^에 x=a^, y=-4^{를 대입하면} -4=2a ^∴ a=-2

17 y=2x^에 x=7^, y=a^{를 대입하면} a=2\7=14 18 y=-1/3&x^에 x=a^, y=-1/6^{을 대입하면} -1/6=-1/3&a ^∴ a=1/2

19 y=-1/3&x^에 x=12^, y=a^{를 대입하면} a=-1/3\12=-4

20 y=3/4&x^에 x=a^, y=-15^{를 대입하면} -15=3/4&a ^∴ a=-20

21 y=3/4&x^에 x=16^, y=a^{를 대입하면} a=3/4\16=12

37

ACT ^104~105

^쪽

10 y=ax^에서 a>0일 때 그래프가 오른쪽 위로 향하므로 ㉠, ㉣이다.

11 y=ax^에서 a<0일 때 그래프가 제2^{사분면과 제}4^사분면을 지나므로 ㉡, ㉢이다.

12 y=ax^에서 a<0^{일 때 그래프가} x^{의 값이 증가하면} y^{의 값은} 감소하므로 ㉡, ㉢이다.

13 y=ax^에서 |a|의 값이 가장 큰 것은 ㉠이다.

14 y=ax^에서 |a|의 값이 가장 작은 것은 ㉢이다.

15~18 ^{㉠, ㉡은 제}2^{사분면과 제}4^{사분면을 지나므로} a<0 이때 |-2|>|-3/4|^{이고 ㉡이} y^{축에 더 가까우므로} y=-2x ^{ ㉡,} y=-3/4&x ^{ ㉠}

㉢, ㉣은 제1^{사분면과 제}3^{사분면을 지나므로} a>0 이때 |3|>|1/3|^{이고 ㉢이} y^{축에 더 가까우므로} y=3x ^{ ㉢,} y=1/3&x ^{ ㉣}

20 y=4/3&x^에 x=-3^, y=4^{를 대입하면} 4not=4/3\(-3)

 y=4/3&x^{의 그래프는 점} (-3^, 4)^{를 지나지 않는다.}

22 4/3>0이므로 그래프는 오른쪽 위로 향하는 직선이다.

23 4/3>0^이므로 x^{의 값이 증가하면} y^{의 값도 증가한다.}

24 |4/3|<|2|^이므로 y=4/3&x^{의 그래프는} y=2x^{의 그래프보} 다 x^{축에 더 가깝다.}

25 ^④ -5<0^이므로 x^{의 값이 증가하면} y^{의 값은 감소한다.}

따라서 옳지 않은 것은 ④이다.

38

ACT ^106~107

^쪽

02 y=ax^에 x=3^, y=9^{를 대입하면} 9=3a ^∴ a=3 03 y=ax^에 x=-8^, y=-2^{를 대입하면}

-2=-8a ^∴ a=1/4

04 y=ax^에 x=12^, y=-8^{을 대입하면} -8=12a ^∴ a=-2/3

05 y=ax^에 x=3/4^, y=6^{을 대입하면} 6=3/4&a ^∴ a=8

06 y=ax^에 x=2^, y=-1/3^{을 대입하면} -1/3=2a ^∴ a=-1/6

08 y=ax라 하고 그래프가 점 (-4^, 6)^{을 지나므로} x=-4^, y=6^{을 대입하면}

6=-4a ^∴ a=-3/2 ∴ y=-3/2&x

09 y=ax라 하고 그래프가 점 (4^, 8)^{을 지나므로} x=4^, y=8^{을 대입하면}

8=4a ^∴ a=2 ∴ y=2x

11 y=ax^에 x=-3^, y=2^{를 대입하면} 2=-3a ^∴ a=-2/3

y=-2/3&x^에 x=6^, y=k^{를 대입하면} k=-2/3\6=-4

12 y=ax^에 x=8^, y=6^{을 대입하면} 6=8a ^∴ a=3/4

y=3/4&x^에 x=k^, y=9^{를 대입하면} 9=3/4&k ^∴ k=12

13 y=ax^에 x=-5^, y=10^{을 대입하면} 10=-5a ^∴ a=-2

y=-2x^에 x=k^, y=-12^{를 대입하면} -12=-2k ^∴ k=6

14 y=ax^에 x=12^, y=-15^{를 대입하면} -15=12a ^∴ a=-5/4

y=-5/4&x^에 x=-2^, y=k^{를 대입하면} k=-5/4\(-2)=5/2

15 y=ax^에 x=10^, y=6^{을 대입하면} 6=10a ^∴ a=3/5

y=3/5&x^에 x=k^, y=9/5^{를 대입하면} 9/5=3/5&k ^∴ k=3

16 y=ax^에 x=-12^, y=16^{을 대입하면} 16=-12a ^∴ a=-4/3

y=-4/3&x^에 x=k^, y=8/3^{을 대입하면} 8/3=-4/3&k ^∴ k=-2

18 y=ax라 하고 그래프가 점 (-3^, 6)^{을 지나므로} x=-3^, y=6^{을 대입하면} 6=-3a ^∴ a=-2 y=-2x^{의 그래프가 점} (2^, k)^{를 지나므로} x=2^, y=k^{를 대입하면} k=-2\2=-4 19 y=ax라 하고 그래프가 점 (-6^, -8)^{을 지나므로} x=-6^, y=-8^{을 대입하면} -8=-6a ^∴ a=4/3 y=4/3&x^{의 그래프가 점} (k^, 6)^{을 지나므로}

x=k^, y=6^{을 대입하면} 6=4/3&k ^∴ k=9/2 20 y=ax라 하고 그래프가 점 (4^, -2)^{를 지나므로} x=4^, y=-2^{를 대입하면} -2=4a ^∴ a=-1/2 y=-1/2&x^{의 그래프가 점} (-3^, k)^{를 지나므로} x=-3^, y=k^{를 대입하면} k=-1/2\(-3)=3/2

ACT

+

39

^108~109

^쪽

01 ^{⑴ 점} P^의 x^좌표는 10^이므로 y^좌표는 y=4/5\10=8 ∴ P(10^, 8)

⑷ 1/2\10\8=40

02 ^점 P^의 y^좌표는 6^이므로 x^좌표는 6=3/2&x ^∴ x=4 ∴ P(4^, 6)

따라서 선분 OQ^{의 길이는} 6^{, 선분} PQ^{의 길이는} 4^{이므로 삼} 각형 OPQ^{의 넓이는} 1/2\6\4=12

03 ^⑶ y=3x^에 x=10^{을 대입하면} y=3\10=30

따라서 물을 넣기 시작한 지 10분 후 물통 안에 있는 물의 양은 30 L^이다.

⑷ y=3x^에 y=45^{를 대입하면} 45=3x ^∴ x=15 따라서 물통 안에 있는 물의 양이 45 L가 되는 것은 물을 넣

기 시작한 지 15^{분 후이다.}

04 ^⑵ y=4x^에 x=15^{를 대입하면} y=4\15=60

따라서 물을 넣기 시작한 지 15분 후 물통 안에 있는 물의 양은 60 L^이다.

⑶ y=4x^에 y=120^{을 대입하면} 120=4x ^∴ x=30 따라서 물통에 물이 가득 차는 것은 물을 넣기 시작한 지 30

분 후이다.

05 ^⑵ y=1500x^에 x=5^{를 대입하면} y=1500\5=7500 따라서 휘발유 5 L를 주유할 때 지불해야 하는 금액은 7500^원이다.

ACT

38

37

ACT ^ACT

39

⁺

⑶ y=1500x^에 y=30000^{을 대입하면} 30000=1500x ^∴ x=20

따라서 30000^{원을 지불하고} 20 L의 휘발유를 주유했다.

06 ^⑵ y=600x^에 x=8^{을 대입하면} y=600\8=4800 따라서 음료수 8병을 살 때 지불해야 하는 금액은 4800^원이다.

⑶ y=600x^에 y=7200^{을 대입하면} 7200=600x ^∴ x=12

따라서 7200원을 지불하고 음료수 12^{병을 샀다.}

07 ^⑵ 30x=45y ^∴ y=2/3&x

⑶ y=2/3&x^에 x=15^{를 대입하면} y=2/3\15=10 따라서 톱니바퀴 A^가 15번 회전할 때 톱니바퀴 B^는 10^번

회전한다.

⑷ y=2/3&x^에 y=40^{을 대입하면} 40=2/3&x ^∴ x=60 따라서 톱니바퀴 B^가 40번 회전할 때 톱니바퀴 A^는 60^번

회전한다.

08 ^⑴ 40x=28y ^∴ y=10/7&x

⑵ y=10/7&x^에 x=14^{를 대입하면} y=10/7\14=20 따라서 톱니바퀴 A^가 14번 회전할 때 톱니바퀴 B^는 20^번

회전한다.

⑶ y=10/7&x^에 y=50^{을 대입하면} 50=10/7&x ^∴ x=35

따라서 톱니바퀴 B^가 50번 회전할 때 톱니바퀴 A^는 35^번 회전한다.

40

ACT ^110~111

^쪽

07 x=5/y^에서 y=5/x^이므로 y^가 x^{에 반비례한다.}

08 xy=-10^에서 y=-10/x^이므로 y^가 x^{에 반비례한다.}

10 x/y=-4^에서 y=-x/4^이므로 y^가 x에 반비례하지 않는다.

14 ^(거리)=^(속력)\^{(시간)이므로} 100=xy ^∴ y=100/x

16 (직사각형의 넓이)=^{(가로의 길이)}\(세로의 길이)이므로 12=xy ^∴ y=12/x

17 (직육면체의 부피)=^(밑넓이)\^{(높이)이므로} 40=xy ^∴ y=40/x

21 y=a/x^{라 하고} x=4^, y=2^{를 대입하면} 2=a/4 ^∴ a=8

∴ y=8/x

22 y=a/x^{라 하고} x=-7^, y=3^{을 대입하면} 3= a-7 ^∴ a=-21

∴ y=-21/x

23 y=a/x^{라 하고} x=6^, y=-6^{을 대입하면} -6=a/6 ^∴ a=-36

∴ y=-36/x

24 y=a/x^{라 하고} x=9^, y=5^{를 대입하면} 5=a/9 ^∴ a=45

따라서 y=45/x^에 x=-3^{을 대입하면} y= 45-3 =-15

41

ACT ^112~113

^쪽

04 y=-4/x^에 x=-1^, y=4^{를 대입하면} 4=- 4-1  그래프 위의 점이다.

05 y=-4/x^에 x=2^, y=2^{를 대입하면} 2not=-4/2  그래프 위의 점이 아니다.

06 y=-4/x^에 x=-12^, y=1/3^{을 대입하면} 1/3=- 4-12  그래프 위의 점이다.

07 y=6/x^에 x=-2^, y=3^{을 대입하면} 3not= 6-2  그래프 위의 점이 아니다.

08 y=6/x^에 x=3^, y=2^{를 대입하면} 2=6/3  그래프 위의 점이다.

43

ACT

41

ACT ^ACT

42

ACT

40

09 y=6/x^에 x=4^, y=2/3^{를 대입하면} 2/3not=6/4  그래프 위의 점이 아니다.

10 y=-10/x^에 x=2^, y=5^{를 대입하면} 5not=-10/2  그래프 위의 점이 아니다.

11 y=-10/x^에 x=-5^, y=2^{를 대입하면} 2=- 10-5  그래프 위의 점이다.

12 y=-10/x^에 x=8^, y=-5/4^{를 대입하면} -5/4=-10/8  그래프 위의 점이다.

14 y=12/x^에 x=a^, y=-6^{을 대입하면} -6=12/a ^∴ a=-2

15 y=12/x^에 x=9^, y=a^{를 대입하면} a=12/9=4/3

16 y=-20/x^에 x=a^, y=4^{를 대입하면} 4=-20/a ^∴ a=-5

17 y=-20/x^에 x=-16^, y=a^{를 대입하면} a=- 20-16 =5/4

18 y=18/x^에 x=a^, y=-2^{를 대입하면} -2=18/a ^∴ a=-9

19 y=18/x^에 x=-24^, y=a^{를 대입하면} a= 18-24=-3/4

42

ACT ^114~115

^쪽

09 y=a/x^에서 a<0일 때 그래프가 제2^{사분면과 제}4^사분면을 지나므로 ㉡, ㉢이다.

10 y=a/x^에서 a>0^{이면 그래프가} x>0^{일 때,} x^{의 값이 증가하} 면 y의 값은 감소하므로 ㉠, ㉣이다.

11 y=a/x^에서 |a|의 값이 가장 작은 것은 ㉠이다.

12 y=a/x^에서 |a|의 값이 가장 큰 것은 ㉡이다.

13~16 ㉠, ㉡은 제2^{사분면과 제}4^{사분면을 지나므로} a<0 이때 |-10|>|-2|이고 ㉡이 원점에 더 가까우므로 y=-10/x ^{ ㉠,} y=-2/x ^{ ㉡}

㉢, ㉣은 제1^{사분면과 제}3^{사분면을 지나므로} a>0 이때 |8|>|3|이고 ㉢이 원점에 더 가까우므로 y=3/x ^{ ㉢,} y=8/x ^{ ㉣}

17 반비례 관례의 그래프는 원점을 지나지 않는다.

19 -21<0^{이므로 그래프는 제}2^{사분면과 제}4^{사분면을 지난다.}

22 ① 반비례 관계이므로 원점을 지나지 않는다.

② y=16/x^에 x=4^, y=-4^{를 대입하면} -4not=16/4^이므로 그래프가 점 (4^, -4)^{를 지나지 않는다.}

③ 16>0^{이므로 그래프는 제}1^{사분면과 제}3^{사분면을 지난다.}

⑤ |16|>|5|^이므로 y=5/x의 그래프보다 원점에서 더 멀리 떨어져 있다.

따라서 옳은 것은 ④이다.

43

ACT ^116~117

^쪽

02 y=a/x^에 x=-4^, y=-3^{을 대입하면} -3= a-4 ^∴ a=12

03 y=a/x^에 x=5^, y=6^{을 대입하면} 6=a/5 ^∴ a=30

04 y=a/x^에 x=-2^, y=7^{을 대입하면} 7= a-2 ^∴ a=-14

05 y=a/x^에 x=-9 ^, y=1/3^{을 대입하면} 1/3= a-9 ^∴ a=-3

06 y=a/x^에 x=1/6^, y=24^{를 대입하면} 24=adiv1/6^, 24=a\6 ^∴ a=4

08 y=a/x라 하고 그래프가 점 (-5^, 4)^{를 지나므로} x=-5^, y=4^{를 대입하면} 4= a-5 ^∴ a=-20 ∴ y=-20/x

09 y=a/x라 하고 그래프가 점 (-3^, -5)^{를 지나므로} x=-3^, y=-5^{를 대입하면} -5= a-3 ^∴ a=15 ∴ y=15/x

11 y=a/x^에 x=2^, y=-6^{을 대입하면} -6=a/2 ^∴ a=-12

y=-12/x^에 x=4^, y=k^{를 대입하면} k=-12/4=-3

12 y=a/x^에 x=-3^, y=8^{을 대입하면} 8= a-3 ^∴ a=-24

y=-24/x^에 x=k^, y=6^{을 대입하면} 6=-24/k ^∴ k=-4

13 y=a/x^에 x=-6^, y=-5^{를 대입하면} -5= a-6 ^∴ a=30

y=30/x^에 x=k^, y=2^{를 대입하면} 2=30/k ^∴ k=15

14 y=a/x^에 x=-4^, y=-9^{를 대입하면} -9= a-4 ^∴ a=36

y=36/x^에 x=6^, y=k^{를 대입하면} k=36/6=6

15 y=a/x^에 x=7^, y=-4^{를 대입하면} -4=a/7 ^∴ a=-28

y=-28/x^에 x=-8^, y=k^{를 대입하면} k=- 28-8 =7/2

16 y=a/x^에 x=5^, y=-3^{을 대입하면} -3=a/5 ^∴ a=-15

y=-15/x^에 x=k^, y=9^{를 대입하면} 9=-15/k ^∴ k=-5/3

18 y=a/x라 하고 그래프가 점 (-6^, -4)^{를 지나므로} x=-6^, y=-4^{를 대입하면} -4= a-6 ^∴ a=24 y=24/x^{의 그래프가 점} (3^, k)^{를 지나므로}

x=3^, y=k^{를 대입하면} k=24/3=8

19 y=a/x라 하고 그래프가 점 (4^, -4)^{를 지나므로} x=4^, y=-4^{를 대입하면} -4=a/4 ^∴ a=-16 y=-16/x^{의 그래프가 점} (k^, 2)^{를 지나므로} x=k^, y=2^{를 대입하면} 2=-16/k ^∴ k=-8

20 y=a/x라 하고 그래프가 점 (10^, 4)^{를 지나므로} x=10^, y=4^{를 대입하면} 4=a/10 ^∴ a=40 y=40/x^{의 그래프가 점} (-8^, k)^{를 지나므로} x=-8^, y=k^{를 대입하면} k= 40-8 =-5

ACT

+

44

^118~119

^쪽

01 ^{⑷ (직사각형} OAPB^{의 넓이)}=a\12/a=12

02 ^점 P^(k^, a/k)^{라고 하면}

(직사각형 OAPB^{의 넓이)}=k\a/k=a ^∴ a=16 03 ⑵ (직사각형의 넓이)=^{(가로의 길이)}\(세로의 길이)이므로 45=xy ^∴ y=45/x

⑶ y=45/x^에 x=10^{을 대입하면} y=45/10=9/2

⑷ y=45/x^에 y=20^{을 대입하면} 20=45/x ^∴ x=9/4 04 ⑴ (평행사변형의 넓이)=^{(밑변의 길이)}\^{(높이)이므로} 36=xy ^∴ y=36/x

⑵ y=36/x^에 x=9^{를 대입하면} y=36/9=4

ACT+

44

⑶ y=36/x^에 y=3^{을 대입하면} 3=36/x ^∴ x=12 05 ^{⑴ (}A^{의 톱니 수)}\⁽A^{의 회전 수)}

=⁽B^{의 톱니 수)}\⁽B^{의 회전 수)이므로} 20\24=xy ^∴ y=480/x

⑵ y=480/x^에 x=48^{을 대입하면} y=480/48=10 ⑶ y=480/x^에 y=40^{을 대입하면}

40=480/x ^∴ x=12

06 ^⑴ 16\20=xy ^∴ y=320/x

⑵ y=320/x^에 x=8^{을 대입하면} y=320/8=40 ⑶ y=320/x^에 y=32^{를 대입하면}

32=320/x ^∴ x=10

07 ^⑴ y^가 x^{에 반비례하므로} y=a/x^{라 하고} x=5^, y=12^를 대입하면 12=a/5 ^∴ a=60

∴ y=60/x

⑵ y=60/x^에 x=4^{를 대입하면} y=60/4=15

⑶ y=60/x^에 y=30^{을 대입하면} 30=60/x ^∴ x=2

08 ^⑴ y^가 x^{에 반비례하므로} y=a/x^{라 하고} x=4^, y=25^를 대입하면 25=a/4 ^∴ a=100

∴ y=100/x

⑵ y=100/x^에 x=5^{를 대입하면} y=100/5=20 ⑶ y=100/x^에 y=10^{을 대입하면}

10=100/x ^∴ x=10

ACT

+

45

^120~121

^쪽

02 y=ax^에 x=2^, y=-4^{를 대입하면}

02 y=ax^에 x=2^, y=-4^{를 대입하면}

문서에서 기적의 중학연산 1B 답지 정답 (페이지 32-40)