정수와 유리수의 계산

20

ACT ^068~069

^쪽

12 5-8/7=35/7-8/7=27/7 14 1/3+3/5= 1\53\5+3\3

5\3=5/15+9/15=14/15 15 10/7+4/5= 10\57\5 +4\7

5\7 =50/35+28/35=78/35 16 8/15+7/10= 8\215\2+7\3

10\3 =16/30+21/30=37/30 17 2/21+38/35= 2\521\5+38\3

35\3 =11/005+114/105=124/105 18 7/3+7/12= 7\43\4+7/12=28/12+7/12=35/12

19 5/2+13/8= 5\42\4+13/8=20/8+13/8=33/8 20 16/9+11/6= 16\29\2 + 11\36\3 =32/18+33/18=65/18 22 3/8-2/7= 3\78\7-2\8

7\8=21/56-16/56=5/56 23 11/9-3/4= 11\49\4 -3\9

4\9 =44/36-27/36=17/36 24 7/10-5/12= 7\610\6-5\5

12\5 =42/60-25/60=17/60 25 13/5-1/2= 13\25\2 -1\5

2\5 =26/10-5/10=21/10 26 25/8-7/10= 25\58\5 - 7\4

10\4 =125/40-28/40=97/40 27 9/2-7/6= 9\32\3-7/6=27/6-7/6=20/6=10/3 28 7/4-15/14= 7\74\7-15\2

14\2=49/28-30/28=19/28

21

ACT ^070~071

^쪽

02 5/6\3=5_/2 ^/1 /2

03 6\11/2=33 04 15\4/25&=12/5

06 6/7^/3\5/8_/4=15/28

07 3/10^/1_/2\5/9^/1_/3=1/6

09 7/8^/1_/4\22/21^/11_/3=11/12

11 42/5^/6_/1\5/7^/1_/1=6

12 27/10^/9_/5\8/3^/4_/1=36/5

13 25/6^/5_/2\39/20^/13_/4=65/8

14 12/5^/4_/1\50/33^/10_/11=40/11

16 6/7&div3=6/7^/2\1/3_/1=2/7

17 4div1/7=4\7=28 18 5div1/10=5\10=50 19 3/7div2/7=3/7_/1\7/2^/1=3/2

20 4/5div8/5=4/5^/1_/1\5/8^/1_/2=1/2

21 1/6div3/5=1/6\5/3=5/18 22 2/3div4/7=2/3^/1\7/4_/2=7/6

23 5/8div9/4=5/8_/2\4/9^/1=5/18

24 4/13div40/39=4/13^/1_/1\39/40^/3_/10=3/10

^/3 _/13 5

ACT

21

ACT

20

^ACT

22 23

^ACT

25 7/6div11/12=7/6_/1\12/11^/2=14/11

26 32/21div2/7=32/21^/16_/3\7/2^/1_/1=16/3 27 5/4div4/3=5/4\3/4=15/16 28 21/20div9/8=21/20^/7_/5\8/9^/2_/3=14/15

29 13/9div26/21=13/9^/1_/3\21/26^/7_/2=7/6

30 25/21div20/7=25/21^/5_/3\7/20^/1_/4=5/12

22

ACT ^074~075

^쪽

02

-6-5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5+6

(+1)+(+3)=+4

03

-6-5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5+6

(+3)+(+3)=+6

04

-6-5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5+6

(+4)+(+1)=+5

06

-6-5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5+6

(-3)+(-3)=-6

07

-6-5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5+6

(-1)+(-2)=-3

08

-6-5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5+6

(-2)+(-4)=-6

10 (+3)+(+7) =+(3+7)=+10 11 (+8)+(+5) =+(8+5)=+13 12 (+9)+(+2) =+(9+2)=+11 13 (+13)+(+12) =+(13+12)=+25 14 (+15)+(+6) =+(15+6)=+21 15 (+19)+(+28) =+(19+28)=+47 16 (+22)+(+31) =+(22+31)=+53 17 (+26)+(+42) =+(26+42)=+68 18 (+54)+(+39) =+(54+39)=+93 20 (-7)+(-1) =-(7+1)=-8 21 (-3)+(-8) =-(3+8)=-11 22 (-14)+(-6) =-(14+6)=-20 23 (-12)+(-17) =-(12+17)=-29 24 (-20)+(-10) =-(20+10)=-30 25 (-32)+(-52) =-(32+52)=-84 26 (-81)+(-19) =-(81+19)=-100 27 ^④ (-47)+(-16) =-(47+16)=-63

23

ACT ^076~077

^쪽

02

-6-5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5+6

(+6)+(-5)=+1

03

-6-5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5+6

(-4)+(+9)=+5

04

-6-5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5+6

(-3)+(+7)=+4

06

-6-5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5+6

(-5)+(+2)=-3

07

-6-5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5+6

(+1)+(-7)=-6

08

-6-5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5+6

(+2)+(-6)=-4

10 (+10)+(-6) =+(10-6)=+4 11 (+15)+(-5) =+(15-5)=+10 12 (+19)+(-12) =+(19-12)=+7 14 (-6)+(+8) =+(8-6)=+2 15 (-12)+(+20) =+(20-12)=+8 16 (-26)+(+56) =+(56-26)=+30 18 (-18)+(+12) =-(18-12)=-6 19 (-24)+(+11) =-(24-11)=-13 20 (-38)+(+17) =-(38-17)=-21 22 (+7)+(-30) =-(30-7)=-23 23 (+13)+(-38) =-(38-13)=-25 24 (+20)+(-24) =-(24-20)=-4 25 (+27)+(-53) =-(53-27)=-26 26 ^① (+9)+(-25) =-(25-9)=-16 ② (+28)+(-12) =+(28-12)=+16 ③ (-36)+(+20) =-(36-20)=-16 ④ (+24)+(-40) =-(40-24)=-16 ⑤ (-59)+(+43) =-(59-43)=-16 따라서 계산 결과가 다른 것은 ②이다.

24

ACT ^078~079

^쪽

01 (+0.5)+(+5.5) =+(0.5+5.5)=+6 02 (+7.6)+(+9.2) =+(7.6+9.2)=+16.8 03 (-0.4)+(-2.7) =-(0.4+2.7)=-3.1 04 (-3.4)+(-4.8) =-(3.4+4.8)=-8.2 05 (+1.8)+(-0.5) =+(1.8-0.5)=+1.3

06 (+6.1)+(-2.4) =+(6.1-2.4)=+3.7 07 (-8.5)+(+9.6) =+(9.6-8.5)=+1.1 08 (-1.9)+(+3.7) =+(3.7-1.9)=+1.8 09 (-2.7)+(+1.3) =-(2.7-1.3)=-1.4 10 (-6.8)+(+2.9) =-(6.8-2.9)=-3.9 11 (+4.6)+(-9.3) =-(9.3-4.6)=-4.7 12 (+3.8)+(-7.4) =-(7.4-3.8)=-3.6 13 (+5/7)+(+9/7)=+(5/7+9/7)=+14/7=+2

14 (+3/10)+(+2/15)=(+9/30)+(+4/30) =+(9/30+4/30)=+13/30

15 (-4/5)+(-1/4)=(-16/20)+(-5/20) =-(16/20+5/20)=-21/20

16 (-1/6)+(-5/9)=(-3/18)+(-10/18) =-(3/18+10/18)=-13/18

17 (+7/12)+(-1/3)=(+7/12)+(-4/12)

=+(7/12-4/12)

=+3/12=+1/4

18 (+3/8)+(-5/14)=(+21/56)+(-20/56) =+(21/56-20/56)

=+1/56

19 (+4/9)+(-1/6)=(+8/18)+(-3/18)

=+(8/18-3/18)

=+5/18

20 (-7/18)+(+5/12)=(-14/36)+(+15/36) =+(15/36-14/36)

=+1/36

25

ACT ACT

24

21 (-3/34)+(+11/17)=(-3/34)+(+22/34) =+(22/34-3/34)

=+19/34

22 (-4/7)+(+1/8)=(-32/56)+(+7/56) =-(32/56-7/56)

=-25/56

23 (-5/6)+(+3/4)=(-10/12)+(+9/12) =-(10/12-9/12)

=-1/12

24 (-13/8)+(+2/3)=(-39/24)+(+16/24) =-(39/24-16/24)

=-23/24

25 (+5/12)+(-7/9)=(+15/36)+(-28/36) =-(28/36-15/36)

=-13/36

26 (+2/15)+(-19/20)=(+8/60)+(-57/60) =-(57/60-8/60)

=-49/60

27 (+13/24)+(-11/16)=(+26/48)+(-33/48) =-(33/48-26/48)

=-7/48

28 (+5.9)+(-3/2)=(+59/10)+(-3/2) =(+59/10)+(-15/10) =+(59/10-15/10) =+44/10=+22/5

29 (-8/3)+(+1.2)=(-8/3)+(+6/5) =(-40/15)+(+18/15) =-(40/15-18/15)

=-22/15

30 ^① (+1/2)+(+7/4)=(+2/4)+(+7/4)

=+(2/4+7/4)

=+9/4

② (-7/10)+(-1/10)=-(7/10+1/10) =-8/10=-4/5 ③ (+7/8)+(-5/12)=(+21/24)+(-10/24) =+(21/24-10/24)

=+11/24

④ (-9/16)+(+1/6)=(-27/48)+(+8/48) =-(27/48-8/48)

=-19/48

⑤ (+11/14)+(-9/10)=(+55/70)+(-63/70) =-(63/70-55/70)

=-8/70=-4/35 따라서 계산 결과가 옳은 것은 ⑤이다.

25

ACT ^080~081

^쪽

07 (+4)-(-6) =(+4)+(+6)

=+(4+6)=+10

08 (+8)-(-5) =(+8)+(+5)

=+(8+5)=+13

09 (+13)-(-27) =(+13)+(+27)

=+(13+27)=+40

10 (-5)-(+7) =(-5)+(-7)

=-(5+7)=-12

11 (-11)-(+14) =(-11)+(-14)

=-(11+14)=-25

12 (-29)-(+23) =(-29)+(-23)

=-(29+23)=-52

13 (+9)-(+3) =(+9)+(-3)

=+(9-3)=+6

14 (+5)-(+4) =(+5)+(-4)

=+(5-4)=+1

15 (+12)-(+6) =(+12)+(-6)

=+(12-6)=+6

16 (+20)-(+8) =(+20)+(-8)

=+(20-8)=+12

17 (+36)-(+25) =(+36)+(-25)

=+(36-25)=+11

18 (+2)-(+6) =(+2)+(-6)

=-(6-2)=-4

19 (+5)-(+10) =(+5)+(-10)

=-(10-5)=-5

20 (+13)-(+20) =(+13)+(-20)

=-(20-13)=-7

21 (+29)-(+39) =(+29)+(-39)

=-(39-29)=-10

22 (-3)-(-10) =(-3)+(+10)

=+(10-3)=+7

23 (-13)-(-24) =(-13)+(+24)

=+(24-13)=+11

24 (-18)-(-40) =(-18)+(+40)

=+(40-18)=+22

25 (-25)-(-53) =(-25)+(+53)

=+(53-25)=+28

26 (-8)-(-3) =(-8)+(+3)

=-(8-3)=-5

27 (-14)-(-7) =(-14)+(+7)

=-(14-7)=-7

28 (-26)-(-11) =(-26)+(+11)

=-(26-11)=-15

29 (-40)-(-9) =(-40)+(+9)

=-(40-9)=-31

30 주어진 그림은 0을 나타내는 점에서 오른쪽으로 4^{만큼 이동한} 다음 다시 왼쪽으로 6^{만큼 이동한 점이} -2^{라는 것을 나타낸} 다. 따라서 그림에 알맞은 계산식은

④ (+4)+(-6)=-2 ⑤ (+4)-(+6)=-2

26

ACT ^082~083

^쪽

01 (+2.5)-(-0.5) =(+2.5)+(+0.5)

=+(2.5+0.5)=+3

02 (+7.4)-(-1.8) =(+7.4)+(+1.8)

=+(7.4+1.8)=+9.2

03 (-1.3)-(+3.2) =(-1.3)+(-3.2)

=-(1.3+3.2)=-4.5

04 (-4.9)-(+6.7) =(-4.9)+(-6.7)

=-(4.9+6.7)=-11.6

05 (+4.3)-(+2.1) =(+4.3)+(-2.1)

=+(4.3-2.1)=+2.2

06 (+9.6)-(+8.2) =(+9.6)+(-8.2)

=+(9.6-8.2)=+1.4

07 (+1.6)-(+3.7) =(+1.6)+(-3.7)

=-(3.7-1.6)=-2.1

08 (+4.9)-(+8.5) =(+4.9)+(-8.5)

=-(8.5-4.9)=-3.6

09 (-2.6)-(-3.9) =(-2.6)+(+3.9)

=+(3.9-2.6)=+1.3

10 (-0.7)-(-8.1) =(-0.7)+(+8.1)

=+(8.1-0.7)=+7.4

11 (-5.3)-(-2.7) =(-5.3)+(+2.7)

=-(5.3-2.7)=-2.6

12 (-9.4)-(-1.5) =(-9.4)+(+1.5)

=-(9.4-1.5)=-7.9 13 (+3/8)-(-1/4)=(+3/8)+(+2/8) =+(3/8+2/8)=+5/8 14 (+11/15)-(-3/10)=(+22/30)+(+9/30) =+(22/30+9/30)=+31/30

ACT

26

^ACT

27

⁺

15 (-9/11)-(+4/11)=(-9/11)+(-4/11) =-(9/11+4/11)=-13/11

16 (-15/16)-(+1/8)=(-15/16)+(-2/16) =-(15/16+2/16)=-17/16

17 (+8/3)-(+5/6)=(+16/6)+(-5/6) =+(16/6-5/6)=+11/6

18 (+4/5)-(+1/20)=(+16/20)+(-1/20) =+(16/20-1/20) =+15/20=+3/4

19 (+13/6)-(+3/4)=(+26/12)+(-9/12) =+(26/12-9/12)=+17/12

20 (+4/15)-(+5/9)=(+12/45)+(-25/45) =-(25/45-12/45)=-13/45

21 (+1/2)-(+6/7)=(+7/14)+(-12/14) =-(12/14-7/14)=-5/14

22 (+19/36)-(+7/12)=(+19/36)+(-21/36) =-(21/36-19/36) =-2/36=-1/18

23 (-2/7)-(-1/3)=(-6/21)+(+7/21) =+(7/21-6/21)=+1/21

24 (-5/12)-(-7/9)=(-15/36)+(+28/36) =+(28/36-15/36)=+13/36

25 (-9/26)-(-10/13)=(-9/26)+(+20/26) =+(20/26-9/26)=+11/26

26 (-3/4)-(-1/3)=(-9/12)+(+4/12) =-(9/12-4/12)=-5/12

27 (-5/8)-(-15/28)=(-35/56)+(+30/56) =-(35/56-30/56)=-5/56

28 (+6.8)-(-4/5)=(+34/5)+(+4/5) =+(34/5+4/5)=+38/5

29 (-11/2)-(-3.2)=(-55/10)+(+32/10) =-(55/10-32/10)=-23/10

30 a=+7/3^, b=-3/4^이므로

a-b=(+7/3)-(-3/4)=(+28/12)+(+9/12) =+(28/12+9/12)=+37/12

ACT

+

27

^084~085

^쪽

01 ^⑴ (-7)+(+9)=+2

⑵ (-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-8 ⑶ (+2)-(-10)=(+2)+(+10)=+12 ⑷ (+1.5)+(-7.2)=-5.7

⑸ (-8/21)-(+9/14)=(-16/42)+(-27/42) =-(16/42+27/42)

=-43/42

02 ^① (-9)-(-12) =(-9)+(+12)=+3 ② (-5)+(-6)=-11

③ (-11)+(+14)=+3

④ (+15)-(+19) =(+15)+(-19)=-4 ⑤ (+23)+(-23)=0

따라서 계산한 값이 음수인 것은 ②, ④이다.

03 ^⑴ nemo=(-7)-(+5) =(-7)+(-5)=-12 ⑵ nemo=(+25)-(-4) =(+25)+(+4)=+29 ⑶ nemo=(-12)+(+6)=-6

⑷ nemo=(+18)-(+41) =(+18)+(-41)=-23

04 a=(+4/9)+(-2/3)=(+4/9)+(-6/9)=-2/9

05 nemo=(+4.6)-(-17/5) =(+23/5)+(+17/5) =+40/5=+8

06 ^⑴ a+(-13)=+2^에서

a=(+2)-(-13) =(+2)+(+13)=+15 ⑵ (+15)-(-13) =(+15)+(+13)=+28 07 ^{어떤 수를} nemo^{로 놓으면}

nemo-(+1/4)=-3/10^에서 nemo=(-3/10)+(+1/4) =(-6/20)+(+5/20)

=-1/20

따라서 바르게 계산한 값은

(-1/20)+(+1/4)=(-1/20)+(+5/20) =+4/20=+1/5

08 ^{어떤 수를} nemo^{로 놓으면} (-8.9)+(nemo)=+1.6^에서

nemo =(+1.6)-(-8.9)

=(+1.6)+(+8.9)

=+10.5

따라서 바르게 계산한 값은

(-8.9)-(+10.5) =(-8.9)+(-10.5)=-19.4 09 ^⑶ (+2)+(+1)=+3

(+2)+(-1)=+1 (-2)+(+1)=-1 (-2)+(-1)=-3 10 a=+4 ^또는 a=-4 b=+6 ^또는 b=-6

a+b의 값 중 가장 작은 값은 음수끼리의 합이므로 (-4)+(-6)=-10

11 a=+3 ^또는 a=-3 b=+8 ^또는 b=-8

a-b의 값을 모두 구해 보면 다음과 같다.

(+3)-(+8)=(+3)+(-8)=-5 (+3)-(-8)=(+3)+(+8)=+11 (-3)-(+8)=(-3)+(-8)=-11 (-3)-(-8)=(-3)+(+8)=+5

따라서 a-b의 값 중 가장 큰 값은 +11이고, 가장 작은 값은 -11^이다.

다른 풀이

a-b의 값 중 가장 큰 값은 양수끼리의 합이므로 (+3)+(+8)=+11

a-b의 값 중 가장 작은 값은 음수끼리의 합이므로 (-3)+(-8)=-11

28

ACT ^088~089

^쪽

02 (+4)\(+8)=+(4\8)=+32 03 (+6)\(+3)=+(6\3)=+18 04 (+9)\(+7)=+(9\7)=+63 05 (+11)\(+8)=+(11\8)=+88 06 (+7)\(+14)=+(7\14)=+98 08 (-5)\(-7)=+(5\7)=+35 09 (-3)\(-6)=+(3\6)=+18 10 (-8)\(-8)=+(8\8)=+64 11 (-12)\(-5)=+(12\5)=+60 12 (-3)\(-24)=+(3\24)=+72 14 (+5)\(-8)=-(5\8)=-40 15 (+6)\(-2)=-(6\2)=-12 16 (+8)\(-9)=-(8\9)=-72 17 (+9)\(-4)=-(9\4)=-36 18 (+10)\(-10)=-(10\10)=-100 19 (+12)\(-7)=-(12\7)=-84 20 (+7)\(-13)=-(7\13)=-91 22 (-4)\(+8)=-(4\8)=-32 23 (-5)\(+2)=-(5\2)=-10 24 (-7)\(+9)=-(7\9)=-63 25 (-8)\(+3)=-(8\3)=-24 26 (-10)\(+17)=-(10\17)=-170 27 (-35)\(+2)=-(35\2)=-70 28 (-14)\(+3)=-(14\3)=-42

ACT

28

^ACT

29 30

^ACT

29 (-15)\(+15)=-(15\15)=-225 30 ^② (-2)\(-9)=+(2\9)=+18

29

ACT ^090~091

^쪽

01 (+0.4)\(+0.2)=+(0.4\0.2)=+0.08 02 (+0.8)\(+5)=+(0.8\5)=+4 03 (+1.3)\(+0.3)=+(1.3\0.3)=+0.39 04 (-0.6)\(-0.5)=+(0.6\0.5)=+0.3 05 (-1.7)\(-0.2)=+(1.7\0.2)=+0.34 06 (-2.5)\(-4)=+(2.5\4)=+10 07 (+0.7)\(-0.9)=-(0.7\0.9)=-0.63 08 (+1.2)\(-0.4)=-(1.2\0.4)=-0.48 09 (+4.1)\(-0.6)=-(4.1\0.6)=-2.46 10 (-0.8)\(+12)=-(0.8\12)=-9.6 11 (-3.2)\(+0.4)=-(3.2\0.4)=-1.28 12 (-5.1)\(+0.7)=-(5.1\0.7)=-3.57 13 (+1/2)\(+1/5)=+(1/2\1/5)=+1/10 14 (+3/4)\(+2/5)=+(3/4_/2\2/5^/1)=+3/10

15 (+5/16)\(+8/25)=+(5/16^/1_/2\8/25^/1_/5)=+1/10 16 (-1/5)\(-3/7)=+(1/5\3/7)=+3/35 17 (-5/6)\(-4/5)=+(5/6^/1_/3\4/5^/2_/1&)=+2/3

18 (-13/20)\(-28/39)=+(13/20^/1_/5\28/39^/7_/3&)=+7/15

19 (+3/5)\(-7/9)=-(3/5^/1\7/9_/3)=-7/15

20 (+4/9)\(-3/14)=-(4/9^/2_/3\3/14^/1_/7)=-2/21

21 (+7/10)\(-15/7)=-(7/10^/1_/2\15/7^/3_/1)=-3/2

22 (+13/8)\(-4/3)=-(13/8_/2\4/3^/1)=-13/6 23 (-18)\(+7/15)=-(18\7/15_/5)=-42/5

24 (-9/2)\(+5/12)=-(9/2^/3\5/12_/4)=-15/8

25 (-6/5)\(+20/21)=-(6/5^/2_/1\20/21^/4_/7)=-8/7

26 (-5/14)\(+7/10)=-(5/14^/1_/2\7/10^/1_/2)=-1/4

27 (-2/17)\(+51/26)=-(2/17^/1_/1\51/26^/3_/13)=-3/13 28 ^{어떤 수에} 0을 곱하면 그 결과는 항상 0^이다.

29 (+9.6)\(-5/8)=-(48/5^/6_/1\5/8^/1_/1)=-6

30 ^㉠ (-1/5)\(-1/2)=+(1/5\1/2)=+1/10 ㉡ (+4/15)\(-3/8)=-(4/15^/1_/5\3/8^/1_/2)=-1/10 ㉢ (-3/4)\(+2/15)=-(3/4^/1_/2\2/15^/1_/5)=-1/10

㉣ (+9/10)\(+1/3)=+(9/10^/3\1/3_/1)=+3/10 따라서 계산 결과가 서로 같은 것은 ㉡과 ㉢이다.

30

ACT ^092~093

^쪽

02 (+14)÷(+2)=+(14÷2)=+7 03 (+18)÷(+3)=+(18÷3)=+6 04 (+32)÷(+4)=+(32÷4)=+8 05 (+63)÷(+9)=+(63÷9)=+7 06 (+90)÷(+15)=+(90÷15)=+6

^/6

08 (-32)÷(-8)=+(32÷8)=+4 09 (-40)÷(-5)=+(40÷5)=+8 10 (-49)÷(-7)=+(49÷7)=+7 11 (-82)÷(-2)=+(82÷2)=+41 12 (-96)÷(-48)=+(96÷48)=+2 14 (+21)÷(-3)=-(21÷3)=-7 15 (+28)÷(-7)=-(28÷7)=-4 16 (+36)÷(-9)=-(36÷9)=-4 17 (+42)÷(-7)=-(42÷7)=-6 18 (+48)÷(-2)=-(48÷2)=-24 19 (+52)÷(-4)=-(52÷4)=-13 20 (+80)÷(-16)=-(80÷16)=-5 21 0을 어떤 수로 나눈 몫은 항상 0^이다.

23 (-16)÷(+2)=-(16÷2)=-8 24 (-36)÷(+4)=-(36÷4)=-9 25 (-42)÷(+6)=-(42÷6)=-7 26 (-45)÷(+5)=-(45÷5)=-9 27 (-56)÷(+7)=-(56÷7)=-8 28 (-64)÷(+4)=-(64÷4)=-16 29 (-100)÷(+25) =-(100÷25)=-4 30 ^① (+9)÷(-3)=-(9÷3)=-3 ② (+21)÷(-7)=-(21÷7)=-3 ③ (-12)÷(+4)=-(12÷4)=-3 ④ (-15)÷(+5)=-(15÷5)=-3 ⑤ (-27)÷(-9)=+(27÷9)=+3 따라서 계산 결과가 나머지 넷과 다른 것은 ⑤이다.

31

ACT ^094~095

^쪽

01 (+4.2)÷(+7)=+(4.2÷7)=+0.6 02 (-5.4)÷(-0.9)=+(5.4÷0.9)=+6 03 (+3.6)÷(-4)=-(3.6÷4)=-0.9

04 (-2.8)÷(+0.7)=-(2.8÷0.7)=-4 05 (-7.2)÷(+1.2)=-(7.2÷1.2)=-6

12 (+1/3)div(+2/5)=(+1/3)\(+5/2) =+(1/3\5/2)=+5/6

13 (+7/12)div(+5/36)=(+7/12)\(+36/5) =+(7/12_/1\36/5^/3)=+21/5

14 (-5)div(-1/3)=(-5)\(-3)=+15

15 (-8/9)div(-4/3)=(-8/9)\(-3/4) =+(8/9^/2_/3\3/4^/1_/1)=+2/3

16 (-11/14)div(-1/28)=(-11/14)\(-28) =+(11/14_/1\28^/2)=+22

17 (+3/4)div(-7/6)=(+3/4)\(-6/7) =-(3/4_/2\6/7^/3)=-9/14

18 (+1/8)div(-2/9)=(+1/8)\(-9/2) =-(1/8\9/2)=-9/16

19 (+4/15)div(-32/5)=(+4/15)\(-5/32) =-(4/15^/1_/3\5/32^/1_/8)=-1/24

20 (+6/49)div(-10/21)=(+6/49)\(-21/10) =-(6/49^/3_/7\21/10^/3_/5)=-9/35

21 (-9/10)div(+15/2)=(-9/10)\(+2/15) =-(9/10^/3_/5\2/15^/1_/5)=-3/25

ACT+ ACT

32

31

22 (-15/16)div(+5/6)=(-15/16)\(+6/5) =-(15/16^/3_/8\6/5^/3_/1)=-9/8

23 (-3/20)div(+12/35)=(-3/20)\(+35/12) =-(3/20^/1_/4\35/12^/7_/4)=-7/16

24 (-18/7)div(+9/4)=(-18/7)\(+4/9) =-(18/7^/2\4/9_/1)=-8/7

25 0^을 0이 아닌 수로 나눈 몫은 항상 0^이다.

26 (-0.3)div(+3/8)=(-3/10)\(+8/3) =-(3/10^/1_/5\8/3^/4_/1)=-4/5

27 (-21/20)div(-1.4)=(-21/20)div(-7/5) =(-21/20)\(-5/7) =+(21/20^/3_/4\5/7^/1_/1)=+3/4

28 a=-8^, b=+1/2^이므로

adivb=(-8)div(+1/2)=(-8)\(+2)=-16

ACT

+

32

^096~097

^쪽

01 ^{⑴ 양수} 2^{개, 음수} 1^{개 중 양수} 2개를 곱한 값이 가장 크다.

따라서 곱이 가장 큰 두 수는 +2^와 +5/6^이다.

⑵ 양수 1^{개, 음수} 2^{개 중 음수} 2개를 곱한 값이 가장 크다.

따라서 곱이 가장 큰 두 수는 -0.4^와 -1/3^이다.

02 ^양수 1^{개, 음수} 2^{개 중 음수} 2개를 곱한 값이 가장 크다.

따라서 구하는 수는

(-3/10)\(-5/6)=+(3/10^/1_/2\5/6^/1_/2)=+1/4

03 네 수 중 두 수를 뽑아 곱한 값 중 가장 큰 수를 구하려면 음수 끼리 곱한 값과 양수끼리 곱한 값의 크기를 비교해야 한다.

(-5/6)\(-2/9)=+(5/6_/3\2/9^/1)=+5/27

(+11/18)\(+2/3)=+(11/18_/9\2/3^/1)=+11/27

+5/27<+11/27이므로 두 수를 뽑아 곱한 값 중 가장 큰 수는 +11/27^이다.

04 ^{⑴ 양수} 2^{개, 음수} 1개이므로 음수와 양수 중 절댓값이 큰 수

를 곱한 값이 가장 작다.

따라서 곱이 가장 작은 두 수는 -6^과 +7^이다.

⑵ 음수 2^{개, 양수} 1개이므로 양수와 음수 중 절댓값이 큰 수 를 곱한 값이 가장 작다.

따라서 곱이 가장 작은 두 수는 -5^와 +3/25^이다.

05 세 수의 부호가 모두 같으므로 절댓값이 가장 작은 두 수를 곱 한 값이 가장 작다.

따라서 구하는 수는

(-1/6)\(-2/15)=+(1/6_/3\2/15^/1)=+1/45

06 ^음수 3^{개, 양수} 1개이므로 곱이 가장 작은 수를 구하려면 음수 중에서 절댓값이 가장 큰 수와 양수를 곱해야 한다.

따라서 구하는 수는

(-14)\(+6/7)=-(14\6/7_/1)=-12

07 ^⑴ nemo=(+14)div(+7)=+2 ⑵ nemo=(-15)div(-5)=+3 ⑶ nemo=(+12.4)÷(-3.1)=-4

⑷ nemo=(-15/16)div(-5/18)=(-15/16)\(-18/5)

=+(15/16^/3_/8&&\18/5^/9_/1)=+27/8 ⑸ nemo=(+9)\(+0.4)=+3.6

⑹ nemo=(-9/2)div(+21)=(-9/2)\(+1/21)

=-(9/2^/3\1/21_/7)=-3/14 08 a=(-4)\(-0.8)=+3.2 09 ^⑴ adiv(+3)=-4/9^에서

a=(-4/9)\(+3)=-(4/9_/3\3 ^/1)=-4/3 ⑵ (-4/3)\(+3)=-(4/3_/1\3 ^/1)=-4

2

10 ^{어떤 수를} nemo^{로 놓으면} nemo\(-2/5)=+2/3^에서

nemo=(+2/3)div(-2/5)=(+2/3)\(-5/2)

=-(2/3^/1\5/2_/1)=-5/3

따라서 바르게 계산한 값은

(-5/3)div(-2/5)=(-5/3)\(-5/2) =+(5/3\5/2)=+25/6

11 ^{어떤 수를} nemo^{로 놓으면} (+28)\(nemo)=-16^에서

nemo=(-16)div(+28)=(-16)\(+1/28) =-(16\1/28_/7)=-4/7

따라서 바르게 계산한 값은

(+28)div(-4/7)=(+28)\(-7/4) =-(28\7/4_/1)=-49

TEST

03

^098~099

^쪽

01 ^① 1/2+1/8=4/8+1/8=5/8 ② 2/4+3/4=5/4

③ 2/8+3/8=5/8 ④ 7/8-2/8=5/8

⑤ 5/2-15/8=20/8-15/8=5/8

따라서 계산 결과가 나머지 넷과 다른 것은 ②이다.

02 4/5^/2_/1\5/2^/1_/1=2

12/7div24/35=12/7^/1_/1\35/24^/5_/2=5/2

2<5/2^이므로 4/5\5/2<12/7div24/35

4 7

03 주어진 그림은 0을 나타내는 점에서 오른쪽으로 5^{만큼 이동한} 다음 다시 왼쪽으로 1^{만큼 이동한 점이} +4^{라는 것을 나타낸} 다. 따라서 그림에 알맞은 계산식은

③ (+5)+(-1)=+4 ⑤ (+5)-(+1)=+4

05 ^① (+7)-(+5)=(+7)+(-5)=+2 ② (+4)-(-2)=(+4)+(+2)=+6 ③ (-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-8 ④ (-1)-(-6)=(-1)+(+6)=+5 ⑤ (-3)+(+8)=+5

따라서 계산 결과가 옳은 것은 ④이다.

06 (+2.7)+(-6.5) =-(6.5-2.7)=-3.8 07 (-2/3)+(+4/27)=(-18/27)+(+4/27)=-14/27 08 (+6/7)-(+2/9)=(+54/63)+(-14/63)=+40/63

09 (+5.8)-(-19/10)=(+58/10)+(+19/10)

=+77/10

10 ^{어떤 수를} nemo^{로 놓으면} nemo+(+5/6)=+11/14^에서 nemo=(+11/14)-(+5/6) =(+33/42)+(-35/42)

=-2/42=-1/21 따라서 바르게 계산한 값은

(-1/21)-(+5/6)=(-2/42)+(-35/42)=-37/42

11 ^① (+5)\(+3)=+15 ② (-7)\(-2)=+14 ③ (-4)\(-6)=+24 ④ (-10)÷(+5)=-2 ⑤ (-12)÷(-3)=+4

따라서 계산 결과가 음수인 것은 ④이다.

12 ^① nemo =(+7)-(+3)=(+7)+(-3)=+4 ② nemo =(-6)-(-2)=(-6)+(+2)=-4 ③ nemo =(+3)-(-1)=(+3)+(+1)=+4 ④ nemo=(-20)div(-5)=+4

⑤ nemo=(+36)div(+9)=+4

따라서 nemo 안에 알맞은 수가 다른 것은 ②이다.

14 (+0.9)\(-0.5) =-(0.9\0.5)=-0.45

15 (-9/4)\(-10/27)=+(9/4^/1_/2\10/27^/5_/3)=+5/6

16 (-24/7)div(+18/35)=(-24/7)\(+35/18) =-(24/7^/4_/1\35/18^/5_/3)=-20/3

17 ^① (+6/7)\(-1/2)=-(6/7^/3\1/2_/1)=-3/7

② (-8/35)\(-21/4)=+(8/35^/2_/5\21/4^/3_/1)=+6/5 ③ (+8/27)div(+4)=(+8/27)\(+1/4) =+(8/27^/2\1/4_/1)=+2/27 ④ (-5/18)div(+20/9)=(-5/18)\(+9/20) =-(5/18^/1_/2\9/20^/1_/4)=-1/8 ⑤ (+10/33)div(-5/22)=(+10/33)\(-22/5)

=-(10/33^/2_/3\22/5^/2_/1)=-4/3 따라서 계산 결과가 옳지 않은 것은 ③이다.

18 -7/6^{의 역수는} -6/7^, +3^{의 역수는} +1/3^이므로 (-6/7)\(+1/3)=-(6/7^/2\1/3_/1)=-2/7

19 a=+8/49^, b=-6/7^이므로

adivb=(+8/49)div(-6/7)=(+8/49)\(-7/6) =-(8/49^/4_/7\7/6^/1_/3)=-4/21

20 네 수 중에서 두 수를 뽑아 곱한 값 중 가장 큰 수를 구하려면 음수끼리 곱한 값과 양수끼리 곱한 값의 크기를 비교해야 한다.

(-6.4)\(-7/8)=(-32/5)\(-7/8) =+(32/5^/4\7/8_/1)

=+28/5

(+9/4)\(+8)=+(9/4_/1\8)=+18

+28/5<+18이므로 두 수를 뽑아 곱한 값 중 가장 큰 수는 +18^이다.

^/2

문서에서 기적의 중학연산 1A 답지 정답 (페이지 24-35)