정비례 관계의 그래프의 식 구하기 ⑴ p. 131

1-2

y=ax에 x=2, y=-5를 대입하면 -5=a_2 ∴ a=-;2%;

2-1

y=ax에 x=-2, y=3을 대입하면 3=a_(-2) ∴ a=-;2#;

2-2

y=ax에 x=1, y=-3을 대입하면 -3=a_1 ∴ a=-3

3-1

y=ax에 x=-3, y=-5를 대입하면 -5=a_(-3) ∴ a=;3%;

3-2

y=ax에 x=-2, y=-8을 대입하면 -8=a_(-2) ∴ a=4

4-1

y=ax에 x=-3, y=-6을 대입하면 -6=a_(-3) ∴ a=2

4-2

y=ax에 x=6, y=2를 대입하면 2=a_6 ∴ a=;3!;

5-1

^{y=ax에 x=};2!;, y=5를 대입하면 5=a_;2!; ∴ a=10

5-2

^{y=ax에 x=-};3@;, y=4를 대입하면 4=a_{-;3@;} ∴ a=-6

1-2

그래프가 점 (3, 2)를 지나므로 y=ax에 x=3, y=2를 대입하면 2=a_3 ∴ a=;3@;

1-1 2, 2, -;3@; 1-2 ;3@;

2-1 -;4#; 2-2 ;4#;

3-1 ;3!; 3-2 3

4-1 -2, -3, ;2#;, y=;2#;x 4-2 y=-;2#;x 5-1 y=4x 5-2 y=;4!;x 6-1 y=;3%;x 6-2 y=-;5#;x

15

정비례 관계의 그래프의 식 구하기 ⑵

p. 132 ~ p. 133

2-1

그래프가 점 (-4, 3)을 지나므로 y=ax에 x=-4, y=3을 대입하면 3=a_(-4) ∴ a=-;4#;

2-2

그래프가 점 (4, 3)을 지나므로 y=ax에 x=4, y=3을 대입하면 3=a_4 ∴ a=;4#;

3-1

그래프가 점 (-3, -1)을 지나므로 y=ax에 x=-3, y=-1을 대입하면 -1=a_(-3) ∴ a=;3!;

3-2

그래프가 점 (1, 3)을 지나므로 y=ax에 x=1, y=3을 대입하면 3=a_1 ∴ a=3

4-2

그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자.

이때 그래프가 점 (2, -3)을 지나므로 y=ax에 x=2, y=-3을 대입하면 -3=a_2 ∴ a=-;2#;

따라서 그래프의 식은 y=-;2#;x

5-1

그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자.

이때 그래프가 점 (-1, -4)를 지나므로 y=ax에 x=-1, y=-4를 대입하면 -4=a_(-1) ∴ a=4

따라서 그래프의 식은 y=4x

1-2

y=ax에 x=-1, y=3을 대입하면 3=a_(-1) ∴ a=-3 y=-3x에 x=b, y=15를 대입하면 15=-3_b ∴ b=-5

3-1

y=ax에 x=1, y=1을 대입하면 1=a_1 ∴ a=1

y=x에 x=-3, y=b를 대입하면 b=-3

2-1

y=ax에 x=3, y=-1을 대입하면 -1=a_3 ∴ a=-;3!;

y=-;3!;x에 x=b, y=-2를 대입하면 -2=-;3!;_b ∴ b=6

2-2

y=ax에 x=6, y=3을 대입하면 3=a_6 ∴ a=;2!;

y=;2!;x에 x=b, y=-5를 대입하면 -5=;2!;_b ∴ b=-10

3-2

y=ax에 x=3, y=1을 대입하면 1=a_3 ∴ a=;3!;

y=;3!;x에 x=-2, y=b를 대입하면 b=;3!;_(-2)=-;3@;

5-2

그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자.

이때 그래프가 점 (4, 1)을 지나므로 y=ax에 x=4, y=1을 대입하면 1=a_4 ∴ a=;4!;

따라서 그래프의 식은 y=;4!;x

6-1

그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자.

이때 그래프가 점 (3, 5)를 지나므로 y=ax에 x=3, y=5를 대입하면 5=a_3 ∴ a=;3%;

따라서 그래프의 식은 y=;3%;x

6-2

그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자.

이때 그래프가 점 (5, -3)을 지나므로 y=ax에 x=5, y=-3을 대입하면 -3=a_5 ∴ a=-;5#;

따라서 그래프의 식은 y=-;5#;x

1-1 6, 6, 6, ;3@; 1-2 -3, -5 2-1 -;3!;, 6 2-2 ;2!;, -10 3-1 1, -3 3-2 ;3!;, -;3@;

4-1 ;2%;, 5 4-2 -;2!;, 3

5-1 ⑴ ;2#;, ;2#; ⑵ ;2#;, -2, -;3$;

5-2 ⑴ y=-2x ⑵ -1 6-1 ⑴ y=-;3$;x ⑵ ;2#;

6-2 ⑴ y=3x ⑵ -2 7-1 ⑴ y=-;5#;x ⑵ -3 7-2 ⑴ y=;4!;x ⑵ -;2!;

16

정비례 관계의 그래프의 식 구하기 ⑶

p. 134 ~ p. 135

4-1

y=ax에 x=-2, y=-5를 대입하면 -5=a_(-2) ∴ a=;2%;

y=;2%;x에 x=2, y=b를 대입하면 b=;2%;_2=5

4-2

y=ax에 x=4, y=-2를 대입하면 -2=a_4 ∴ a=-;2!;

y=-;2!;x에 x=-6, y=b를 대입하면 b=-;2!;_(-6)=3

5-2

^⑴ 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자.

이때 그래프가 점 (2, -4)를 지나므로 y=ax에 x=2, y=-4를 대입하면 -4=a_2 ∴ a=-2 따라서 그래프의 식은 y=-2x ⑵ 그래프가 점 (b, 2)를 지나므로

y=-2x에 x=b, y=2를 대입하면 2=-2_b ∴ b=-1

6-2

⑴ 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자.

이때 그래프가 점 (1, 3)을 지나므로 y=ax에 x=1, y=3을 대입하면 3=a_1 ∴ a=3

따라서 그래프의 식은 y=3x ⑵ 그래프가 점 (b, -6)을 지나므로

y=3x에 x=b, y=-6을 대입하면 -6=3_b ∴ b=-2

7-1

⑴ 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자.

이때 그래프가 점 (-5, 3)을 지나므로 y=ax에 x=-5, y=3을 대입하면 3=a_(-5) ∴ a=-;5#;

따라서 그래프의 식은 y=-;5#;x ⑵ 그래프가 점 (5, b)를 지나므로

y=-;5#;x에 x=5, y=b를 대입하면 b=-;5#;_5=-3

6-1

⑴ 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자.

이때 그래프가 점 (-3, 4)를 지나므로 y=ax에 x=-3, y=4를 대입하면 4=a_(-3) ∴ a=-;3$;

따라서 그래프의 식은 y=-;3$;x ⑵ 그래프가 점 (b, -2)를 지나므로

y=-;3$;x에 x=b, y=-2를 대입하면 -2=-;3$;_b ∴ b=;2#;

7-2

⑴ 그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자.

이때 그래프가 점 (4, 1)을 지나므로 y=ax에 x=4, y=1을 대입하면 1=a_4 ∴ a=;4!;

따라서 그래프의 식은 y=;4!;x ⑵ 그래프가 점 (-2, b)를 지나므로

y=;4!;x에 x=-2, y=b를 대입하면 b=;4!;_(-2)=-;2!;

STEP 2

1-1 ;5@; 1-2 -;3@;

1-3 ;4#; 1-4 -;3%;

1-5 -;5@; 1-6 -6

2-1 y=-4x 2-2 y=x

2-3 y=2x 2-4 y=-;5#;x

2-5 y=;2!;x 2-6 y=-;3$;x 3-1 y=2x, 10 3-2 y=;5@;x, -2 3-3 y=;3$;x, 8 3-4 y=-;2#;x, -3 3-5 y=-3x, 9 3-6 y=-;3@;x, -6

기본연산 집중연습 | 13~16

p. 136 ~ p. 137

1-1

y=ax에 x=5, y=2를 대입하면 2=a_5 ∴ a=;5@;

1-3

y=ax에 x=-4, y=-3을 대입하면 -3=a_(-4) ∴ a=;4#;

1-4

y=ax에 x=-3, y=5를 대입하면 5=a_(-3) ∴ a=-;3%;

1-5

y=ax에 x=-5, y=2를 대입하면 2=a_(-5) ∴ a=-;5@;

1-6

y=ax에 x=1, y=-6을 대입하면 -6=a_1 ∴ a=-6

2-1

그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자.

이때 그래프가 점 (1, -4)를 지나므로 y=ax에 x=1, y=-4를 대입하면 -4=a_1 ∴ a=-4

따라서 그래프의 식은 y=-4x

2-2

그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자.

이때 그래프가 점 (3, 3)을 지나므로 y=ax에 x=3, y=3을 대입하면 3=a_3 ∴ a=1

따라서 그래프의 식은 y=x

2-3

그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자.

이때 그래프가 점 (2, 4)를 지나므로 y=ax에 x=2, y=4를 대입하면 4=a_2 ∴ a=2

따라서 그래프의 식은 y=2x

2-4

그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자.

이때 그래프가 점 (-5, 3)을 지나므로 y=ax에 x=-5, y=3을 대입하면 3=a_(-5) ∴ a=-;5#;

따라서 그래프의 식은 y=-;5#;x

2-5

그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자.

이때 그래프가 점 (-4, -2)를 지나므로 y=ax에 x=-4, y=-2를 대입하면 -2=a_(-4) ∴ a=;2!;

따라서 그래프의 식은 y=;2!;x

2-6

그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자.

이때 그래프가 점 (3, -4)를 지나므로 y=ax에 x=3, y=-4를 대입하면 -4=a_3 ∴ a=-;3$;

따라서 그래프의 식은 y=-;3$;x

3-1

그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자.

이때 그래프가 점 (-2, -4)를 지나므로 y=ax에 x=-2, y=-4를 대입하면 -4=a_(-2) ∴ a=2

따라서 그래프의 식은 y=2x 또 그래프가 점 (5, b)를 지나므로 y=2x에 x=5, y=b를 대입하면 b=2_5=10

3-2

그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자.

이때 그래프가 점 (5, 2)를 지나므로 y=ax에 x=5, y=2를 대입하면 2=a_5 ∴ a=;5@;

따라서 그래프의 식은 y=;5@;x 또 그래프가 점 (-5, b)를 지나므로 y=;5@;x에 x=-5, y=b를 대입하면 b=;5@;_(-5)=-2

3-3

그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자.

이때 그래프가 점 (-3, -4)를 지나므로 y=ax에 x=-3, y=-4를 대입하면 -4=a_(-3) ∴ a=;3$;

1-2

y=ax에 x=3, y=-2를 대입하면 -2=a_3 ∴ a=-;3@;

3-4

그래프가 원점을 지나는 직선이므로 그래프의 식을 y=ax(a+0)로 놓자.

이때 그래프가 점 (-4, 6)을 지나므로 y=ax에 x=-4, y=6을 대입하면 6=a_(-4) ∴ a=-;2#; y=ax에 x=2, y=-6을 대입하면 -6=a_2 ∴ a=-3

따라서 그래프의 식은 y=-3x 또 그래프가 점 (-3, b)를 지나므로 y=-3x에 x=-3, y=b를 대입하면 b=-3_(-3)=9 y=ax에 x=3, y=-2를 대입하면 -2=a_3 ∴ a=-;3@;

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