4
필수유형 공략하기 103~112쪽
따라서 축구공의 꼭짓점의 개수와 모서리의 개수의 합은
60+90=150 ❸
답 150
단계 채점 기준 배점
❶ 꼭짓점의 개수 구하기 40`%
❷ 모서리의 개수 구하기 50`%
❸ 꼭짓점의 개수와 모서리의 개수의 합 구하기 10`%
455
오른쪽 그림과 같이 구하는 단면의 넓이는 회전 시키기 전의 평면도형의 넓이의 2배 이므로
[;2!;_(8+4)_5+4_9]_2
=(30+36)_2
=132(cmÛ`) 답 132`cmÛ``
456
① 원뿔의 전개도에서 옆면은 부채꼴이다.
② 원뿔대는 사다리꼴을 1회전 시켜 얻어진 회전체이다.
③ 원기둥을 회전축을 포함하는 평면으로 자른 단면의 모양은 직사각형이다.
④ 원뿔을 회전축에 수직인 평면으로 자른 단면은 모두 원이지 만 크기가 다르므로 합동이 아니다.
따라서 옳은 것은 ⑤이다. 답 ⑤
457
답 ⑤
458
점 A에서 출발하여 원뿔을 한 바퀴 돌아서 제자리로 돌아오는 최단 거리는 전개도에서 선분으로 나타난다.
따라서 바르게 나타낸 것은 ④이다. 답 ④ l
4`cm
9`cm 5`cm 8`cm
l l
465
주어진 직사각형을 직선 l을 회전축으로 하여 1회전 시켰을 때 생기는 회전체는 오른쪽 그 림과 같은 원기둥이므로
(겉넓이) =(밑넓이)_2+(옆넓이)
=(p_3Û`)_2+2p_3_10
=18p+60p
=78p(cmÛ`) 답 ⑤
466
(겉넓이) =(밑넓이)_2+(옆넓이)
=(p_5Û`)_2+2p_5_6
=50p+60p
=110p(cmÛ`) 답 ①
467
(겉넓이) =(밑넓이)_2+(옆넓이)
=(p_4Û`)_2+2p_4_h
=32p+8ph(cmÛ`) 겉넓이가 80p`cmÛ`이므로
32p+8ph=80p, 8ph=48p ∴ h=6 답 6
468
⑴ (밑넓이)=p_2Û`_;4!;=p(cmÛ`) ❶
⑵ (옆넓이)={2+2+2p_2_;4!;}_4 =(4+p)_4
=16+4p(cmÛ`) ❷
⑶ (겉넓이) =(밑넓이)_2+(옆넓이)
=p_2+(16+4p)
=16+6p(cmÛ`) ❸
답 ⑴ p`cmÛ` ⑵ (16+4p)`cmÛ` ⑶ (16+6p)`cmÛ``
단계 채점 기준 배점
❶ 밑넓이 구하기 30`%
❷ 옆넓이 구하기 50`%
❸ 겉넓이 구하기 20`%
469
(밑넓이) =(큰 원의 넓이)-(작은 원의 넓이)
=p_4Û`-p_3Û``
=16p-9p
=7p(cmÛ`)
(옆넓이) =(바깥쪽의 넓이)+(안쪽의 넓이)
=2p_4_12+2p_3_12
=96p+72p
=168p(cmÛ`)
10`cm
3`cm
∴ (겉넓이) =(밑넓이)_2+(옆넓이)
=7p_2+168p
=182p(cmÛ`) 답 ②
470
(부피)=(밑넓이)_(높이) =[;2!;_(5+3)_4]_10
=160(cmÜ`) 답 ②
471
⑴ (밑넓이)=;2!;_(6+8)_4+;2!;_8_5
=28+20=48(cmÛ`) ❶
⑵ (부피) =(밑넓이)_(높이)
=48_11=528(cmÜ`) ❷
답 ⑴ 48`cmÛ`` ⑵ 528`cmÜ`
단계 채점 기준 배점
❶ 밑넓이 구하기 50`%
❷ 부피 구하기 50`%
472
(부피)=(밑넓이)_(높이) ={;2!;_6_4}_a =12a(cmÜ`) 부피가 144`cmÜ`이므로
12a=144 ∴ a=12 답 12
473
(부피) =(큰 각기둥의 부피)-(작은 각기둥의 부피)
=5_5_5-2_2_5
=125-20
=105(cmÜ`) 답 ③
다른 풀이 (부피) =(밑넓이)_(높이)
=(5_5-2_2)_5
=21_5
=105(cmÜ`)
474
주어진 직사각형을 직선 l을 회전축으로 하 여 1회전 시켰을 때 생기는 회전체는 오른쪽 그림과 같은 원기둥이므로
(부피) =(밑넓이)_(높이)
=(p_3Û`)_8
=72p(cmÜ`) 답 ②
8`cm
3`cm
475
(부피) =(밑넓이)_(높이)
=(p_5Û`)_h=25ph(cmÜ`) 부피가 200p`cmÜ`이므로
25ph=200p ∴ h=8 답 ④
476
밑면인 원의 반지름의 길이를 r`cm라고 하면 2pr=6p ∴ r=3
따라서 밑면인 원의 반지름의 길이는 3`cm이므로 ❶ (부피) =(밑넓이)_(높이)
=(p_3Û`)_7
=63p(cmÜ`) ❷
답 63p`cmÜ``
단계 채점 기준 배점
❶ 밑면인 원의 반지름의 길이 구하기 40`%
❷ 부피 구하기 60`%
477
(부피)=(밑넓이)_(높이)
={p_4Û`_;3!6@0);}_6=32p(cmÜ`) 답 ①
478
(부피)=(밑넓이)_(높이) ={p_6Û`_;3@6&0);}_h =27ph(cmÜ`) 부피가 270p`cmÜ`이므로
27ph=270p ∴ h=10 답 10
479
(부피) =(큰 원기둥의 부피)-(작은 원기둥의 부피)
=p_5Û`_6-p_2Û`_6
=150p-24p=126p(cmÜ`) 답 126p`cmÜ`
다른 풀이 (부피) =(밑넓이)_(높이)
=(p_5Û`-p_2Û`)_6
=21p_6=126p(cmÜ`)
480
주어진 직사각형을 직선 l을 회전축으로 하여 1회전 시켰을 때 생기는 입체도형은 오른쪽 그림과 같으므로
(부피) =(큰 원기둥의 부피)
-(작은 원기둥의 부피) =p_4Û`_8-p_1Û`_8
=128p-8p
=120p(cmÜ`) 답 120p`cmÜ`
1`cm 8`cm 4`cm
481
(겉넓이)=(밑넓이)+(옆넓이) =10_10+{;2!;_10_12}_4 =100+240
=340(cmÛ`) 답 ④
482
(겉넓이)=(밑넓이)+(옆넓이) =9_9+{;2!;_9_x}_4 =81+18x(cmÛ`) 겉넓이가 261`cmÛ`이므로
81+18x=261, 18x=180 ∴ x=10 답 ①
483
입체도형의 겉넓이는 전개도의 넓이와 같으므로 (겉넓이)=(밑넓이)+(옆넓이)
=5_5+{;2!;_5_x}_4 =25+10x(cmÛ`) 겉넓이가 75`cmÛ`이므로
25+10x=75, 10x=50 ∴ x=5 답 5
484
밑면인 원의 지름의 길이가 8`cm이므로 반지름의 길이는 4`cm 이다.
∴ (겉넓이) =(밑넓이)+(옆넓이)
=p_4Û`+p_4_9
=16p+36p
=52p(cmÛ`) 답 52p`cmÛ``
485
원뿔의 모선의 길이를 l`cm라고 하면 (겉넓이) =(밑넓이)+(옆넓이)
=p_3Û`+p_3_l
=9p+3pl(cmÛ`) 겉넓이가 39p`cmÛ`이므로
9p+3pl=39p, 3pl=30p ∴ l=10
따라서 모선의 길이는 10`cm이다. 답 10`cm
486
밑면인 원의 반지름의 길이를 r`cm라고 하면 2pr=10p ∴ r=5
∴ (겉넓이) =(밑넓이)+(옆넓이)
=p_5Û`+p_5_10
=25p+50p
=75p(cmÛ`) 답 ②
487
부채꼴의 반지름의 길이를 l`cm라고 하면 2p_l_;3!6*0);=12p
∴ l=12
밑면인 원의 반지름의 길이를 r`cm라고 하면 2p_r=12p
∴ r=6
∴ (겉넓이) =p_6Û`+p_6_12
=36p+72p
=108p(cmÛ`) 답 ①
488
⑴ 원뿔의 전개도에서 부채꼴의 호의 길이는 밑면인 원의 둘레 의 길이와 같으므로
2p_15_ 120360 =2pr
10p=2pr ∴ r=5 ❶
⑵ (겉넓이) =(밑넓이)+(옆넓이)
=p_5Û`+p_5_15
=25p+75p
=100p(cmÛ`) ❷
답 ⑴ 5 ⑵ 100p`cmÛ`
단계 채점 기준 배점
❶ r의 값 구하기 50`%
❷ 겉넓이 구하기 50`%
489
⑴ (겉넓이) =(밑넓이)+(옆넓이)
=p_5Û`+p_5_12
=25p+60p
=85p(cmÛ`)
⑵ 부채꼴의 호의 길이는 밑면인 원의 둘레의 길이와 같으므로 2p_12_ x360 =2p_5
15x p=10p ∴ x=150 답 ⑴ 85p`cmÛ`` ⑵ 150
490
(부피)=;3!;_5Û`_6=50(cmÜ`) 답 50`cmÜ`
491
(부피)=;3!;_(10_a)_12 =40a(cmÜ`) 부피가 320`cmÜ`이므로
40a=320 ∴ a=8 답 ④
492
(부피)=;3!;_{;2!;_6_6}_6=36(cmÜ`) 답 36`cmÜ``
493
다음 그림에서 구하는 입체도형의 부피는
12`cm 8`cm
-10`cm
6`cm 8`cm
5`cm
(직육면체의 부피)-(삼각뿔의 부피)
=10_12_8-;3!;_{;2!;_5_8}_6
=960-40
=920(cmÜ`) 답 ②
494
남아 있는 물의 부피는 오른쪽 그림 의 삼각뿔의 부피와 같으므로 (부피)=;3!;_{;2!;_12_20}_5
=200(cmÜ`) 답 ③
495
만들어지는 입체도형은 오른쪽 그림과 같은 삼각뿔이므로
(부피)=;3!;_{;2!;_6_6}_12 =72(cmÜ`)
답 72`cmÜ``
496
(부피)=;3!;_(p_5Û`)_6=50p(cmÜ`) 답 50p`cmÜ``
497
(부피)=(위쪽 원뿔의 부피)+(아래쪽 원뿔의 부피) =;3!;_(p_3Û`)_6+;3!;_(p_3Û`)_9 =18p+27p
=45p(cmÜ`) 답 ⑤
498
3!;_(p_6Û`)_8=p_4Û`_h이므로
96p=16ph ∴ h=6 답 6
5`cm 20`cm 12`cm
A
E
F B{C,D}
12`cm
6`cm 6`cm
499
만들어지는 회전체는 오른쪽 그림과 같은 입체도형이므로
(부피)
=(원기둥의 부피)-(원뿔의 부피)
=p_7Û`_12-;3!;_(p_7Û`)_12
=588p-196p
=392p(cmÜ`) 답 ②
500
(그릇의 부피)=;3!;_(p_6Û`)_9=108p(cmÜ`) ❶ 따라서 빈 그릇을 가득 채우는 데 걸리는 시간은
108pÖ2p=54(분) ❷
답 54분
단계 채점 기준 배점
❶ 그릇의 부피 구하기 50`%
❷ 물을 가득 채우는 데 걸리는 시간 구하기 50`%
501
주어진 원뿔대의 전개도는 다음 그림과 같다.
5`cm
6`cm 10`cm
3`cm
∴ (겉넓이) =(밑넓이의 합)+(옆넓이)
=(p_3Û`+p_6Û`)+(p_6_10-p_3_5) =45p+45p=90p(cmÛ`) 답 90p`cmÛ``
502
(겉넓이) =(밑넓이의 합)+(옆넓이)
=(4_4+10_10)+[;2!;_(4+10)_7]_4 =116+196
=312(cmÛ`) 답 312`cmÛ`
503
만들어지는 회전체는 오른쪽 그림과 같 은 원뿔대이므로
(겉넓이)=(밑넓이의 합)+(옆넓이) =(p_2Û`+p_6Û`)
+(p_6_12-p_2_4) =40p+64p
=104p(cmÛ`) 답 104p`cmÛ``
12`cm
7`cm
12`cm 2`cm
6`cm 4`cm
504
(부피)=(큰 뿔의 부피)-(작은 뿔의 부피) =;3!;_(p_9Û`)_12-;3!;_(p_3Û`)_4 =324p-12p
=312p(cmÜ`) 답 ③
505
(부피)=(큰 뿔의 부피)-(작은 뿔의 부피) =;3!;_(4_6)_8-;3!;_(2_3)_4
=64-8=56(cmÜ`) 답 ④
506
만들어지는 회전체는 오른쪽 그림과 같은 원뿔대이므로
(부피)
=(큰 뿔의 부피)-(작은 뿔의 부피)
=;3!;_(p_10Û`)_12
-;3!;_(p_5Û`)_6
=400p-50p
=350p(cmÜ`) 답 350p`cmÜ``
507
(겉넓이)=(구의 겉넓이)_;2!;+(원의 넓이) =(4p_7Û`)_;2!;+p_7Û``
=98p+49p
=147p(cmÛ`) 답 147p`cmÛ`
508
단면인 원의 반지름의 길이를 r`cm라고 하면 prÛ``=4p ∴ r=2(∵ r>0)
따라서 반지름의 길이가 2`cm인 구의 겉넓이는
4p_2Û`=16p(cmÛ`) 답 16p`cmÛ``
509
공의 반지름의 길이는 4`cm이므로 (한 조각의 넓이)=;2!;_(공의 겉넓이) =;2!;_(4p_4Û`)
=32p(cmÛ`) 답 ⑤
510
잘라 낸 면의 넓이는 반지름의 길이가 6`cm인 원의 넓이와 같 으므로
6`cm 6`cm
5`cm
10`cm
(겉넓이)=(구의 겉넓이)_;4#;+(잘라 낸 면의 넓이) =(4p_6Û`)_;4#;+p_6Û``
=108p+36p
=144p(cmÛ`) 답 144p`cmÛ``
511
주어진 입체도형은 구의 ;8!;을 잘라 낸 것이므로
(부피)={;3$;p_6Ü`}_;8&;=252p(cmÜ`) 답 252p`cmÜ``
512
구의 반지름의 길이를 r`cm라고 하면 4prÛ`=36p, rÛ`=9 ∴ r=3(∵ r>0) 따라서 반지름의 길이가 3`cm인 구의 부피는
;3$;p_3Ü`=36p(cmÜ`) 답 ②
513
(부피)=(반구의 부피)+(원뿔의 부피) ={;3$;p_6Ü`}_;2!;+;3!;_(p_6Û`)_8 =144p+96p
=240p(cmÜ`) 답 ④
514
반지름의 길이가 3`cm인 쇠구슬의 부피는
;3$;p_3Ü`=36p(cmÜ`) ❶
반지름의 길이가 6`cm인 쇠구슬의 부피는
;3$;p_6Ü`=288p(cmÜ`) ❷
따라서 필요한 쇠구슬의 개수는
288pÖ36p=8 ❸
답 8개
단계 채점 기준 배점
❶ 반지름의 길이가 3`cm인 쇠구슬의 부피 구하기 40`%
❷ 반지름의 길이가 6`cm인 쇠구슬의 부피 구하기 40`%
❸ 필요한 쇠구슬의 개수 구하기 20`%
515
만들어지는 회전체는 오른쪽 그림과 같이 안이 비어 있는 반구와 같으므로
(부피)
=(반구의 부피)-(원뿔의 부피)
={;3$;p_3Ü`}_;2!;-;3!;_(p_3Û`)_3
=18p-9p
=9p(cmÜ`) 답 9p`cmÜ`
3`cm 3`cm
516
(원기둥의 부피)=prÛ`_2r=2prÜ``
(구의 부피)=;3$;prÜ``
(원뿔의 부피)=;3!;_prÛ`_2r=;3@;prÜ`
∴ (원기둥의 부피)`:`(구의 부피)`:`(원뿔의 부피)
=2prÜ``:`;3$;prÜ``:`;3@;prÜ``
=2`:`;3$;`:`;3@;=3`:`2`:`1 답 ①
517
공의 반지름의 길이를 r`cm라고 하면 원기둥 의 밑면인 원의 반지름의 길이는 r`cm, 높이 는 4r`cm이다.
이때 원기둥의 부피가 32p`cmÜ`이므로 prÛ`_4r=32p
rÜ`=8 ∴ r=2 ❶
∴ (공 1개의 부피)=;3$;p_2Ü```
= 323 p(cmÜ`) ❷
답 323 p`cmÜ`
단계 채점 기준 배점
❶ 공의 반지름의 길이 구하기 50`%
❷ 공 1개의 부피 구하기 50`%
518
(남아 있는 물의 부피)=(원기둥의 부피)-(구의 부피) =p_5Û`_10-;3$;p_5Ü`
=250p-:;%3):);p
=:;@3%:);p(cmÜ`) 답:;@3%:);p`cmÜ`
519
(탁구공 전체의 부피)={;3$;p_1Ü`}_18=24p(cmÜ`) (상자의 부피)=6_6_4=144(cmÜ`)
따라서 구하는 부피의 비는
24p`:`144=p`:`6 답 ④
520
(구의 부피)=;3$;prÜ`
정팔면체의 부피는 오른쪽 그림과 같은 정사각뿔의 부피의 2배와 같고, 이 정사 각뿔의 밑면의 넓이는
{;2!;_2r_r}_2=2rÛ``이므로
4r`cm r`cm
r 2r
r
(정팔면체의 부피)=(정사각뿔의 부피)_2 ={;3!;_2rÛ`_r}_2 =;3$;rÜ``
∴ (구의 부피)`:`(정팔면체의 부피)=;3$;prÜ```:``;3$;rÜ``
=p`:`1 답 ①
521
(정육면체의 부피)=10_10_10=1000(cmÜ`) (구의 부피)=;3$;p_5Ü`=:;%3):);p(cmÜ`)
(사각뿔의 부피)=;3!;_10_10_10= 10003 (cmÜ`) 따라서 구하는 부피의 비는
1000`:`:;%3):);p`:` 10003 =6`:`p`:`2 답 ⑤
522
주어진 입체도형은 사다리꼴 AEFP를 밑면으로 하는 사각기둥 이므로
(겉넓이)=(밑넓이)_2+(옆넓이)
=[;2!;_(1+4)_4]_2+(4+1+5+4)_4 =20+56=76(cmÛ`) 답 76`cmÛ``
523
한 모서리의 길이가 2`cm인 정육면체의 겉넓이는 2_2_6=24(cmÛ`)
한 번 자를 때마다 단면의 넓이는 2_2_2=8(cmÛ`)
만큼씩 늘어나므로
(겉넓이의 총합)=24+8_5=64(cmÛ`) 답 64`cmÛ``
524
주어진 입체도형의 각 면을 전개하면 다음 그림과 같으므로
5`cm
{2π\2}`cm
{2π\5}`cm 2`cm
4`cm 5`cm
(겉넓이) =(p_5Û`)_2+(2p_2)_2+(2p_5)_4
=50p+8p+40p
=98p(cmÛ`) 답 98p`cmÛ`
심화문제 도전하기 113~114쪽
A
B C
D
2`cm 3`cm
525
Ú ABÓ를 회전축으로 하여 1회전 시키면 오른쪽 그림과 같으 므로
SÁ =(p_2Û`)_2+(2p_2)_3
=8p+12p
=20p(cmÛ`) ❶
Û ADÓ를 회전축으로 하여 1회전 시키면 오른쪽 그림과 같으므로
Sª =(p_3Û`)_2+(2p_3)_2
=18p+12p
=30p(cmÛ`) ❷
∴ SÁ`:`Sª =20p`:`30p=2`:`3 ❸
답 2`:`3
단계 채점 기준 배점
❶ SÁ의 값 구하기 40`%
❷ Sª의 값 구하기 40`%
❸ SÁ`:`Sª 구하기 20`%
526
세 물통의 밑넓이가 모두 같으므로 물의 부피의 비는 물의 높이 의 비와 같다.
∴ a`:`b`:`c=16`:`24`:`40=2`:`3`:`5 답 2`:`3`:`5
527
주어진 입체도형을 오른쪽 그림과 같이 두 부분으로 나누어 생각하면 윗부분은 밑면인 원의 반지름의 길이가 2`cm, 높이 가 4`cm인 원기둥의 절반이고, 아랫부분 은 밑면의 원의 반지름의 길이가 2`cm, 높이가 6`cm인 원기둥이다.
따라서 구하는 부피는
{(p_2Û`)_4}_;2!;+(p_2Û`)_6
=8p+24p
=32p(cmÜ`) 답 32p`cmÜ``
다른 풀이 주어진 입체도형을 2개 붙이면 다음 그림과 같이 밑 면인 원의 반지름의 길이가 2`cm이고, 높이가 16`cm인 원기둥 과 같다.
6`cm
6`cm 10`cm
10`cm 2`cm
∴ (입체도형의 부피)=(p_2Û`_16)_;2!;
=32p(cmÜ`)
6`cm 4`cm
6`cm
2`cm 2`cm
528
주어진 직각삼각형을 직선 l을 회전축으로 하여 1회전 시키면 오른쪽 그림과 같으므 로
(겉넓이)=(안쪽의 옆넓이)
+(바깥쪽의 옆넓이)+(밑넓이) =p_5_13+2p_5_12+p_5Û``
=65p+120p+25p
=210p(cmÛ`) 답 210p`cmÛ``
529
두 그릇에 담긴 물의 양이 서로 같으므로 (삼각뿔의 부피)=(삼각기둥의 부피)
;3!;_{;2!;_9_5}_4={;2!;_5_x}_4
30=10x ∴ x=3 답 3
530
(A 그릇의 물의 부피)=;3!;_(p_6Û`)_12 =144p(cmÜ`) B 그릇에 담긴 물의 높이를 h`cm라고 하면
(B 그릇에 담긴 물의 부피)=p_4Û`_h=16ph(cmÜ`) 물의 부피가 144p`cmÜ`이므로
16ph=144p ∴ h=9
따라서 B 그릇의 물의 높이는 9`cm이다. 답 9`cm
531
⑴ 원뿔의 밑면인 원의 둘레의 길이의 3배와 원 O의 둘레의 길 이가 같아야 하므로
(2p_6)_3=2pl, 36p=2pl ∴ l=18 ❶
⑵ (원뿔의 옆넓이) =p_6_18
=108p(cmÛ`) ❷
답 ⑴ 18 ⑵ 108p`cmÛ`
단계 채점 기준 배점
❶ l의 값 구하기 50`%
❷ 원뿔의 옆넓이 구하기 50`%
532
주어진 입체도형을 원뿔에서 ;4!;을 잘라 낸 입체도형과 삼각뿔로 나누어 생각하면
(부피)=;4#;_(원뿔의 부피)+(삼각뿔의 부피)
=;4#;_[;3!;_(p_6Û`)_12]+;3!;_{;2!;_6_6}_12 =108p+72(cmÜ`) 답 (108p+72)`cmÜ``
5`cm 12`cm 13`cm
533
주어진 입체도형의 전개도는 다음 그림과 같다.
4`cm
5`cm 4`cm 10`cm
2`cm
∴ (겉넓이)
=p_2Û`+(p_5_10-p_2_4)+(2p_5)_4+p_5Û```
=4p+42p+40p+25p
=111p(cmÛ`) 답 111p`cmÛ`
534
주어진 평면도형을 직선 l을 회전축으로 하여 1회전 시키면 오른쪽 그림과 같으 므로
(겉넓이)
=(4p_3Û`)_;2!;+(p_4Û`-p_3Û`) +(2p_4)_5+p_4Û`
=18p+7p+40p+16p
=81p(cmÛ`) 답 81p`cmÛ``
535
넘치는 물의 부피는 반지름의 길이가 6`cm인 구의 부피와 같으 므로
(넘치는 물의 부피)=;3$;p_6Ü``
=288p(cmÜ`) ❶
원기둥 B의 최소 높이를 h`cm라고 하면
288p=(p_4Û`)_h ❷
288p=16ph ∴ h=18
따라서 원기둥 B의 최소 높이는 18`cm이다. ❸
답 18`cm
단계 채점 기준 배점
❶ 넘치는 물의 부피 구하기 40`%
❷ 식 세우기 40`%
❸ 원기둥 B의 최소 높이 구하기 20`%
3`cm
4`cm 5`cm
536
③ 줄기 9의 잎은 4개이므로 수학 성적이 90점 이상인 학생은 4 명이다.
④ (전체 학생 수)=4+5+7+4=20(명)
⑤ 줄기 9의 잎이 4개이고, 줄기 8의 가장 큰 잎이 8이므로 수 학 성적이 좋은 쪽에서 5번째인 학생의 점수는 88점이다.
답 ③
537
⑴ 세연이의 기록보다 좋은 기록은 148`cm, 152`cm, 154`cm, 155`cm
이므로 세연이보다 기록이 좋은 학생 수는 4명이다. ❶
⑵ 가장 멀리 뛴 기록은 155`cm이고, 가장 가깝게 뛴 기록은
113`cm이다. ❷
따라서 두 기록의 차는
155-113=42(cm) ❸
답 ⑴ 4명 ⑵ 42`cm
단계 채점 기준 배점
❶ 세연이보다 기록이 좋은 학생 수 구하기 40`%
❷ 가장 멀리 뛴 학생과 가장 가깝게 뛴 학생의
기록 구하기 40`%
❸ 가장 멀리 뛴 학생과 가장 가깝게 뛴 학생의
기록의 차 구하기 20`%
538
① 줄기가 3인 잎은 7개이다.
② 잎이 가장 많은 줄기는 2이다.
③ (전체 학생 수)=5+6+8+7+4=30(명)
④ 4+5+6+6+7=28(권)
⑤ 줄기가 4인 잎이 4개이므로 40권 이상 읽은 학생은 4명이다.
답 ④
539
⑴ a=4, b=7, c=6이므로 a+b+c=17
⑵ 줄기가 2인 잎이 5개이므로 20대인 선생님은 5명이다.
전체 선생님은 20명이므로 20대인 선생님은 전체의 520 _100=25(%)
⑶ 나이가 가장 많은 선생님의 나이는 54세이고 가장 적은 선생
필수유형 공략하기 119~133쪽