입력 심전도 신호의 전처리

심전도 신호는 비슷한 파형이 연속적으로 발생한다. 따라서 이점을 이용하여 기준구 간에 대한 이후에 입력되는 신호간의 차로 새로운 신호를 생성한다. 이 새로운 신호는 기존의 원신호보다 변화량이 적을 것으로 기대할 수 있다. 변화량이 적은 신호는 AZTEC 압축 알고리즘의 단점을 보완할 수 있는 신호가 된다. 이때 원신호에 대한 기 준구간을 선정하는 작업이 선행되어야 하고 본 논문에서는 CSS(Curvature Scale Space) 기법을 사용한다.

3.3.1 심전도 신호의 평활화

최초의 심전도 신호는 잡음에 의해 불필요한 값들이 존재하므로 가우시안 필터를 이 용하여 평활화를 수행하였다.

Input Signal

 ^→

Gaussian Filter

 ^→

Output Signal



그림 3.3 가우시안 필터 처리 과정

위 그림에서 입력신호 는 심전도 신호의 전위 값을 나타내고 는 시간을 뜻한 다. 가우시안 필터는 신호의 저주파 성분만을 통과시키는 저역통과 필터(Low Pass Filter)중 하나이다. 가우시안 필터를 식으로 나타내면 아래와 같다.

 ^_{ }

   ^

  ^

(6)

그림 3.4 가우시안 함수

입력신호(심전도 신호) 에 가우시안 필터를 적용한 평활화된 출력신호 는 식 (7)과 같이 콘볼루션 연산으로 표현한다.

 ⊗



 ^

   ^

 (7)

일반적인 로우패스 필터는 필터를 수행하는 현재의 값과 주변 값에 같은 가중치를 두어 입력신호의 모서리부분이 손상되지만 가우시안 필터는 현재의 값에 가까운 부분 의 값들에 큰 가중치를 두어 모서리 부분이 유지된다. 가우시안 함수는 확률밀도 함수 로써 평균을 중심으로 확률변수 값들이 몰려있어 확률변수가 평균 근처에 존재할 확률 이 가장 높다.

3.3.2 CSS(Curvature Scale Space)기법을 이용한 파형 구분

CSS(Curvature Scale Space) 기법은 이미지의 특징을 잘 표현하는데 가장 널리 사 용되는 기법의 하나다. 이미지의 특징을 표현하는 방법에 관한 연구는 컴퓨터 비전이나 패턴 인식 분야 등에서 많은 연구가 이루어지고 있다. 이미지의 특징을 표현하는 여러 가지 기법 중 CSS 기법은 곡률이 큰 특징 점들을 선택하는 데 우수한 성능을 나타내 며, MPEG-7에서 물체의 특징을 표현하는 기술자(descriptor)로 현재 사용되고 있다.

그림 3.5 심전도 파형의 특징 점

심전도 파형을 곡선이라 할 때 각 파의 시작과 끝, 극값은 다른 정점에 비해 곡률 (곡선 위의 한 점이 일정한 속도로 이동할 때 이동방향에 따른 거리의 변화율. 즉, 곡 선 또는 곡면의 휨 정도)값이 크므로 이점을 이용하여 R파형의 극값을 찾아낸다.

평활화가 적용된 윤곽선에 대해 곡률을 계산하여 그 값이 국부적 최대 값(local maxima)가 된다면 그 점은 윤곽선 상의 모서리 점이 된다. 이미지에서 윤곽선을 라 할 때 이미지는 2차원 평면상에 표현되므로 윤곽선의 길이를 나타내는 매개변수 에 의해 다음과 같이 나타낼 수 있다.

   (8)

여기서 은  ≤  ≺의 범위를 지니고, 은 윤곽선의 화소수를 뜻한다. 또한 이 윤곽선 에 가우시안 필터를 통과시키면 아래 식 (9), (10)과같이 나타난다.

     (9)

  ⊗ 

  ⊗ 

(10)

가우시안 필터를 통과한 윤곽선  로부터 곡률  는 아래와 같이 구한다 [37].

  ^′^^′^^

^′^″^″^′

(11)

^′_{ }



 ⊗ ⊗^′

^″_{ }

^

^

⊗ ⊗^″

(12)

^′_{ }



 ⊗ ⊗^′

^″_{ }

^

^

⊗ ⊗^″

(13)

이미지의 윤곽선 상의 모서리의 곡률은 절대 값이 국부적 최대 값(local maxima)을 가지는 점으로 정의된다. CSS 모서리 선택 기법은 이러한 국부적 최대 값을 가지는 곡률 값들만 선택한다. 가우시안 필터를 사용하여 잡음을 제거하더라도 원형 모서리에 의한 곡률 값이 국부적 최대 값을 갖는 화소가 존재한다. 이러한 점들은 실제 모서리 들이 아니므로 문턱 값(TH)을 사용하여 제거할 수 있다. 실제 모서리의 곡률 값은 원 형 모서리의 곡률 값보다 크고, 인접한 두 개 점에 대한 곡률보다 적어도 2배 이상이 어야 한다. 이 문턱 값은 가우시안 필터의 에 의해 결정된다.

심전도 신호 에 대해 축은 시간 를, 축은 전위 를 나타낸다. 따라서 심전도 신호에 대한 곡률은 아래와 같은 식 (14)로 나타낼 수 있다.

_{ }

′^ ′^^{}

′ ×″ ′ × ′

(14)

심전도 신호의 각 시간에서의 곡률을 구해 곡률 값이 문턱 값 이상일 때와 인접한 시간보다 2배 이상의 곡률 값을 갖는 시간에서의 전위 값은 R파형의 극값(R-Peak)이 된다.