개념
익히기 & 한번 더확인
p.61~p.633
-2 ⑴ 형의 예금액 (원) 동생의 예금액 (원)현재 50000 35000
x개월 후 50000+1000x 35000+3000x
⑵ 8개월 후
⑵ 35000+3000x>50000+1000x 2000x>15000 ∴ x>:Á2°\:
따라서 동생의 예금액이 형의 예금액보다 많아지는 것은 8 개월 후부터이다.
4
-1 23`cm세로의 길이를 x`cm라 하면 가로의 길이는 (x+4)`cm이므 로
2{(x+4)+x}É100
4x+8É100, 4xÉ92 ∴ xÉ23
따라서 세로의 길이는 23`cm 이하이어야 한다.
4
-2 5`cm사다리꼴의 아랫변의 길이를 x`cm라 하면 ;2!;_(3+x)_5¾20
15+5x¾40, 5x¾25 ∴ x¾5
따라서 사다리꼴의 아랫변의 길이는 5`cm 이상이어야 한다.
5
-1 ⑴ 올라갈 때 내려올 때거리 x`km x`km 속력 시속 2`km 시속 3`km 시간 ;2{; 시간 ;3{; 시간
⑵ :ª5¢:`km
⑵ ;2{;+;3{;É4
3x+2xÉ24, 5xÉ24 ∴`xÉ:ª5¢:
따라서 최대 :ª5¢:`km까지 올라갔다 내려올 수 있다.
5
-2 ⑴ 갈 때 물건 살 때 올 때거리 x`km x`km
속력 시속 4`km 시속 4`km 시간 ;4{; 시간 ;4!; 시간 ;4{; 시간
⑵ ;2#;`km
⑵ ;4{;+;4!;+;4{;É1
x+1+xÉ4, 2xÉ3 ∴ xÉ;2#;
따라서 역에서 ;2#;`km 이내에 있는 상점을 이용할 수 있다.
6
-1 풀이 참조, 100`g8 %의 소금물의 양을 x g이라 하면
5
100_200+ 8
100_x¾ 6
100_(200+x) 1000+8x¾1200+6x, 2x¾200 ∴ x¾100 따라서 8 %의 소금물은 100`g 이상 섞어야 한다.
6
-2 풀이 참조, 700`g더 넣어야 하는 물의 양을 x g이라 하면 12
100_500+ 0
100_xÉ 5
100_(500+x) 6000É2500+5x, 5x¾3500 ∴ x¾700 따라서 물은 700`g 이상 넣어야 한다.
01
⑴ 동네 가게 할인점물건 가격 (원) 5500 5000
교통비 (원) 0 2500
총 비용 (원) 5500x 5000x+2500 ⑵ 5500x>5000x+2500
500x>2500 ∴ x>5
따라서 물건을 6개 이상 사는 경우 할인점에서 사는 것이 유리하다.
02
선물 세트를 x개 산다고 하면 1800x>1300x+1200 500x>1200 ∴`x>:Á5ª:따라서 선물 세트를 3개 이상 사는 경우 대형 할인점에서 사 는 것이 유리하다.
03
x명이 입장한다고 하면 2000x>2000_;1¥0¼0;_40 2000x>64000 ∴ x>32따라서 33명 이상이면 40명의 단체 입장료를 지불하는 것이 유리하다.
04
x명이 입장한다고 하면 10000x>10000_;1¥0°0;_30 10000x>255000 ∴ x>:°2Á:따라서 26명 이상이면 30명의 단체 입장료를 지불하는 것이 유리하다.
01 ⑴ 풀이 참조 ⑵ 6개 02 3개 03 33명 04 26명 05 800`m 06 ;2#;`km
STEP 2
교과서 문제로개념 체크
p.6405
4`km=4000`m, 2시간=120분이다.분속 20 m로 걸은 거리를 x m라 하면 분속 40`m로 걸은 거 리는 (4000-x)`m이므로
;2Ó0;+4000-x40 É120
2x+4000-xÉ4800 ∴`xÉ800
따라서 분속 20 m로 걸은 거리는 최대 800 m이다.
06
역에서 편의점까지의 거리를 x km라 하면 ;3{;+;2!;+;3{;É;2#;2x+3+2xÉ9, 4xÉ6 ∴ xÉ;2#;
따라서 역에서부터 ;2#;`km 이내에 있는 편의점을 이용할 수 있다.
1
⑴ a<1에서 a-1<0이므로 x>2(a-1)a-1 ∴ x>2⑵ ax-3a>x-3에서
ax-x>3a-3, (a-1)x>3(a-1) a-1<0이므로 x<3(a-1)a-1 ∴ x<3
2
⑴ 4x-aÉx에서 3xÉa ∴ xÉ;3A;⑵ xÉ;3A;를 만족하는 자연수 x가
3a
1 2 3 4
3개이므로 수직선 위에 나타내 면 오른쪽 그림과 같다.
⑶ ;3A;=3일 때, xÉ3이므로 자연수 x가 1, 2, 3의 3개이다.
즉 3은 포함된다.
;3A;=4일 때, xÉ4이므로 자연수 x가 1, 2, 3, 4의 4개이다.
즉 4는 포함되지 않는다.
따라서 3É;3A;<4이므로 9Éa<12
1 ⑴ x>2 ⑵ x<3 2 ⑴ xÉ;3A; ⑵ 풀이 참조 ⑶ 9Éa<12
잠깐!
실력문제 속
유형 해결원리
p.6501
-a+2>-b+2에서 -a>-b ∴`a<b① ;5A;<;5B; ② -3a+2>-3b+2
③ a-3<b-3 ⑤ -;4A;+3>-;4B;+3
02
(a-2)x+2>a에서 (a-2)x>a-2 ` 이때 a<2에서 a-2<0이므로 x<a-2a-2 ∴`x<103
ax+4>1에서 ax>-3이때 일차부등식의 해가 x<6이므로 a<0
∴ x<-;a#;
즉 -;a#;=6이므로 a=-;2!;
04
⑴ 3x+4¾a에서 3x¾a-4 ∴`x¾a-43⑵ ;5!;x-1.7Éx+1.5의 양변에 10을 곱하면 2x-17É10x+15, -8xÉ32 ∴ x¾-4
⑶ 두 일차부등식의 해가 서로 같으므로 a-4
3 =-4, a-4=-12 ∴ a=-8
05
5x+aÉ2x+3에서 3xÉ3-a ∴ xÉ3-a3 이 부등식을 만족하는 자연수 x가3-a3
1 2 3
2개이려면 오른쪽 그림과 같아야 하므로
2É 3-a
3 <3, 6É3-a<9 3É-a<6 ∴ -6<aÉ-3
06
주차한 시간을 x분이라 하면 3000+50(x-30)É8000 3000+50x-1500É8000 50xÉ6500 ∴ xÉ130따라서 최대 130분 동안 주차하였다.
07
한 달 휴대 전화 통화 시간을 x분이라 하면A요금제의 분당 통화 요금은 1_60=60(원), B요금제의 분 당 통화 요금은 3_60=180(원)이므로
24000+60x>15000+180x 120x<9000 ∴ x<75
따라서 한 달 휴대 전화 통화 시간이 75분 미만이어야 한다.
STEP 3
기출 문제로실력 체크
p.6601 ④ 02 x<1 03 -;2!;
04 ⑴ x¾a-4
3 ⑵ x¾-4 ⑶ -8 05 -6<aÉ-3 06 130분 07 75분 08 13000원
1 ⑴ _ ⑵ ◯ ⑶ ◯ ⑷ _ ⑸ _
2 ⑴ ◯ ⑵ _ 3 ㉣, x<-11