이다
3.4 일부실시법 일부실시법 일부실시법 일부실시법
1 2 3 4 1 2 3
(1) 0 0 0 0 0 0 0
a 1 0 0 0 1 1 0
b 0 1 0 0 1 0 1
c 0 0 1 0 0 1 1
d 0 0 0 1 1 1 0
ab 1 1 0 0 0 1 1
ac 1 0 1 0 1 0 1
ad 1 0 0 1 0 0 0
bc 0 1 1 0 1 1 0
bd 0 1 0 1 0 1 1
cd 0 0 1 1 1 0 1
abc 1 1 1 0 0 0 0
abd 1 1 0 1 1 0 1
acd 1 0 1 1 0 1 1
bcd 0 1 1 1 0 0 0
abcd 1 1 1 1 1 1 0
block 1 block 2 block 3 block 4
(1) c b a
ad ab ac d
abc bd cd bc
bcd acd abd abcd
1= 2= 0 1= 0, 2= 1 1= 1, 2= 0 1= 2= 1
( 3= 0) ( 3= 1) ( 3= 1) ( 3= 0)
= × ×+ × ×+ ×
( =
∑
= 14 ( 4의 합계)2- (전체합계16 )2)3.4
3.4
3.4
작용을 희생시켜서 실험의 회수를 적게하자는 것이 일부실시법(fractional factorial design)이다. 일부실시법은 1반복의 일부만을 실시하는 실험배치를 의미한다고도 할 수 있다.
3.4.1 3.4.1 3.4.1
3.4.1
형의 형의 형의 형의
실시법 실시법 실시법 실시법
예로 형의
실시법( 실험)
24형 실험에서 = 로 하면
block 1: (1), , , , , , , block 2: , , , , , , , 1) block 1을 사용하는 경우 (=+ )
= 14 {( 인자의 수준1의 데이터의 합)- ( 인자의 수준0의 데이터의 합)}
= 14 {( + + + )- ((1)+ + + )}
= 14 {( , , 인자의 수준합이 홀수인 데이터의 합) - ( , , 인자 의 수준합이 짝수인 데이터의 합)}
= 14 {( + + + )- ((1)+ + + )}
∴ =
마찬가지로 = , = , = ,
= , = , =
×( )= 2 =
×( )= 2 2 =
요 인 φ
(= ) 1
(= ) 1
(= ) 1
(= ) 1
(= )
(= )
(= )
}
111}
37
2) block 2를 사용하는 경우 (=- ) = 1
4 {( + + + )- ( + + +
=- , =- , =- ,
=- , =- ,
=-3.4.2 3.4.2 3.4.2
3.4.2
2형의 형의 형의 형의
14
실시법 실시법 실시법 실시법((((
2- 2실험 실험) 실험 실험 ) ) )
이중교락을 통하여 네 개의 block으로 만들어 이 중 하나를 택한다.
<예> 25형 실험에서 = = =
요 인 φ
1 1 1 1 1
}
Error 11}
27
(2차 이상의 교호작용을 무시할 수 있는 경우)
2- 실험 (≥3)도 있음
<예> 27- 3실험: 인자의 수가 7개일 때, 27= 128회의 1
8인 16회만 실험
3.4.3 3.4.3 3.4.3
3.4.3
3형의 형의 형의 형의 일부실시법 일부실시법 일부실시법 일부실시법
(1) 3 - 1실험 (3 형의 1 3 실시) <예> 33- 1실험
33형 실험에서 = 를 block과 교락시키는 경우 = 1+ 2+ 3 (mod 3)
block 1 (L=0): 000, 012, 021, 102, 111, 120, 201, 210, 222 block 2 (L=1): 001, 010, 022, 100, 112, 121, 202, 211, 220 block 3 (L=2): 002, 011, 020, 101, 110, 122, 200, 212, 221 이 세 block 중 한 개만 택하여 실험한다.
별명관계:
= ( )= 2 = ( 2 )2= 4 2 2= 2 2
= ( )2= 3 2 2= 2 2= ( 2 2)2= 4 4=
= ( )= 2
= ( )2=
= ( )= 2
= ( )2=
22= 2( )= 2
= 2( )2= 2
⇒
{
===2= 2 2222==== 2
요 인 φ
( 2 2, ) 2
( 2 , ) 2
( 2, ) 2
2( 2, 2) 2 8
(2) 3- 2실험 (3형의 1 9 실시) <예>
1) 33- 2 실험
33형 실험에서 = 2 = 2 = =
( ) ( ) ( )( 2)로 하여 한 block만 택하면 = ( 2 )= 2 2 = ( 2 2 )2= 4 4 2= 2 = ( 2)= 2 2= ( 2 2)2= 4 4=
( )= ( )= 2 = ( 2 )2= 4 2= 2 ( 2)= ( )=
2= ( 2 )2= 3 4 2= 2 2= ( 2)2= 3 4=
( )2= ( )2= 3 2= 2= ( 2)2= 4= ( 2)2= ( )2= 2 2
별명관계:
( ) ( ) ( ( )) ( ( 2)) ( 2) ( 2) ( ( )2) ( ( 2)2)
= 2= = 2 = = 2 = = = 2 2
( = = 2= 2 = 2 = = 2 2= = )
( ⋮2= = = 2 2 = = 2 = 2 = = )
⋮
요 인 φ
( 2, , 2, , 2, , , 2 2) 2 2 실제로 사용할 수 없음.
2) 34- 2실험: 인자의 수가 4개 일 때, 34= 81회의 1
9인 9회만 실험
Ⅳ
ⅣⅣ
Ⅳ 요인 요인 요인 요인 MicroarraysMicroarraysMicroarraysMicroarrays
4.1 4.1 4.1 4.1 요인 요인 요인 Microarrays 요인 Microarrays Microarrays Microarrays 실험 실험 실험 실험
4.1.1 4.1.1 4.1.1 4.1.1
요인실험 요인실험 요인실험 요인실험
실험에서 우리는 2개 수준 각각에 2개의 요인
과
를 가지고 있다. 전과같이 각 요인의 두개 수준은 0과 1로 코드를 한다. 과 에 더하여 2개 이상의 요인은 있다. 2개의 방해요인이 있다. 두 수준의 색깔과 배열 또는 b수준의 슬라이드, 여기서 b는 실험에서 사용된 전체수의 슬라이드를 표시한다. 따라서, 우리는
요인의 두 개 수준의 색깔을 0(cy5:빨강)과 1(cy3:녹색)로 된 코드로 표시할 것이다. 데이터의 모델 은 아래와 같이 쓰인다.
번째 블록으로부터의 블록내 비교 는 번째 배열에서 교배시킨 두 처리조합
과 의 표현비와 일치한다. 는 색깔 효과,
는 번째 처리조합의 효과, 그리고 은 평균이 0, 분산이 를 갖는 독립적으로 분포된 확률오차이다. 표현 비는 표준화와 원인수정방법에 종속된다고 추정된다. 블록효과는 블록내 비교
로 배출되어진다는 것을 주의해라. 색깔 효과 는 처리들이 색깔에 직교한다면 주효과와 교호작용의 요인 추정으로부터 자동적으로 배출되어진다. 다시 말하면, 색깔 의 두 수준이 각각의 처리조합과 함께 동등하게 나타난다면, 위의 모델은 각 유전자가 개별적으로 적용할 수 있음을 주의해라. 따라서 처리 효과, 색깔효과는 특별한 유전자 이다.
각 반복에서 교락된 효과에 따라 교락의 방법을 사용하여 얻어진 단일 반복 모형은 아 래의 표4.1에 주어졌다.
모델 블럭 교락된 효과
[00, 01],[10, 11]
[00, 10][01, 11]
[00, 11],[01, 10]
<표 4.1>
요인 모델위와 같은 실험에서 반복모형 모델의 표현을 다른 방법으로 접근해보면 ⓧ를 요인 별 부호곱이라 하고, 0을 -, 1을 +부호로 한다. 주효과는 블록별 부호곱하여 “+”인 것 이고, 교호작용은 블록별로 부호를 곱한 결과에서 2요인 이상 부호를 곱하여 “+”인 것으로 한다. 예를 들어 아래와 같다.
11:00ⓧ01= (--ⓧ-+)= (+,-)⇒ 1 12:00ⓧ10 = (-- ⓧ +-)= (-,+)⇒ 2
13:00ⓧ11= (--ⓧ++)= (-,-)⇒ 1 2
위의 결과는 표1과 같다.
microarray 모델은 행요인 (색깔)과 열요인 블록(슬라이드)을 갖는 행렬 모델이다.
의 수준 0(빨강)과 1(녹색)은 첫 번째와 두 번째열에 각각 해당한다. 과 을 사용함으로써 우리는 열에 4개의 슬라이드가 해당하는 뒤따라오는 microarray 모델을 얻는다.
00 11 10 01
01 10 00 11
첫 번째 행에서의 모든 처리조합은 cy5로 분류하고 두 번째 행은 cy3로 분류한다. 예 를 들면, 첫 번째 열 [00, 01]은 각각 빨강과 녹색색깔로 구분된 처리조합 00과 01로 교배된 하나의 슬라이드를 나타낸다. 열에서의 처리조합은 행들의 처리조합에 직교로 배열되어졌다. 오직 사용된 슬라이드의 수는 처리조합수가 복합적일 때 행과 처리의 직교는 얻어졌다. 위의 microarray 모델은 50%의 효율을 가진 주효과 과 을 추정 한다. 그에 반해, 교호작용 는 과 에서 동시에 교락되어지지 않았기 때문에 완전한 효율을 가지고 추정한다. 사실 이 모델은 Kerr and hurchill(2001a)에 의해서
주어진 common loop(CL)모델이다. 뒤따라오는 모델은 의 두 번의 반복을 취함으 로써 Landgrebe et al.(2005)에 의해서 언급된 cross-swap(CS)모델이다.
00 01 11 10
11 10 00 01
Landgrebe et al.(2005)는 16개의 슬라이드에서 두개의 모델을 고려했다. 한 모델은 CL의 4개의 반복을 사용하는 것과 또 하나는 각각 CL과 CS를 두 번씩 반복해 사용하 는 것이다. 사실, , , 의 적절한 결합은 , 그리고 의 추정의 원하는 효율과 함께 추가적인 모형을 얻을 수 있다.
예를 들면, 의 3번 반복, 의 2번 반복 그리고 의 3번 반복을 취함으로써 16 개의 슬라이드를 갖는 뒤따라오는 microarray 모델을 낳는다.
00 10 01 11 00 10 10 01 00 11 01 11 00 01 11 10 01 11 00 10 01 11 00 11 10 01 10 00 11 10 00 01 이 모델은 각각 62.5%, 75% 그리고 62.5% 효율을 가진 , 그리고 를 추정 한다. 모델의 선택은 바라는 효율 또는 대상의 대조 추정의 정확에 의존할 것이다.
4.1.2 4.1.2 4.1.2
4.1.2
요인실험 요인실험 요인실험 요인실험
교락의 방법을 사용하여 얻어진 실험을 위한 모든 가능한 단일 반복 모델은 표4.2 에 표현됐다.
모델 블럭 교락된 효과
[000,100],[001,101],[010,110],[011,111] , ,
[000,010],[001,011],[100,110],[101,111] , ,
[000,001],[010,011],[100,101],[110,111] , ,
[000,111],[001,110],[010,100],[011,100] , ,
[000,011],[001,010],[101,110],[100,111] , ,
[000,101],[001,100],[011,110],[010,111] , ,
[000,110],[010,100],[011,101],[001,111] , ,
<표 4.2>
요인 모델실험 역시 반복모형 모델의 표현을 다른 방법으로 접근해보면 main 블록을 000과 나머지 7개중에서 1개를 선택하고 나머지 블록은 main 블록의 요인합을 mod2로 하 여 main 블록과 동치가 되도록 나머지 6개를 2개씩 조합한다. 예를 들어 23의 main 블록은 [000, 001]이고 나머지 블록은 (000⊕ 001)(mod 2) = 001 되게 2개씩 조합 하여 [010, 011] [100, 101] [110, 111] 3개의 블록을 얻을 수 있다. 이것을 표1에 서 예를 들었던 것처럼 곱하게 되면 표2와 같은 결과를 얻을 수 있다.
21: (000ⓧ100) = (---ⓧ+--) = (- + +)
2, 3, 2 3
24: (000ⓧ111) = (---ⓧ+++) = (- - -)
1 2, 1 3, 2 3
27: (000ⓧ110) = (---ⓧ++-) = (- - +) , ,
, , 그리고 을 사용함으로써 우리는 16개의 슬라이드를 가진 뒤따라오는 모델을 얻을 수 있다.
111 110 010 011 000 001 101 100 000 001 011 010 110 100 101 111 000 001 101 100 011 010 110 111 101 100 110 111 000 010 011 001 세 개의 주효과들은 75% 효율성으로 추정되어졌고, 세 개의 2인자 교호작용들은 50%
효율성으로 추정되어졌다. 게다가 microarray 모형은 적절한 결합으로 표2의 모델들은 얻어질 수 있다. 예를 들면, 만약 2인자 교호작용들이 주효과와 비교에서 더 작은 분 산을 가지고 추정되어졌다면 , 그리고 는 종종 더 많은 결합을 사용했을 것 이다. 대개 3인자와 더 높은 서열의 교호작용들은 결여된 것으로 가정할 것이다. 그러 나, 적절한 microarray 모델은 3인자 교호작용 또한 효율적으로 추정되어졌다면 표2의 모델로부터 더 쉽게 구성할 수 있다.
4.1.3 4.1.3 4.1.3
4.1.3
요인실험 요인실험 요인실험 요인실험
교락법을 사용하여 얻어진 실험에서의 교락요인
61 (0000, 0001) (0010, 0011) (0100, 0101) (0110, 0111)
(1000, 1001) (1010, 1011) (1100, 1101) (1110, 1111)
요인별 부호곱 = (＋ ＋ ＋ －)
62 (0000, 0010) (0001, 0011) (0100, 0110) (0101, 0111) 1, 2, 4, 1 2 (1000, 1010) (1001, 1011) (1100, 1110) (1101, 1111) 1 4, 2 4, 1 2 4
요인별 부호곱 = (＋ ＋ － ＋)
63 (0000, 0011) (0001, 0010) (0100, 0111) (0101, 0110) 1, 2, 1 2, 3 4
(1000, 1011) (1001, 1010) (1100, 1111) (1101, 1110) 1 3 4, 2 3 4, 1 2 3 4
요인별 부호곱 = (＋ ＋ － －)
64 (0000, 0100) (0001, 0101) (0010, 0110) (0011, 0111) 1, 3, 4, 1 3 (1000, 1100) (1001, 1101) (1010, 1110) (1011, 1111) 1 4, 3 4, 1 3 4
요인별 부호곱 = (＋ － ＋ ＋)
65 (0000, 0101) (0001, 0100) (0010, 0111) (0011, 0110) 1, 3, 1 3, 2 4
(1000, 1101) (1001, 1100) (1010, 1111) (1011, 1110) 1 2 4, 2 3 4, 1 2 3 4
요인별 부호곱 = (＋ － ＋ －)
66 (0000, 0110) (0001, 0111) (0010, 0100) (0011, 0101) 1, 4, 1 4, 2 3 (1000, 1110) (1001, 1111) (1010, 1100) (1011, 1101) 1 2 3, 2 3 4, 1 2 3 4
요인별 부호곱 = (＋ － － ＋)
67 (0000, 0111) (0001, 0110) (0010, 0101) (0011, 0100) 1, 2 3, 2 4, 3 4 (1000, 1111) (1001, 1110) (1010, 1101) (1011, 1100) 1 2 3, 1 2 4, 1 3 4
요인별 부호곱 = (＋ － － －)
68 (0000, 1000) (0001, 1001) (0010, 1010) (0011, 1011) 2. 3, 4, 2 3
(0100, 1100) (0101, 1101) (0110, 1110) (0111, 1111) 2 4, 3 4, 2 3 4
요인별 부호곱 = (－ ＋ ＋ ＋)
69 (0000, 1001) (0001, 1000) (0010, 1011) (0011, 1010) 2. 3, 1 4, 2 3
(0100, 1101) (0101, 1101) (0110, 1111) (0111, 1110) 1 2 4, 1 3 4, 1 2 3 4
요인별 부호곱 = (－ ＋ ＋ －)
610 (0000, 1010) (0001, 1011) (0010, 1000) (0011, 1001) 2. 4, 1 3, 2 4
(0100, 1110) (0101, 1111) (0110, 1100) (0111, 1101) 1 2 3, 1 3 4, 1 2 3 4
요인별 부호곱 = (－ ＋ － ＋)
611 (0000, 1011) (0001, 1010) (0010, 1001) (0011, 1000) 2. 1 3, 1 4, 3 4
(0100, 1111) (0101, 1110) (0110, 1101) (0111, 1100) 1 2 3, 1 2 4, 2 3 4
요인별 부호곱 = (－ ＋ － －)
612 (0000, 1100) (0001, 1101) (0010, 1110) (0011, 1111) 3. 4, 1 2, 3 4
(0100, 1000) (0101, 1001) (0110, 1010) (0111, 1011) 1 2 3, 1 2 4, 1 2 3 4
요인별 부호곱 = (－ － ＋ ＋)
613 (0000, 1101) (0001, 1100) (0010, 1111) (0011, 1110) 3, 1 2, 1 4, 2 4
(0100, 1001) (0101, 1000) (0110, 1011) (0111, 1010) 1 2 3, 1 3 4, 2 3 4
요인별 부호곱 = (－ － ＋ －)
614 (0000, 1110) (0001, 1111) (0010, 1100) (0011, 1101) 4. 1 2, 1 3, 2 3
(0100, 1010) (0101, 1011) (0110, 1000) (0111, 1001) 1 2 4, 1 3 4, 2 3 4
요인별 부호곱 = (－ － － ＋)
615 (0000, 1111) (0001, 1110) (0010, 1101) (0011, 1100) 1 2, 1 3, 1 4, 2 3 (0100, 1011) (0101, 1010) (0110, 1001) (0111, 1000) 2 4, 3 4, 1 2 3 4
요인별 부호곱 = (－ － － －)
위의 main design을 적당히 조합하여 배열함으로써 실험에서와 같은 모델들을 얻 을 수 있다.
4.1.4 4.1.4 4.1.4
4.1.4 3 3 3 3× × ×2 × 2 2 요인 2 요인 요인 요인 Microarrays Microarrays Microarrays Microarrays
3×2실험을 위한 요인 모델은 Lewis and Tuck(1985)에 의해서 작성되어졌다. 일반화 된 순환 방법의 구성에 기본을 둔 이러한 모델들은 표4.3에 표현됐다.
모델 블럭 추정의 효율
[00,01],[10,11],[20,21] 0 1 1
[00,11],[10,21],[20,01],[01,10],[11,20],
[21,00] 0.75 1 0.25
[00,10],[10,20],[20,00],[01,11],[11,21],
[21,01] 0.75 0 0.75
<표 4.3> 3×2요인을 위한 모델
<참고>
(1) gerneralized cyclic method
ⅰ) 10씩 합하여 처음으로 순환될 때까지 계속 ⅱ) 10 10 11씩 순서대로 합을 순환될 때까지 계속 위에서 10을 20, 11을 21로 하여도 좋음
1) 41 (00, 01) ⊕ 10(mod(3, 2)) = (10, 11) ⊕ 10 mod(3, 2) = (20, 21) ⊕ 10 mod(3, 2) = (00, 01) : main block 41 (00, 01) ⊕ 20 mod(3, 2) = (20, 21) ⊕ 20 mod(3, 2) = (10, 11) ⊕ 20 mod(3, 2) = (00, 01) 순환됨
∴ 41≅ 41
2) 42 (00, 11) ⊕ 10(mod(3, 2)) = (10, 21) ⊕ 10 mod(3, 2) = (20, 01) ⊕ 11 mod(3, 2) = (01, 10) ⊕ 10 mod(3, 2) = (11, 20) ⊕ 10 mod(3, 2) = (21, 00) ⊕ 11 mod(3, 2) = (00, 11) : 순환
main block (2) 다른 main design
ⅰ) 44 (00, 20) (10,00) (20,10)
[처음부터 ⊕ 10 mod(3, 2) ,⊕ 10 mod(3, 2),⊕ 11 mod(3, 2) 순환]
(01, 21) (11,01) (21,11) (00,20) [순환]
[처음부터 ⊕ 10 mod(3, 2), ⊕ 10 mod(3, 2), ⊕ 11 mod(3, 2)]
ⅱ) 45 (00, 21) (10, 01) (20, 11) (01, 20) (11, 00) (21, 10) (00,21) [순환]
[처음부터 ⊕10, ⊕10, ⊕11, ⊕10, ⊕10, ⊕11 순환]
∗ 여기서 44≅ 43 45≅ 42이다.
따라서 3 block으로 된 BS design은 5개가 아니고 3개이며
6 block으로된 XL, AL design은 5개가 아니고 3개임을 알 수 있다.
예를 들면, 는 6개의 슬라이드를 가진 뒤따라오는 모델이다.
00 10 20 01 11 21
11 21 01 10 20 00
Landgrebe et al.(2005)는 는 BS모델과 같이 그리고 , 는 각각 XL, AL과 같은 모델의 두 번의 반복을 언급했다. 게다가 모델들은 , , 의 적절한 결 합에 의해서 얻어질 수 있다.
4.2 4.2
4.2 4.2 Visual Visual Visual Visual C++ C++ C++ C++ 를 를 를 를 이용한 이용한 이용한 프로그램 이용한 프로그램 프로그램 프로그램 예제 예제 예제 예제
<예> -요인실험
아래 코딩부분은 main block를 표시해주는 부분이다.
if(num == 5) {
int flag = 0;
m_adata = new int[temp];
m_bdata = new int[temp];
m_cdata = new int[temp];
m_ddata = new int[temp];
m_edata = new int[temp];
for(int i=0; i<temp; i++) {
if(i<16) m_adata[i] = 0;
else m_adata[i] = 1;
if(i%2) m_edata[i] = 1;
else m_edata[i] = 0;
}
for(int b=0; b<temp; b+=8) {
if(flag == 0) {
m_bdata[b] = 0;
m_bdata[b+1] = 0;
m_bdata[b+2] = 0;
m_bdata[b+3] = 0;
m_bdata[b+4] = 0;
m_bdata[b+5] = 0;
m_bdata[b+6] = 0;
m_bdata[b+7] = 0;
flag = 1;
} else {
m_bdata[b] = 1;
m_bdata[b+1] = 1;
m_bdata[b+2] = 1;
m_bdata[b+3] = 1;
m_bdata[b+4] = 1;
m_bdata[b+5] = 1;
m_bdata[b+6] = 1;
m_bdata[b+7] = 1;
flag = 0;
}
}
for(int c=0; c<temp; c+=4) {
if(flag == 0) {
m_cdata[c] = 0;
m_cdata[c+1] = 0;
m_cdata[c+2] = 0;
m_cdata[c+3] = 0;
flag = 1;
} else {
m_cdata[c] = 1;
m_cdata[c+1] = 1;
m_cdata[c+2] = 1;
m_cdata[c+3] = 1;
flag = 0;
} }
for(int d=0; d<temp; d+=2) {
if(flag == 0) {
m_ddata[d] = 0;
m_ddata[d+1] = 0;
flag = 1;
} else {
m_ddata[d] = 1;
m_ddata[d+1] = 1;
flag = 0;
} }
}
아래 코딩부분은 인자들을 비교하여 요인합(
⊕
)하여 mod2를 해준 결과부분을 나타내 는 부분이다.if(num == 5) {
m_totcounter = new int[itemp];
or(int j=0; j<itemp; j++) {
m_totcounter[j] = 0;
}
for(int i=0; i<itemp; i++) {
for(int a=0; a<total; a++) {
if(m_adata[i] == m_adata5[a] && m_bdata[i] == m_bdata5[a]
&& m_cdata[i] == m_cdata5[a] && m_ddata[i] == m_ddata5[a]
&& m_edata[i] == m_edata5[5]) {
m_totcounter[i] = m_totcounter[i] + 1;
} }
}
아래 코딩부분은 Experiment result부분으로 교락된 인자들을 찾아주는 부분이다.
if(num == 5) {
m_DataCreate = new CString[temp];
m_DataCreate_1 = new CString[temp];
for(int a=0; a<temp; a++) {
m_DataCreate[a] = "";
m_DataCreate_1[a] = "";
}
for(int i=1; i<temp; i++) {
if(m_adata[i] == 0)
m_DataCreate[i] = m_DataCreate[i] + "(a) ";
if(m_bdata[i] == 0)
m_DataCreate[i] = m_DataCreate[i] + "(b) ";
if(m_cdata[i] == 0)
m_DataCreate[i] = m_DataCreate[i] + "(c) ";
if(m_ddata[i] == 0)
m_DataCreate[i] = m_DataCreate[i] + "(d) ";
if(m_edata[i] == 0)
m_DataCreate[i] = m_DataCreate[i] + "(e) ";
////////////////////////////////////////////////////////////////////
if((m_adata[i]+m_bdata[i])%2 == 0)
m_DataCreate[i] = m_DataCreate[i] + "(a,b) ";
if((m_adata[i]+m_cdata[i])%2 == 0)
m_DataCreate[i] = m_DataCreate[i] + "(a,c) ";
if((m_adata[i]+m_ddata[i])%2 == 0)
m_DataCreate[i] = m_DataCreate[i] + "(a,d) ";
if((m_adata[i]+m_edata[i])%2 == 0)
m_DataCreate[i] = m_DataCreate[i] + "(a,e) ";
if((m_bdata[i]+m_cdata[i])%2 == 0)
m_DataCreate[i] = m_DataCreate[i] + "(b,c) ";
if((m_bdata[i]+m_ddata[i])%2 == 0)
m_DataCreate[i] = m_DataCreate[i] + "(b,d) ";
if((m_bdata[i]+m_edata[i])%2 == 0)
m_DataCreate[i] = m_DataCreate[i] + "(b,e) ";
if((m_cdata[i]+m_ddata[i])%2 == 0)
m_DataCreate[i] = m_DataCreate[i] + "(c,d) ";
if((m_cdata[i]+m_edata[i])%2 == 0)
m_DataCreate[i] = m_DataCreate[i] + "(c,e) ";
if((m_ddata[i]+m_edata[i])%2 == 0)
m_DataCreate[i] = m_DataCreate[i] + "(d,e) ";
//////////////////////////////////////////////////////////////////////
if((m_adata[i] + m_bdata[i] + m_cdata[i])%2 == 0) m_DataCreate[i] = m_DataCreate[i] + "(a,b,c) ";
if((m_adata[i] + m_cdata[i] + m_ddata[i])%2 == 0) m_DataCreate[i] = m_DataCreate[i] + "(a,c,d) ";
if((m_adata[i] + m_ddata[i] + m_edata[i])%2 == 0) m_DataCreate[i] = m_DataCreate[i] + "(a,d,e) ";
if((m_adata[i] + m_bdata[i] + m_ddata[i])%2 == 0) m_DataCreate[i] = m_DataCreate[i] + "(a,b,d) ";
if((m_adata[i] + m_bdata[i] + m_edata[i])%2 == 0) m_DataCreate[i] = m_DataCreate[i] + "(a,b,e) ";
if((m_adata[i] + m_cdata[i] + m_edata[i])%2 == 0) m_DataCreate[i] = m_DataCreate[i] + "(a,c,e) ";
///////////////////---if((m_bdata[i] + m_cdata[i] + m_ddata[i])%2 == 0) m_DataCreate[i] = m_DataCreate[i] + "(b,c,d) ";
if((m_bdata[i] + m_cdata[i] + m_edata[i])%2 == 0) m_DataCreate[i] = m_DataCreate[i] + "(b,c,e) ";
if((m_bdata[i] + m_ddata[i] + m_edata[i])%2 == 0) m_DataCreate[i] = m_DataCreate[i] + "(b,d,e) ";
//---if((m_cdata[i] + m_ddata[i] + m_edata[i])%2 == 0)
m_DataCreate[i] = m_DataCreate[i] + "(c,d,e) ";
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////
if((m_adata[i] + m_bdata[i] + m_cdata[i] + m_ddata[i])%2 == 0) m_DataCreate_1[i] = m_DataCreate_1[i] + "(a,b,c,d) ";
if((m_adata[i] + m_bdata[i] + m_cdata[i] + m_edata[i])%2 == 0) m_DataCreate_1[i] = m_DataCreate_1[i] + "(a,b,c,e) ";
if((m_adata[i] + m_cdata[i] + m_ddata[i] + m_edata[i])%2 == 0) m_DataCreate_1[i] = m_DataCreate_1[i] + "(a,c,d,e) ";
if((m_bdata[i] + m_cdata[i] + m_ddata[i] + m_edata[i])%2 == 0) m_DataCreate_1[i] = m_DataCreate_1[i] + "(b,c,d,e) ";
////////////////////////////////////////////////////////////////////////
if((m_adata[i] + m_bdata[i] + m_cdata[i] + m_ddata[i] + m_edata[i])%2 == 0)
m_DataCreate_1[i] = m_DataCreate_1[i] + "(a,b,c,d,e) ";
//MessageBox(m_DataCreate[i]);
} }
<그림 1> 프로그램에 의한 요인실험에 대한 output
Ⅴ
Ⅴ
Ⅴ
Ⅴ 결론 결론 결론 결론 및 및 및 및 토론토론토론토론
문헌에 의하면 바람직한 통계적인 성질을 갖는 microarray 디자인 블록 구성을 위하 여 이용가능 한 블럭 균형요인 디자인이 소개 되어 있다, 특히, 2수준 요인에 대한 전 형적인 교락 모델들이 microarray 디자인으로는 효율적이라는 사실을 쉽게 알 수 있 다.
Lewis와 Tuck(1985), Gupta(1987)에 의해 표로 만들어진 블럭크기 2인 블럭 모델들 이 효과적이라는 것을 입증 하였다. 요인의 수와 수준이 많아지면 실험의 회수가 늘어 나며 실험의 실시가 어려워지는데 이러한 실험의 회수를 줄이는 방법에는 요인실험, 교락법, 일부실시법 등 여러 가지 방법들이 있다. 본 논문에서는 실험의 회수를 줄여 보고자 교락법을 사용하고자 하였으며, 이러한 이론을 바탕으로 프로그램화하여 나타 내보았다. 추후 프로그램을 더 활성화시켜 일반화시켜 보도록 노력하겠다.
참고 참고 참고 참고 문헌 문헌 문헌 문헌
[1] Box, G.E.P. and Wilson, K.G. (1951). On the Experimental Attainment of Optimum Conditions, Journal of Royal Statistical Society, B, 13, 1-45
[2] Chen, J. and Wu, C.F.J. (1991). Some Results on
Fractional FactorialDesigns with Minimum Aberration or Optimal Moments, Annals of statistics, 19, 1028-1041
[3] Cornfield, J. and Tukey, J.W. (1956). Average Values of Mean Squares in Factorials, Annals of Mathematical Statistics, 27, 907-949.
[4] Daniel, C. and Wilcoxon, F. (1966). Factorial
Plans Robust Against Linear and Quadratic Trends, Technometrics, 8, 259-278.[5] Fries, A. and Hunter, W.G. (1980). Minimum Aberration
Designs, Technometics, 22, 601-608.[6] Jones, B. (1980). Algorithm AS 156: Combining two component designs form a row-and-column design. Applied Statistics, 29, 334-337.
[7] Montgomery, D.C. (1976). Design and Analysis of Experiments, John Wiely & Sons, New York.
[8] Paired comparison designs for factorial experiments. Applied Statistics.
34:227-234.
[9] Kshirsagar, A.M. (1966). Balanced factorial designs. Journal of the royal Statistical Society. B28:59-67
[10] Raghavarao, D. (1971). Construcions and Combinatorial Problems in Design of Experiments. New York:Wiley.
[11] Shah, B.V. (1960). Balanced factorial experiments. Annals of Mathematical Statistics.
[12] Abraham, B., H. Chipman, and K. Vijayan. (1999). "Some Risks in the Construction and Analysis of Supersaturated Designs." Technometrics, Vol. 41, pp. 135-141.