4.2 JET A1 동축류 제트 확산화염의 온도 및 화염 내 생성된
Figure 4.2.1 Experimental configuration for tungsten lamp calibration
본 연구에서는 비 흑체(non blackbody) 물질의 복사 강도를 흑체의 복사 강도로 교정 하기 위하여, 방사율이 잘 알려져 있고, 전기 저항에 따른 온도 특성을 검증한 사례가 있는 적이 있는 필립스社의 ‘E4-2 DT W21W’ 텅스텐 램프을 사용하였다.[99] 텅스텐 저항은 텅스텐 램프의 필라멘트 온도에 따라 달라지며, 일반적으로 텅스텐 필라멘트의 온도는 저항과의 관계식 (4.1.1)을 이용하여 계산할 수 있다.[100]
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(4.2.1)본 연구에 사용된 텅스텐 램프의 필라멘트 저항값(R0)은 상온(298K)에서 0.501 Ω이 며, 제품 간 전력 공급 시 저항값(R)이 달라지는 경우 오차가 발생할 수 있으므로, 동 일 제조사 동일 모델 램프 3개를 정전압 (constant voltage) 모드에서 전력을 공급할 때 텅스텐 램프가 소모하는 전압, 전류값을 비교하였고 그 결과는 Figure 4.2.2에 도시하였 다. 제품 간 평균 표준편차는 0.0057로 제품 간의 오차가 매우 적음을 확인하였고 식 (4.2.1)의 R/R0 편차도 적을 것으로 판단된다.
0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
0 2 4 6 8 10
Lamp No.1 Lamp No.2 Lamp No.3
C u rr e n t [A ]
Voltage [V]
Figure 4.2.2 Tungsten lamp current variations with regards to supplied voltages
CCD 카메라는 제품 간 빛을 수광하는 기준 성능 차이를 확인하기 위하여 Figure 4.2.3에 제시된 것 같이 텅스텐 램프로 부터 60 cm 떨어진 위치에 CCD 카메라를 설치 하고 텅스텐 램프에서 방사되는 빛의 복사 강도를 촬영하였다.
Figure 4.2.3 Experimental configuration for CCD camera performance tests
텅스텐 램프로부터 방사되는 빛의 복사 강도는 CCD 카메라가 백화현상이 일어나지 않는 범위에서 전력을 인가하였고, 이때 방사된 복사 강도는 CCD 카메라로 촬영하였 다. 측정된 복사 강도는 상용 디지털 이미지프로세싱 소프트웨어 Matrox Inspector 8.0
Ⓡ을 이용하여 8 bit unsigned 이미지로 변환하였다. Figure 4.2.4은 서로 다른 카메라틀 통해 측정되어 8 bit로 변환된 텡스텐 램프의 복사 강도를 비교한 결과이다. 그림에서 볼 수 있는 바와 같이 CCD 카메라 간 측정된 빛의 복사 강도 값은 거의 동일하여 카 메라 상호 간 응답성의 차이는 거의 무시할 수준임을 확인하였다.
0 50 100 150 200
0 10 20 30 40 50 60
CCD Camera 1 CCD Camera 2
G re y le ve l [ 8 b it]
Radial Position [mm]
Figure 4.2.4 Spatial distribution of 8 bit intensity measured from each of CCD cameras
Figure 4.2.5는 텅스텐 램프를 인가되는 전압을 높여 필라멘트를 가열시키고 이때 방 울되는 복사광을 각각 700 nm, 500 nm의 파장 대역의 특정 파장에서 CCD 카메라로 촬영하여 8 bit unsigned로 변환 값을 도시한 결과이다. 이때 텅스텐 램프에 인가되는 전압과 전류의 상호 관계(Figure 4.1.2)로 부터 저항 비를 계산할 수 있고 식 (4.2.1)를 이용하면 가열된 필라멘트의 온도를 계산할 수 있다. 그림에서 보면 알 수 있듯 텅스 텐의 저항 비가 증가함에 따라 온도와 밝기가 증가하는 것을 확인할 수 있다.
Figure 4.2.5 Measured intensity measured from each of CCD cameras equipped with 500 and 700 nm band-pass filters corresponding to
filament temperature
완전 흑체의 열복사 특성은 플랑크 법칙으로 설명할 수 있으며, 이색법의 근거가 된 다. 플랑크 복사 법칙은 완전 흑체 물질에서 방출되는 특정 파장과 복사 강도()에 대해서 나타내면 식 (4.2.2)과 같이 나타낼 수 있다.
exp
(4.2.2)
식 (1)에서 과 는 Planck의 상수로 각각, C1= 3.74117 × 108W·µm4/m2, C2= 1.43878 × 104 µm·K이다. λ.은 파장이며, T는 물체의 온도이다. 특정한 온도 범위(1,500 K~2,200 K) 내에서 온도에 따른 복사 강도는 Wien 법칙으로 근사화할 수 있으며, 식 (4.2.3)과 같이 표현할 수 있다.
exp
(4.2.3)
Figure 4.2.6은 500 nm와 700 nm의 특정 파장 대역에서 필라멘트가 방사되는 복사광 의 측정 강도를 해당하는 온도(Figure 4.2.5)를 이용하여 각각 계산된 복사 강도로 나타 낸 그래프이다. 필라멘트의 온도가 증가함에 따라 방사되는 복사 강도도 증가하고 500 nm와 700 nm 대역에서 측정된 복사 강도의 비율(IA/IB) 역시 증가하는 것을 살펴볼 수 있다.
0 1 10-29 2 10-29 3 10-29 4 10-29 5 10-29
0 50 100 150 200 250
500 nm 700 nm
In te n si ty [W /m
2]
Grey level [8 bit]
Figure 4.2.6 Radiative intensities versus measured gray values at 500 nm and 700 nm
식 (4.2.3)를 이용하여 두 개의 파장대역 500, 700 nm에 대해 각각의 방사율을 적용하여 CCD 카메라로 측정된 복사 강도의 비로 나타낸 후 온도에 관해 정리하면 최종적으로 식 (4.2.4)과 같이 나타낼 수 있다. 이 때 텅스텐 램프의 방사율은 사용한 파장 대역에서 거의 변화가 없으므로 식 (4.2.4)에서 방사율의 영향은 무시할 수 있다. 최종적으로 각 파장 대역에서 가열된 텅스텐 필라멘트 복사광의 강도 비와 식 (4.2.4)를 동시에 이용하
면 이에 해당하는 화염 온도를 계산할 수 있다.
ln
(4.2.4)
Figure 4.2.7은 식 (4.2.4)와 Figure 4.2.6에 획득된 복사광의 강도비를 이용하여 계산한 화염의 반경 방향 온도를 도시한 결과이다.
Figure 4.2.7 Radiative intensities versus measured gray values at 500 nm and 700 nm