1. 유도발전기 원리
동기발전기를 계통선과 연계하기 위해서는 발전주파수, 전압, 위상이 계통 선과 일치해야 하며 이를 위해서는 정밀한 속도제어와 동기검증, 시스템 감시 등을 위하여 제어 시스템의 규모가 커지게 되고, 가격 또한 비싸지게 된다.
반면에 유도발전기는 역률로 인한 에너지의 손실은 있으나 구조가 간단하여 가격이 싸고 보수가 용이하며 계통선 연계시 동기발전기와 같은 정밀한 제어 는 필요하지 않아 계통연계형 풍력발전시스템에 많이 사용된다.
대부분의 상업용으로 운전되고 있는 대용량의 풍력발전기는 유도발전기가 주로 사용되고 있다. 유도발전기를 무부하로 운전하면 회전자는 토크를 발생 하여 동기속도보다 약간 낮은 속도로 회전하는데 이때, 전동기축에 기계적 부 하를 걸면 유도발전기로서 작동하게 된다. 회전자는 그 소요 토크에 상응한 슬립(S : slip)로 회전하며 고정자에 의해 만들어진 동기속도로 회전하고 있는 회전자계에 추월되는 형태로 자계를 끊고, 이에 의해 2차 전압을 발생하고, 2 차 전류를 흘리며 그 2차 전류와 회전자계에 의해서 부하 토크에 상응하는 토크를 발생시키게 된다. 이때 1차 측에 흐르는 전류의 방향도 전동기 운전의 경우와 역방향이 되기 때문에 전동기 운전(1 > S >0)에서는 전력을 끌어들 이던 것이 발전기 운전(S < 0)에서는 전력을 전원으로 되돌리게 되어 전기에 너지로 변환한다.
유도발전기의 기동은 우선 전동기로 동기속도 부근까지 상승시킨 후 발전 기 출력 개폐기를 투입하는데, 이때 과전류가 흐르게 된다. 그 최대치는 구속 전류의 최대 2배 정도이고, 수사이클에서 수십사이클 지속된 후 정상상태로 안정되지만, 투입했을 때의 회전수가 동기속도로부터 떨어져 있으면 동기속도
까지 가속 혹은 감속하여 동기속도로 안정된다. 기동 완료 후 서서히 구동기 의 출력을 높여 가면 발전기의 출력도 그에 상응하여 상승한다.
2. 정상상태 전압해석
배전계통은 수지상(방사상) 구조로 되어 있으며 변전소로부터 수용가로 한 방향으로 조류가 흐르도록 설계, 운영되고 있다. 배전계통에 풍력발전시스템 이 연계되는 경우 풍력발전시스템의 용량 및 부하에 따라 일부 수용가는 역 방향의 조류를 경험하게 되어 평상시의 전압변동범위와는 다른 형태가 될 수 있으며 전압강하의 방향도 역으로 되어 적정치를 유지하지 못할 가능성도 있 다.
Fig. 1 The model network connected to wind power generation system
Fig. 2 Phase diagram connected to wind power generation system
Fig. 1에 풍력발전기가 연계된 모델계통을 나타내었다. Fig. 1에서 풍력발전 기의 유효전력 및 무효전력은 Pg와 Qg이고, 선로 임피던스는 Z = R + jX, 전류는 IR이다. 풍력발전이 연계되는 지점의 전압 및 풍력발전기의 전압은 각 각 Vs와 Vg 이다. 여기서,
SR= PR+jQR= Pg-jQg (1)
그리고, SR= VgI*R, IR= (PR-jQR)/V*g 이므로
Vg= Vs+IRZ
= Vs+ (R + jX)(PR- jQg)/V*g
= Vs+ (PRR + XQR)/V*g+ j(PRX - QRR )/V*g (2)
가 된다. Fig. 2의 페이져도에서,
Vgsinδ = (PRX -QRR)/Vs (3)
이다. 식 (3)에서 전압각 δ가 매우 작기 때문에 (PRX-QRR)/Vs 값 또한 매 우 작은 값이 되기 때문에 식 (2)를 식 (4)와 같이 나타낼 수 있다.
Vg= Vs+ (PRX +XQR)/V*g (4)
계통의 전압변동을 △V 라고 하면 다음과 같이 나타낼 수 있다.
△V = (PRX + XQR)/V*g= (PgR -XQg) /V*g (5)
식 (5)에서 보는 바와 같이 풍력발전시스템이 연계되는 경우 연계점의 전압은 풍력발전량 Pg, Qg 와 선로 임피던스 R, X 에 따라 전압상승이나 전압강하가 발생할 수 있다.
3. 과도상태 전압해석
유도기의 경우 동기기와는 달리 계자자속을 발생시키는 계자권선이 설치되 어 있지 않아 외부로부터 계자전류를 공급받아야 한다. 또한 Fig. 3에서와 같 이 회전자의 속도 범위에 따라 플러깅 작용(1<S), 전동기 작용(0<S<1), 발전 기 작용(S<0)의 세 가지 동작으로 구분되며, 풍력발전의 경우 회전자의 속도 를 동기속도 보다 빨리 회전시키는 발전기 작용을 이용하게 된다. 이처럼 유 도기는 동기기와 달리 회전자 속도가 일정하지 않기 때문에 사고발생시 회전 자의 속도가 변화하게 되며 과도안정도는 회전자의 속도변화를 고찰하여 판 별할 수 있다.
Fig. 3 Generator, motor and break mode of induction machine on the torque/slip curve.
유도기에서 토크는 전압의 제곱에 비례하여 식 (6)으로 표현된다.
Te∝V2 (6)
토크는 사고의 조건에 따라 변하게 되며 회전자의 속도는 식 (7)의 동요방 정식(swing equation)에 의해 특성지어진다
dω
dt =Tm-Te
J (7)
여기서,
ω:회전자 속도, J:관성모멘트, Tm:기계적토오크 Te:전기적 토오크 정상상태에서는 Fig. 4에서와 같이 전기적 토크가 큰 값을 갖게 되며 기계 적 토크와 전기적 토크의 크기가 같은 지점에서 등속도로 운전하게 된다. 하 지만 사고가 발생하여 단자전압이 낮아지면 식 (6)에 의해 전기적 토크가 감 소하게 되고 식 (7)에 의해 회전자는 가속하게 된다. 사고가 제거되어 계통전 압이 회복되면 새롭게 자장이 형성되며 이 때 새로 형성된 전기적 토크가 기 계적 토크 보다 크다면 회전자는 다시 감속하여 정상상태로 회복하겠지만 Fig. 5에서와 같이 전기적 토크가 기계적 토크보다 작다면 회전자는 감속하지 못한다. 따라서 사고가 제거되어야 하는 최대한의 시간이 존재하게 되며 이때 의 시간을 유도기의 임계 제거시간이라고 한다.
Fig. 4 Stable generating mode.
Fig. 5 Unstable generating mode.