본 모형실험은 열화상 이미지의 온도분포를 이용하여 열전도율을 측정하였 다. 온도분포는 측정된 열전도율의 신뢰성 확보의 기준이 되며, 모형실험 결과 의 오차 유무를 확인하기 위해 온도분포의 검증이 필요하다.
상용수치해석 프로그램은 측정된 열전도율 사용한 수치해석을 통해 온도분포 를 계산할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 상용수치해석 프로그램으로 계산된 온도분포와 열화상 이미지로 측정된 온도분포를 비교해 열전도율의 신뢰성을 확보하였다. 상용수치해석 프로그램은 Ansys CFX v13.0을 사용하였으며, 뒤채 움 흙의 온도분포가 정상상태에 이르렀을 때의 온도분포를 비교를 하였다.
Fig. 18 Boundary conditions of numerical model
3.2.1 모델링 및 격자생성
본 수치해석에서는 Fig. 18과 같이 모형실험결과와 비교를 위해 모형실험과 동일한 크기의 도메인으로 모델링 하였으며, Fig. 19과 같이 격자의 수는 온도 분포의 정확도를 높이기 위해 뒤채움 흙 및 주변 격자를 조밀하게 주었다.
격자에 대한 영향을 평가하기 위해 각기 다른 격자수에 대하여 수치해석을 수행하였으며 약 70만개의 격자수에서 격자의존성이 사라진다고 판단하였다.
따라서 약 70만 개의 격자를 Fig. 19과 같이 생성하였으며, 생성된 격자를 바탕 으로 상용수치해석 프로그램인 Ansys CFX v13.0을 사용하여 초기 및 경계조건 을 설정하고 수치해석을 수행하였다.
Fig. 19 Mesh for numerical analysis
3.2.2 유한요소해석 지배방정식
정상상태, 비압축성 난류유동으로 지배방정식은 식 (4) 그리고 식 (5)와 같다 (Ansys Inc., 2010a).
(4)
′′
(5)운동방정식인 식 (5)의 ′′ 항은 다음과 같이 식 (6)으로 정의한다.
′′
(6)식 (6)의 는 난류점성계수이고 높은 레이놀즈수 유동에 대한 무 차원 해석 에 의해 추론될 수 있다. 난류에너지의 생성 및 소멸률이 거의 평형을 이룬다 고 가정할 경우 는 다음과 같이 식 (7)과 같다.
(7)
식 (7)의 는 난류모델에 의해 정해지는 계수이며 본 논문에서는 k-omega 모델을 사용하였다.
3.2.3 유한요소해석 초기조건 및 경계조건
수치해석을asd f 위한 초기 조건 및 경계조건으로 해저지반, 뒤채움 흙, 해저 배관의 온도를 모형실험 당시의 초기온도인 20℃로 설정하였고 해수의 초기온 도는 0℃로 설정하였다. 또한, 해수의 옆면들은 wall로 0℃의 온도를 주어 모형 실험에서 얼음을 배치해 온도를 0℃로 유한 것처럼 온도를 일정하게 유지했다.
이는 얼음이 뒤채움 흙과 일정 거리를 두어 결빙과 같은 영향을 받지 않아 그 영향이 작기 때문에 얼음의 모델링 유무가 해석에 영향을 거의 미치지 않기 때 문이다.
해저배관 내 유량을 모형실험과 동일하게 80min으로 고정했고 40℃물을 순 환시켜 뒤채움 흙의 온도가 정상상태가 될 때까지 해석을 수행하였다. 모형실 험에서 모델을 둘러싼 공기의 흐름을 최대한 차단하였으며 이와 같이 수치해석 에서 공기의 흐름을 층류조건으로 가정하여 해석을 수행하였다.
3.2.4 유한요소해석 항목 및 재료 물성치
본 연구는 실내모형실험으로 산정한 다양한 시료의 열전도율을 역으로 유한 요소해석에 사용하여 모델의 온도분포가 변하지 않는 정상상태의 온도분포 결 과를 실내모형실험의 온도분포 이미지와 비교 분석하였으며 유한요소해석에 사 용한 시료들의 열전도율은 Fig. 14에 나타내었다. 각 시료에 대한 비열은 Table 5에 나타내었으며 박동수와 서영교(2016)를 참고하였다.
Sample Specific heat (℃) Sample Specific heat (℃)
A40 1621.25 C40 1273.8
A50 1664.51 C50 1317.31
A60 1791.08 C60 1443.88
B40 1447.21 D44 1635.18
B50 1490.91 E41 1052.98
B60 1617.48 F40 982.65
Table 5 Specific heat Classification of samples