앞에서 설명한 내용을 가지고 이번에는 유도전동기의 제반 특성을 알아낼 수 있는 등가회로에 대하여 알아본다.
다음은 앞의 설명을 토대로 작성한 유도전동기의 전형적인 등가회로이다.
위 등가회로에서 공극부분을 전기회로로 대체하면 다음과 같다.
여자회로
I1 I2
R2
sE2
X2
[유도전동기의 등가회로]
R1 X1
E1 XM
IM
공극부분 (변압기와 동일)
I1 I2
R2
sE2
X2
[유도전동기의 전형적인 등가회로]
R1
X1
E1
유도전동기도 변압기와 마찬가지로 간이 등가회로로 나타낼 수 있으며, 변압기 의 경우보다는 여자전류가 (즉 무부하전류, 또는 현장에서 Solo-Test시 전류) 크 기 때문에 간이 등가회로로 나타내는 것은 오차가 많겠지만 대용량 모터의 경 우에는 정격전류에 비해 무부하전류가 작기 때문에 실용상 문제는 없을 것이다.
또한 현장에서 현업을 수행할 때 모터의 등가회로를 필요로 하는 경우는 거의 없다고 생각되지만, 적어도 전기기술자들은 등가회로를 이해하고 있어야 한다.
사실 앞의 등가회로에서 변압기처럼 권수비를 반영하여 2차의 임피던스를 1차 로 환산하고 표기도 바꾸고 해야 하지만 이론적인 사항보다는 개념을 이해하는 의미에서 필자가 편리한 대로 표기했으니 참고하기 바란다.
유도전동기의 등가회로를 이해하는 것도 매우 중요하지만 2차 회로 (즉 회전자 의 회로) 특성을 잘 파악하고 있는 것은 앞으로 설명될 기동전류와 토크의 관 계를 비롯한 많은 개념을 이해하는데 중요하기 때문에 이에 대하여 설명한다.
앞에서도 여러 차례 언급되었듯이 회전자에 유도되는 전압은 회전자의 속도에 따라 변하게 되며 이를 하나의 값으로 나타내는 것은 어렵다.
하지만 유도전동기를 전기적으로 해석하기 위해서는 이를 하나의 대표적인 값 으로 표시하는 것이 필요하기 때문에 이 회전자의 회로를 약간 변형하는 것이 필요하게 되는데 이에 대한 개념을 알아본다.
I1 I2
R2
sE2
X2
[유도전동기의 간이 등가회로]
R1 X1
E1 XM
IM
다음과 같이 회전자의 회로만을 따로 떼어서 생각해 본다.
슬립에 따라 변하는 (즉, 회전자의 속도에 따라 변하는) 회전자의 유도전압을 하나의 값으로 나타내기 위해 슬립으로 전압을 나누어 주면 오른쪽과 같이 등 가변환을 할 수 있다.
이를 수식으로 나타내면 다음과 같이 할 수 있다.
즉, 좌변 회로의 전류와 우변 회로의 전류는 같은 값을 가지기 때문에 이 두 회로는 등가회로로 취급할 수 있게 되는 것이다.
이번에는 2차 회로의 저항 R2를 슬립과 무관한 성분과 슬립과 관계가 있는 성 분으로 나누어 생각해 본다.
I2
R2
sE2
sX2
[회전자만을 따로 떼어낸 회로]
E2
[슬립으로 나누어준 회로]
X2
I2
[등가변환]
이렇게 하기 위해서는 일단 다음과 같이 수식을 사용하여 나눈다.
이를 앞의 2차만의 등가회로에 나타내면 다음과 같이 된다.
위의 등가회로가 유도전동기의 특성을 설명하는데 가장 많이 활용되는 것이며 이렇게 나누는 것은 특성을 편리하게 이해하기 위함이다.
위의 회로에서, R2를 2차 회로의 동손저항이라 하고 를 등가부하저항 이라 한다.
즉, 부하가 걸리면 슬립 s가 변하게 되며 이는 마치 뒤의 등가부하저항이 변하 는 것으로 이해하면 해석 및 특성의 이해에 유용하기 때문이다.
이제 특별한 경우인 s=0, s=1인 상태에 대하여 알아보도록 한다.
E2
[2차 저항을 둘로 구분한 등가회로]
X2
I2
s=0은 무부하상태로써 등가부하저항이 무한대가 되어 전류가 흐르지 않는다.
이는 회전자의 속도가 동기속도로써 고정자의 전류에 의해 공극에 발생된 회전 자속을 끊을 수 없어 2차 회로에 전압이 유기되지 않는 상태와 개념적으로 일 치하고 있다.
s=1은 정지상태로써 등가부하저항이 0이 되어 2차 회로에 가장 큰 전류가 흐 르게 되는데, 이는 기동상태를 의미하는 것이며 회전자의 도체가 가장 빨리 회 전자속을 끊게 되어 큰 전압이 유기되어 큰 기동전류가 유입하는 상태와 개념 적으로 일치함을 알 수 있다.