1. 개요
분석대상 : 2011학년도 수시논술
출제유형: 다면사고형
개요
- 시험시간: 120분
- 출제문항수: 2문제 (수학 1문제, 과학 1문제)
- 답안지 양식, 작성 분량: 유선 (지정된 칸 내에서 자유기술) - 수험생 유의사항:
1. 논술시험 시작 시간 이후에는 논술시험에 응시 할 수 없으며, 논술시험 미응 시자로 처리됩니다.
2. 고사장에 휴대전화, PDA 등 각종 통신기기를 반입할 수 없으며 시험 시작 후에도 소지 할 경우 부정행위로 간주하여 퇴실 조치합니다.
3. 계산기 및 사전류는 일체 사용할 수 없습니다.
4. 답안작성은 반드시 흑색필기구를 사용하여야합니다. (연필사용가능) 5. 시험과 관련 없는 내용을 작성 할 경우 0점 처리됩니다.
6. 논술시험에 응시하지 않을 경우 불합격 처리합니다.
2. 출제문제
※ 계산과정이나 논리적 설명 없이 답만 쓴 경우는 0점 처리 합니다.
<문제 1> 다음 제시문을 읽고 아래 질문에 답하시오.
16. 연세대학교 187 타원 단 인 실수 은 두 점 , 에서 단위원에 접한다.
점 에서 축으로 내린 수선이 타원과 처음 만나는 점을 라고 하자.
[나] 점 와 원점 를 이은 선분이 타원과 만나는 점을 이라고 하자. 선분 와 선분 가 이루는 각을 , 선분 와 선분 가 이루는 각을 라고 하자. 선분
, 선분 과 타원의 호 로 둘러싸인 도형 의 넓이를 , 선분 , 선분 과 타원의 호 로 둘러싸인 도형 의 넓이를 라고 하자.
<1-1> 점 가 단위원 위의 점 에서 출발하여 시계 반대 방향으로 시각 에 따라 일정한 속력으로 돌고 있다. 선분 , 선분 와 타원의 호 로 둘러싸인 도형 의 넓이를 라고 하자. 의 시간에 대한 변화율
가 상수임을 논리적으로 설명하시오. (15점)
<1-2> 각 의 시간에 대한 변화율
가 각 의 시간에 대한 변화율
와 같아
지는 가 구간 ≤ ≤
에서 적어도 하나는 존재함을 논하고, 또한 이때 와
사이의 관계식을 구하시오. 극한값
lim
→
를 구하시오. (20점)
<1-3> 극한값
lim
→
를 구하시오. (25점)
우리는 생존과 건강 유지를 위해서 음식물을 섭취한다. 생물학에서는 생명 유지를 위해서 물질을 합성하거나 분해시켜 이용하는 과정을 물질대사라고 하는데, 여기에는 항상 에너지의 흡수와 방출이 따른다. 우리 몸이 필요로 하는 에너지의 절반 이상을 공급하는 탄수화물이 체내에서 완전히 산화되면 1g당 약 4kcal의 열량을 낸다. 음식물에 들어있는 지질(脂質)의 90% 이상을 차지하는 지방은 다른 영양소보다 두 배 이상의 열량(9kcal/g)을 낸다. 몸속에서 다양한 기능을 수행하는 단백질도 체내에서 산화되어 1g당 약 4kcal의 에너지를 내지만, 체내에 충분한 양의 탄수화물이나 지방이 존재하면 에너지원으로는 거의 사용되지 않는다. 탄수화물과 지방은 탄소(C), 수소(H), 산소(O)의 세 가지 원소로 구성되어 있으며 단백질은 추가적으로 질소(N)와 황(S)을 함유하고 있다.
우리나라에서 버려지는 음식물 쓰레기가 연간 약 500만 톤에 달하고, 이에 대한 손실 비용도 약 20조원이라고 한다. 더욱이 처리되지 않고 방출되는 음식물 쓰레기는 하천과 바다의 부영양화나 지하수 오염 등 수질 환경을 위협하고 있다. 따라서 일상 생활에서 발생하는 음식물 쓰레기의 양을 최소화하고, 불가피하게 발생하는 음식물 쓰레기를 효율적으로 처리할 수 있는 경제성과 실용성을 갖춘 기술의 개발이 절실하게 요구되고 있다. 이러한 현실적 요구에 부응하여 음식물 쓰레기를 연료로 사용한 증기 터빈을 구동하고, 발전기를 통해 증기터빈의 역학에너지를 전기에너지로 변환하는 발전장치([그림 A])를 제작하였다. 발전용 연료로서의 활용가능성을 확인하기 위하여 아래 [표]와 같은 성분 조성을 가진 건조된 음식물 쓰레기를 완전 연소시킨 결과 1g당 5.2kcal의 열량을 얻었다.
증기터빈은 고온 고압 상태의 수증기를 분사하여 프로펠러 모양의 터빈 날개([그림 B])에 충돌시켜 회전동력을 발생시키는 장치이다. 터빈의 회전축은 발전기의 중심축과 연결되어 있으며 발전기의 내부 구조는 [그림 C]와 같다. 이 발전기의 내부는 축에 고정되어 터빈과 함께 회전하는 3개의 솔레노이드와 축과 분리되어 회전하지 않는 영구자석으로 구성되어 있다. 수증기를 이용하여 터빈을 회전시키기 위해서는 회전 축에 가해지는 기계적 회전마찰뿐 만 아니라, 발전기 부분에서 발생되는 회전에 대한 저항력을 반드시 극복해야만 한다.
<문제 2>
16. 연세대학교 189
<2-1> [표]와 동일한 성분 조성을 가진 음식물 1g이 우리 몸 안에서 완전히 분해되 었을 때에 예상되는 최대 에너지 생성량과 발전 장치에서 측정된 값(5.2kcal/g)을 비교분석한 다음, 그 결과를 해석하시오. [표]에 제시된 음식물 쓰레기가 발전장치 에서 완전 연소될 때 발생할 것으로 예상되는 주요 가스 성분을 밝히고, 이들 가스로 인하여 발생되는 대기와 지표의 환경 변화에 대하여 논술하시오. (25점)
<2-2> [그림 A]와 [그림 B]에서처럼 12개로 구성된 터빈의 회전 날개는 회전축에 수직한 평면에 대해 각각 30°씩 일정하게 기울어져 있고 날개 하나의 단면적은 0.5m2 이다. 밀도가 4kg/m3 인 수증기는 터빈의 회전축에 평행한 방향으로 평균 속도 50m/s 로 균일하게 입사하여 터빈 날개와 완전 탄성 충돌을 일으킨다. 이러한 조건에서 각 날개의 회전 방향으로 발생되는 힘의 크기들의 총합을 구하고, 제시 문의 밑줄 친 부분이 나타내는 현상에 대하여 설명하시오. (단, 물 분자의 속도와 비교할 때, 터빈의 속도는 무시할 수 있으며, 물 분자가 터빈 날개와 충돌 후 발생 할 수 있는 2차적인 충돌은 고려하지 않는다.) (15점)
3. 분석 및 참고자료
1) 2011학년도 연세대학교 논술 입학시험의 기본 방향
- 본 대학에서는 2006년부터 학과목의 지식을 통합적으로 이해하는 다면사고형 논술 문제 유형을 개발하고, 이를 꾸준히 향상시켜 입학시험에 활용하고 있음.
- 다면사고형 논술 시험은 학생들이 고등학교 교육과정에서 배운 지식을 바탕으로
각 교과목을 통합적으로 이해하면서 얻게 되는 상상력과 창의력을 논리적으로 정리하는 능력을 측정하며, 이를 통해 고등학교 교육의 발전에 기여했다고 평가함.
- 본 대학은 이미 2011년도 논술 시험 문제의 기본 틀을 예시 문제로 제시한 바 있으며, 또한 여러 경로를 통하여 수험생이나 지도 교사들에게 그 취지와 형태를 충분하게 알려 수험생이 스스로 준비할 수 있도록 하였음.
- 2011년도 논술 시험은 2010년도 논술 시험에 비해 시험 문제 수, 시험 시간, 답안 분량을 줄이고, 난이도는 전년도의 수준을 유지하여 학생들의 논술 시험 준비에 대한 부담을 줄이려 하였음.
- 2011년도 논술 시험 문제는 고등학교에서 배운 지식이나 개념을 바탕으로 하였고, 또한 학생들이 평소 생활 속에서도 직간접 경험을 통해 익숙하게 경험하거나 생각해본 주제들을 활용하였음.
2) 문항별 출제의도 [문제 1]
1. 고등학교 수학 교과과정내의 기본적인 원리와 개념의 정확한 이해력, 논리적 의사 소통 능력과 추론 능력을 평가한다.
2. 주어진 조건을 이용한 문제해결능력과 이 과정에서 학생이 사용하는 논리적 분석력, 논리적이고 창의적인 사고력 등을 평가한다.
3. 주입식으로 기계적 계산 능력만을 갖춘 학생은 해결하기 어렵고, 학교 공부를 바탕으로 스스로 생각하고 고민하며, 개념을 이해하고 분석하여 문제를 해결하는 논리적 사고력을 키워온 학생들이 자신의 능력을 제대로 발휘할 수 있는 문제를 출제하였다.
[문제 2]
1. 이 문제는 고등학교 과학 교과과정에서 다루는 물질과 에너지 변환 과정에서 일어나는 다양한 현상과 이에 따른 환경 영향에 관한 것이다.
2. 고등학교 교육과정에서 학습한 내용을 토대로 주어진 조건을 이용하여 문제를 해결하는 능력과 함께 문제 풀이 과정에서 학생이 사용하는 논리적 분석력과 창의 적인 사고력 등을 평가하고자 한다.
3. 고등학교 과학 교과서에서 발췌한 내용과 언론 보도 자료 및 실험 데이터를 이용 하여 구성된 제시문에 근거하여 물리, 화학, 생물, 지구과학 영역을 통합하였다.
4. 주입식 교육으로 습득한 지식보다는 학습내용에 대한 정확한 개념 이해와 정보 들의 종합 및 분석 능력 등을 평가할 수 있도록 출제하였다.
16. 연세대학교 191 5. 흔히 접하는 음식물 쓰레기라는 사회적 환경 문제를 교과서에서 배운 가장 기 본적인 과학 개념과 원리를 통합적으로 적용하여 해결할 수 있음을 밝힘으로써 균형 있는 과학교육의 중요성을 강조하고자 하였다.
3) 제시문 및 문항 분석 [문제 1]
• 이 문제는 평면 도형과 함수와의 관계를 도형의 형태 변화와 미적분의 응용 으로서 찾아내는 문제이다. 기본적인 도형에 대한 수학적 추론을 통하여 함수 들에 대한 이해를 묻는 문제이다.
• <1-1> 문제는 원과 타원의 관계를 통하여 면적과 비례에 대한 이해를 묻는 문제 이다. 함수 혹은 도형에 대한 간단한 원리를 통하여 해결할 수 있다.
• <1-2> 문제는 도형의 성질을 통하여 함수에 대한 이해를 묻는 문제이다. 교과 과정에서 다루는 함수들에 정확한 이해와 수학적 논증을 제시할 수 있는 능력을 측정하고자 하였다.
• <1-3> 문제는 극한에 대한 개념과 평면 도형에 대한 이해를 묻는 문제이다.
평면 도형의 성질을 함수로 표현할 수 있는 능력과 함수의 극한에 대한 이해를 측정하는 문제이다.
[문제 2]
• 음식물은 생명체의 물질대사에서 중요한 에너지원이지만 버려지는 음식물 쓰레기로
• 음식물은 생명체의 물질대사에서 중요한 에너지원이지만 버려지는 음식물 쓰레기로