연구대상 저류층은 마이오세 사암층으로 유체투과도가 50~200md로 상대적으 로 양호하여 생산성은 좋으나, 저류층 규모가 작고 open hole log에서 초기 GWC(gas-water contact)의 위치가 천공구간에서 10m이내에 위치하고 있어 water corning 및 breakthrough에 의한 지층수 생산이 예상되었다. 2007년 생 산을 시작으로 3차례에 걸쳐 상부층으로의 추가 천공작업이 수행되었고, 생산 개시 약 5년 뒤부터 지층수 생산이 급격히 증가하였다.
생산정 모식도는 Fig. 12와 같으며, 하부 completion은 대수층에 대한 차단작 업이 가능하도록 시멘팅된 라이너가 설치되었고, 생산정의 경사는 약 45~55도 로 경사가 급한 편이다.
Fig. 12 Well Schematic
3.2 Selective Inflow Performance(SIP) 시험 결과 해석
대상정으로부터 지층수 생산이 이루어지기 약 4개월 전에 저류층 평균압력 측정을 위해 SIP시험이 수행되었으며, 추가적인 해석을 통해 각 층의 생산성을 산출하였다.
2.2절 유량시험에서 설명된 바와 같이 3개의 다른 유동조건에서 취득된 3개 의 압력/유량 point로부터 Fetkovitch, LIT(Laminar Inertial Turbulent), Darcy 법을 이용해 IPR을 도출 하였으며, 산출된 각 층의 저류층 압력과 측정된 shut-in 압력 비교 분석 후 해석결과가 비슷한 방법을 채택하였다.
Fetkovitch's Equation은 오일에 대한 IPR로 널리 쓰이는 Vogel's equation의 단점인 높은 유속에서의 유동묘사를 위해 고안된 식으로 아래 식 과 같다.
m ax
여기서,
m ax
exp
Darcy's Equation은 압력-유량의 그래프에서 다중유량시험을 통해 측정된 여 러 개의 압력-유량의 점들을 직선으로 연결하여 저류층 압력(y절편)을 예측하는 방법으로 일반적으로 액상유동의 경우에 적용된다.
3.2.1 A층의 SIP 해석 결과
생산검층 결과 주 가스생산층으로 측정되었으며, shut-in 기간동안 cross flow 가 관측되지 않았다. 각 분석방법에 따른 해석결과는 Table 2에 정리되었으며, Fetkovitch와 LIT 분석방법이 실제 측정자료와 유사한 것으로 나타났다. 실제 cross flow가 없었기 때문에 inflow performance 산출을 위해 유동이 안정화된 상태에서 측정된 정저압력 자료와 유사한 값을 보인 LIT해석결과가 사용되었으 며, 산출된 Inflow Performance Curve는 Fig. 13과 같이 도시되었다.
Table 2 SIP Analysis Comparison for A Zone
Pressure Approximation Approach Pavg (psia) AOF (mcf/d)
Fetkovitch 3,069 113.6
LIT 3,069 110.4
Darcy 3,085 595.7
Shut-in Pressure 3,072
3.2.2 B1층의 SIP 해석 결과
생산검층 결과 가스 생산 기여도가 미미하였으며, shut-in 기간 동안 적은 양 의 cross flow가 관측되었다. 각 분석방법에 따른 해석결과는 아래 Table 3에 정리되었고, 각 분석방법의 결과는 큰 차이를 보이지 않았으며 평균값이 실적 측정 자료와 유사한 것으로 나타났다. Cross flow 양이 미미했기 때문에 유동 이 안정화된 상태에서 측정된 정저압력 자료와 가장 유사한 값을 보인 LIT해석 결과가 inflow performance 산출을 위해 사용되었으며, 산출된 Inflow Performance Curve는 Fig. 14와 같이 도시되었다.
Table 3 SIP Analysis Comparison for B1 Zone
Pressure Approximation Approach Pavg (psia) AOF (mcf/d)
Fetkovitch 2,998 103.7
LIT 3,050 75.6
Darcy 3,175 267.5
Shut-in Pressure 3,079
3.2.3 B2층의 SIP 해석 결과
생산검층 결과 주 가스생산층으로 측정되었으며, shut-in 기간 동안 cross flow가 관측되지 않았다. 각 분석방법에 따른 해석결과는 아래 Table 4에 정리 되었으며, 가스 유량이 높아 non-Darcy 유동을 보이며 Fetkovitch와 LIT 분석 방법이 실적 측정자료와 유사한 것으로 나타났다. 실제 Cross flow가 없었기 때문에 유동이 안정화된 상태에서 측정된 정저압력 자료와 가장 유사한 값을 보인 LIT해석결과가 inflow performance 산출을 위해 사용되었으며, 산출된 Inflow Performance Curve는 Fig. 15와 같이 도시되었다.
Table 4 SIP Analysis Comparison for B2 Zone
Pressure Approximation Approach Pavg (psia) AOF (mcf/d)
Fetkovitch 2,998 833.8
LIT 3,040 626.4
Darcy 3,147 2,356.7
Shut-in Pressure 3,080
3.2.4 C층의 SIP 해석 결과
생산검층 결과 가스 생산 기여도가 미미하였으며, 이 구간에서 액상유체의 re-circulation이 관측되었고 shut-in 기간 동안 적은 양의 cross flow가 관측되 었다. 각 분석방법에 따른 해석결과는 아래 Table 5에 정리되었으며, 각 분석방 법의 결과는 큰 차이를 보이지 않았으며, 평균값이 실제 측정 자료와 유사한 것으로 나타났다. 앞서 설명된 바와 같이 3,000 psi이상의 압력에서 액상과 같 은 유동을 보이므로 Darcy 해석결과가 inflow performance 산출을 위해 사용 되었으며, 산출된 Inflow Performance Curve는 Fig. 16와 같이 도시되었다.
Table 5 SIP Analysis Comparison for C Zone
Pressure Approximation Approach Pavg (psia) AOF (mcf/d)
Fetkovitch 3,206 29.1
LIT 3,205 25.3
Darcy 3,207 57.3
Shut-in Pressure 3,202
3.3 초기 생산정 모델 구축
Selective inflow performance 해석을 통해 산출된 각 층별 IPR 자료를 Schlumberger사 다상유체 관유동 시뮬레이터(PIPESIM)의 입력변수로 활용하여 각 층의 생산성을 모사하였고, flow correlation은 생산검층 시 취득된 압력자료 와 가장 잘 매칭이 되는 correlation을 선택 하였다. 초기 모델의 경우 지층수 유입층에 대한 정보가 없기 때문에 water rate 매칭을 위한 water source를 completion 가장 아래 부근에 인위적으로 생성하여 초기모델을 구축하였다(Fig.
17).
Fig. 17 Initial Well Model
3.3.1 입력 자료
생산정 모델에 입력된 각 층의 생산성 지수는 Fig. 18과 같으며, 저류층 및 유체의 특성 자료는 Table 6에 정리하였다.
저류층 특성은 생산검층을 통해 직접 관측된 자료이며 가스의 생산성 지수는 SIP자료의 해석을 통해 산출되었고, 대수층(water source)의 생산성 지수는 유 량시험 자료로부터 취득하였다. 유체특성은 지상에서 샘플링된 유체분석 자료 로 모든 층의 유체특성은 같다고 가정하였으며, 각 가스층의 water cut은 실제 유량시험에서 관측된 condensed water에 의한 water cut값(10%)을 반영하였다.
(a) PI for A zone (b) PI for B1 zone
(c) PI for B2 zone (d) PI for C zone
(e) PI for Water zone
Fig. 18 Productivity Index for Each Zone
Table 6 Properties for All Zones
Zone
Properties A B1 B2 C Water
Static Reservoir
Pressure (psi) 3,072 3,079 3,080 3,202 3,344
Temperature (℃) 111 112 112 116 118
PI (mmscf/d/psi2) 5.28e-006 3.23e-006 2.55e-005 9.54e-007 1.09 (STB/d/psi)
AOF (mmscfd) 50 31 290 10 3,800
(bpd)
Fluid Type Gas Water
Water Cut (%) 10 99
Condensate Gas
Ratio (STB/mmscfd) 18.9
Gas S.G. 0.64
Water S.G. 1.02
Condensate API 50
3.3.2 측정자료 매칭
초기 생산정모델 구축 후, 대상정의 생산조건에 가장 적합한 flow correlation 을 찾기 위해 정두압력 1,407 psi에서 수행된 well deliverability 시험 시 취득 된 자료(Table 7) 및 생산검층 시 취득된 압력 profile등을 이용하여, flow correlation에 대한 민감도 분석(sensitivity analysis)을 실시하였다(Fig. 19).
Table 7 Measured Data for Data Matching
Gas (mmscfd)
Condensate (bopd)
Water (bpd)
THP (psi)
BHP (psi)
45.0 1,055 400 1,407 2,800
Fig. 19 Sensitivity Analysis for Flow Correlation Matching
Flow Correlation에 대한 민감도 분석결과, 수직유동의 경우 "Gray modified and Hagedorn and Brown Correlation"이 가장 잘 매칭 되었으며, 수평유동의 경우 “Olga-S2000V6.2.7 3-phase and TUFFP unifield 3-phase Correlation"이 가장 잘 매칭되었다.
Flow correlation 선택 후 실제 유량시험이 수행된 유동 조건에서 시뮬레이션 을 실시하였으며, 아래 Fig. 20과 같이 생산관 전반에 걸쳐 압력 매칭이 상당히 양호한 것을 볼 수 있으며, 실제 각 상의 유량과도 잘 매칭이 되었다(Table 8).
Fig. 20 Data Matching between Simulation Result and Measured Data
Table 8 Comparison between Simulation and Well Test Result at 1407 psi
Zone
THP: 1,407 psi
Total Well Water Test
source C B2 B1 A
Gas
(mmscfd) 0.1 1.3 32.5 4.0 6.6 44.4 45.0 Condensate
(bopd) 2 30 761 93 154 1,040 1,055 Water
(bpd) 217 3 85 10 17 333 400
Water Cut
(%) 99% 10% 10% 10% 10%
Pwf
(psi) 3,159 3,016 2,914 2,911 2,901 Pws
(psi) 3,344 3,202 3,080 3,079 3,072
3.3.3 생산정 모델 검증
초기 생산정 모델에 대한 유량시험 자료와의 검증 후, 물 생산이 진행된 시 점에서 운영조건을 크게 바꾼 후 (정두압력: 1,407 psi → 827 psi) 동일한 시뮬 레이션을 실시한 결과 물 생산량이 전혀 매칭되지 못하는 것이 확인되었다 (Table 9). 실제 높은 압력의 유동조건에서는 물 생산량이 작아 시뮬레이션과 유량시험 결과에 큰 차이를 보이지 못하였으나, 유동압력이 낮아지게 되면서 물 생산량 뿐만 아니라 가스의 유량도 변하게 되고, Gas-Liquid Ratio 변화로 인한 생산관내에서의 압력손실 변화 등 각 상의 유량매칭을 위한 모든 변수가 바뀌기 때문에, 각 층의 생산성에 대한 정보가 정확하지 않을 경우 여러 운영 조건에서 각 상에 대한 유량 및 압력을 매칭시키는 것은 거의 불가능하다.
Table 9 Comparison between Simulation and Well Test Result at 827 psi
Zone
THP: 827 psi
Total Well Water Test
source C B2 B1 A
Gas
(mmscfd) 0.1 1.6 42.3 5.1 8.4 57.5 43.1 Condensate
(bopd) 3 38 989 119 197 1,346 805 Water
(bpd) 278 4 110 13 22 427 2,317
Water Cut
(%) 99% 10% 10% 10% 10%
Pwf
(psi) 3,108 2,965 2,863 2,860 2,852 Pws
(psi) 3,344 3,202 3,080 3,079 3,072
위의 결과로부터 생산성이 낮은 어느 단일 소스에 의한 지층수 유입보다는, 가스의 생산성이 상대적으로 큰 지층에서의 지층수 유입 등이 의심되었기 때문 에, 다음 장에서는 여러 운영조건에서 각 상의 유량 및 압력을 매칭시키는 각 층의 water cut을 산출해보고 유량시험 자료와 비교 분석해 보고자 하였다.
실제 여러층에서의 지층수 유입에 의한 복합적인 결과에 대한 가능성이 제기 될 수 있으나, Fig. 18(e)에서 보이는 물의 IPR이 뚜렷하게 압력과 유량과의 일 정한 선형관계를 가지는 것을 보이기 때문에 단일 소스로부터의 지층수 유입에 가능성을 두고 접근하였다.