2.1. 수산물 시장구조와 역수요함수
수산물은 어떤 일정기간내에서 보면 어류들의 재화시장에 공급되는 공급량이 어류생태 나 어류규제, 수입 등에 의해 미리 결정되는 경향이 있다. 특히 신선 수산물의 경우 월 단 위로 공급되는 물량이 전량 소비되어야 하고 가격이 조정되는 시장구조를 갖는다. 이러한 시장상황을 고려할 때 수산물에 대한 수요는 역수요함수를 사용하여 분석하는 것이 보다 적합할 수 있다.
실제 수산물 시장에서 가격수용자인 생산자나 소비자는 중개자에 의해 연결되어 있으 며, 경매에서 중개자는 공급된 수량에 대해 가격을 제시함으로써 수량의 함수로 가격을 설정하게 된다.
2.2. 역수요함수의 형태와 추정모형
Inverse AIDS 모형은 다음과 같이 표현할 수 있다.
(35) w i= αi +∑
j γijln qj+ βilnQ
(36) lnQ= α 0+∑
j αjln q j+∑
i ∑
j γijln qiln q j
여기서, wi는 품목 i의 지출 비중, qj는 품목 j의 수량, Q는 수량지수를 나타낸다.
역수요함수가 수요이론에 부합하기 위해 지출합, 동차성, 대칭성 제약을 만족해야 하는 데 이러한 제약조건들은 다음과 같이 파라미터간의 관계들로 표현된다.
(37) (가합성) ∑
i α i= 1, ∑
i γij= 0
(38) (동차성) ∑
j γij= 0
(39) (대칭성) γij= γji
Inverse AIDS 모형을 추정할 때 수량지수를 선형화할 필요가 있는데 가격지수와 마찬 가지로 스톤(Stone) 방식을 취하였고, wkt의 내생성(endogeneity) 문제를 피하기 위해
wkt -1를 가중치로 적용한 다음과 같은 수량지수를 사용하였다.
(40) lnQ kt=∑
i wkt - 1ln q kt
계량 분석시 고려사항으로 소비의 계절적 영향과 식습관 형성이나 변화 등 소비의 동태 적 변화 등이 수요모형에 감안될 필요가 있다. 흔히 수산물의 소비자료는 강한 계절성을 보여주는 데 이를테면 날씨가 덥고 어획량이 많은 5-7월, 많은 보너스를 받는 12월에 소비 량이 증가하는 패턴을 가지는 경향이 있다.
이를 위해 분기별 더미변수를 모형에 추가하였고, 식습관 형성이나 변화 등을 감안하기 위하여 동태적 수요모형을 분석에 사용하였다. 그 결과 추정에 사용된 역수요함수모형은 다음과 같이 표현된다.
(41) w it= αi +∑
j θ ij w jt - 1+∑
j γijln qjt+ β i∑
jwjt - 1lnqjt+ φ1D1t+φ2D2t+φ3D3t
지출합 조건을 감안하기 위하여 비중이 가장 낮은 수산물 품목 하나를 시스템에서 제외 하였고 반복적인 의사비상관 회귀분석법(iterative SUR)을 사용하여 추정하였다.
2.3. 자체∙교차가격신축성 및 규모신축성 계수 추정결과
역수요함수의 경우 가격탄력성 대신 가격 신축성이 지출탄력성 대신 규모탄력성이 도 출된다. 가격 신축성은 재화의 소비량이 1%증가할 때의 가격(또는 한계가치)의 변화율을 말하며 규모의 신축성은 모든 어종에 대한 소비규모가 1%증가할 때 해당 어종의 한계가 치의 변화율을 측정한다. Inverse AIDS 모형에서 가격신축성 및 규모신축성 계수는 다음 과 같은 방법으로 계산할 수 있다.
(42) 자체 및 교차가격신축성계수: f ij=-δij+[ γij+ βij( wj- βjlnQ)]/ wi
(43) 규모신축성계수: fi=-1+ βi/ wi
(i = j 이면 δij= 1 ;i≠j 이면δij= 0)
22개 어종에 대한 Inverse AIDS모형의 추정결과로부터 구해지는 가격신축성 및 규모신 축성 계수는 <부표 2-1>과 같다.
부표 2-1. 가격 및 규모 신축성계수 추정결과
자체가격 및 교차가격 신축성 계수
고등어 명태 갈치 꽁치 조기 삼치 대구 가자미 가오리 넙치 우럭 굴
고등어 -0.4826 -0.0481 0.0195 -0.0435 -0.0697 -0.0037 -0.0413 -0.0275 -0.0025 -0.0201 -0.0120 -0.0290 명태 -0.1878 -0.5353 -0.0361 -0.0554 0.1480 -0.0809 -0.0911 -0.0284 -0.0050 0.0209 -0.0287 0.0843 갈치 0.0276 -0.0190 -0.4028 -0.0692 -0.1935 -0.0866 -0.0303 -0.0259 0.0007 -0.0458 -0.0141 -0.1877 꽁치 -0.1929 -0.0204 -0.0391 -0.6721 -0.0290 -0.0191 -0.0181 -0.0069 0.0014 0.0042 0.0165 -0.0704 조기 -0.0807 0.1869 -0.2623 -0.0649 -0.3130 0.0972 -0.0601 0.0111 0.0170 -0.0374 -0.0044 0.1433 삼치 -0.0182 -0.0307 -0.0484 -0.0195 0.0285 -0.5654 -0.0115 -0.0151 0.0012 -0.0117 -0.0163 -0.0338 대구 -0.0924 -0.0999 -0.0538 -0.0545 -0.0749 -0.0339 -0.3696 -0.0263 -0.0128 -0.0141 -0.0013 0.0044 가자미 -0.2244 -0.0429 -0.0605 -0.0281 0.0021 -0.0604 -0.0363 -0.3465 -0.0030 -0.0509 0.0456 -0.0163 가오리 -0.0677 -0.0096 0.0028 0.0100 0.0303 0.0074 -0.0243 -0.0037 -0.0435 -0.0042 -0.0416 -0.0949 넙치 -0.0921 0.1939 -0.4664 0.1260 -0.3011 -0.2172 -0.0789 -0.2470 -0.0144 -0.4667 -0.2027 -0.5270 우럭 -0.1380 -0.0372 -0.0249 0.0654 -0.0085 -0.0563 -0.0002 0.0416 -0.0266 -0.0357 -0.5026 0.0134 굴 -0.0407 0.3003 -0.9034 -0.6201 0.2879 -0.2875 0.0284 -0.0296 -0.1496 -0.2471 0.0237 -0.4563 바지락 -0.0626 -0.0696 0.0247 0.0007 -0.0733 0.0081 0.0087 -0.0129 -0.0008 0.0448 0.0221 0.0065 게 -0.0923 -0.0946 -0.1209 -0.0173 0.1364 -0.0433 -0.0060 -0.0031 0.0052 0.0049 -0.0131 -0.0251 새우 0.0246 -0.0281 -0.0947 0.0063 -0.0374 0.0364 -0.0175 0.0145 0.0080 -0.0048 0.0096 0.0947 오징어 0.0491 0.0829 0.1249 -0.0370 -0.0776 -0.0434 0.0041 0.0076 -0.0252 -0.0004 0.0029 0.0583 낙지 -0.0765 -0.0285 -0.0442 -0.0132 0.0027 -0.0074 -0.0129 -0.0020 -0.0023 0.0006 -0.0119 -0.0644 우렁쉥이 0.0106 0.0374 -0.0170 0.0386 0.0496 0.0451 -0.0082 0.0180 0.0071 0.0390 0.0160 0.0042 김 -0.1192 -0.1410 -0.5757 -0.1065 -0.6933 -0.2718 -0.1318 -0.1437 0.0025 -0.1678 -0.0690 -0.3906 멸치 0.0506 0.0655 0.0499 0.0638 -0.1384 0.0355 0.0357 0.0219 0.0013 -0.0111 -0.0055 -0.0538 미역 -0.1306 -0.0088 -0.0048 0.0008 -0.0046 -0.0024 -0.0003 -0.0053 -0.0025 -0.0030 0.0035 -0.0051
부표 2-1. 가격 및 규모 신축성계수 추정결과 (계속)
자체가격 및 교차가격 신축성 계수
바지락 게 새우 오징어 낙지 멍게 김 멸치 미역 규모신축성
계수 고등어 -0.0369 -0.0725 0.0105 0.0400 -0.0461 -0.0059 -0.2403 0.0560 -0.0674 -1.1848
명태 -0.2032 -0.2184 -0.0800 0.1526 -0.1530 0.0707 -0.1282 0.3185 -0.1672 -1.3466
갈치 0.0500 -0.2040 -0.1715 0.1603 -0.1618 -0.0417 -0.3019 0.0290 -0.0920 -1.1568
꽁치 -0.0026 -0.0204 0.0004 -0.0478 -0.0277 0.0264 -0.0394 0.1096 -0.0167 -1.4226
조기 -0.2005 0.3189 -0.0802 -0.2089 0.0438 0.1067 -0.4663 -1.2869 -0.0261 -0.9041
삼치 0.0078 -0.0405 0.0313 -0.0516 -0.0157 0.0348 -0.0813 0.0526 -0.0247 -1.2376
대구 0.0211 -0.0279 -0.0553 -0.0216 -0.0778 -0.0268 -0.1253 0.1681 -0.0427 -1.3626
가자미 -0.0595 -0.0224 0.0462 -0.0004 -0.0200 0.0528 -0.1752 0.1386 -0.1379 -1.2990
가오리 -0.0043 0.0211 0.0408 -0.1336 -0.0247 0.0309 0.0063 -0.0085 -0.0749 -1.1063
넙치 1.0075 0.0465 -0.0856 -0.0940 0.0473 0.6238 -0.8735 -1.1513 -0.3478 -1.0456
우럭 0.0867 -0.0405 0.0318 0.0027 -0.0814 0.0448 -0.0638 -0.0941 0.0589 -1.0575
굴 0.0365 -0.3054 0.6909 0.1565 -1.1176 -0.0500 -1.0332 -2.5643 -0.5386 -1.2269
바지락 -0.4496 -0.0195 -0.0752 -0.0784 -0.0618 -0.0684 -0.0802 0.0227 -0.0088 -1.1583
게 -0.0152 -0.1887 0.0398 -0.0049 -0.0164 -0.0214 -0.0129 0.3339 -0.0229 -0.9103
새우 -0.0842 0.0283 -0.5442 -0.0622 0.0920 -0.0948 -0.1642 -0.2932 0.1035 -1.0620
오징어 -0.0704 -0.0017 -0.0466 -0.4890 -0.1088 0.0074 -0.1175 -0.5848 -0.0194 -0.8817
낙지 -0.0341 -0.0114 0.0416 -0.0612 -0.7494 0.0170 -0.0711 0.0047 -0.0320 -1.1583
멍게 -0.0813 -0.0160 -0.0985 0.0174 0.0479 -0.2613 0.0763 -0.2463 0.0472 -0.5880
김 -0.3089 -0.1489 -0.5805 -0.6402 -0.4954 0.1462 -0.5391 -0.2307 -0.4441 -1.1666
멸치 0.0425 -0.0766 -0.0657 -0.1523 0.0379 -0.0745 0.0964 -0.7095 0.1079 -0.6659
미역 0.0019 -0.0061 0.0207 -0.0104 -0.0086 0.0043 -0.0111 0.0106 -0.6508 -1.4776