역학적 에너지 전환과 보존
1
1㉠0.54, ㉡1.08 2㉠0.54, ㉡0.54, ㉢1.08, ㉣1.08 3㉠ 운동, ㉡ 역학적
141 쪽 교과서
쏙 !
탐구A 역학적, 운동, 위치, 위치, 운동 B 일정, 위치, 운동, 운동, 위치
1⑴ ◯ ⑵ ◯ ⑶ × 2⑴ 증가 ⑵ 위치 ⑶ 운동 3㉠ 운동,
㉡ 위치, ㉢ 감소, ㉣ 증가 4⑴98J ⑵98J ⑶98J 5⑴
㉠ 위치, ㉡ 운동 ⑵ 역학적 ⑶ 위치
기본 문제
교과서 step1
142 쪽
04 A점에서 출발한 구슬이 내려오는 동안 구슬의 위치 에너지가 운동 에너지로 전환된다. 따라서 구슬의 운동 에너지가 가장 큰 곳은 B점이므로 B점에서 구슬의 속력이 가장 빠르다.
05 10 m 높이에서 물체의 위치 에너지는 (9.8\2) N\10 m=
196 J이다. 2 m 높이에서 물체의 위치 에너지는 (9.8\2) N
\2 m=39.2 J이다. 따라서 위치 에너지 감소량은 196 J -39.2 J=156.8 J이다.
06 자유 낙하 하는 공의 운동 에너지는 위치 에너지가 감소한 만 큼 증가한다. 9.8mh1-9.8mh2=1/2mv22-1/2mv12 이를 정리하면 다음과 같이 나타낼 수 있다.
9.8mh1+1/2mv12=9.8mh2+1/2mv22=일정
07 야구공이 올라가는 동안 운동 에너지가 위치 에너지로 전환된 다. 최고 높이에 도달하는 순간에는 야구공의 속력이 0이고 운 동 에너지는 0이 된다.
바로알기 ㄱ. 야구공이 운동하는 동안 역학적 에너지는 항상 일정하다.
08 질량이 2 kg인 물체를 기준면에서 4 m/s의 속력으로 위로 던 져 올렸을 때 최고 높이에서 물체의 위치 에너지는 물체의 처음 운동 에너지와 같다. 물체의 처음 운동 에너지는 1/2\2 kg\
(4 m/s)2=16 J이다.
09 자유 낙하 하는 물체가 출발 지점인 최고 높이에 있을 때에는 위치 에너지가 곧 역학적 에너지이고, 기준면에 도달하는 순간 에는 운동 에너지가 곧 역학적 에너지이다. A￣E점에서 역학 적 에너지는 모두 같다.
바로알기 ③ C점에서의 역학적 에너지는 운동 에너지와 위치 에너지의 합이다.
10 ㄱ. 롤러코스터가 A점에서 C점으로 내려가는 동안 위치 에너 지는 감소하고 운동 에너지는 증가한다. 따라서 위치 에너지가 운동 에너지로 전환되므로 C점에서 롤러코스터의 운동 에너지 는 최대이다.
바로알기 ㄴ. A￣E점에서 롤러코스터의 역학적 에너지는 모 두 같다.
ㄷ. C점에서 D점으로 이동할 때 위치 에너지는 커지고 운동 에너지는 작아지므로 운동 에너지가 위치 에너지로 전환된다.
10 1 모범 답안 처음 위치에 있는 공은 위치 에너지를 가진다.
공이 빗면을 따라 내려오는 동안 공의 위치 에너지는 점점 운 동 에너지로 전환되고, 바닥까지 내려오면 공은 다시 빗면을 따라 올라가면서 운동 에너지가 위치 에너지로 전환된다. 이 때 마찰이 없으면 역학적 에너지가 보존되어 공은 처음 높이 까지 올라간다. 따라서 반대편 빗면의 기울기를 점점 낮게 하 여 평평하게 하면 공이 처음 위치에서 굴러 내려왔을 때 전환 된 운동 에너지가 다시 위치 에너지로 전환되지 않고 보존되 어 계속 굴러갈 것이다.
| 교과서엔 |
4 ⑴ A점에서 물체의 위치 에너지는 (9.8\1) N\10 m=98 J 이다.
⑵ B점에서 물체의 위치 에너지는 (9.8\1) N\5 m=49 J 이다. A점에서 B점까지 감소한 위치 에너지가 49 J이므로 B 점에서 물체의 운동 에너지는 49 J이다. 따라서 물체의 역학적 에너지는 49 J+49 J=98 J이다.
⑶ C점에 도달하는 순간 물체의 운동 에너지는 A점에서의 위 치 에너지와 같으므로 98 J이다.
5 ⑴ A → B 구간에서 롤러코스터의 위치 에너지가 운동 에너 지로 전환되어 위치 에너지는 감소하고 운동 에너지는 증가한다.
⑵ 롤러코스터가 운동하는 동안 역학적 에너지는 항상 일정하다.
⑶ C점에서 롤러코스터의 운동 에너지는 A점과 C점의 위치 에너지 차로 구할 수 있다.
01 ① 위치 에너지와 운동 에너지의 합을 역학적 에너지라고 한다.
바로알기 ② 물체의 높이가 변하면 위치 에너지도 변한다.
③ 물체가 자유 낙하 하는 동안에는 위치 에너지가 운동 에너 지로 전환된다.
④ 물체의 높이가 일정하므로 위치 에너지는 변하지 않는다.
⑤ 물체가 위로 올라가는 동안에는 위치 에너지는 증가하고 운 동 에너지는 감소한다.
02 제자리높이뛰기를 할 때 C에서의 높이가 최대 높이이므로 위 치 에너지가 최대이고 운동 에너지는 0이므로 속력은 0이다.
E에서는 위치 에너지가 0이고 운동 에너지가 최대이다.
바로알기 ④ E에서 운동 에너지가 D에서보다 더 크므로 속 력이 E에서의 속력이 D에서보다 더 빠르다.
02 1 A￣C 구간에서는 공이 올라가면서 운동 에너지가 위치 에너지로 전환되고, C￣E 구간에서는 공이 내려오면서 위치 에너지가 운동 에너지로 전환된다. 이때 A, E점에서는 운동 에너지가 최대이고, C점에서는 위치 에너지가 최대이며, A
￣E 전구간에서 역학적 에너지는 일정하게 보존된다. B점과 D점의 높이가 같으므로 BC 구간에서 증가한 위치 에너지와 CD 구간에서 증가한 운동 에너지는 같다.
03 운동 에너지가 위치 에너지로 전환되는 구간은 구슬의 높이가 높아지는 B → A 구간과 B → C 구간이다.
바로알기 A → B 구간과 C → B 구간에서는 높이가 낮아지 므로 위치 에너지가 운동 에너지로 전환된다.
| 교과서엔 |
핵심 문제
교과서 step 2
01① 02④ 03②, ③ 04② 05④ 06④ 07⑤ 08④ 09③ 10①
| 교과서엔 |02 1⑤ 10 1 해설 참조
143 쪽~144 쪽
41
Ⅵ. 에너지 전환과 보존
01 공이 2 m 높이를 지날 때 공의 위치 에너지 (9.8\m) N\2 m
=19.6 J에서 공의 질량 m=1 kg이다. 공의 역학적 에너지 는 19.6 J+78.4 J=98 J이고, 역학적 에너지는 보존되므로 공이 올라갈 수 있는 최고 높이는 (9.8\1) N\h=98 J에서 h는 10 m이다.
02 물체가 자유 낙하 할 때 위치 에너지는 지면으로부터의 높이에 비례하고 운동 에너지는 자유 낙하 한 거리에 비례한다. 위치 에너지와 운동 에너지의 비가 3 : 1인 지점은 지면으로부터의 높이와 자유 낙하 한 거리의 비가 3 : 1이므로 3/4지점인 15 m 이다. 위치 에너지와 운동 에너지의 비가 1 : 3인 지점은 지면 으로부터의 높이와 자유 낙하 한 거리의 비가 1 : 3이므로 1/4 지점인 5 m이다.
03 최고 높이에서 물체의 역학적 에너지는 1/2\4 kg\(2 m/s)2 +(9.8\4) N\10 m=8 J+392 J=400 J이다. 물체의 역학적 에너지는 보존되므로 지면에 도달하는 순간 물체의 운 동 에너지도 400 J이다.
04 모범 답안 위로 올라가는 동안 운동 에너지는 감소하고 위치 에너지는 증가하므로 운동 에너지가 위치 에너지로 전환된다.
채점 기준 배점
위치 에너지의 변화와 운동 에너지의 변화와 함께 역학적 에
너지 전환을 옳게 설명한 경우 100 %
역학적 에너지 전환만 옳게 설명한 경우 50 %
05 모범 답안 5 m 높이를 지나는 순간 물체의 위치 에너지는 (9.8\0.1) N\5 m=4.9 J이다. 물체의 운동 에너지는 위 치 에너지 감소량으로 구할 수 있다. 즉 물체의 운동 에너지는 (9.8\0.1) N\20 m-(9.8\0.1) N\5 m=14.7 J이다.
따라서 운동 에너지는 위치 에너지의 3 배이다.
채점 기준 배점
운동 에너지와 위치 에너지 옳게 구하여 답을 옳게 설명한 경우 100 % 운동 에너지와 위치 에너지만 옳게 구한 경우 30 %
06 모범 답안 롤러코스터는 도착점에 도착할 수 없다. 역학적 에 너지는 보존되어 롤러코스터가 내려가는 동안 감소한 위치 에 너지 만큼만 운동 에너지로 전환될 수 있다. 롤러코스터가 올 라갈 때도 감소한 운동 에너지 만큼 위치 에너지가 증가하므로 롤러코스터는 출발점의 높이까지만 올라갈 수 있기 때문이다.
채점 기준 배점
도착 여부와 그 까닭을 모두 옳게 설명한 경우 100 %
도착 여부만 옳게 설명한 경우 30 %
A 전기 에너지가 만들어지는 원리
1 자가발전식 손전등의 손잡이를 돌리거나 누르는 역학적 에너지 가 전기 에너지로 전환된다.
2 간이 발전기를 흔들면 자석이 코일 주위에서 움직이면서 코일에 전류가 흐른다. 이때 자석의 역학적 에너지가 전기 에너지로 전 환된다.
3 자석과 코일로 이루어진 발전기에서는 자석의 역학적 에너지가 전기 에너지로 전환되어 전기 에너지가 만들어진다.
C 가정에서 사용하는 가전제품의 소비 전력 비교
1 전기 에너지를 열에너지로 전환하여 사용하는 가전제품의 소비 전력이 상대적으로 크다.
2 전기 에너지를 빛에너지로 전환하여 사용하는 가전제품의 소비 전력이 상대적으로 작다.
1 자석이 코일 근처에서 움직이면 코일에 전류가 흐른다. 이는 움직이는 자석의 역학적 에너지가 전기 에너지로 전환되는 것 이다.
2 풍력 발전소는 바람의 역학적 에너지를 이용하여 전기를 만들 고, 수력 발전소는 물의 역학적 에너지를 이용하여 전기를 만 든다. 발광 인라인스케이트는 바퀴의 역학적 에너지를 이용하 여 전기를 만든다.
3 가전제품은 전기 에너지를 여러 가지 형태의 에너지로 전환하 여 사용한다. 진공 청소기는 전기 에너지를 운동 에너지로 전 환하고, 전기난로는 전기 에너지를 열에너지로 전환하고, 컴퓨 터 모니터는 전기 에너지를 빛에너지로 전환하고, 배터리 충전 기는 전기 에너지를 화학 에너지로 전환한다.
4 소비 전력은 전기 기구가 1 초당 사용하는 전기 에너지의 양으 로, 소비 전력이 1 W인 전기 기구는 1 초마다 1 J의 전기 에 너지를 사용한다.
전기 에너지의 발생과 전환
2
A 1 전기 2㉠ 전류, ㉡ 전기 3 전기 C 1 열에너지 2 빛에너지
148 쪽 교과서
쏙 !
탐구A 발전, 발전기 B 전환, 같다
C 소비 전력, W, 전력량, Wh
1㉠ 전류, ㉡ 전기 2⑴㉢⑵㉠⑶㉡ 3⑴ 운동 에너지
⑵ 열에너지 ⑶ 빛에너지 ⑷ 화학 에너지 4⑴ ◯ ⑵ ◯ ⑶ \ 5220 Wh
기본 문제
교과서 step1
149 쪽
실력 UP! 문제
교과서 step3
01④ 02④ 03⑤ 04 해설 참조 05 해설 참조 06 해설 참조
145 쪽
04 1 모범 답안 ⑴ 자전거 바퀴가 움직이면 바퀴에 접촉된 회 전축이 돌아가면서 자석이 돌아간다. 이때 코일과 자석이 상 대적으로 운동하여 전기 에너지가 만들어진다.
⑵ 자전거 바퀴가 움직이면 운동 에너지가 생기고, 이 운동 에너지가 발전기의 자석을 움직이게 하여 전기 에너지를 만 들어 전조등을 켤 수 있다. 이때 운동 에너지 → 전기 에너지
→ 빛에너지로 에너지가 전환된다.
05 ⑤ 전기 에너지를 주로 빛에너지로 전환하여 사용하는 가전제 품은 텔레비전, 컴퓨터 모니터, 전구 등이 있다.
바로알기 ① 오디로, 라디오는 소리가 나므로 전기 에너지를 주로 운동 에너지로 전환하여 사용한다.
② 전기난로, 토스터는 전기 에너지를 주로 열에너지로 전환하 여 사용한다.
③ 머리말리개, 전기밥솥은 전기 에너지를 주로 열에너지로 전 환하여 사용한다.
④ 선풍기, 진공청소기는 전기 에너지를 주로 운동 에너지로 전환하여 사용한다.
06 전기 에너지를 주로 역학적 에너지로 전환하여 사용하는 가전 제품은 진공청소기, 선풍기, 스피커 등이 있다. 전기 에너지를 주로 열에너지로 전환하여 사용하는 가전제품은 전기난로, 전 기밥솥 등이 있다. 전기 에너지를 주로 화학 에너지로 전환하 여 사용하는 가전제품은 배터리 충전기 등이 있다.
07 ㄷ. 전기 에너지가 다양한 에너지로 전환될 때 전환된 에너지 를 모두 합하면 전환되기 전의 에너지 총량과 같다. 에너지는 전환되는 과정에서 새로 생성되거나 없어지지 않고 총량이 보 존된다.
바로알기 ㄱ. 에너지의 총량은 항상 일정하게 보존되지만 형 태는 변할 수 있다.
ㄴ. 에너지는 다른 형태로 전환되는 과정에서 새로 생기거나 소멸되지 않는다.
08 세탁기에서 노란색 불이 깜빡이는 신호가 나타나는 것은 전기 에너지가 빛에너지로 전환된 것이고, 세탁조가 회전하는 것은 전기 에너지가 운동 에너지로 전환된 것이다. 세탁기에서 소리 가 나는 것은 전기 에너지가 운동 에너지로 전환된 것이다. 이 때 세탁기 뒤쪽이 따뜻한 것은 전기 에너지의 일부가 열에너지 로 전환되었기 때문이다.
09 ① 전기 에너지가 빛에너지로 전환되어 스마트 기기에서 다양 한 색을 볼 수 있다.
③ 전기 에너지가 운동 에너지로 전환되어 스마트 기기가 진동 한다.
④ 스마트 기기를 충전할 때에는 전기 에너지가 화학 에너지로 전환되어 배터리에 저장된다.
⑤ 전기 에너지가 열에너지로 전환되어 스마트 기기가 따뜻해 진다.
| 교과서엔 | 바로알기 ⑶ 1 Wh는 1 W의 전기 기구를 1 시간 동안 사용
할 때 소비하는 전기 에너지의 양이다.
5 일정한 시간 동안 사용한 전기 에너지의 양은 전력량으로 구할 수 있다. 전구의 소비 전력이 44 W이므로 전력량=소비 전 력\사용한 시간=44 W\5 h=220 Wh이다.
01 ①, ② 자석과 코일이 상대적으로 움직일 때 코일에 전류가 흐 른다.
④, ⑤ 간이 발전기를 흔들면 역학적 에너지가 전기 에너지로 전환되어 전기가 만들어진다. 이때 만들어진 전기 에너지가 빛 에너지로 전환되어 발광 다이오드에 불이 켜진다.
바로알기 ③ 자석이 코일 속에 멈추어 있을 때에는 자석과 코 일이 상대적으로 움직이지 않으므로 전류가 흐르지 않는다.
01 1 코일 근처에서 자석을 흔들면 전류가 발생하는데 이때 역 학적 에너지가 전기 에너지로 전환된다.
바로알기 ㄴ. 전류가 흐르면서 발광 다이오드에 불이 켜지 는 것은 전기 에너지가 빛에너지로 전환되는 것이다.
02 ㄴ. 손전등의 내부에는 자석과 코일이 있는데, 손잡이를 누르 면 자석이 코일 주변에서 움직이면서 코일에 전류가 흐른다.
ㄷ. 자석의 운동 에너지가 전기 에너지로 전환되고, 전기 에너 지가 빛에너지로 전환되어 손전등에 불이 켜진다.
바로알기 ㄱ. 전기 에너지가 주로 빛에너지로 전환된다.
03 ㄱ. 발전기는 자석과 코일로 구성되어 있다.
ㄴ. 발전기는 역학적 에너지를 전기 에너지로 전환하여 전기를 만든다.
ㄷ. 풍력 발전기와 수력 발전기는 역학적 에너지를 전기 에너 지로 전환하여 전기를 만든다.
04 자전거 바퀴가 회전할 때 운동 에너지가 생기고, 운동 에너지 가 발전기의 자석을 움직이게 한다. 이때 근처에 있는 코일에 전류가 흐르면서 전기 에너지가 만들어진다. 만들어진 전기 에 너지가 빛에너지로 전환되어 전조등에 불이 켜진다. 자전거 바 퀴가 회전하여 전조등이 켜질 때까지의 에너지 전환은 운동 에 너지 → 전기 에너지 → 빛에너지 순이다.
| 교과서엔 |
핵심 문제
교과서 step 2
01③ 02④ 03⑤ 04④ 05⑤ 06⑤ 07② 08③ 09② 10⑤ 11① 12② 13② 14⑤
| 교과서엔 |01 1④ 04 1 해설 참조 13 1⑤
150 쪽~152 쪽
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Ⅵ. 에너지 전환과 보존