실험 평가 방법 - 저작자표시

효율성 측정을 위해 자료포락분석(DEA) 모형을 적용하며, 따라서 각 DMU별 투 입과 산출자료를 다음과 같이 결정하였다. 절차서 적용 점수는 미적용시 80점을 주 어 효율성이 0이 되는 결과를 방지하도록 하였다. CIM모델 정확성은 CIM과 속성 GAP분석 소요시간을 적용하였다. CIM 모델링이 정확할수록 CIM과 속성자료간 GAP분석에 영향을 줄 수 있기 때문이다.

[표 4-10] CIM 정보모델링 투입․산출 자료

DMU 투입 산출

인력(1) 도구(2) 시간(1) 품질(2)

1그룹 12 80 510(1배) 152(1배)

2그룹 12 100 150(3.4배) 53(3배)

주) 인력=업무능력, 도구=절차서적용, 시간=소요시간단축, 품질=CIM모델정확성 [표 4-10]은 다음 [표 4-11]과 같이 나타낼 수 있다.

[표 4-11] DMU별 투입․산출 자료 최적화 모형

DMU 투입 산출

1 2 …

m

1 2 …

s

x

12 …

x

y

12 …

y

x

22 …

x

y

22 …

y

⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞

n x

x

n2 …

x

y

n2 …

y

효율성을 평가하기 위해서는 투입․산출 요소별 가중치가 결정되어야 한다[2].

투입요소의 가중치를

v

로 나타내고 산출물의 가중치를

u

로 나타내면

n

개의 DMU 에 대한 투입․산출 가중치를 다음과 같은 표로 나타낼 수 있다[2].

[표 4-12] DMU별 투입․산출 가중치

DMU 투입 산출

1 2 …

m

1 2 …

s

v

12 …

v

u

12 …

u

v

22 …

v

u

22 …

u

⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞

n v

v

n2 …

v

u

n2 …

u

[표 4-12]에서

v

ji는

j

번째 DMU의

i

번째 투입요소에 대한 가중치를 나타내며 ujr

은

j

번째 DMU의

r

번째 산출물에 대한 가중치를 나타낸다[2]. 예를 들어

v

21은 두 번째 DMU의 첫 번재 투입요소에 대한 가중치를 나타낸다.

u

12는 첫 번째 DMU의 두 번째 산출물에 대한 가중치를 나타낸다[2]. 이번 연구에서는 DEA모형 중 가장 보편적인 효율성 측정 모델인 CCR¹¹⁾비율모형을 적용할 것이다. CCR비율모형의 특징은 각 DMU의 다수투입․다수산출 상황을 단일총괄투입․단일총괄산출 상황 으로 변경한다는 점이다[2]. [표 4-11]의 투입․산출자료와 [표 4-12]의 가중치로 각 DMU별 총괄투입과 총괄산출을 나타내면 [표 4-13]와 같이 나타낼 수 있다[2].

[표 4-13] DMU별 총괄투입․총괄산출에 가중치 적용 모형

DMU 총괄투입 총괄산출

x

v

11+

x

v

12+…+

x

v

y

u

11+

y

u

12+…+

y

u

x

v

21+

x

v

22+…+

x

v

y

u

21+

y

u

22+…+

y

u

⁞ ⁞ ⁞

n x

v

n1+

x

v

n2+…+

x

v

y

u

n1+

y

u

n2+…+

y

u

[표 4-13]에 나타낸 DMU별 총괄투입․총괄산출을 ∑기호와 index 변수를 사용 하여 [표 4-14]과 같이 간단히 나타낼 수 있으며 또한 각 DMU의 효율성(=총괄투 입에 대한 총괄산출의 비율)도 이를 이용하여 나타낼 수 있다[2]. 이 표에서

E

, E

,

…

, E

n 등은 각 DMU의 효율성을 나타낸다[2].

[표 4-14] DMU별 총괄투입․총괄산출 및 효율성 산출 모형

DMU 총괄투입 총괄산출 효율성

1 ∑^m

x

v

1i i=1

∑s

y

u

r=1

E

1= ∑^s

y

u

1r^r

^r=1 

∑m

x

v

1i^r

ⁱ⁼¹  2 ∑^m

x

v

i=1

∑s

y

u

r=1

E

2= ∑^s

y

u

2r^r

^r=1 

∑m

x

v

2i^r

ⁱ⁼¹ 

⁞ ⁞ ⁞

n

^∑^m

x

v

ni i=1

∑s

y

u

r=1

E

n= ∑^s

y

u

nr^r

^r=1 

∑m

x

v

ni^r

ⁱ⁼¹  [표 4-10]에 나타낸 2개 그룹의 총괄투입․총괄산출 및 효율성을 다음과 같이 나 타낼 수 있다.

11) CCR : Charnes, Cooper, Rhodes(1978). 1960년대 효율성의 개념과 선형계획법을 결합하여 하나의 모형을 수립하는 과정에서 A. Charnes, W. Cooper와 함께 비율 계획법(fractional programming)을 선 형계획의 중요한 한 분야로 정착시킴. 비율모형을 선형모형으로 전환하는 방법을 제시한 Charnes and Cooper(1962)의 연구에 기반하여, 현재 CCR 모형으로 불리는 선형계획법 기반의 DEA 모형이 만들어 지게 되었음. CCR은 자료를 둘러싸는 생산변경의 모양을 따서 모형의 명칭을 자료포락분석(Data Envelopment Analysis)이라고 함.[24]

[표 4-15] CIM 정보모델링의 총괄투입․총괄산출 및 효율성

DMU 총괄투입 총괄산출 효율성

1 12v11+80v12 1u11+1u12 (1u11+1u12)/(12v11+80v12) 2 12v21+100v22 3.4u21+3u22 (3.4u21+3u22)/(12v21+100v22)

k

번째 DMU의 효율성 즉

k

번째 DMU의 총괄투입에 대한 총괄산출의 비율

E

k는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

∑s

y

u

E

k = ――――――r=1 (4.1)

∑m

x

v

ki i=1

CCR비율모형은 DMU 별로 가중치를 계산하는 최적화 모형이다. 즉

n

개의 DMU 에 대한 가중치를 계산하기 위해서는

n

개의 CCR비율모형이 필요하며 이에 대한 최적해를 구해야 한다.

k

번째 DMU의 효율성을 평가하기 위한 CCR비율모형은 (4.2)～(4.5)와 같이 나타낼 수 있다.

∑s

y

u

Maximize

E

k = ――――――――r=1 (4.2)

∑m

x

v

ki i=1

Subject to

∑s

y

u

Maximize

E

kj = ――――――≤ 1 ,r=1

j = 1,2,…,n

― (4.3)

∑m

x

v

ki i=1

v

≥ 0 , i = 1,2,…,m

(4.4)

u

≥ 0 , r = 1,2,…,s

(4.5)

CCR비율모형에서 DMU

k

의 효율성

E

k는 제약조건에도 포함되며 따라서 0 ≤

E

k ≤ 1임은 명백하다. DMU

k

의 효율성

E

k가 가질 수 있는 가장 큰 값은 1이다.

즉 DMU

k

가 효율적인 상태에 있으면

E

k = 1이 된다. 그리고

E

k < 1은 DMU

k

가 효율적인 상태에 있지 않음을 의미한다.

(4.2)～(4.5)의 CCR비율모형은 투입가중치

v

ki(

i=1,2,…,m

) 또는 산출가중치

u

kr(

r=1,2,…,s

)가 0의 값을 가질 수 있다. 이는 가중치가 0의 값을 갖는 투입 또는 산출이 효율성 평가과정에 포함되지 않음을 의미한다[2]. (4.6)～(4.9)에 나타낸 것

처럼 투입가중치와 산출가중치의 하한을

ε

으로 설정하여 모든 투입․산출이 효율 성 평가과정에 포함될 수 있도록 할 수 있다. 여기서

ε

은 비아르키메데스상수로써 0보다는 크지만 어떤 양의 실수보다 작은 값을 나타낸다. 이번 연구에서는 가중치 의 하한을 비아르키메데스상수로 제약한 CCR모형인 (4.6)～(4.9)을 비아르키메데 스 CCR비율모형(non-Archimedean CCR ratio model)을 적용하여 효율성을 평가 한다.

∑s

y

u

Maximize

E

k = ――――――――r=1 (4.6)

∑m

x

v

ki i=1

Subject to

∑s

y

u

Maximize

E

kj = ――――――≤ 1 ,r=1

j = 1,2,…,n

― (4.7)

∑m

x

v

ki i=1

v

≥ ε , i = 1,2,…,m

(4.8)

u

≥ ε , r = 1,2,…,s

(4.9)

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