해상 실험에서 수평 선 배열센서에 수신된 CW 신호는 그림 4.4와 같 다.
그림 4.4 수평 선 배열센서에 수신된 CW 신호
그림 4.4는 수평 선 배열센서의 각 센서에서 수신된 CW에 대한 시간영 역이다. 여기서 1번 센서는 그림 4.2의 수평 선 배열센서에서 우측상단에 위치하고, 21번 센서는 좌측하단에 위치한다. sampling frequency는 이 다. 이와 같이 수신된 CW 신호로부터 Welch's method를 이용하여 power spectral density를 계산하면 그림 4.5와 같다.
그림 4.5 CW 신호의 power spectral density
그림 4.5는 window size는 에 대한 Welch's method로 계산하였으며, 21개의 모든 배열센서에 대하여 CW 신호의 power spectral density를 중 첩하여 도식화 하였다. 그림 4.5에서 주파수 변화에 따라 power가 높은 tonal 성분의 신호들이 확인된다. 이에 대하여 CW의 주파수인 195, 410, 605 Hz에 표시하였고, CW가 제대로 수신되는 것을 확인하였다. 표시된 CW의 주파수 외에 다른 tonal 성분은 소음이므로, 수신된 소음을 분석하 였다. 수평 선 배열센서에 수신된 소음은 그림 4.6과 같다.
그림 4.6 수평 선 배열센서에 수신된 소음
그림 4.6은 수평 선 배열센서의 각 센서에서 수신된 소음에 대한 시간 영역이다. 이와 같이 수신된 소음을 Welch's method를 이용하여 power spectral density를 계산하면 그림 4.7과 같다.
그림 4.7 소음의 power spectral density
그림 4.5는 window size는 에 대한 Welch's method로 계산하였으며, 21개의 모든 배열센서에 대하여 소음의 power spectral density를 중첩하 여 도식화 하였다. 그림 4.5의 CW 신호에 대한 power spectral density에 서 확인된 195, 410, 605 Hz 외에 tonal 성분이 남아 있는 것을 확인할 수 있다. 이와 같이 신호 및 소음을 분리하였고, power spectral density 를 계산하여 SNR에 의한 배열이득을 도출해야 한다.
그림 4.8 CW 신호의 410 Hz에 대한 센서별 파워
그림 4.8은 CW 신호의 410 Hz에 대한 센서별 파워이다. 이상적인 환경 에서 모델링을 수행한 경우와 달리 실제 해양환경에서는 센서마다 수신되 는 신호의 파워가 일정하지 않다. 대표적인 예로 실험에 사용된 배열센서 와 같이 센서의 길이가 길어지게 되면, 음원과 각 센서에 대한 공간적인 차이에 의해 전달특성이 달라지면서 발생하는 waveguide invariant가 있 을 것이다. 또한 내부파(internal wave)가 발생하는 경우 음압 및 음속의 변화에 의한 영향도 있을 것이다.
그림 4.9 소음의 410 Hz에 대한 센서별 파워
소음에 대한 410 Hz의 센서별 파워를 그림 4.9와 같이 도식화하면 그림 4.8의 CW 신호보다 변동 폭이 작지만 센서마다 파워가 다른 것을 확인할 수 있다. 이와 같이 배열의 각 센서에서 수신되는 신호 및 소음의 크기가 달라지는 경우 개별센서에 대한 SNR이 모두 달라질 것이다. 그러므로 각 센서에 대한 압력의 크기를 평균하여 SNR을 계산해야 하며, 식(4.1)과 같 이 계산할 수 있다.
single log
(4.1) 식(4.1)에서 은 센서의 수, 는 센서에 대한 신호의 파워, 는 센 서에 대한 소음의 파워이다. 파워는 압력(pressure)의 제곱에 비례하므로 신호 파워의 데시벨(decibel) 값인 를 에 의해 압력 크기로 변환 후 합하면 된다. 신호 및 소음의 센서별 압력 크기 합에 대한 비에log로 계산해주면 개별센서에 대한 SNR이 된다.
배열센서에 대한 SNR은 배열센서를 신호가 수신되는 방향으로 빔 조향 하여 conventional beam-forming(CBF)를 수행하고, 이에 대한 신호 및 소 음의 파워의 비를 계산함으로 도출할 수 있다. 이를 위해 그림 4.10과 같 이 수신 신호의 수평각에 대한 power output을 계산하였다.
그림 4.10 신호의 수평방위에 대한 power output ( , normalized)
그림 4.10은 수평 선 배열센서가 그림 3.24와 같이 배치되어 있는 경우 수평각에 대한 power output이다. power output을 계산하기 위하여 전체 신호에 대하여 샘플 간격 마다 CSDM(Cross Spectral Density Matrix) 을 수행하여 적용하였고, 정규화하여 나타내었다. 수평각 약 와
에서 강한 신호가 수신되는 것을 확인할 수 있다. 여기서 는 배열센 서의 endfire이고, 그림 2.2의 좌표계에서 y축 양의 방향이다. 이에 대하여 빔 조향하는 경우에 대한 신호의 power spectral density는 그림 4.11과 같다.
그림 4.11 CW 신호의 빔 조향에 의한 power spectral density
그림 4.11은 CW 신호를 수신 방위로 빔 조향하고, window size 에 대한 Welch's method를 적용하여 power spectral density를 계산하였다.
이에 대하여 그림 4.5보다 신호의 파워가 증가하는 것을 확인할 수 있다.
이와 동일하게 계산한 소음의 power spectral density는 그림 4.12와 같 다.
그림 4.12 소음의 빔 조향에 의한 power spectral density
이와 같이 신호 및 소음에 대한 power spectral density의 비를 계산함 으로 배열센서의 SNR을 도출할 수 있다. 최종적으로 배열센서의 SNR과 개별센서의 SNR로부터 신호의 배열이득을 계산할 수 있다.
해양 실험이 수행되는 환경에서 spatial coherence를 계산하기 위하여 소음의 방향성 소음을 계산해야 한다. 이를 위해 수신된 소음에 대하여 샘플 간격 마다 CSDM을 수행하였으며, 계산된 power output을 그림 4.13과 같이 도식화하였다.
그림 4.13 소음의 구형 좌표계의 power output (normalized)
그림 4.13은 소음의 구형 좌표계에 대한 power output을 정규화한 것이 다. 이를 이용하여 spatial coherence를 계산하면 그림 4.14가 된다.
그림 4.14 방향성 소음에 대한 spatial coherence
그림 4.14와 같이 소음에 대한 spatial coherence를 이용하여 배열이득을 도출할 수 있다.