고체 상태의 파라핀을 녹여 용융용기에 10cm 높이까지 채워 넣고 응고시킨 후 응고된 파라핀의 전체 영역의 온도가 실내온도와 평형을 이루게 하기 위해 서 하루 동안 실온(26 )에 놓아둔다 그 다음 액상파라핀의 응고과정 중 수축. 으로 인한 함몰부위에 액상의 파라핀을 보충시켜 다시 응고시킨 후 표면의 불 규칙한 면은 긁어내거나 뜨거운 공기를 불어넣어서 평평하게 만든다 본 연구. 에서는 열전달 프로세스를 구성하기 위하여 가열조건으로 등열유속조건을 채택
하였고 단위 면적당 열유속, (q")은 판히터의 단면적(A)과 히터에 가해지는 전류 와 전압차 를 통하여 얻어진 저항값 에 의해 다음과 같이 표현된다
(I) (V) (R=V/I) .
(3.2.1)일반적으로 파라핀은 온도가 200 를 넘어서면 탄소결합의 붕괴로 물성치가 변하기 쉽다[11]. 따라서 본 연구에서는 액상파라핀의 온도가 200 를 넘지 않 도록 용융현상이 끝날 때까지 다음과 같은 열유속[18]을 각각 공급하였다.
q" = 11511.91 W/m2 (Ra*=5.80×107) q" = 6433.13 W/m2 (Ra*=3.24×107)
일정한 열유속의 경계조건은 ± 20%의 입력전압의 변동에도 ± 1%의 오차로 출력전압을 유지할 수 있는 정전압 공급장치에 의해 획득되었다 또한 정확한. 온도 데이터 획득을 위하여 실험 전에 모든 열전대들을 보정(Calibration)하였으 며 동일 조건 하에서 용융을 번 실시하여 측정된 온도의 평균 온도를 사용하3 였다 히터에서 실측된 온도와 히터 평균 온도 차이는 최대. ± 5 (± 3.3%)이었 으며 상변화 물질의 경우는 최대, ± 3 (± 2.4%) 정도였다.
본 연구에서는 주파수 발생기의 특성상 발진주파수의 영역을 40kHz로 고정 하였지만 초음파 진동 강도의 영향이 상변화 열전달에 미치는 영향을 조사해, 보기 위하여 전압출력을 50 300W로 변화시켜가며 용융을 실시하였다.
또한 가시화를 위해서 가시화 입자인 나일론, 12를 시험부에 투입하고 초음 파 가진 출력에 따라 Argon-Ion레이저의 출력을 1W~1.5W 정도로 조정하여 시 험부에 수직으로 가시광을 조사하였다 또한. CCD카메라를 레이저 가시광에 의 해 형성된 단면과 수직방향으로 설치하여 30fps(frame per second)의 속도로 촬 영하였다.
수치해석 방법 및 절차
3.3유한요소법에 의한 평판의 수치해석 3.3.1
초음파 진동부는 Fig. 5와 같이 진동판 밑면에 부착된 진동자들의 가진에 의 해 진동판에 횡진동이 발생한다 이러한 진동판의 진동변위 분포를 구하는 데. 에는 이론적 해석이 어렵기 때문에 수치해법을 이용하였으며 진동판의 진동해, 석을 위해서 유한요소법을 이용하였다 진동부는. ANSYSTM의 Brick 20 node 를 이용하여 유한요소 모델링을 한 다음 과 같이 의 정
type 95 Fig. 8 SVS Node
렬순서에 맞게 재배열하였으며 이와 같이 형성된 유한요소 모델링의 예를, Fig.
에 나타내었다 해석 평판의 모델링은
9 . ANSYSTM의 전처리기를 이용하여 실시
하였으며, 273개의 요소(element)와 1996개의 절점(node)으로 구성되었다. Fig. 9 의 유한요소 모델링에서 동그라미를 형성하고 있는 영역이 진동판 밑면에 진동 자가 부착되어 있는 부위를 나타내며 진동자에 의한 가진 주파수, 는 실험조 건에서 제시된 바와 같이 40kHz를 사용하였다.
1 2
3 4 5
6 8 7
9
10 11
12 13
14
15 16
17 18
19 20
Fig. 8 Schematic diagram of each finite element
composed of 20 quadratic nodes
Fig. 9 Finite-element meshed for a vibrating plate
Fig. 10 Fixed boundary condition of a vibrating plate
은 원형의 진동자에 가해진 고정조건을 보여주는 것으로 원형의 진동 Fig. 10
자를 제외한 나머지 부분의 절점은 모두 고정되어 있다.
경계요소법에 의한 수치해석 3.3.2
본 연구에서는 음향해석을 위해 경계요소법을 이용하였으며 요소의 크기는, 파장의 1/5 이내로 하였다 즉 매질인 액상파라핀의 전파속도. , 는 온도에 따라 다르지만 대략 1000m/s이고 진동주파수, 는 40kHz이므로 파장 (=
)는 약 가 되므로 요소 크기의 최대 한계는 약 가 된다 하지만 실제 해석25mm , 5mm . ,
을 위한 모델링에서는 이보다 훨씬 작은 요소 최대( 3.5mm)를 사용하였으므로, 주파수의 진동을 해석하는 데에 필요한 기본조건은 충분히 만족한 상태에서 해 석이 이루어졌다.
매질에 가해진 압력분포를 구하기 위해서 경계요소법을 이용할 경우 매질을, 투과하는 음파의 전파속도와 매질의 밀도가 중요한 변수로 작용된다 게다가. 음파의 전파속도와 매질의 밀도는 온도와 밀접한 관련이 있기 때문에 온도의 영향을 반드시 고려해야하나 가열되고 있는 유체의 정확한 평균온도를 구한다 는 것은 거의 불가능한 일이다 따라서 국부 열전달계수 등 각종 물리량을 측. 정하고자 할 경우 가열된 유체의 평균온도를 구하기 위해서 일반적으로 식
이 이용된다 3.3.1 .[11].
(3.3.1)
식 3.3.1을 이용해서 액상파라핀의 대략적인 평균온도가 구해지면 시약 제조회 사에서 제시한 밀도 변화식 3.3.2를 이용하여 액상파라핀의 밀도를 구한다.
ρ (3.3.2)
위에서 구해진 밀도와 체적탄성계수, E(혹은 압축계수, )의 관계로부터 매 질을 투과하는 음파의 속도는 식 3.3.3을 이용하여 구한다.
ρ ρ (3.3.3)
Table 2 Bulk modulus of elasticity of n-Octadecane
Temperature [oC] Bulk modulus of elasticity (N/m2) 1 atm 1000 atm 60.0 1.06 × 109 1.96 × 109 79.4 9.61 × 108 1.82 × 109 98.9 8.62 × 108 1.72 × 109 115.0 7.81 × 108 1.64 × 109 135.0 6.94 × 108 1.56 × 109
는 기압과 기압 하에서 액상파라핀 의 압축계수를
Table 2 1 1000 (n-Octadecane)
실험적으로 구한 것으로 CRC handbook of chemistry and physics[19]의 값을 준 용하였다 또한 일반적으로 유체 매질에서의 음파의 속도는 매질의 온도와 비. , 례관계가 있는 것으로 알려져 있으므로 본 연구에서는 식 3.3.2와 3.3.3을 이용 하여 대략적인 음파의 속도 범위(978m/s < < 1074m/s)를 결정하여 음압을 계 산하였다 또한 계산된 음압분포와 열전달과의 상관관계를 알아보기 위해 임의. , 의 지점(x=0.2, 0.4, 0.6, 0.8과 y=0.25, 0.5, 0.75의 교점 에서 국부열전달계수를) 구하고 식, 3.3.4를 이용하여 초음파 진동이 가진된 경우와 가진되지 않은 경우 의 비로써 열전달 향상율을 계산하였다.
(3.3.4)
제 4 장 실 험 결 과
히터표면의 온도분포
4.1히터표면으로부터의 열전달은 초기에는 에너지가 전도에 의존하여 액상 파라 핀으로 전달되다가 그 이후부터는 자연대류에 의해 고상 파라핀에 전달되는데, 이때 전달에너지는 고상 파라핀을 용융시키거나 액상 파라핀의 온도를 높인다.
용융현상이 진행되는 동안 열전달계수는 액상층의 확산으로 인한 열저항 자연, 대류 등의 영향을 받는다. Fig. 11은 열전달 현상을 규명하기 위하여 각각의 열, 유속 조건 하에서 히터표면의 평균 온도분포를 도시한 것이다 앞 절에서 언급. 한 것처럼 동일 조건 하에서 용융을 번 실시하여 측정된 온도의 평균 온도를3 도시하였으며 히터에서 실측된 온도와 히터의 평균 온도 차이는 최대 ± 5oC (±
3.3%)였다. Fig. 11에서 보는 바와 같이 초음파 진동이 가진된 경우 용융시간이 최고 약 1/2.5배 단축되었다 또한 초음파 진동이 가진될 때 용융 중반 이후에. 히터표면의 온도 상승이 관찰되는데 이는 용기 바닥면의 파라핀이 제거되면서, 부터 초음파 진동에 의해 활성화된 공동(cavity)과 용기 바닥면에서 전이된 초음 파 진동이 히터 표면에 전달되어 히터표면에 형성된 공동을 이탈시키고 히터, 표면의 액막이 파괴됨으로 인해 건조영역(dry patch)이 형성되어 가열되기 때문 이다.
0 60 120 180 240 300 0
30 60 90 120 150 180 210 240
Sudden rising temperature of heater surface
Temperature [o C ]
Time [Min.]
Melting without ultrasonic vibrations Melting with ultrasonic vibrations
(a) q" = 11511.91 W/m2
0 60 120 180 240 300
0 30 60 90 120 150 180 210 240
Sudden rising temperature of heater surface
Temperature [o C ]
Time [Min.]
Melting without ultrasonic vibrations Melting with ultrasonic vibrations
(b) q" = 6433.13 W/m2