타원계측기는 일반적인 측정기와 달리 이론값과 측정값을 이용하여 그 차이가 최소 가 되도록 최적화를 진행한 후, 결과 값을 도출하는 측정기이다. 따라서 실험 전 광학 시스템의 여러 실험 변수들에 대한 보정 작업이 필수적이며, 이를 통해 타원계측기는 정밀한 측정 결과를 획득할 수 있다. 이를 위해 본 연구에서는 다음과 같은 변수 보정 작업을 진행하였다.
- 편광기의 편광 축 정의
- 카메라 축과 영상 분광기의 수직, 수평 축 정렬 - 분광된 영상의 파장별 카메라 픽셀 매칭
- 공간 위상 지연 소자의 수직 정렬 및 특성 분석
2.1 편광기의 편광 축 정의
타원계측기는 입사하는 빛에 대해 시편에서 반사하는 빛의 편광 변화에 따른 광량 변화량을 검출하기 때문에, 정밀한 측정을 위해 사용하는 편광기의 정확한 편광 축 각 도 설정이 중요하다. 본 연구에서는 이러한 편광기의 편광 축 각도 설정을 위해 표 3 과 같은 ZYGO 사의 헤테로다인 레이저 (Heterodyne laser)를 이용한 별도의 외부 편 광 기준 방법을 사용하였다. ZYGO 사의 헤테로다인 레이저는 내부에 음향 광학 변조 기 (Acousto-Optic Modulator, AOM)와 복굴절 물질을 이용하여 20 MHz의 차이를 가 지는 2개의 서로 수직 편광을 가지는 레이저 빛을 생성해낸다. 이를 이용하면, 그림 3-4와 같이 헤테로다인 레이저 광원에서 나온 빛이 45˚의 편광 축을 갖는 편광기를 지 날 때, 맥놀이 신호가 가장 크게 획득된다. 그래서 본 연구에서는 광 검출기에서 가장 높은 신호가 검출이 될 때의 편광기의 편광 축을 45˚로 정의하였으며, 이를 이용하여 검광기의 편광 축 방향 역시 투과 광량이 최소가 되도록 조정하여 –45˚로 보정하였 다.
표 3. 실험에 사용된 ZYGO 레이저
ZYGO Laser
Beam Power >400 μW Diameter 3 mm
Frequency Difference 20 MHz
그림 3-4. 편광기 축 설정을 위한 광학 구성 및 원리
2.2 카메라 축과 영상 분광기의 수직, 수평 축 정렬
공간 위상 지연 기반 분광 타원계측기는 그림 3-1과 같이 분광된 영상을 획득하기 위해 광 검출부에서 영상 분광기와 CCD 카메라를 사용한다. 이때, 분광된 영상이 파 장에 따라 카메라의 수평 방향으로 잘 정렬되기 위해서는 영상 분광기 내에 위치한 분 광 축의 슬릿과 카메라의 수평 축을 일치시키는 보정 작업이 필요하다. 이를 위해 본 연구에서는 선폭 (Line width)이 매우 좁은 He-Ne 레이저 광원을 사용하여, 그림 3-5 와 같이 획득되는 라인이 카메라의 수평 방향과 일치되도록 실험을 진행하였다. 이때, 정확한 라인 위치 결정을 위해 무게 중심법 (Center of gravity)을 이용하였으며, 영상 의 양 끝 픽셀의 위치 차이가 최소가 되는 지점을 찾아 영상 분광기를 수동으로 회전 시키며 수평 축을 정렬하였다.
그림 3-5. 분광 축과 카메라 pixel 축 보정 작업 원리
2.3 분광된 영상의 파장별 카메라 픽셀 매칭
영상 분광기와 카메라의 수직, 수평 축 정렬 이후, 그림 3-6과 같이 영상 분광기의 분광 정보와 이에 해당하는 카메라의 픽셀 정보를 맞추는 보정 작업을 진행하였다.
그림 3-6. 카메라 픽셀에 해당하는 파장 매칭 원리
이를 위해 본 연구에서는 사용하는 넓은 파장 대역 광원의 특정한 파장만을 추출하 기 위한 Thorlabs 사의 대역 필터 (Band-pass filter)를 사용하였다. 이때 사용한 대역 필터는 반치폭 (Full Width at Half Maximum, FWHM) 10 nm를 가지며, 중심 파장이 450, 500, 550, 600, 650 nm인 5개의 필터를 사용하였다. 실험 결과, 필터에 의해 획득 된 영상은 그림 3-7과 같았으며, 대략 70개의 픽셀에서 빛의 세기가 검출되는 것을 확 인할 수 있었다. 또한, 그림 3-7에서 알 수 있듯이 파장에 따라 카메라에서 검출되는 픽셀의 위치가 미세하게 다름을 확인하였다. 대역 필터를 통해 획득한 영상에서 중심 파장에 해당하는 라인을 결정하기 위해 무게 중심법을 이용하였으며, 그림 3-8과 같이 5개의 파장에 해당하는 픽셀 정보를 획득하였다. 이후 카메라의 모든 픽셀에서의 파장 을 결정하기 위해 카메라의 수직 방향으로 5개의 픽셀 정보를 이용한 3차 곡선 맞춤 (Third-order polynomial fitting)을 통해 그림 3-9와 같이 카메라의 모든 픽셀에 해당
하는 파장값을 획득하였다. 분광된 영상의 파장별 카메라 픽셀 보정 이후, 영상 분광기 내부의 광학부품들에 수차가 발생하여 그림 3-10과 같이 스마일 효과 (Smile effect)가 발생함을 확인할 수 있었다. 그러나 이러한 스마일 효과는 본 연구에서 진행된 영상의 파장별 카메라 픽셀 보정을 통해 실험 결과에 끼치는 영향이 최소화되었다.
그림 3-7. 대역 필터 통과 후 획득한 영상
그림 3-8. 대역 필터에 해당하는 픽셀 정보
그림 3-9. 내삽을 통해 획득한 픽셀에 대한 파장 정보
그림 3-10. 대역 필터 650 nm 사용시 발생하는 스마일 효과
2.4 공간 위상 지연 소자의 수직 정렬 및 특성 분석
공간 위상 지연 기반 분광 타원계측기의 핵심 부품은 공간 위상 지연 소자이며, 이 를 실제 실험에 활용하기 위해서는 실험 전 액정 소자 (Liquid crystal)에 대한 정확한 특성 분석이 필요하다. 그래서 본 연구에서는 획득되는 영상을 기준으로 수직 방향으 로는 같은 회전 각도의 액정 소자의 배열을, 수평 방향으로는 공간 위상 지연이 발생 하도록 주기적으로 회전하는 액정 소자의 배열을 정렬하였다. 먼저 액정 소자의 정확 한 정렬을 확인 하기 위해 광원, 편광기, 공간 위상 지연 소자, 검광기 그리고 CCD 카 메라의 일렬 (In-line) 구성을 통해 그림 3-11(a)와 같은 영상을 획득하였다. 또한, 보 다 정밀하게 정렬 상태를 검증하기 위해 획득한 영상을 2차원 푸리에 변환 (2D Fourier transform)하였으며, 그 결과 그림 3-11(b)와 같이 공간 주파수 영역에서 해당 하는 수평 방향 성분만이 검출됨을 확인하여, 공간 위상 지연 소자가 수평 방향으로만 공간 위상 지연이 발생함을 확인하였다.
(a) (b)
그림 3-11. (a) 공간 위상 지연 소자의 영상, (b) 2D FFT를 통해 수직 축 정렬 확인
그림 3-12. 공간 위상 지연 소자의 특성 분석을 위한 광학 구성도
(BE, beam expander; P, polarizer; SPR, spatial phase retarder; A, analyzer; IL, imaging lens; IS, imaging lens CCD, CCD camera)
(a)
(b)
그림 3-13. 공간 위상 지연 소자의 (a) 측정, (b) 이론 모델 영상
이후 공간 위상 지연 소자의 특성을 분석하기 위한 실험을 진행하였다. 그림 3-12와 같은 광학 구성을 통해 카메라에서 그림 3-13(a)와 같은 영상을 획득하였으며, 또한 액정 소자의 회전 방향과 위상을 고려한 이론적 모델을 통해 그림 3-13(b)와 같은 영 상을 획득하였다. 영상에서 수직 방향은 액정 소자의 파장별 위상 지연량을 나타내며, 수평 방향으로는 액정 소자의 회전량을 의미한다. 식 (18)을 통해 공간 위상 지연 소자 의 이론 모델을 구성하였으며, MATLAB 프로그램을 이용한 두 영상의 일치성 여부를
통해 최적화 방법으로 변수를 결정하였다. 그 결과, 그림 3-14와 같이 공간 위상 지연 소자의 파장에 따른 위상 지연량과 회전량을 획득하였고, 이때 최적화 방법을 통해 획 득한 이론 모델과 측정 결과의 영상 상관관계는 그림 3-15의 결과로 판단하였다. 그림 3-15에서 알 수 있듯이 각 파장에 대한 광강도 분포에 해당하는 이론값과 측정값이 측정 잡음을 제외하고, 수평 방향의 주기와 분포가 일치하는 것을 확인할 수 있다.
(a)
(b)
그림 3-14. 공간 위상 지연 소자의 (a) 파장에 따른 위상 지연량, (b) 횡축 방향으로의 fast axis 회전량
그림 3-15. 파장에 따른 위상 지연별 이론 모델링 대비 측정 결과 비교