시선속도 방정식

목표물의 실제 속도와 레이더로 관측된 시선 속도사이의 관계는 시선속도 방정식을 이용하여 수학적으로 표현할 수 있다.

(1.29)

 ^

 ^{     }

여기서 Vr는 시선속도, V는 실제 속도, β는 실제 속도 V와 시선속도 사이 의 작은 각, cos는 코사인이다. 각 β는 레이더가 바라보는 각(즉 레이더 시 선방향 또는 방위각)과 실제 표적의 속도벡터(V) 사이의 두 각 중 작은 값 이다.

[그림 1.64] 표적의 움직임이 레이더 빔과 직교할수록(수직과 멀어질수록), β 값은 증 가(감소)한다. 목표물의 움직임이 레이더 빔과 완전히 직교할 때, β는 90도 이고, 시선속

β가 0°일 때, 목표물의 움직임은 레이더의 빔과 평행하고, cosβ가 1이다.

목표물의 시선속도(|Vr|)은 실제 목표물의 속도(|V|)와 같다.

β가 90°일 때, 목표물의 움직임은 레이더 빔 방향과 수직이고, cosβ 는 0 이 된다. 시선속도(|Vr|)는 0이고, 목표물의 움직임에서 레이더를 향해 움 직이거나 멀어지는 요소는 없다.

방정식 (1.28)을 통해 속도가 계산되면, 레이더로 다가오는지 멀어지는지 에 대한 방향이 결정되어야 한다. 시선방향에 대한 실제 바람 성분의 방향 으로 결정된다. 그림 1.64에서, 시선 성분, Vr은 레이더로 다가오는 방향이 다. 따라서 시선 속도는 –26kts가 된다.

[그림 1.65] 시선속도 계산 예시

다가오는 속도(차가운 색)가 음수가 되고, 멀어지는 속도(따뜻한 색)가 양 수가 되는 이유는 처음 도플러 레이더가 연직을 향하는 형태여서, 하강기류 (음의 속도 운동)는 레이더를 향하는 방향이었기 때문이다. 산출물을 해석 하기 전에 항상 산출물과 관련된 색깔규모(Color Scale)를 참고해야 한다.

그림 1.66은 방정식 (1.29)이 삼각법에서 어떻게 나오는지를 보여준다. 여

목표물의 속도와 레이더 방위각 사이의 각도가 커질수록, 관측된 표적의 실 제 속도와, 속도산출물 사이의 백분율은 작아진다.

표 1.4는 β와 관측된 실제 목표물의 속도와의 백분율을 나타낸 것이다. 이 것은 코사인 함수이기 때문에 선형관계를 가지지 않는다. 예를 들면, β가

[그림 1.66] 실제 속도에서 시선 방향 요소의 방향 결정

45°(0°와 90°의 반)이면 실제 속도의 50%가 아니라 대략 70%가 시선속도 가 된다.

β [degree] cos β 백분율

0 1 100

5 0.996 99.6

10 0.985 98.5

15 0.966 96.6

30 0.866 86.6

45 0.707 70.7

60 0.5 50

75 0.259 25.9

90 0 0

[표 1.4] 관측된 표적 속도의 백분율

그림 1.67은 레이더의 속도 관측 능력과, 균일한 서풍 흐름에서 관측자가 관측할 수 있는 시선속도를 나타낸다. 바람이 시선방향과 평행하게 불 때, 바람의 전체 성분이 관측된다. 시선방향이 실제 바람에 대해 수직이 될수록, 시선 성분은 감소한다. 시선방향이 바람과 수직일 때 레이더는 시선속도는 0으로 표시한다. 그러나 실제 속도는 변하지 않는다. 이것이 실제 바람 방 향/속도에서 멀어질수록 색깔이 변하거나, 속도가 감소하는 것처럼 보이는 이유이다(그림 1.68).

[그림 1.67] 회색 화살표는 실제바람, 녹색과 빨간 화살표는 시선방향으로 관측된 요 소를 나타낸다. 검은 화살표는 레이더에서 관측되지 않는 시선 방향에 수직인 성분이다.

풍향 결정에 유익한 몇 가지 용어를 정의한다.

영의 속도 : 실제 속도가 영 또는 풍향이 빔과 수직인 도플러(시선)속도 등속도선(Isodop) : 일정한 도플러(시선)속도의 선

영의 등속도선 또는 등도플러속도선(Zero Isodop) : 도플러(시선)속도값이 영인 지점을 연결한 선

영의 등도플러속도선은 풍향을 결정하는데 사용한다. 한 쪽에서 불어오는 방향, 다른 쪽에서 불어나가는 방향을 가지는 영의 등도플러속도선은 바람 이 레이더 빔에 수직임을 나타낸다. 영상에서 가로지르는 직선의 등도플러 속도선은 보통 모든 층에서 균일한 방향의 흐름을 나타낸다.

바람 방향이 고도에 따라 변할 때 등도플러속도선을 사용하면 바람 방향을 결정하는데 도움을 줄 수 있다. 다음은 영의 등도플러속도선을 이용하여 풍 향을 결정하는 방법이다.