수학영역(A형) 성명

전체집합          의 두 부분집합  와 가

    , ^∩^   ,

     를 만족할 때, 집합 ^∩의 모든 원소의 합은?

① 

② 

③ 

④ 

실수 에 대한 두 조건

    ,

  ^   ^ 

에 대하여 가 이기 위한 충분조건이 되기 위한 실수 의 최댓값과 최솟값의 합은?

①  

②  



③  



④ 

자연수 에 대하여 집합 _는 ^을

으로 나눈 나머지 라 정의할 때, 다음

<보기> 중 옳은 것을 있는 대로 고른 것은?

<보기>

㈀ _⊂_

㈁ _∩_ _

㈂ __이고 __이다.

① ㈀, ㈁

② ㈁, ㈂

③ ㈀, ㈂

④ ㈀, ㈁, ㈂

함수      는 정의역이     ≠ 인 실수 이고, ^{ }의 정의역은  ≠ 인 실수 이며   이다. 이 때, ^{ }의 값은? (단, , , 는 상수이고,    ≠ 이다.)

① 



② 



③  



④  



14 ^{수학영역(A형)}

두 함수     ,     에 대하여 함수 가  ∘  ∘  ∘   를 만족시킬 때,

의 값은?

① 

② 

③ 

④ 

함수  



^    의 그래프와 직선

     이 서로 만나지 않도록 하는 실수

값의 범위가     일 때,   의 값은?

①  



②  



③  



④  



_ 인 수열



^



은 모든 자연수 에 대하여

_{  }



^^^ ^{  }^_^{이 짝수일 경우 }이 홀수일 경우  를 만족시킨다. _의 값은?

① 

② 

③ 

④ 

 



^



^ ^ ×



^ ^



^ ^ 에 대하여 ^이 정수가 되도록 하는 자연수 의 최솟값은?

① 

② 

③ 

④ 

15 수학영역(A형)

  



 log   log    log   log   라

할 때,   의 값은? (단, , 는 정수이다.)

① 

② 

③ 

④ 

두 수열



^





^



에 대하여 급수

  



∞



^^^{ }  





^과_{  }

^

^∞ ^^^{ }^^{이 모두}

수렴할 때,

lim

 → ∞  _

_

의 값은?



^{단, }^^{≠ }_^



① 



② 



③ 



④ 



      에 대하여  에서  로의 함수 중에서 다음 조건을 만족시키는 함수

의 개수는?

(가)   

(나)  ≤  ≤ 

① 

② 

③ 

④ 

자연수 에 대하여 곡선   ^ 와 직선

    이 만나는 두 점을 _ _, _ _ 이라고 한다.



^ _



를 반지름으로 하는 원의 넓이를 _이라 할 때,



  

∞

 의 값은?_

① 



② 



③ 



④ 



16 ^{수학영역(A형)}

다음 조건을 만족하는 함수 가 실수 전체 의 집합에서 연속일 때,   의 값은?

(단, , , 는 상수이다.)

(가)  







^     ≤  ≤ 

^        

(나) 모든 실수 에 대하여

       이다.

①  

②  

③ 

④ 

lim

 →          의 값은 존재하지만 

lim

 →        의 값이 존재하지 않는  함수 를 다음 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

<보기>

㈀　    ^ 

㈁　 



^_{  }^

㈂　 



^{  }      ^{ ≥ }

① ㈀

② ㈁

③ ㈀, ㈁

④ ㈁, ㈂

17 수학영역(A형)

함수   ^ ^ ^ 에 대하여 방 정식    의 서로 다른 실근의 개수가

개가 되도록 하는 모든 정수 의 개수는?

① 

② 

③ 

④ 

함수   ^   에 대하여

lim

 → ∞_{  }



^



^{  }





^



^{  }





^ 의 값은?

①  

②  

③  

④  

그림과 같이 원 _ ^   ^ 과 외접 하며 축의 양의 방향과 점 H 에서 접하는 반지름의 길이가 인 원 _에 대하여 사각형 O O_O_H의 넓이를 _이라 하고 원 _의 넓이를 _라 할 때,

lim

 → 



^_

_

의 값은?

(단, O 는 원점, 두 원 _, _의 중심은 각각 O_, O_이다.)



 O_

 H O

O_

_

∙

_

① 



② 

③ 

④ 

18 ^{수학영역(A형)}

다항함수 가 다음 조건을 모두 만족할 때,

 의 값은?

(가)  ′  

(나) 모든 실수 , 에 대하여

              ^  ^

   

① 

② 

③ 

④ 

함수   ^  ≥ 의 역함수를 라 할 때, 두 곡선   ,   로 둘러싸 인 부분의 넓이를 _, 곡선   , 직선

  , 축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 _라 한다. _ _를 만족하는 실수 의 값은?

① 



② 



③ 



④ 



곡선   ^     ≥  위의 임의의 한 점에서의 접선의 방정식을     라 할 때, 의 최댓값은? (단, , 는 실수이다.)

① 

② 

③ 

④ 

19 20 ^{수학영역(A형)}

 P  ≤  ≤  

 

 

 

 

<표준정규분포표>

어느 지역 국회의원 후보자들의 선거유세 기간 중 지지도를 조 사하였더니 A 후보 자와 B 후보자의 지 지도가 각각 %로 같았다. 그 시점에서

그 지역의 유권자 명을 임의로 선택하여 모의 투표를 실시하였을 때, A 후보의 득표율 이 % 이상, B 후보자의 득표율이 % 이하 로 나올 확률은? (단, 후보자는 인 이상이며 주어진 표준정규분포표를 활용하시오)

① 

② 

③ 

④ 

모든 항이 자연수인 등비수열



^



^{과 등차수} 열



^



에 대하여, 조건 __ _, _ _ 을 모두 만족하는 의 최솟값이 인 등차수열



^



의 개수는? (단, _  , _ 이다.)

① 

② 

③ 

④ 

그림과 같이 AC  , BC  이며 ∠C  °

인 직각삼각형의 내부에 한 변의 길이가  인 정사각형을 서로 겹치지 않게 채우려고 한다.

채울 수 있는 정사각형 개수의 최댓값을 _이 라 할 때, _{  }



^ ^^^{의 값은?}



 B

① 

② 

③ 

④ 

21 수학영역(A형)

두 다항함수 , 가 다음 조건을 만족 시킬 때,   의 값은? (단, , 는 상수이다.)

(가) 는 절편이 인 일차함수이다.

(나) 모든 실수 에 대하여

    ^    이다.

(다)

lim

 → ^ 

    

  (라)

lim

 →   

     

 

① 

② 

③  

④  

좌표평면 위에 두 점 P_ , P_ 가 있다. 자연수 에 대하여 선분 P_P_{  }을

  로 내분하는 점을 P_{  }라 한다. 선분

P_P_{  }를 지름으로 하는 원에 내접하는 정사

각형의 넓이를 _이라 할 때,



  

∞

_의 값은?

① 

② 

③ 

④ 

다음 조건을 만족시키는 세 정수 , , 의 모든 순서쌍    의 개수는?

(가)  ≥ 

(나)   

(다)   

① 

② 

③ 

④ 

문서에서 적성고사 문제지 (페이지 38-46)

14 수학영역(A형)

















15