수학과 학습태도

태도의 사전적 의미는 ‘어떤 상황이나 사물에 대한 준비 태세로서의 마음가짐’을 말하며⁴⁾, 수학과 학습 태도란 수학을 학습하기 위하여 정신적․육체적으로 갖추어진 자세(마음가짐)을 의미한다.

2) 2)) (주)두산동아, 이기문 감수(2002), 「동아 새국어사전」, p.1844 3) 상게서, p.1279

4) 상게서, p.2321

수학과에 대한 학습 태도의 변화 정도를 알아보기 위한 것으로 본 연구에서는 한 국교육개발원에서 제작한 40문항에 대한 검사의 점수로 학습태도를 측정한다. 이 검 사는 3개 하위 영역 “교과에 대한 자아 개념”, “교과에 대한 태도”, “교과에 대한 학습 습관”과 8개의 하위 요소를 알아볼 수 있도록 구성되어있다.

4. 연구의 제한점

본 연구의 결과에는 다음과 같은 제한점이 있다.

1) 본 연구의 대상자는 제주도내의 시 지역 중학생 중에서 연구자가 임의로 선정한 것이므로, 본 연구의 결과가 다른 지역 학생들에게도 동일한 연구 결과가 나올 것이 라고 일반화하는데는 제한점이 있다.

2) 본 학습 자료의 적용 효과를 나타내기 위한 연구자의 노력과 학습자에 대한 친 밀감이 연구 결과에 영향을 주었을 가능성도 배제할 수 없다.

5. 기대되는 효과

본 연구를 통하여 기대되는 효과로는 다음과 같다.

1) 다양한 프로젝트 과제를 활용한 학습 지도가 학생들에게 자신감을 심어주고, 흥 미와 호기심을 갖게 하여 수학적인 성향을 긍정적으로 변화시킬 수 있을 것이다.

2) 다양한 프로젝트 과제 학습 자료의 개발과 적용이 학생들에게 호감을 주어 수학 에 대한 학생들의 학습 태도가 향상될 것이다.

3) 개발되어 정리된 자료는 앞으로의 교과서 문제 개발과 교수 방법에 미흡하나마 도움이 되리라 생각된다.

II. 이론적 배경

1. 수학적 지식과 과제학습(Project)

지금까지의 수학교육에 관한 이론을 보면 수학(지식)에 대한 절대주의적 관점을 토 대로 하고 있는 주입 또는 회상식의 교수-학습, 피아제(Piget)의 이론을 바탕으로 한 구성주의, 수학 지식은 본질적으로 개인이 구성한다는 입장을 한층 강조하는 급진적 구성주의, (급진적)구성주의에서 출발하여 비고츠키(Vygotssky)의 관점을 받아들였다 는 상호작용주의와 같은 것들이 있다. 절대주의적 관점 이외의 것들은 모두 수학지식 은 상대적이라는 지식 상대주의에 그 근거를 두고 있다. 여기서 절대적 관점은 객관 적인 물적 세계와 동떨어지고 또한 개인의 의식을 뛰어넘는 ‘정신 일반’이 세계의 모 든 것의 근원이라는 객관적 관념론에 뿌리를 두고 있고, 상대주의 관점은 개인의 의 식이야말로 그 자체뿐만 아니라 물적 세계에 대한 근원이라는 주관적 관념론에 근거 하고 있다. 교수-학습 측면에서 전자의 경우는 학습에서 학생의 능동성이 무시되고, 후자의 경우는 발달에서 학습의 역할이 경시됨으로써 교사의 역할을 소홀히 여기게 된다.⁵⁾

수학은 수학자라는 선각자의 정신적 활동에 의하여 창조된 하나의 지식체로서 사고 의 도구인 동시에 객관성을 지닌 의사소통의 도구이다. 학교 수학에서는 교육과정이 요구하는 수학적 지식이 개별적이건 집단적이건 간에 학습자에 의하여 학습되었다고 하더라도 그것은 수학적 지식의 「공공성」을 보장받지 못하면 수학적 지식으로 가치 를 인정받기 어렵다. 수학적 지식의 「공공성」은 그 지식이 얼마나 많은 사람들을 이해하고 납득시킬 수 있는가에 달려있다. ⁶⁾

교사의 적극적인 개입으로 학생이 수학적인 내용을 이해토록 하는 비고츠키 (Vygotssky)의 관점에서 볼 때, 수학학습에 있어서 교사와 학생들이 스스로의 생각을

5) 조윤동(2003),“비고츠키 이론의 수학교육적 적용에 관한 연구”, 「제5회 Math Festival」제5집 1권, 사단법인 수학사랑, p.319.

6) 김재호, 남승인(1999), “문제해결력을 기르기 위한 과제학습 방법에 대한 고찰”,

「수학교육 논문집」제9집, 한국수학교육학회 시리즈E, p.84

설명하고 그것들을 서로 이야기하는 과정을 통해 보다 더 많은 사람들이 이해하고 납 득할 수 있는 지식을 구성하는 것이 중요하다고 생각한다.

이를 위해 프로젝트는 상호작용-학생과 학생, 교사와 학생, 학습자와 객관적 지식체 - 을 하는 과정에서 서로의 합의를 도출함으로써 지식의 가치를 높일 수 있는 의도적 인 학습 방법이다. 따라서 프로젝트는 당연히 학생들의 의사소통 및 상호작용을 예상 할 수 있다. 즉 학습 과제를 공동으로 또는 개인적으로 수행하는 과정에서 사회적 상 호작용을 통해서 지식을 구성함과 함께 그 지식의 객관성을 높일 수 있다. 또한 지식 의 구성과정에서 학생은 수학적 지식 그 자체와 함께 지식을 구성하기 위해 필요한 구성 절차를 동시에 몸에 익힐 수 있을 것이다.⁷⁾

2. 수학과에서의 프로젝트

1) 프로젝트의 의미와 교육적 의의

수학과 프로젝트는 문제를 해결하고, 아이디어를 탐색하고, 가설을 검증하거나, 시 작부터 끝까지-즉, 최초의 계획, 연구, 전시회, 그리고 지필 또는 시청각 자재를 사용 한 보고서 작성- 수학적 원리를 응용하는데 있어서의 모든 노력의 총체라 할 수 있다 (김민정,2002, 재인용).

또한 프로젝트는 열린 반응을 요구하는 일종의 수행 과제(open-response tasks)를 말하며, 수학교과에 있어서 수학적 사실이나 법칙, 알고리즘 절차 등을 이용하여 학습 자가 직접 답을 작성하거나 구할 수 있는 문항을 서술형으로 학습자가 문제 해결 과 정이나 답을 스스로 생각하여 작성하거나 고안해 낼 수 있는 문항을 논술형으로 분류 하고, 논술형 문항의 대표적인 형태로 ‘프로젝트’를 포함시킬 수 있다. 즉, 학생들은 이 러한 과제들을 수행하기 위하여 어떤 수학적 지식을 사용해야 하는지를 결정해야 할 뿐만 아니라 때로는 어떻게 접근해 나가야 할 것인지에 관한 수학적 방법까지도 결정 해야 한다. 따라서, 과제학습(Project)은 학생들의 실제 생활과 직접 관련되어 그들의 7) 상게서, p.84

고등 사고 능력을 발휘할 수 있는 문제 상황을 주제로 제시함으로써 과정 중심의 수 행 경험을 하게 된다.(황혜정 외, 1999)

프로젝트는 각 교과별로나 통합 교과적으로 여러 가지 연구 주제 중에서 학생의 능 력이나 흥미에 적합한 주제를 선택하여 그 주제에 대해서 자기 나름대로 자료를 수집 하고 분석 종합하여 연구 보고서를 작성 제출하도록 하여 평가하는 것으로도 정의할 수 있다. 연구의 주제나 범위에 따라 개인적으로 할 수도 있고 관심 있는 학생들이 함께 모여서 단체로 할 수도 있으며 흔히 프로젝트법이라고 한다. 그러나 프로젝트의 어떤 유형이든 간에 학생들이 주어진 과제에 흥미를 느끼고 능동적인 태도로 주어진 과제를 해결해 나가고 그들의 학습에 도움이 된다면 학교 현장에서의 프로젝트의 활 용은 충분히 의미 있는 것이다. 교사는 학생들이 해 볼 가치가 있다고 판단하는 내용 을 수업시간이나 일종의 숙제로 내어 하게 하는데 유용한 방법이라 할 수 있다. 그러 나 프로젝트는 기존의 숙제, 곧 학교에서 배운 지식의 단순 복습 성격의 숙제와는 다 른 성격의 숙제라고 할 수 있다(박경미․임재훈, 1999).

또한 과제학습(Project)이란 학생 개개인이 이미 알고 있는 지식과 기능을 종합적으 로 활용하여, 현실 세계와의 관련 속에서 접할 수 있는 기회를 제공함으로써, 학생들 로 하여금 주도적 학습 능력과 수학적 사고 태도를 길러 주고자 하는 수학 교수․학 습의 한 모델로 볼 수 있으며 그 의의는 다음과 같다.⁸⁾

첫째, 다양성이다. 먼저 과제의 선정에 있어서 다양한 생활 장면과 사태를 바탕으로 두어야 한다. 또한 선정된 과제는 다양한 해결방법과 다양한 해를 가지고 있는 것일 수록 좋다. 우리의 실생활은 아주 복잡하고 다양하다. 이러한 상황에서 우리에게 주어 진 문제나 과제를 해결하기 위해서 여러 방면에서 다각도로 분석하여야 한다. 우리는 그 다양한 방법과 해답 중에서 최적의 것을 선택하는 것이며, 이것은 의견일치를 통 해서 이루어진다. 물론 과제 모두를 그렇게 한다는 것은 불가능한 일이다. 여기서 말 하고 싶은 것은 너무나 천편일률적인 문제보다는 시야를 조금 더 넓혀서 사고를 확장 하자는 것이다.

둘째, 협동성이다. 어렵고 복잡한 과제, 또는 쉽지만 여러 해결방법이 있는 과제 등 을 함께 해결함으로써, 서로에 대한 신뢰감을 가질 수 있으며, 자기 자신의 결점을 보 8) 김재호․ 남승인(1999), “문제해결력을 기르기 위한 과제학습 방법에 대한 고찰”,「수학교육

논문집」제9집, 한국수학교육학회 시리즈E, p.85

완할 수 있고, 수학에 대한 자신감을 얻을 수 있다. 개인의 능력에는 한계가 있다. 자 신의 오류를 의사소통을 통해서 발견할 수 있으며, 자신의 해결 방법을 논리적으로 타당한 지 그룹에서 검증 받을 수 있다. 이러한 협동성은 민주주의적 의사소통 방식 을 기본으로 하고 있다. 프로젝트는 바로 협력하는 민주 시민의 자질과 함께 수학적 의사소통 능력을 증진시켜 줄 수 있는 과제이다.

셋째, 유용성이다. 정형화된 수학의 학습 활동을 개선하여 수학을 둘러싼 풍부한 맥 락, 수학이 지닌 아름다움과 유용성, 수학이 인간 및 세계와 지닌 관련성을 학생들이 인식하게 할 수 있다. (박경미․임재훈 , 1999)

2) 프로젝트의 특징

프로젝트는 직접 지식을 탐색하고 조직하고 기록하는 과정을 거침으로써 자기 나름 의 학습 양식을 발달시키게 된다. 이러한 프로젝트의 특징을 살펴보면 다음과 같다.

프로젝트는 직접 지식을 탐색하고 조직하고 기록하는 과정을 거침으로써 자기 나름 의 학습 양식을 발달시키게 된다. 이러한 프로젝트의 특징을 살펴보면 다음과 같다.