3.3 성능 예측 프로그램을 통한 밀러 사이클의 시뮬레이션 결과
3.3.2 성능 시뮬레이션
3.3.2 성능 시뮬레이션
예혼합연소와 확산연소의 비율이며, 이다.
∙ (3.26)
Fig. 3.10은 연소특성지수 m에 따른 Wiebe 함수 를 나타내며, Fig. 3.11은 열발생률 (Rate of heat release, ROHR)의 패턴을 나타내는 를 나타낸다. 또한, Fig. 3.12는 예혼합 연소와 확산 연소를 각각의 비율에 따라 중첩하여 나타낸 예를 보인다. 그림은 예혼합 연소 0.2와 확산연소 0.8을 적용한 경우의 결과이다.
Fig. 3.10 Heat release with combustion index m by Wiebe function
Fig. 3.11 Rate of heat release(ROHR) with combustion index m by Wiebe function
Fig. 3.12 ROHR by Double Wiebe function
실린더의 계측된 압력에서 열발생률을 계산하는 방법은 다음과 같다.
열발생량은 아래와 같이 내부에너지와 기계적인 일로 표현된다.
(3.27)
내부에너지의 변화는 정적 비열()을 이용하여 아래와 같이 표현된다.
(3.28)
상태 방정식 ( ) 으로부터 아래와 같이 표현된다.
(3.29)식 (3.28)을 식(3.27)에 대입하고
를 이용하면 다음과 같이 표현된다.
(3.30) 식 (3.29)를 식(3.30)에 대입하면 다음과 같이 표현된다.
(3.31)여기서 : 계측압력, : 실린더 체적, : 크랭크 각도, : 피스톤 단면적,
: 비열비를 의미한다.
측정된 압력 곡선과 계산된 압력곡선의 일치는 Fig. 3.13과 같이 거의 정확한 일치를 보여주고 있으며 약 120 deg.CA ~ 160 deg.CA에서 압축 초기의 압력 차이는 실린더의 냉각 손실에 의한 것으로 판단된다.
Fig. 3.13 Coincident pressure line between measured and calculated data
Fig. 3.14는 Double Weibe function에 의해 계산된 열발생률과 측정된 압력값에 의해 계산된 열발생률과의 일치를 보여주고 있다. 측정값과 계산값에 적절한 일치를 보이고 있다.
Fig. 3.14 Coincident ROHR between measured and calculated data
2) NOx 생성량의 예측
디젤엔진은 공기가 압축되어 실린더의 높은 압력에 연료를 분사하기 때문에 실린더 내 연소실의 전 영역에서 연료의 분무상태는 불균일하게 된다. 연료의 분무상태는 실린더 내 혼합기 형성에 관계하기 때문에 오염물질의 생성과정은 연료의 분무상태와 시간에 따른 변화에 크게 의존한다.
Fig. 3.15는 스월(swirl) 유동이 존재하는 직접분사식 디젤기관에서 연료분무 및 화염과 관련한 다양한 인자들이 디젤연소의 예혼합 기간과 제어연소 기간 동안에 NO, HC 및 검댕(soot)의 생성에 관계하는 메카니즘을 정리하여 나타낸 것이다. 질소산화물은
고온의 연소가스영역에서 형성되고, 연소가스영역 내에서 혼합기의 온도와 연공비는 균일하지 않으며, 생성률은 이론공연비에 가까운 영역에서 가장 높게 된다. 검댕(soot)은 화염영역 내부의 연료분무중심에 위치한 농후한 미연연료 영역에서 형성된다. 이 영역에서 증발된 연료는 고온의 연소가스와 혼합하면서 가열된 후, 미연영역의 산소와 접촉할 때 화염영역에서 산화한다. 탄화수소(HC)와 알데히드(R-CHO)은 연소실 벽면 가까이에서 그리고 연공비가 희박한 영역에서 화염이 급냉되어 생성되기 시작한다.
Fig. 3.15 Pollutant formation mechanisms in diesel engine [57]
연소공기의 열해리에 의하여 생성되는 NOx는 공기과잉률과 연소최고온도(화연온도)에 크게 영향을 받는다. Fig. 3.16은 Zeldovich 이론에 의한 연소온도와 NOx 발생량 및 반응시간과의 관계를 보인다. 그림으로부터 NOx의 생성은 연소온도와 반응시간에 크게 의존하고 있음을 알 수 있다. 즉, 연소온도가 약 200K 낮게 되면 NOx 농도는 약 1/10 로 감소한다. 또한 비교적 회전속도가 낮은 박용기관의 경우 반응시간(연소기간)이 소형고속기관에 비하여 길기 때문에 NOx의 배출량이 증가한다.
위에서 언급한 바와 같이 연소과정에 있어서 연소영역내 혼합기의 혼합상태 즉, 당량비는 공간적으로 불균일하고, 시간적으로 변화하기 때문에, 실린더 내 상태에 밀접하게 영향을 미치게 된다.
따라서, 본 연구에서는 프로그램의 활용성을 고려하여 연소과정에 있어서 당량비를 다양하게 변화시킬 수 있도록 하였다. 공기과잉률의 변화에 따라 이 두 영역 내의 가스상태 및 NOx 배출농도의 계산이 가능하도록 하였다.
Fig. 3.16 Relation between combustion temperature and NOx formation according to the Zeldovich theory [3]
디젤엔진의 실린더 내에서 NO 생성량을 예측하기 위해서는 연소영역 내에서의 가스온도와 당량비 즉, 공기 과잉률이 중요한 인자가 된다. 실린더 내 압력의 계측 결과를 확보하고 있는 경우에는 단일영역에 의한 실린더 내 상태변화의 계산결과를 이용하여 연소영역의 가스온도를 추정할 수 있는 수정 단일 영역모델(modified one zone model)의 적용이 가능할 것으로 판단된다[58].
계산에 있어서 연소기간 중 공기 과잉률 는 연소질량분율(누적 열발생량) 를 이용하여 다음과 같이 변화한다고 가정하였다.
여기서, : 연소시작 시의 공기 과잉률, : 연소종료시의 공기 과잉률을 의미한다.
는 공급되는 순간연료량과 연소영역에 포함되는 공기량에 의해 구해지는 값으로 연소영역의 가스 상태를 결정하게 되므로 연소과정과 밀접한 관계를 가진다. 는 연소가 종료되었을 때 기연영역에서의 공기 과잉률을 의미한다. 연소종료 후의 실린더 내 가스 상태를 전체적으로 균일하다고 가정한다면 실린더 내의 충전공기량과 총 공급연료량에 의하여 계산되는 공기 과잉률을 의미하게 된다. 본 연구에서는 와 를 적절히 선택하여 NO의 실험 계측결과와 일치하는 계산결과를 얻을 수 있는 와 를 시행착오 방법으로 구하였다.
본 연구에서는 밀러사이클의 효과를 성능예측프로그램으로 확인하기 위해 실험에 의해 측정된 실린더의 압력값과 NOx 데이터가 일치하도록 시뮬레이션의 열발생률 패턴과 NOx 발생에 영향을 미치는 공기 과잉률을 고정하였다. 그리고, 성능예측프로그램의 배기 밸브의 닫힘 시기를 캠 형상을 변경하면서 2행정 기관에 밀러사이클을 적용하였다. 실제 엔진에서는 유효압축비의 변화에 따라 열발생률이 변화하며 그에 따라 연소실의 상태와 NOx 발생에 영향을 미친다. 하지만 본 연구에서는 압축비의 변화에 따라 열발생률의 패턴과 공기과잉률이 일정하다고 가정하고 밀러 사이클을 적용하여 출력과 NOx의 변화 경향을 확인하였다. 그리고 시뮬레이션을 통해 밀러 사이클을 적용하였을 때 출력과 NOx의 변화 경향은 각 부하에서 유사하게 나타난다. 따라서, 본 연구에서는 약 60% 부하(150 rpm) 조건에서 대상엔진이 운전될 때 측정된 연소 압력과 NOx의 측정치를 사용하여 밀러 사이클의 적용과 효과에 대해
연구 하였다.
Table 3.5는 실측된 실린더 압력에 의한 열발생률과 NOx를 시뮬레이션을 통해 얻어진 열발생률과 NOx를 일치시키 위해 사용된 Weibe index와 공기 과잉률에 대한 입력데이터를 보여주고 있다.
Weibe function Symbol Unit Value Start angle of premixed combustion deg.CA 361.6 End angle of premixed combustion deg.CA 377.0 Start angle of diffusive combustion deg.CA 361.6 End angle of diffusive combustion deg.CA 397.0 Index of premixed combustion - 3.0 Index of diffusive combustion - 1.2 Rate of premixed combustion - 0.3 Rate of diffusive combustion - 0.7 Excess air ratio at the starting of combustion - 1.35 Excess air ratio at the end of combustion - 2
Table 3.5 Input data for calculation of heat release and NOx
Table 3.6은 대상 기관의 150 rpm에서 측정된 압력, NO 데이터와 성능예측 프로그램에 Table 3.4의 입력 데이터로 계산된 압력과 NO의 데이터를 보여주고 있다.
측정값과 계산수치가 아주 잘 일치함을 알 수 있다.
Measured data Calculated data
Speed [rpm] 150 150
Pmax [bar] 104.4 104.4
Pcom [bar] 84.2 84.0
NO [ppm] 947 975
Table 3.6 Coincident output for confirming between measured and calculated value