III. 결과 및 고찰
2) 선속도, 길이, 체류 시간에 따른 에너지 효율 변화
(30)
Fig. 24. Effect of the residence time on power density
at different flow path lengths.
2) 선속도, 길이, 체류 시간에 따른 에너지 효율 변화
서로 다른 유로 길이 스택에서의 선속도에 대한 에너지 효율을 Fig. 25에 나타 내었다. 선속도가 증가할수록 유체가 스택을 지나감에 따른 농도 변화는 감소하 기 때문에 이론 에너지에 비해 실제 얻은 에너지는 작아져 에너지 효율은 감소 한다. 유로 길이가 길어짐에 따라서는 농도 변화가 커지기 때문에 더욱 많은 에 너지를 얻을 수 있고 이에 따라 에너지 효율은 증가한다. 하지만 0.5 cm/s 선속 도에서는 위의 두 경향과 다르다. 이는 co-ion현상과 삼투 현상에 의한 에너지 손실 때문인 것으로 판단되며 선속도가 낮을 때 co-ion 현상과 삼투 현상의 영 향이 커짐에 따라 얻는 에너지가 감소하는 것으로 알려져 있다[40].
Fig. 25. Effect of the linear velocity on the energy efficiency
at different flow path lengths.
에너지 효율을 체류 시간에 대해서 Fig. 26처럼 나타내었다. 체류 시간이 길어 질수록 선속도와 길이에 관계없이 전력 밀도와 비슷하게 하나의 경향을 보여주 며, 체류 시간은 스택 성능을 평가하기 위한 중요한 스택 디자인 파라미터라고 판단된다. 체류 시간이 길어질수록 이온 이동은 더 많이 일어나고 그 결과 효율 은 증가하지만 일정 체류 시간 이후로는 감소하는데 이는 Fig. 25의 선속도 0.5 cm/s 에서처럼 체류 시간이 낮아짐에 따라, co-ion 현상과 삼투 현상이 커짐에 의한 에너지 손실이 발생하기 때문인 것으로 판단된다.
Fig. 26. Effect of the residence time on energy efficiency
at different flow path lengths.
앞서 설명한 바와 같이 서로 상반되는, trade-off 관계에 있는 두 가지 성능항 목을 동시에 평가하기 위해서 두 값을 곱한 값으로 디자인 파라미터에 따른 스택 성능을 평가, 비교하였다. 또한 이론식을 통해서도 동일한 방법으로 값을 비교하여 Fig. 27로 나타내었다. 이론값과 실험값의 경향은 비슷하였으며, 이론식 에서는 co-ion 현상과 삼투 현상이 고려되지 않았고 농도 분극 저항이 체류 시 간이 길어짐에 따라 오차가 커지기 때문에[39] 체류 시간이 길어짐에 따라 실험
값과 이론값의 차이가 커진다. 체류 시간이 증가할수록 값은 증가하다 감소하 는 경향을 보였다. 따라서 최대가 되는 지점이 존재하며 선속도 2.5 cm/s, 체류 시간 8 s, 유로 길이 20 cm 조건에서 값은 최대가 되었다.
Fig. 27. Effect of the residence time on .
유체를 흘려주어 역전기 투석 스택을 운전함에 있어서 압력의 손실은 일어날 수밖에 없으며, 이 때문에 발생하는 에너지 손실은 식 (26)처럼 선속도가 커질수 록 증가하고 유로 길이가 길어질수록 증가한다. 따라서 Fig. 23에서처럼 선속도 가 증가할수록 전력 밀도는 증가했지만 이처럼 압력 강하에 따른 에너지 손실도 증가하기 때문에 최적 선속도가 존재한다.
Fig. 28. Effect of the linear velocity on pumping power
at different flow path length.
1) 선속도, 길이, 체류시간에 따른 net power density
Net power density를 선속도에 대해 Fig. 29에 나타내었다. 0.5, 1.0 cm/s 선속 도에서는 압력의 영향이 크지 않기 때문에 net power density가 증가하지만 1 cm/s 선속도 이후로는 압력의 영향이 커짐에 따라 net power denisty가 감소한 다. 길이가 짧을수록 net power density가 크지만 높은 선속도에서 압력의 영향 을 더 많이 받아 2 cm/s에서는 10 cm에서의 net power density가 가장 낮았다.
실험한 선속도 구간 중, 모든 길이에서 선속도 1.0 cm/s 에서의 net power density가 최대가 되며 그 중 10 cm 유로 길이 스택이 가장 높았다.
Fig. 29. Effect of the linear velocity on the net power density
at different flow path length.
체류 시간에 대해서 net power density를 Fig. 30에 나타내었다. 압력은 선속 도에 더 많은 영향을 받기 때문에 체류 시간에 대해서 일정한 경향을 띄지 않는 다. 따라서 압력이 고려된 net power density는 전력 밀도와는 달리 체류 시간에 대해 일정한 경향을 나타내지 않았다. 길이가 짧을수록 더 낮은 체류시간에서 더 높은 max net power density를 얻었으며, 체류 시간이 낮을수록 전력 밀도는 계 속해서 증가했지만 net power density는 체류 시간 8.87 s에서 0.81 W/㎡로 가장 높았다.
Fig. 30. Effect of the residence time on the net power density
at different flow path length.
2) 선속도, 길이, 체류시간에 따른 net energy efficiency
선속도에 대한 net energy efficiency를 길이별로 Fig. 31에 나타내었다. 선속도 가 낮을수록 net energy efficiency는 증가하였으며 유로 길이가 20 cm일 때 가 장 높았으나 0.5 cm/s 선속도에서 10 cm에서의 net energy efficiency가 가장 높 다. 이는 낮은 선속도에서 20,30 cm 유로 길이 스택의 co-ion 현상과 삼투현상의 영향이 커짐에 따른 것으로 판단된다. Net energy efficiency를 Fig. 32에 체류 시간에 대해서 나타내면 모든 길이가 하나로 일치하진 않으나 각 길이별로 체류 시간이 증가함에 따라 net energy efficiency도 증가하는 경향을 띄며, 체류 시간 에 대해 10 cm에서 항상 높았다.
Fig. 31. Effect of the linear velocity on the net energy efficiency
at different flow path length.
Fig. 32. Effect of the linear velocity on the net energy efficiency at different flow path length.
Net power density와 net energy efficiency값을 곱한 실험값과 이론값 을 체류 시간에 대해 Fig. 33과 같이 나타내었다. 체류시간이 길어짐에 따라 실 험값과 이론값의 차이는 커졌으며, 이는 앞서 말한 바와 같이 이론식에 co-ion현
상과 삼투 현상으로 인한 에너지 손실이 반영되지 않았기 때문으로 판단된다.
은 와 비슷하게 체류시간이 길어짐에 따라 증가하다가 감소하는 경향을
보였고, 이에 따라 최대가 되는 최적 체류시간이 길이마다 존재하였다. 최적 체 류시간은 길이가 짧을수록 감소하는 경향을 가졌으며 그 감소량은 줄어들었다.
스택 디자인 파라미터가 선속도 0.44 cm/s, 체류시간 23 s, 유로 길이 10 cm일
때 값이 최대가 되었다. 이는 모델링을 통해 스택 비용과 전처리 비용을 고
려하여 최적 스택 디자인 파라미터를 찾아 선속도 0.46 cm/s, 체류시간 19.9 s, 유로 길이 9.2 cm라 제시한 값과 비슷하였으며, 이를 통해 실험적으로 확인되었 다[29].
Fig. 33. Effect of the residence time on .
IV. 결론
(concentration polarization)의 영향이 줄어들기 때문인 것으로 판단된다. 하지만 선속도가 증가할수록, 압력 증가로 인한 에너지 손실도 급격히 증가한다. 에너지류시간 8 s 유로 길이 20 cm일 때 최댓값을 가졌다. 압력을 고려한 경우
값이 최대가 되는 디자인 파라미터는 압력을 고려하지 않았을 경우보다 유로 길 이는 짧아졌으며, 선속도는 낮아지고, 체류시간은 늘어나 선속도 0.44 cm/s, 체류 시간 23 s, 유로 길이 10 cm로 나타났다. 이는 모델링을 통해 비용을 고려한 다 른 논문에서의 최적 스택 디자인 파라미터와 비슷하였다. 따라서 RED stack을 효율적으로 운전하는데 있어서 0.44 cm/s, 23 s, 10 cm의 디자인 파라미터를 가 지는 것이 적합하다고 제시할 수 있으며, 이는 실험적으로 확인되었다.
하지만 이러한 조건의 짧은 유로 길이는 scale-up을 하는데 있어서 비효율적인 비용을 초래할 수 있고 규모를 키웠을 때 그 구성이 복잡해질 우려가 있다. 따라 서 향후 연구에서 선속도에 따른 압력 손실의 영향이 낮은, 더욱 최적화된 스택 형상을 고안하고 유로 길이를 늘려야할 필요가 있다. 실험 결과에 의하면 압력의 영향을 줄이면 선속도를 높이고 체류 시간을 줄임과 동시에 유로 길이를 더 늘 릴 수 있을 것으로 판단된다.
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