=:£5¼:=6 (표준편차)='6(점) 7 ⑴ (서준이의 분산)
=(-1)Û`+(-1)Û`+0Û`+(-1)Û`+1Û`+2Û`
6
=;6*;=;3$;
(서준이의 표준편차)=®;3$;=2'3 3 (번) (준우의 분산)
=(-2)Û`+(-4)Û`+0Û`+2Û`+3Û`+1Û`
6 =:£6¢:=:Á3¦:
(준우의 표준편차)=®ÂÂ:Á3¦:= '51 3 (번)
⑵ 서준이의 표준편차가 준우의 표준편차보다 작으 므로 서준이의 턱걸이 개수가 준우의 턱걸이 개수 보다 더 고르게 나타났다.
8 자료 4, 8, 16, 17, a의 중앙값이 8이므로 aÉ8
자료 2, a, 14, 15, b의 중앙값이 12이므로 b=12
또 자료 2, a, 12, 14, 15의 평균이 10이므로 (평균)= 2+a+12+14+155 =10 43+a=50, a=7
월 소득의 평균은 모든 근로자의 소득의 총합을 근로자 의 수로 나눈 값이므로 고소득에 영향을 받는다. 반면에 월 소득의 중앙값은 자료를 작은 값부터 크기순으로 나열할 때, 자료의 중앙에 위치한 값이므로 고소득에 크게 영향을 받지 않는다. 따라서 왼쪽으로 꼬리가 짧고, 오른쪽으로 꼬 리가 긴 모양의 소득 분포에서는 월 소득의 평균이 중앙값 보다 크다.
208쪽
1 점들의 전체적인 경향이 대체로 오른쪽 위로 향한다.
2 최고 기온이 높을수록 빙과류 판매액이 대체로 크다 고 할 수 있다.
211쪽
상관관계
산점도와 상관관계
212쪽 1 Z
0
Y 오른손(LH) (LH)
왼손
2 1의 그림에서 x의 값이 증가함에 따라 y의 값도 대체로 증가하는 경향이 있으므로 오른 손의 악력이 셀수록 왼손의 악력도 대체로 세 다고 할 수 있다.
01 양의 상관관계
02 ⑴ 공학적 도구를 이용하여 내가 살고 있는 지역의 일 조 시간과 운량에 대한 산점도를 그리면 다음과 같다.
통계 그래프 그래프 편집 통곗값 설정
0 2 4 6 8 (할)10
2 4 6 8 10
일조 시간(시간)
운량
⑵ ⑴의 산점도에서 일조 시간이 증가함에 따라 운 량이 대체로 감소하므로 두 변량 사이에는 음의 상 관관계가 있다.
x의 값이 증가함에 따라 y의 값이 대체로 증가하거나 감소하는 경향이 있지 않으므로 두 변량 사이에는 상관관 계가 없다. 따라서 하은이의 의견이 옳다.
214쪽 214쪽~215쪽
216쪽 1 X 2 O
1 20명의 대상자를 조사한 결과는 다음과 같다.
연령(세) 15 16 16 22 40
최대 심박수(회) 207 202 205 194 176
연령(세) 32 38 17 25 23
최대 심박수(회) 187 183 205 202 199
연령(세) 20 35 46 48 55
최대 심박수(회) 200 181 177 176 168
연령(세) 53 58 60 63 61
최대 심박수(회) 178 165 169 163 156 2 1 에서 수집한 자료에 대한 산점도를 그리면 다음과
같다.
218쪽
1 (중앙값)= 7.8+7.92 =7.85(점), (최빈값)=8.4(점) 2 최빈값이 8회이므로 x=8
자료를 작은 값부터 크기순으로 나열하면 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 10, 11
따라서 중앙값은 8회이다.
3 5명의 나이를 9세, 15세, 18세, 18세, x세라고 하면 (평균)= 9+15+18+18+x5 =14.8(세) 60+x=74, x=14
자료를 작은 값부터 크기순으로 나열하면 9, 14, 15, 18, 18
따라서 중앙값은 15세이다.
4 ① 분산이 클수록 표준편차도 크다.
② 표준편차는 분산의 음이 아닌 제곱근이다.
③ 평균은 산포도가 아니다.
⑤ 자료 전체의 중심 경향이나 특징을 하나의 수로 나 타낸 값을 대푯값이라고 한다.
따라서 옳은 것은 ④이다.
5 ⑴ (편차)=(자료의 값)-(평균)이므로 편차가 0`¾보 다 큰 도시의 기온이 평균 기온보다 높다.
따라서 서울, 부산이다.
⑵ -1=(광주의 기온)-19 따라서 광주의 기온은 18`¾이다.
6 편차의 합은 항상 0이므로
(-1)+2+4+(-3)+x+(-2)+(-1)+2=0 1+x=0, x=-1
(분산)
= (-1)Û`+2Û`+4Û`+(-3)Û`+(-1)Û`+(-2)Û`+(-1)Û`+2Û`8 =:¢8¼:=5
(표준편차)='5
220쪽 Z
0
Y 연령(세)
최대
심
박수
(회)
위의 산점도에서 연령과 최대 심박수 사이에는 음의 상관관계가 있다고 할 수 있다. 즉, 연령이 많을수록 최대 심박수는 대체로 낮아진다고 할 수 있다.
1 두 변량 사이에는 음의 상관관계가 있으므로 산점도는
⑵이다.
2 ⑴ 과학 성적이 가장 낮은 학생과 가장 높은 학생의 수 학 성적은 각각 40점과 90점이므로 과학 성적이 가 장 높은 학생의 수학 성적이 과학 성적이 가장 낮은 학생의 수학 성적보다 높다.
⑵ 과학 성적이 높아짐에 따라 수학 성적도 대체로 높 아지므로 두 변량 사이에는 양의 상관관계가 있다.
3 ⑴ 50`m 달리기 기록이 길어짐에 따라 제자리멀리뛰 기 기록이 대체로 짧아지므로 두 변량 사이에는 음 의 상관관계가 있다.
⑵ 50`m 달리기 기록이 짧을수록 제자리멀리뛰기 기 록이 대체로 길므로 50`m 달리기를 잘하는 학생은 제자리멀리뛰기도 대체로 잘한다고 할 수 있다.
4 ⑴ 배차 시간이 가장 짧은 버스를 기다리는 승객 수는 2명, 가장 긴 버스를 기다리는 승객 수는 3명이다.
⑵ 버스의 배차 시간이 길어짐에 따라 버스를 기다리 는 승객 수가 대체로 증가하거나 감소하는 경향이 있지 않으므로 두 변량 사이에는 상관관계가 없다.
5 ⑴ x의 값이 증가함에 따라 y의 값도 대체로 증가하므 로 두 변량 사이에는 양의 상관관계가 있다.
⑵ x의 값이 증가함에 따라 y의 값이 대체로 증가하거 나 감소하는 경향이 있지 않으므로 두 변량 사이에 는 상관관계가 없다.
⑶ 주어진 산점도에 5개의
0
Z
Y 자료를 추가하면 오른쪽
그림과 같다. 이때 x의 값이 증가함에 따라 y의 값도 대체로 증가하므로 두 변량 사이에는 양의 상관관계가 있다.
7 ㄴ. 영화를 가장 많이 본 학생이 어느 반에 있는지 알