사각형의 외곽선 획득

얻어진 외곽선을 이용하여 다각형으로 근사하는 과정이다.

그림 22. cvApproxPoly() 함수의 동작원리

원본 영상(a)에서 얻어진 외곽선(b)의 점들 중 가장 멀리 떨어져있는 두 점을 찾고, (c)과 같이 직선으로 연결한다. 생성된 직선으로부터 가장 멀리 떨어진 점을 찾아 외곽선에 대한 근사화 점으로 추가하고 직선을 생성(d)한다. 계속 위 작업을 반복하여 더 이상 근사화 점이 존재하지 않을 때까지 진행(g)한다. 이때 다각형의 꼭지점 개수가 4~12개 인 다각형에 대하여 고려한다.

그림 23. 제안된 사각형의 추정 방안

외각선 정보로 얻어진 다각형의 형상이 오목 다각형(concave ploygon) 일 경 우도 존재하므로. 본 논문에서는 모든 다각형에 대하여 기하학적 제어를 위해 볼록 다각형(convex polygon)로 간략화를 해야 한다. 간략화의 방안은 두 꼭지점을 잇 는 선분이 분할하는 초평면(hyperplane) 중 하나의 면(plane)에 위치한다면 그 선 분을 최외곽 선분이라 정한다. 그림 24는 최외곽 선분의 판별 방법을 보이고 있 다.

그림 24. 최외각선의 판별: (a) 최외곽 선분(o), (b) 최외곽 선분(x)

최외곽 선분들이 결정되면 cvConvexHull2()함수를 이용하여 볼록 다각형을 얻

어 낸다. cvConvexHull2()함수는 외곽선으로부터 볼록 다각형(convex polygon)을 계산하는 함수이다. 그림 25는 볼록 다각형과 오목 다각형에 대한 그림이다.

그림 25. 볼록 다각형과 오목 다각형

얻어진 볼록 다각형의 선분 4개의 조합 중에서 다음의 사각형의 기하학적 특 성에 일치하는 최소 영역의 사각형을 찾는다. 표 2의 5가지의 조건을 만족하는 사 각형을 마커 후보군에 등록 한다.

표 2. 사각형의 기하학적 특성

사각형의 기하학적 특성

1. 사각형의 꼭지점이 붙어 있는가?

2. 사각형이 닫힌 사각형인가?

3. 사각형이 꼬인 사각형인가?

4. 사각형의 생성 방향이 반시계방향으로 되어 있는가?

5. 최소 사각영역과 면적이 유사한가?

첫 째, 사각형의 꼭지점이 붙어 있는가? 이는 하나의 선분이 이웃하는 선분과 평행한가를 판별한다. 두 선분이 평행하다는 것은 교점이 존재하지 않는 것을 말하 고 있고, 이는 사각형의 특성에 맞지 않는다. 둘 째, 사각형이 닫힌 사각형인가?

하나의 선분이 이웃하는 선분과 평행한가를 판별한다. 두 선분이 평행하다는 것은 교점이 존재하지 않는 것을 말하고 있다. 셋 째, 사각형이 꼬인 사각형인가? 이는 선분의 개수를 만족하는 다각형의 한 변이 이웃하는 변 이외에도 다른 변과의 교 점을 만드는 경우이다. 이러한 경우 사각형이라 하기 어렵다. 넷 째, 사각형의 생

성 방향이 반시계방향으로 되어 있는가? 이는 선분의 저장순서로 인해 마커 좌표 계의 축이 음()의 방향으로 증가하는 것을 방지한다. 그림 26은 마커의 외곽선 의 방향에 대한 축의 방향을 보여주고 있다.

그림 26. 마커의 외곽선의 방향으로 인한 z축: (a) 반시계 방향, (b) 시계 방향

마지막으로 다섯 째, 최소 사각영역과 면적이 유사한가? 마지막으로 외곽선을 포함 하는 최소 사각형영역을 cvBox2D() 함수를 이용하여 구한다. 얻어진 외곽선을 포 함하는 최소 사각형영역의 넓이를 최종적으로 얻고자 하는 마커의 사각형 넓이의 기준으로 일정 범위를 정한다. 이는 그림 23의 (f)와 같은 경우의 사각형 후보를 탈락시키는 역할을 한다. 최종적으로 얻어진 사각형 후보 집합 중 넓이가 최소인 값을 마커의 사각형영역으로 채택한다. 그림 27은 최종적으로 얻어진 마커 추적 결과 영상이다.

그림 27. 마커 추적의 결과 영상