3. 부표 소재의 열적 특성
3.1 부표 소재 열팽창계수
사용 환경의 온도 차에 의해 부표에는 열응력이 발생하게 된다. 이때 부표 소재의 항복강도나 파괴강도 이상의 응력이 발생하게 되면 부표는 소성변형이 발생하거나 파 괴될 수 있다. 이러한 변형 거동은 부표의 성능에 영향을 끼칠 수 있는바 열응력에 의 한 부표의 안정성을 확인하는 연구가 수행되어야 한다.
열에 의해 발생되는 응력은 Hooke’s Raw에 의해 변형률과 탄성계수와의 관계를 통해 정의할 수 있다. 열에 의한 변형은 아래의 식과 같이 열팽창계수 와 온도 차이
∆T에 의해 아래의 식 3.1과 같이 쓸 수 있다.
∆
∆ (3.1)
열응력을 통해 부표의 안정성을 평가하기 위해서는 열팽창계수 측정이 선행되어야 한다. 본 연구에서는 열팽창계수를 측정하기 위해 스트레인 게이지를 사용하여 열피로 도 시험 온도인 –20℃부터 60℃에서의 열팽창계수를 측정하기 위해 스트레인 게이지를 활용하여 열팽창계수를 확인한다.
측정을 위해 스트레인 게이지는 MM(Micro-Measurements) 사의 C2A-06-062LW-120 제품을 사용하였다. 실험에 사용한 스트레인 게이지의 그리드 저항은 120±0.6 Ω이며, C 2A 타입의 스트레인 게이지의 사용온도 범위는 -50℃부터 80℃ 까지며, 본 연구에서 수 행될 열팽창계수의 측정 범위인 –20℃부터 60℃까지의 온도 범위 내에 위치한다.
스트레인 게이지는 저항으로 이루어진 센서로 피 측정물에 부착되어 피 측정물의 변형률(strain)을 저항의 변화로 바꾸어 주는 센서이며, 저항의 변화율
∆
과 변형률 ε 사이의 관계식은 아래의 식 3.2와 같다.
∆
(3.2)
이때 K는 스트레인 게이지마다 고유하게 가지고 있는 게이지 상수 값이며, 피측정 물의 온도가 변화하면 식 3.3과 같이 표현된 저항 변화율은 온도변화에 따른 저항 변화 율과 시편의 열팽창계수 s 와 스트레인 게이지 그리드의 열팽창계수 g 차이에 따른 저항 변화율이 더해져 다음 식과 같이 표현할 수 있다.
∆
∆ (3.3)
식 3.3에서 는 저항 온도계수이며, 식 3.3은 온도의 변화에 따라 발생하는 스트레 인 게이지의 열적 변형은 식 3.4와 같이 표현할 수 있다.
∆ (3.4)
위의 식 3.4에서 미지의 저항온도계수
와 그리드의 열팽창계수 g 를 상쇄하기 위해 측정하려는 시편의 열 변형률과 열팽창계수를 알고 있는 기준물질의 열변형률을 연립하면 아래의 식 3.5와 식 3.6과 같이 쓸 수 있다.
∆
∆
(3.5) (3.6)
위의 식 3.5와 식 3.6을 연립하면 아래의 식 3.7과 같이 표현할 수 있고 기준물질의 열팽창계수와 기준물질의 열적 변형을 알고 있다면 측정하고자 하는 시편의 열팽창계 수를 확인할 수 있다.
∆
(3.7)
열팽창계수 측정을 위해 스트레인 게이지는 MM(Micro-Measurements) 사의 C2A-06-062LW-120 제품을 사용하였다. 실험에 사용한 스트레인 게이지의 그리드 저항 은 120±0.6 Ω이며, C2A 타입의 스트레인 게이지의 사용온도 범위는 -50℃부터 80℃ 까 지며, 본 연구에서 수행될 열팽창계수의 측정 범위인 –20℃부터 60℃까지의 온도 범위 내에 위치한다. 기준물질의 열적 변형은 실험에 사용한 C2A-06-062LW-120 스트레인게 이지에 4차항으로 명시된 1018 Steel의 열적 변형을 사용하였으며, 이를 Gauge Factor 2.0에서 온도에 변화에 따른 1018 Steel의 열적 변형을 그래프와 식으로 표현하면 아래 의 Figure 3.1, 식 3.8과 같다.
Figure 3.1 Thermal output measured as a function of temperature for 1018 steel
× ×
× × (3.8)
Figure 3.2 Thermal chamber used in this study and its specifications
측정하려는 시편의 열적 변형을 확인하기 위해 사용한 열환경 챔버의 사진 및 스펙 은 Figure 3.2와 같다. 열환경챔버의 콘트롤러를 이용하여 측정하고자 하는 열팽창계수 의 온도범위인 –20℃ ~ 60℃까지의 온도변화를 친환경부표의 열피로도 시험의 열환경 과 동일하게 설정하였다.
실험에 사용한 시편은 2장에서 사용한 것과 동일하게 HDPE, Blended HDPE, Scrub 3종류로 준비를 하였으며 아래의 Figure 3.3과 같이 3종류의 시편 모두 종방향 및 횡방 향으로 동일한 위치에 스트레인 게이지를 부착, 시편의 정중앙에 K-type 열전대를 부착 하여 시편의 온도변화 및 저항의 변화를 측정하였다.
Figure 3.3 Schematics of thermal expansion coefficient measurement apparatus
스트레인 게이지를 측정되는 저항변화는 브릿지 박스를 통해 전압 값으로 변환 하 고, 이를 스트레인 앰프(Kyowa DPM311A)를 통해 증폭하여 전압 값으로 출력하였으며, 증폭되는 전압 값 및 온도 Data는 PC와 연결된 Daq를 통해 획득하였으며 실험을 통해 획득한 3개시편의 종, 횡방향의 전압 출력 값과 온도 data는 아래의 Figure 3.4의 그래프 와 같다.
(a) Measured voltage registered to strain gauge
(b) Measured temperature as a function of time
Figure 3.4 Measurements of voltage and temperature with respects to time
측정된 전압을 통해 열에 의한 변형을 측정하기 위해서는 전압 값에 실험 시 설정 한 스트레인 앰프의 전압감도(Range)를 보정하여야 한다. 또한, 정확한 변형 값을 측정 하기 위해서는 스트레인 게이지마다 고유하게 설정된 게이지 상수를 보정하여야 한다.
실험에 사용한 C2A-06-062LW-120 스트레인 게이지의 경우 게이지 상수 K는 24℃
에서 2.155 (±0.5) 이나 온도변화에 따라 게이지 상수 값이 변하게 되며 온도 변화 100
℃ 당 1.2%씩 변하게 되며 이를 그래프로 도시하면 아래의 Figure 3.5와 같다.
Figure 3.5 Changes in the gauge factor as a function of temperature
스트레인 게이지를 사용하여 얻은 전압 값과 실험에서 사용한 앰프 전압감도(Range 50 × 100 ㎛) 를 통해 측정하고자 하는 시편의 열에 의한 변형을 계산할 수 있다. 측정 된 열에 의한 변형은 식 3.7과 같이 기준물질인 1018 Steel의 열에 의한 변형을 연립하 여, 식 3.6과 같이 측정하고자 하는 시편의 열 변형과 기준물질 1018 Steel의 열변형의 차를 측정하고자 하는 온도범위인 –20℃부터 60℃ 에서의 온도 차 80℃ 를 나누고, 이 에 1018 Steel의 열팽창 계수 11.5 10-6mm/mm℃[10] 를 더하여 측정하고자 하는 시편의 열팽창 계수를 측정 할 수 있다.
사출성형을 통해 제작된 HDPE, Mixing, Scrub 3가지 시편을 사출 방향을 Y축, 사출 성형 방향과 수직인 방향을 X축으로 하여 승온 속도 0.6℃/min, 5℃/min으로 승온 속도 를 다르게 하여 –20℃부터 60℃까지 감온, 승온 조건에서 열팽창계수를 분석하였으며, 분석한 열팽창계수는 다음 장의 Table 3.1, 3.2, 3.3, 3.4와 Graph3.6으로 정리하였다.
Table 3.1 Coefficient of thermal expansion measured for Y-axis at 0.6℃ / min HDPE
(10-6 mm/mm
℃)
Mixing (10-6 mm/mm
℃)
Scrub (10-6 mm/mm
℃)
HDPE (10-6 mm/mm
℃)
Mixing (10-6 mm/mm
℃)
Scrub (10-6 mm/mm
℃)
Cooling
97.87 168.10 153.28
Heating
148.40 170.01 153.47 154.90 167.08 239.61 154.90 167.08 239.61 154.39 150.75 157.03 154.39 150.75 157.03 155.11 180.27 153.00 156.22 164.88 154.24 170.62 117.32 136.92 171.50 139.23 139.07
average 146.58
± 25.11
156.70
± 21.81
167.97
± 36.48 average 157.08
± 7.69
158.39
± 11.64
168.68
± 36.00
Table 3.2 Coefficient of thermal expansion measured for X-axis at 0.6℃ / min HDPE
(10-6 mm/mm
℃)
Mixing (10-6 mm/mm
℃)
Scrub (10-6 mm/mm
℃)
HDPE (10-6 mm/mm
℃)
Mixing (10-6 mm/mm
℃)
Scrub (10-6 mm/mm
℃)
Cooling
93.76 112.67 112.44
Heating
94.31 112.90 112.64 131.34 115.24 106.43 131.34 115.24 106.43 117.06 130.44 112.27 117.06 137.44 112.27 112.95 131.30 151.13 115.50 107.89 154.11 148.36 113.01 126.35 151.12 94.28 127.03
average 120.69
± 18.31
120.53
± 8.49
121.72
± 16.06 average 121.87
± 18.80
113.55
± 13.98
122.50
± 17.20
Table 3.3 Coefficient of thermal expansion measured for Y-axis at 5℃ / min HDPE
(10-6 mm/mm
℃)
Mixing (10-6 mm/mm
℃)
Scrub (10-6 mm/mm
℃)
HDPE (10-6 mm/mm
℃)
Mixing (10-6 mm/mm
℃)
Scrub (10-6 mm/mm
℃)
Cooling
155.76 148.40 153.52
Heating
148.32 169.94 153.47 156.60 150.40 154.58 157.00 169.36 151.65 151.46 149.11 166.38 151.22 167.88 153.08 153.73 173.53 152.88 155.90 168.86 155.14 141.58 179.21 137.61 143.18 205.87 139.40
average 151.83
± 5.42
160.13
± 13.39
152.99
± 9.15 average 151.12
± 5.06
176.38
± 14.75
150.55
± 5.68
Table 3.4 Coefficient of thermal expansion measured for X-axis at 5℃ / min HDPE
(10-6 mm/mm
℃)
Mixing (10-6 mm/mm
℃)
Scrub (10-6 mm/mm
℃)
HDPE (10-6 mm/mm
℃)
Mixing (10-6 mm/mm
℃)
Scrub (10-6 mm/mm
℃)
Cooling
116.73 120.49 126.05
Heating
94.24 112.90 112.64 127.17 133.48 154.61 128.95 118.51 151.27 100.17 141.58 151.81 101.83 126.57 116.47 131.41 136.47 112.90 136.47 148.53 115.93 103.08 117.55 127.95 106.85 96.64 131.89
average 115.71
± 12.48
129.91
± 9.31
134.66
± 16.02 average 113.67
± 16.23
120.63
± 17.04
125.64
± 14.44
(a) Coefficient of thermal expansion for each axis at cooling rate of 0.6 ℃/min
(b) Coefficient of thermal expansion for each axis at heating rate of 0.6 ℃/min
(c) Coefficient of thermal expansion for each axis at cooling rate of 5 ℃/min
(d) Coefficient of thermal expansion for each axis at heating rate of 5 ℃/min Figure 3.6 Measured thermal expansion coefficient at given conditions each axis