복합 연자성 코어 자기적 특성 평가 시스템 구성

Toroidal 코어에 1, 2차 코일을 감은 다음, 1차 코일에 교류 전류 I를 흘려주면 Ampere’s law에 의해 자화력 H가 발생한다. 이 때, H는 식 (4.1)과 같은 식으로 표현된다[42]-[43].

_{ }



_

 (4.1)

여기서, N1은 1차코일의 턴 수, l은 평균 자기 경로이다. 한편, 1차 코일에 흐 르는 전류에 따라 발생한 자화력에 의하여 시편 내부에는 자속밀도 B가 발생하 고, 2차코일을 쇄교하는 자속 ^은 식 (4.2)와 같다[42]-[43].

 _ (4.2)

여기서, N2는 2차 코일의 턴 수, 그리고 S는 코어의 단면적이다. 자기적 특성 측정에 있어서 자속밀도 B(t)의 측정은 2차측 코일을 사용하여 측정하는데 2차 측 코일에 유도되는 기전력 V(t)와 코어의 자속밀도 B(t)와의 관계는 식 (4.3)과 같다.

_{  }



   _ (4.3)

여기서, N2는 2차측 코일의 턴 수, S는 코어의 단면적, A2는 2차측 코일의 유 효 단면적, ^는 진공 투자율이다. 이 식에서 _^{ }__는 Air flux에 의하 여 2차측 코일에 유도되는 기전력으로 코어에 유기되는 자속밀도를 측정하기 위 해서는 이를 제거, 보상 해주어야 한다. Air flux의 보상은 솔레노이드에 흐르는 전류에 상호 인덕터를 사용하여 2차 코일과 극성이 반대되게 직렬연결을 한다.

Air flux를 보상하면 코어의 자속밀도와 Air flux를 보상한 기전력과의 관계는 식 (4.4)와 같다[42]-[43].

_{  }



 _ (4.4)

따라서, 자속밀도는 위의 식을 적분하면 되므로 식 (4.5)와 같이 표현된다.

_{  }

_





그림 4-14에 자기적 특성을 측정하기 위한 시스템을 나타내었다. 그림에서 보 는 바와 같이 코어에 자화력을 인가하기 위한 파형 발생장치, 전력 증폭기 (Power amplifier), 자화력 측정을 위한 션트(Shunt) 및 신호 처리장치, 자속밀도 측정을 위한 자속계(Flux meter)로 구성되어 있다[42]-[43].

Power

amp

-+

+

Ｎ₁ Ｎ₂

Rs R₁

R

RN₁

Shunt

C

Bout

Nout

그림 4-14 자기적 특성을 측정하기 위한 시스템

Fig. 4-14. Schematic of the magnetic characteristics measurement system

자속계는 연자성 및 경사성 재료의 자기적 특성 측정시 자속밀도 B 및 자화력 H를 측정하기 위한 장치로 일종의 적분기(Integrator)이다. 코어 내의 자속 ^의 변화에 따라 2차 코일에 기전력 V(t)가 유기되며 이는 식 (4.3)으로 주어지고, 자 속밀도 변화량 B(t)는 식 (4.6)과 같이 표현할 수 있다[42]-[43].



자속계로 전자적분기(Electronics integrator)를 사용하면, 자속계의 출력 V0(t) 는 일반적으로 식 (4.7)과 같이 표현된다.

_{  }







이를 식 (4.5)에 대입하면, 식 (4.8)과 같이 표현할 수 있다.

_{  }





(4.8)

식 (4.7)에서 V0(t)는 자속계의 지시치이며 RC는 자속계의 이득으로 최대 측정 범위를 결정하여 주는 상수이다. 전자 자속계는 시간이 경과함에 따라 출력전압 이 입력전압과 무관하게 일정한 비율로 증가하거나 감소하는 현상이 발생하므로, 측정 시에는 이를 최대한 줄여야 한다[42]-[43].

파형 발생기 및 전력 증폭기는 자기특성 측정에 있어서 필요한 자화력을 측정 불확도에 영향을 미치지 않을 정도의 분해능과 코어를 충분히 포화시킬 수 있는 자화력을 발생시킬 수 있어야 한다. 또한 측정 및 탈자 시 필요한 자화력을 생성 시키기 위해서는 직류 및 저주파 응답특성이 우수하여야 한다.

한편, 1차측 코일에 교류 전류를 흘려주면 코어에 자속이 흐르고, 이 자속은 같은 코어에 감겨있는 2차측 코일에 전압을 유기시킨다. 이러한 과정에서 전기에 너지의 일부는 손실로 작용하며, 이 손실 중에서 코어 내부의 에너지 손실에 해 당하는 것이 철손이다[42]-[43].

철손 PC는 단위시간, 단위질량 당 에너지 손실로 정의되며 식 (4.9)와 식 (4.10)으로 표현된다.

_{ }











_{ · }





 (4.9)

또는,

_{ }











_{ · }





 (4.10)

여기서, D는 코어의 밀도, T는 자화 주기(Period of magnetizing frequence) 이다.

한편, 코어에 가해지는 자화력의 측정은 솔레노이드에 흐르는 전류를 이용하여 측정한다. 이 방법에 의해 자화력을 측정할 경우 유효자기행로(Effective magnetic path length)를 결정하여야 하는 단점이 있지만, 전류를 Current shunt 를 사용하여 측정하기 때문에 H-search 코일을 사용하여 측정할 때보다 비교적 기전력이 커서 측정이 용이하고 전력계를 직접 이용하여 철손을 측정할 수 있는 장점이 있다. 자화력은 식 (4.11)과 같은 식에 의해 표현된다[42]-[43].

_{  }

_

_

 (4.11)

여기서, N1은 1차측 코일의 턴 수, I(t)는 1차측 코일에 흐르는 전류, leff는 유효 자기행로이다. 이 때, 전류를 Shunt 저항 사용하여 측정을 하면 Shunt 저항 양 단에 걸리는 전압을 측정하게 되므로 자화력과 Shunt 저항 양단에 걸리는 전압 과의 관계는 식 (4.12)와 같은 식으로 표현할 수 있다[42]-[43].

_{  }

__

_

 (4.12)

여기서, Rs는 Shunt 저항, Vs(t)는 Shunt 저항 양단에 걸리는 전압이다.

철손을 전력계를 사용하여 측정할 경우, 식 (4.4)와 (4.11)을 식 (4.9)에 대입하 면 식 (4.13)과 같이 표현된다.

_{ }

__

_





_ ·  (4.13)

또한, Shunt 저항의 양단에 걸리는 전압을 이용하여 Electronic multiplier를 사 용하여 철손값을 계산하는 경우, 철손은 식 (4.14)와 같이 표현된다[42]-[43].

_{ }

_{ }_







_ ·_ (4.14)

그림 4-15에 철손을 측정하기 위한 시스템을 나타내었다. 시스템은 요크장치, B-feedback 장치, 과도기록장치, 파형 발생기 및 컴퓨터로 구성되어 있다. 철손 측정을 위해서는 코어의 질량 및 밀도, 사이즈, 측정 주파수 등이 입력되어야 한 다. 그림 4-16에 자기적 특성 측정에 사용된 실험 장비를 나타내었다.

Printer

Instrument controller

Synthesizer

DVM

2 CH digitizer +

-Power amp

B-feedback IEEE-488

B

H shunt

Yoke

Sample

그림 4-15 철손 측정을 위한 시스템

Fig. 4-15 Schematic of the core losses measurement system

그림 4-16 자기적 특성 측정에 사용된 실험 장비

Fig. 4-16 Experimental equipment for magnetic characteristics measurement