물성데이터 도출

플라즈마 전자빔을 이용한 신개념 금속 적층 제조 공정의 예열단계에 대한 열전 달 메커니즘을 분석하기 위하여 열전달 해석을 수행하고자 한다. 전자빔을 이용한 적 층 공정에서는 두가지 메커니즘에 의한 열손실이 발생한다.⁹⁸ 첫번째는 전자빔에 의하 여 직접적으로 가열되는 분말층의 복사열전달에 의한 열손실이다.⁹⁸ 두번째는 소결된 분말층의 열전도에 의한 열손실이다.⁹⁸ 플라즈마 전자빔을 이용한 신개념 금속 적층 제 조 공정은 예열 단계를 통하여 예열 비드를 생성한다. 예열 비드 생성시 초기에 단순 접촉상태로 놓여져 있는 분말은 일부가 소결되어 하나로 연결된다. 이와 같이 예열단 계에서 분말의 상태가 변화할 경우 분말층의 열전달 특성이 변화하게 된다. 플라즈마

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전자빔을 이용한 신개념 금속 적층 제조 공정 열전달 해석모델에서는 이와 같은 분말 의 상태변화를 고려하기 위하여 분말의 상태, 기공률 및 온도가 고려된 열전달 해석용 물성데이터를 도출하고 적용하고자 한다.

예열 공정의 열전달 해석에 필요한 물성데이터는 온도 의존 밀도, 온도 의존 비열, 온도 의존 방사율 및 온도 의존 열전도도 이다. 또한, 온도에 따른 분말 상태 변화 정 보도 요구된다. 분말의 상태, 기공률 및 온도 의존 열전도도는 식 (10)-(13) 을 통하여 도출하였다. 분말 상태 변화가 고려된 온도 의존 열전도도를 산출하기 위하여 식 (10) 을 사용하였다.

𝑘

= (1 − 𝐻

)𝑘

+ 𝐻

𝑘

여기서 keffp 는 예열 공정 해석을 위한 분말의 상태, 기공률 및 온도가 고려된 열전도 도이며, kel 는 기공률 및 온도가 고려된 분말층의 열전도도, k_es 는 기공률 및 온도가 고려된 예열 비드의 열전도도 및 Hs 는 분말층내 소결된 영역의 비율이다.

식 (11) 은 분말층이 소결되기전 분말층의 기공률이 고려된 온도 의존 열전도 산 출식이다. 식 (12) 는 분말층이 소결되기 전 분말층의 기공률 산출식이다. 분말층이 소 결되기전 분말층의 기공률 및 이 기공률과 온도에 의존하는 열전도를 도출하기 위하 여 Zehner-Schlunder 모델을 활용하였다.⁹⁶

𝑘

= [1 − √1 − ∅ +

(1−^𝐵𝑘𝑓 𝑘𝑠)

[

𝑘𝑓 𝑘𝑠)𝐵 (1−^𝐵𝑘𝑓

𝑘𝑠)

2

𝑙𝑛 (

𝐵𝑘_𝑓

) −

2

−

(1−^𝐵𝑘𝑓

𝑘𝑠)

]] 𝑘

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여기서 kf, ks, ∅ 및 B 는 각각 저진공상태 대기의 열전도도, Stellite21 분말의 열전도도, 기공률 및 Zehner-Schlunder 모델 상수이다.

𝐵 = 1.25 (

∅

)

기공률 및 온도가 고려된 예열 비드의 열전도는 식 (13) 과 같은 Maxwell 방정식 을 이용하여 산출하였다.^99,100

𝑘

=

𝑓+2𝑘_𝑠−(∅)(𝑘_𝑓−𝑘_𝑠)

. 𝑘

기공률 및 온도가 고려된 분말층의 밀도와 비열은 식 (14) 와 같은 혼합 법칙 (Mixing law) 을 이용하여 도출하였다.¹⁰¹

𝑅

= 𝑅

+ ∅(𝑅

− 𝑅

)

여기서 Reff, Rs 및 Rf 는 각각 분말층의 물성, Stellite21 분말의 물성 및 저진공 상태 공 기의 물성이다.

분말의 상태, 기공률 및 온도가 고려된 분말의 방사율은 식 (15) – (17) 와 같은 Sih 와 Barlow 의 모델을 이용하여 산출하였다.¹⁰² 식 (15) 은 동일 분말의 상태 변화에 따 른 방사율을 산출하기 위한 식이다.

𝜀

= 𝐴

𝜀

+ (1 − 𝐴

)𝜀

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여기서 εeff, εH, εs 및 AH 는 각각 분말층의 방사율, 기공에 의한 방사율, Stellite21 분말 의 방사율 및 면적계수이다.

𝜀

=

1−∅

∅ )²]

𝜀𝑠[1+3.082(^1−∅_∅ )²]+1 (16)

𝐴

=

분말의 무게 측정 실험을 통하여 분말층과 예열층의 기공률을 측정하였다. 이 측 정결과로부터 분말층과 예열 비드의 기공률은 각각 43.6 % 및 49.5 % 정도임을 알 수 있었다. Stellite21 분말 소결 실험 결과를 이용하여, 분말층이 예열 비드로 천이하기 위 한 소결 천이 온도는 750 ^oC 로 설정하였다. Stellite21 및 S45C 재료의 물성 데이터는 참고문헌들의 데이터를 인용하였다.^103-108 이 결과들을 이용하여 최종적으로 도출된 파 우더 베드 시스템에 도포된 두께 0.5 mm 의 Stellite21 분말층의 상태변화와 기공률이 고려된 온도 의존 물성데이터는 Fig. 40 과 같다.

(a) Thermal conductivity

- 69 - (b) Specific heat

(c) Density

(d) Emissivity

Fig. 40 Temperature dependent material properties for the powder layer considering the effects of powder state and porosity

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