여기서, :초기간극비
그림 6.1성토하중과 침하량의 관계
1.2성토하중과 연약지반 수평변위량의 관계
그림 6.2는 성토하중과 연약지반의 최대수평변위량 사이의 관계를 도시한 그림 이다.이 결과에 의하면 연약지반 속에 발생된 측방변위량은 성토압의 크기와 비례관계가 있음을 분명히 알 수 있다.이는 성토하중이 증가할수록 연약지반에 가하여지는 성토압이 증가하고,이 증가된 성토압이 연약지반을 더욱 측방으로 유동시키는 원인이 됨을 보여주는 증거라고 할 수 있을 것이다.
이들 성토 p와 연약지반의 최대수평변위 사이의 상관관계식은 다음과 같이 표현할 수 있다.
(최대치)
(최소치) (6.6)
(평균치)
이들 관계식을 간략하게 정리하면 식 (6.7)와 같다.
(6.7)
여기서,값은 최대 50이고 최소 -200이며 평균적으로 -75를 적용할 수 있다.
6.2성토하중과 최대수평변위량의 관계
1.3연약지반 수평변위량과 침하량의 관계
연약지반 상에 성토를 하면 성토하중에 의해 지지력이 부족해서 침하가 먼저 발생하며 성토하중의 증가에 따라 침하량이 증가하면서 수평변위가 발생한다.
성토하중이 연약지반의 비배수전단강도의 3배 이상이 되면 전단변형이 발생하여 수평변위량이 크게 발생하며,일반적으로 침하량(s)이 수평변위량()보다 크게 발생함을 앞장에서 조사된 바 있다.
Tavenasetal.(1979)은 지반개량공법이 적용되지 않는 연약지반 상에 성토현장 계측사례를 분석한 결과 성토중앙부 침하량 증분 과 성토제방 선단부 지표면 에서의 최대수평변위증분 은 다음과 같은 관계식이 성립한다고 하였다.
(0.18±0.09)(성토초기단계) (6.8)
(0.91±0.2)(성토완료단계) (6.9)
(0.16±0.02)(성토완료후단계) (6.10)
여기서, :수평변위량 증분
:침하량 증분
본 연구대상 현장의 1차압밀종료 시 계측결과를 성토중앙부 침하량에 따른 성토 선단부 직하 지중 최대수평변위량의 관계를 나타내면 그림 6.3과 같다.현장계측결과 침하량에 따른 수평변위량 관계를 회귀분석한 결과 관계식은 다음과 같이 나타난다.
(6.11)
여기서 :수평변위량
:침하량
본 연구대상 현장의 계측결과는 Tavenasetal.(1979)가 제안한 성토초기단계 경험식에서 구한 ± 내에 분포하고 있다.즉 이식은 식(6.8)의 성토 초기단계의 침하량과 수평변위증분의 상관관계식을 그대로 지속되었을 경우를 가장한 전체침하량과 수평변위의 상관관계식이다.계측 분포도는 성토초기단계의 Tavenasetal.(1979)제안식의 상한계선으로부터 하한계선의 아래에 까지 위치하고
평균 기울기 0.15인데,Tavenasetal.(1979)가 제안한 평균기울기 0.18보다 작다.
그러나 그림 6.3은 1차압밀 종료 시의 침하량과 수평변위의 측정치에 대한 결과 이므로 식(6.8)로 표현된 Tavenasetal.(1979)의 식은 초기성토단계의 관계식을 압밀종료 시까지 연장할 식이므로 엄격히 말하면 서로 비교하기가 어렵다고 할 수 있다.다시 말하면 Tavenasetal.(1979)는 성토초기단계,성토완료단계,성토 완료후단계의 세단계로 나누어 관련식을 제시하였다.그러나 그림 6.3의 자료는 이들 세 단계를 모두 포함하여 1차압밀이 종료된 시점에서의 전체 침하량과 수평 변위이므로 식(6.8)～식(6.10)의 평균에 해당된다고 할 수 있을 것이다.따라서 그림 6.3의 결과를 세 단계 중 어느 하나의 단계와 비교하는 것은 다소 의미가 부족하다고 생각된다.굳이 비교하고자 한다면 평균관계식(6.11)을 성토완료후 단계식 (6.10)과 비교하면 어느 정도 일치한다고 할 수 있을 것이다.
그림 6.3성토하중에 의한 연약지반 최대수평변위량과 침하량의 관계 (1차압밀 종료시)
다만,그림 6.3의 결과로 알 수 있는 것은 국내 14개 연약지반 상에 도로 성토
선과 선 사이에 분포하고 평균적으로 선 전후에 분포하고 있음을 알 수 있다.따라서 성토하중이 연약지반의 비배수전단강도의 3배 이내가 되게 성토가 되면 수평변위는 50mm 이내로 발생되어 안전하나 5.14배가 되게 성토되면 수평변위가 100mm 혹은 그 이상이 되어 전단파괴가 발생될 수 있음을 알 수 있다.한편 지반개량을 하면 그림 6.4(b)에서 보는 바와 같이 대부분이 전 단변형이 발생하지 않는 부근 이하에 위치를 하고 있으며,일부분
이상 인 경우도 있으나 전단파괴가 되는 보다 훨씬 작은 위치에 분포하고 있다.수평변위가 50mm이상 발생된 경우도 초기성토단계에서는 전단변형이 발달하는 상황이었으나 지반개량의 효과가 나타나면서 비배수전단강도가 증가되어 성토하중이 비배수전단강도의 3배가 되게 되어 전단파괴 없이 도로성토가 완료될 수 있었을 것으로 생각된다.
이와 같이 강도증가의 효과는 그림 6.4(c)에 초기강도와 증가된 강도를 서로 비교해 봄으로서 확실히 알 수가 있다.이 그림에 의하면 초기강도가 에서
사이에 분포하였던 관계가 강도증가로 부근내지 이내로 이동 하므로 안전하게 되었음을 잘 보여 주고 있다.
그리고 성토하중이 아주 커서 초기강도의 경우 이상의 극한하중보다 큰 하중도 있었으나 지반개량 후 강도증가는 성토하중이 작은 경우의 강도증가 보다 오히려 더 증가하였다.
이러한 사항을 정리하면 연약지반에 성토를 하면 과잉간극수압의 소산에 의해 압밀도가 증가하면서 비배수전단강도가 증가하게 되며 비배수전단강도는 성토하중의 크기와 압밀도와 관련하여,선형적으로 증가기 때문이다.
(a)초기강도와의 관계
(b)증가된 강도와의 관계
(c)초기강도와 증가된 강도의 비교
그림 6.4.성토하중과 연약지반의 비배수전단강도와의 관계(계속)
1.5성토하중과 연약지반 안정수의 관계
연약지반이란 일반적으로 상부구조물을 지지할 수 없는 상태의 지반을 말한다.
즉 연약지반의 비배수강도에 대한 성토하중의 비가 커서 지반에 변형이 생기면 연약지반이라고 할 수 있다.
안정수 cu는 비배수전단강도 에 대한 성토하중 의 비이다.
다시 말해서 비배수강도가 동일한 경우에 성토하중이 큰 경우가 성토하중이 작은 경우보다 안정수 가 크게 산정되며 전단변형이 쉽게 발생 할 수 있으며 수평 변위량이 크게 발생한다.
그림 6.5는 안정수()와 성토하중 와의 관계를 도시한 그림이다.이 그림에서 발생된 수평변위를 50mm와 100mm를 기준으로 세 그룹으로 구부하여 도시하였다.
그림 6.5(a)에서 보는 바와 같이 안정수()가 3.0이하 인 경우에 성토하중이 100kPa 이하가 대부분이고 수평변위량은 50mm 이하인 경우로 나타났다.또한
안정수 가 8.3이상인 경우는 성토하중이 대체로 200kPa이상이며 수평변위량이 100mm 이상 크게 발생하였다.
따라서 지반개량 전 초기강도의 경우 그림 6.5(a)와 같이 성토하중에 비해 연약지반의 비배수전단강도가 상대적으로 작기 때문에 안정수()는 크게 산정되며 수평변위량이 크게 발생되는 것을 알 수 있다.그러나 지반개량 후 강도가 증가된 경우에는 그림 6.5(b)에서 보는 바와 같이 수평변위량이 100mm이하인 경우는
이하로 나타났고,수평변위량이 100mm 이상인 경우는 ～로 나타났다.따라서 지반개량후에 전단파괴가 발생되지 않는 것을 알 수 있다.
결국 성토하중이 비배수전단강도의 3배가 넘으면 수평변위가 50mm가 넘는 단계가 되므로 이때를 연약지반의 항복상태라 규정할 수 있을 것이다.이 항복상태에서부터 연약지반의 지반변형이 발달할 것으로 생각된다.
또한 성토하중이 비배수전단강도의 5.14배가 넘으면 수평변위가 100m가 넘는 단계가 되므로 이때를 전단파괴상태라 규정할 수 있을 것이다.연약점토의 경우는 견고한 점토에서 볼 수 있는 파괴 이후의 변형률 연화현상이 없으므로 한계상태가 계속 지속되어 변형이 지속될 것이다.이러한 상태가 Meyerhor가 제시한 상태까지 지속되므로 Tschebotarioff가 제시한 5.14c상태에서 상태 사이는 언제나 파괴될 수 있는 극한상태로 규정할 수 있을 것이다.
(a)초기강도와의 관계
(b)증가된 강도와의 관계 그림 6.5성토하중과 안정수의 관계
2.사면안전율
(a)초기강도와의 관계
(b)증가된 강도와의 관계
그림 6.6사면안전율과 측방유동지수(FI)의 관계
볼 수 있다.반면에 수평변위량이 50mm이하로 발생한 경우는 FI값은 많이 향상
(a) 초기강도와의 관계
(b)증가된 강도와의 관계
그림 6.7사면안전율과 안정수()의 관계
2.3사면안전율과 지지안전율의 관계
(a)초기강도와의 관계
(b)증가된 강도와의 관계
그림 6.8사면 안전율과 지지안전율(Fb)의 관계
3.요약
본 장에서는 제 Ⅴ장에서 측방유동에 미치는 영향요소들이 연약지반 상에 성토 시 상호간에 작용에 의해 일어나는 역학적 거동을 고찰하였다.
첫째 성토하중과의 관계는 다음과 같다.
1)성토하중과 연약지반 침하량과의 관계를 조사한 결과 성토하중 가 증가하면 침하량 가 정성적으로 비례하였다.
2)성토하중과 수평변위량 관계를 조사한 결과 의 관계식을 얻어 성토하중 가 증가하면 수평변위량이 선형적으로 증가하는 것을 고찰하였다.
여기서 는 최대 50이고 최소 -200이며 평균적으로 -75를 적용할 수 있다.
3)1),2)을 고찰한 결과를 성토하중에 의해 압밀도 80%～90%일 때 발생한 침하량과 수평변위량 관계를 Taveneasetal.(1989)이 제안한 방법대로 도시한 결과
관계식을 얻었다.이는 Tavenasetal.(1979)이 제안한 ±의 성토초기단계와 유사하나 Tavenasetal.(1979)의 경우 무처리지반 상에 성토시 침하량과 수평변위량관계를 제안한 것이고 본 연구에서는 연직배수공법이 적용된
관계식을 얻었다.이는 Tavenasetal.(1979)이 제안한 ±의 성토초기단계와 유사하나 Tavenasetal.(1979)의 경우 무처리지반 상에 성토시 침하량과 수평변위량관계를 제안한 것이고 본 연구에서는 연직배수공법이 적용된