Ⅲ. 접지전극의 접지저항 보정계수
일반적으로 현장에서 설치되는 접지전극의 접지저항을 계산하는 식은 접지전극 의 형태별로 잘 알려져 있다. 그러나 이러한 접지전극의 저항 계산식들은 접지전극 의 변형이나 대지 저항률의 변동에 따른 정확한 접지저항 값을 계산하는 관점에서 는 매우 미흡한 것이 현실이다. 일부 접지전극 재료별로 접지저항 계산식들은 제안 되어 있으나, 접지저항의 중요한 변수인 대지 저항률의 변화에 따라 다른 보정계수 를 적용해야 함에도 불구하고 대지 저항률의 변화와 상관없이 일정한 값을 적용하 도록 제시되고 있어서 현장에서 실질적으로 적용할 때의 어려움이 있다.
따라서 본 논문에서는 이러한 문제점을 해결하고자 현장시험에서 직접 여러 종 류의 접지전극을 설치하여 측정을 통한 대지 저항률의 변동에 따라 접지저항의 계 산을 위한 보정계수를 다르게 적용할 수 있도록 대지 저항률이 변수인 보정계수의 계산식을 제안하였다. 특히 접지전극별 접지저항의 경년변화 특성을 시험하기 위하 여 설치된 접지전극에 대하여 주기적으로 접지저항과 대지 저항률의 변화를 같이 측정하고 그 결과를 분석하였다.
이러한 목적을 위하여 여러 장소에서 접지 전극에 대한 시험을 하여야 하지만 여건상 불가능한 일이므로 본 논문에서 접지전극의 계절적인 변화에 대하여 주기 적으로 접지저항과 대지 저항률을 측정한 결과를 이용하였다.
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-않는다고 가정하면 매우 정확하고 직접적인 조사 방법이다. 그러나 조사대상 부지 를 대표할 만한 충분한 수량의 고가의 보링(Boring)작업을 필요로 한다.
간접적인 측정 방법은 전기토양학적으로 가장 선호되는 방법으로 지표면에 직선 으로 4개의 전극을 배치한다. 이후 한 쌍의 전극을 통해 대지에 전류를 주입하고 다른 한 쌍의 전극사이의 대지 전위차를 측정한 저항 값을 통해 대지구조를 해석 하는 방법이다. 측정된 대지 저항 값은 대지 저항률과는 상이하게 대지 파라미터와 의 함수관계로 나타나는 물리적인 값으로, 대지 저항률과 대지 파라미터와의 알려 진 관계를 이용해서 대지 구조를 결정하는 것이다. 전기설비에 관한 접지 시스템을 설계하기 위해 가장 많이 쓰이는 대지 저항률 측정 방법인 4전극 배치법은 크게 Wenner법, Schlumberger법, Dipole-dipole법으로 분류할 수 있다. 이와 같이 4전극 법은 정확도가 우수하고 측정도 간편해 가장 널리 사용되고 있다. 그러나 대지 구 조가 복잡한 경우 대지 저항률의 측정은 간단하지 않고, 특히 측정용 전극의 매설 깊이에 따라 대지 저항률의 변동이 크다.
2. 대지 저항률의 측정
Figure 19. 4-point method by Wenner
현장에서 설치된 접지전극에 대한 저항값의 크기에 가장 큰 영향을 미치는 변수 는 대지 저항률이다. 따라서 접지전극의 저항의 변화를 분석하기 위해서는 대지 저 항률의 변화도 함께 측정하고 분석하여야 하는 중요한 요소이다. 본 논문에서는 현 장에서 대지 저항률을 측정하는 가장 일반적인 측정 방법인 Wenner의 4전극 법으 로 그림 19과 같은 방법으로 계절별로 대지 저항률을 측정하였다.
3. 대지 저항률의 해석 방법
현장에서 측정한 대지 저항률의 측정값을 통한 대지구조를 해석하는 작업은 매 우 어려운 작업에 속한다. 실제 대지구조는 지층별로 대지 저항률이 크게 다르기 때문에 대지 저항률의 변화가 복잡한 경우가 많고, 일반적인 경우에 전극의 간격에 대한 함수로 나타내진 겉보기 저항은 측정 전극의 간격에 따라서 크게 변한다. 이 것은 대지가 불균일하다는 것을 의미하고, 일반적으로 겉보기 대지 저항률의 변화 곡선은 완만하게 변화하며 급격하게 변동하지는 않는다. 만일 변화곡선이 급격하게 변동하는 경우는 대지가 수직구조로 변화했거나, 대지표면의 부근에 국부적인 불연 속점이 있을 경우이다. 곡선의 변화가 급변하는 크기는 두 개의 인접한 지층 매질 의 저항률 값의 차이로 나타 낼 수 있다.
겉보기 대지 저항률의 측정값과 관련한 결과를 올바르게 해석할 수 있는 기본적 인 방법은 일반적으로 지질학자들이 사용하는 다양한 해석방법과 기술이 있으나, 이러한 모든 방법이 접지문제에 적용될 수 없기 때문에 여기에서는 접지 기술자가 가장 유용하게 사용할 수 있는 신뢰성 높은 방법을 제시한다.
대지 저항률의 측정값을 해석하기 위해 사용하는 방법은 크게 실험적 방법 (Empirical method), 분석적 방법(Analytical method), 수치 해석적 방법(Numerical Analysis method)으로 분류 할 수 있다.
해석적 방법은 이론적으로 해석을 하는 사람에 따라 결과가 다를 수 없으나, 실 험적 방법의 결과는 해석자의 이론적 배경 및 경험에 의해 영향을 크게 받는다. 따 라서 해석의 정확성을 극대화하고 부정확성을 줄이기 위해서는 두 가지의 접근법 을 조합해 사용하는 것이 효율적이다. 예를 들면 해석적 방법에 의해 2개나 그 이 상의 지층구조 모델이 부합할 것으로 판단된다고 가정하면, 이상적인 선택은 실험
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-적인 내용을 고려하는 방법도 있으며, 저항곡선을 눈으로 조사하여 결정하는 방법 이 있다. 어떠한 경우에도 대지저항률 해석에 관한 경험이 해석과정에서 중요한 역 할을 한다.
4. 대지 저항률의 해석
현장에서 측정되어진 겉보기 대지 저항률 측정값으로 대지 파라미터를 해석하기 위한 방법으로 곡선을 통한 방법 뿐 아니라 최근에 일반적으로 많이 보급되고 있는 컴퓨터프로그램을 이용해 해석하는 방법이 있다. 여러 방법들 중 대표적인 것 은 일본의 T. Takahashi에 의해 제안된 다층구조의 대지 저항률 해석법과 캐나다 의 F. Dawalibi에 의해 제안된 다층구조의 대지저항률 해석법 등이 있다.
본 논문에서는 현장에서 측정된 대지 저항률은 접지시스템 설계용 해석프로그램 인 CDEGS의 RESAP모듈을 사용해 다층 구조의 대지 파라미터로 분석하였다. 또 한, 정확한 접지시스템의 계산 및 해석을 위하여 다층구조의 대지 파라미터를 사용 하여야 맞지만 현실적으로 현장에서 기술자들의 인식은 다층구조로 표현되는 것보 다는 단일지층의 대지 저항률로 표현하는 것이 일반적이다.
5. 대지 저항률의 등가화
대지 또는 토양은 지층의 구조, 지층의 두께 및 각 지층의 저항률 등과 같은 많 은 요소들로 이루어진 복잡한 구조를 갖는 매질이며, 따라서 이들을 단일의 저항률 을 갖는 매질로 나타내는 것은 많은 가정이 전제되어야만 한다. 그러나 때로는 사 람들의 이해를 돕기 위하여 단일의 저항률을 갖는 균일 매질로 토양을 등가화하여 표현하는 것이 유용한 경우가 많다. 본 논문에서는 접지전극의 성능을 시험하기 위 하여 접지전극을 대표하는 접지저항이 주요 관심사이므로, 실제 토양이 서로 다른 저항률 층을 갖는 다층구조이라고 하더라도 이를 접지저항에 등가인 균질의 토양 으로 등가화하기 위한 알고리즘을 세우고, 일정한 절차를 수립하였다.
다층 대지구조를 균질 대지 구조로 등가화하기 위한 순서는 그림 20과 같다.
1) 먼저 Wenner의 4전극법을 이용하여 부지의 겉보기 대지 저항률을 측정하여 이를 겉보기저항률 곡선에 등가인 수평 다층구조의 매질로 분석하여 등가화를
한다.
2) 유한요소 해석방법에 의한 접지전극의 접지저항 계산알고리즘을 이용하여 100 Ωm의 균일한 토양에서의 접지전극(여기서는 2 m 길이의 접지봉을 가정)을 매설했을 때의 접지저항( )을 계산한다. 접지전극과 토양구조가 간단하 므로 일반적으로 알려진 계산식을 이용하여 계산할 수도 있다.
3) 다음은 유한요소 해석에 의한 접지저항 계산알고리즘을 이용하여 단계 1에서 얻어진 수평 다층구조의 토양모델 내에 동일한 접지극(2 m 길이의 접지봉)을 매설했을 때의 접지저항( )을 다시 계산한다.
Figure 20. Flow of equivalent resistivity
그림 21는 유한요소해석에 의한 접지저항 계산과정의 이해를 돕기 위하여 수평 2층 구조에 매설된 접지봉의 접지저항을 계산하는 모델을 보인 것이다. 계산과정은 식 (81) 및 (82)와 같다. 먼저 접지봉을 여러 개의 도체조각으로 분할한 후 번째 도체조각으로부터 빠져 나오는 전류를 , 전압을 라고 한다. 도체 내의 전압강 하를 무시하면 가 되며, 접지봉에 주입한 전류(I)는 아는 값이라 고 한다.
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-Figure 21. Calculation model of Electrode by FEM
그러면 식 (81)에 의해 다층구조 토양에 매설된 접지봉의 접지저항(R)을 계산할 수 있다.
<=>
(81)
<=>
(82)
여기서,
4) 균일토양을 가정한 경우 접지극의 접지저항은 대지 저항률에 비례한다는 점을 이용하여 3단계에서 계산된 접지저항이 산출되기 위한 대지 저항률을 산정한 다. 계산식은 아래와 같다.
× (83)
5) 등가저항률 계산식 (84)를 이용하여 역산한 등가깊이(H)를 계산한다.
ρ(H) = H
L 1/ρ1+L 2/ρ2+ ...+ (H-L 1-L 2...-L n)/ρn+ 1 (84)
여기서, H : 등가깊이, : k번째 지층의 두께,
: k번째 지층의 저항률
6. 대지 저항률의 분석 결과
시험을 위하여 접지전극을 설치한 지역에서 측정한 대지 저항률에 대하여 다층 구조로 분석하였으며, 일반적으로 대지 저항률을 표현하는 단일 지층의 대지 저항 률로 등가화 하였다. 본 논문에서는 접지전극의 성능을 시험하기 위하여 접지전극 을 대표하는 접지저항이 주요 관심사이므로, 실제 토양이 서로 다른 저항률 층을 갖는 다층구조이라고 하더라도 이를 접지저항에 등가인 균일 매질의 토양으로 등 가화하기 위한 알고리즘을 세우고, 일정한 절차를 수립하였다. 표 3과 그림 22는 그 결과를 보인 것이다.
Figure 22. Variations of Equivalent Soil Resistivity and Depth
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-측정회수 대지 저항률
[Ωm] 지층깊이
[m]
등가 대지 저항률[Ωm]
등가깊이[m]
01
289.98 1.89
179.5 4.1
84.41 1.38
1598.89 02
356.71 4.08
345.6 4.6
91.72 3.86
2556.22
03 243.23 0.98
177.5 6.6
139.8 4.63
4925.05 04
587.26 1.66
201.9 8
1044 3.1
5605.87
05 590.14 03
295.6 8.3
154.26 3.75
6340.92
06 505.52 12
378.3 8.9
256.59 4.53
1354.8 07
413 1.66
259.5 7
183.41 4.04
1625.96
08 343.26 1.58
258.4 8.1
197.23 5.17
2669.98 09
128.49 0.82
289.4 9.5
301.62 7.61
838.52 10
161.2 88
170.1 9.2
74.9 58
2175.8
11 1819 2
155.4 7.5
107.42 3.94
18621 12
191.24 1.61
165.2 6.2
128.03 3.65
1623.91
13 144.41 0.99
204.2 6.6
201.93 5.04
1250.53
14 195.26 1.09
257.9 7.1
260.37 5.64
1260.56
Table 3. Results of Soil Resistivity by analysis