다항식의 인수분해

개념

^콕콕 본문 | 75, 77 쪽

0457

 ⑴ 3x+12 ⑵ xÛ`+5x ⑶ xÛ`+8x+16

⑷ xÛ`-6x+9 ⑸ xÛ`+x-6 ⑹ 6xÛ`-13x-5

0458

 ⑴ x, x(x+y) ⑵ 3, xy, y(x-2)

⑶ x+2, (x+2)(x-7) ⑷ 2x-y, xÛ`+3xy

0459

 ⑴ 3a(x-y) ⑵ 2xy(x+3y) ⑶ x(a+b-cx)

0460

⑶ (주어진 식)=(x+1)(2a-b+a+b)=3a(x+1)

 ⑴ (x+2)(ab-c) ⑵ (x-y)(x-y-a) ⑶ 3a(x+1)

0461

 ⑴ (x+2)Û` ⑵ (6x+1)Û` ⑶ (x+5y)Û`

⑷ (x-9)Û` ⑸ (7x-3)Û` ⑹ {x-;4!;}Û`

0462

 ⑴ 49 ⑵ 25 ⑶ ;4(; ⑷ Ñ16 ⑸ Ñ20 ⑹ Ñ;5@;

0463

 ⑴ (x+5)(x-5) ⑵ {x+;4!;}{x-;4!;}

⑶ (6x+1)(6x-1) ⑷ (4x+7y)(4x-7y)

0464

 ⑴ 1, 5 ⑵ -1, 7 ⑶ -4, 3 ⑷ -6, -5

0465

 ⑴ -2x, -4, -4x, 4 ⑵ -x, 9, 9x, 9

0466

 ⑴ (x+3)(x+4) ⑵ (x-2)(x-6)

⑶ (x-3)(x+6) ⑷ (x+2)(x-12)

0467

 ⑴ 3x, 3x, -1, -x, 3x-1 ⑵ -6x, 2x, -1, -2x, 2x-1

0468

 ⑴ (x+3)(2x+1) ⑵ (x-1)(3x-2)

⑶ (2x+1)(2x-3) ⑷ (2x-3)(5x+9)

0469

^③

0470

^③

0471

^③

0472

^③

0473

^⑤

0474

^②

0475

^⑤

0476

^③

0477

^⑤

0478

^③

0479

^②

0480

¹⁸

0481

¹⁴

0482

^⑤

0483

¹

0484

⁴

0485

^④

0486

;2(;

0487

^③

0488

^2x

0489

^②

0490

^①

0491

¹¹

0492

^④

0493

^⑤

0494

^③

0495

^{②, ④}

0496

(x-2)(x+7)

0497

^-10

0498

^-3

0499

^②

0500

³

0501

⁵

0502

^5x+1

0503

^⑤

0504

^⑤

0505

^④

0506

⁸

0507

^③

0508

^③

0509

⁷

0510

^⑤

0511

^③

0512

^⑤

0513

^②

0514

²³

0515

^④

0516

⑴ xÛ`-3x-10 ⑵ (x+2)(x-5)

0517

^④

0518

^①

0519

^③

0520

^4x+10

0521

^2x+1

0522

^④

0523

^②

0524

^2x+6

본문 | 78 ~ 84 쪽

유형

^콕콕

0469

 ③

0470

③ ㉡의 과정에서 분배법칙이 이용된다.  ③

0471

 ③

0472

xÛ`(x+5)의 인수는 1, x, xÛ`, x+5, x(x+5), xÛ`(x+5)이다.

 ③

0473

2aÛ`b-2abÛ`=2ab(a-b)  ⑤

0474

3xÛ`-6xy=3x(x-2y)  ②

0475

⑤ 3aÛ`bÛ`-9abÛ`+6b=3b(aÛ`b-3ab+2)  ⑤

40 ^{정답과 풀이}

0476

a(x-y)-b(y-x)=a(x-y)+b(x-y)=(a+b)(x-y)

 ③

0477

⑤ 4aÛ`-4ab+bÛ`=(2a-b)Û`  ⑤

0478

25xÛ`-20x+4=(5x-2)Û`

따라서 25xÛ`-20x+4의 인수는 ③ 5x-2이다.  ③

0479

ㄱ. x²+16x+64=(x+8)²

ㄷ. 2x²+2+4x=2(x²+2x+1)=2(x+1)²

ㅂ. ;9!;xÛ`+;3!;xy+;4!;yÛ`={;3!;x+;2!;y}²`  ②

0480

x(x+a)+36=xÛ`+ax+36, (x+b)Û`=xÛ`+2bx+bÛ`

36=bÛ`이므로 b=Ñ6 a=2b이므로 a=Ñ12 이때 a>0이므로 a=12, b=6

∴ a+b=12+6=18 ^ 18

0481

xÛ`-ax+;4Á9;=xÛ`-ax+{;7!;}Û`이므로 a=2_1_;7!;=;7@; (∵ a>0)

25xÛ`+20x+b=(5x)Û`+2_5x_2+b이므로 b=2Û`=4

∴ ;aB;=4Ö;7@;=4_;2&;=14 ^ 14

0482

axÛ`+24x+9=('a x)Û`+2_'a x_3+3Û`이므로

'a=4    ∴ a=16 ^ ⑤

0483

(x+2)(x+4)+k=xÛ`+6x+8+k이므로 ^40%

8+k={;2^;}Û` ^40%

8+k=9 ∴ k=1 ^20%

 1

0484

9xÛ`+(7a+2)x+25=(3x)Û`+(7a+2)x+5Û`

7a+2는 양수이므로 7a+2=2_3_5, 7a=28

∴ a=4  4

0485

x+1>0, x-1<0이므로

(주어진 식) ="Ã(x+1)Û`-"Ã(x-1)Û`  

=(x+1)-{-(x-1)}  

=x+1+x-1=2x  ④

0486

x+4>0, x-;2!;<0이므로 _20%

(주어진 식) ="Ã(x+4)Û`+¾Ð{x-;2!;}Û` _40%

=(x+4)-{x-;2!;}=;2(; 40%

 _;2(;

0487

a+b>0, a-b<0이므로

(주어진 식) ="Ã(a+b)Û`-"Ã(a-b)Û`

=(a+b)-{-(a-b)}

=a+b+a-b=2a  ③

0488

x-y>0이므로

(주어진 식) ="Ã(x-y)Û`+"xÛ`-"yÛ`

=x-y+x-(-y)

=x-y+x+y=2x ^ 2x

0489

① xÛ`-;4!;yÛ`=xÛ`-{;2!;y}Û`={x+;2!;y}{x-;2!;y}

③ 4xÛ`-49yÛ`=(2x)Û`-(7y)Û`=(2x+7y)(2x-7y)

④ -xÛ`-1=-(xÛ`+1)

⑤ -xÛ`+9yÛ`=-{xÛ`-(3y)Û`}=-(x+3y)(x-3y)   ②

0490

16xÛ`-25=(4x)Û`-5Û`=(4x+5)(4x-5)

따라서 A=4, B=5이므로 B-A=5-4=1  ①

0491

-98xÛ`+72yÛ` =-2(49xÛ`-36yÛ`)   

=-2{(7x)Û`-(6y)Û`}  

=-2(7x+6y)(7x-6y) 따라서 a=-2, b=7, c=6이므로

a+b+c=-2+7+6=11  11

BOB중등 3가-정답.indb 40 19. 8. 12. 오후 1:54

Ⅱ. 다항식의 곱셈과 인수분해 41

Ⅱ- 2. 다항식의 인수분해

0492

(x-y)aÛ`+(y-x)bÛ` =(x-y)aÛ`-(x-y)bÛ`

=(x-y)(aÛ`-bÛ`)

=(x-y)(a+b)(a-b)  ④

0493

① xÛ`+5x+4=(x+1)(x+4)

② xÛ`+3x-4=(x-1)(x+4)

③ xÛ`+6x+8=(x+2)(x+4)

④ xÛ`-x-20=(x+4)(x-5)

⑤ xÛ`+4x-32=(x-4)(x+8)

따라서 x+4를 인수로 갖지 않는 것은 ⑤이다.  ⑤

0494

xÛ`-7x+12=(x-3)(x-4)

따라서 두 일차식은 x-3, x-4이므로 두 일차식의 합은

(x-3)+(x-4)=2x-7  ③

0495

xÛ`-3xy-18yÛ`=(x+3y)(x-6y)  ②, ④

0496

(x+2)(x+3)-20 =xÛ`+5x+6-20

=xÛ`+5x-14

=(x-2)(x+7)  (x-2)(x+7)

0497

xÛ`+ax-12=(x+2)(x+b)=xÛ`+(b+2)x+2b ^40%

2b=-12이므로 b=-6

a=b+2이므로 a=(-6)+2=-4 ^40%

∴ a+b=-4+(-6)=-10 ^20%

 -10

0498

6xÛ`-11x-10=(2x-5)(3x+2)

따라서 a=-5, b=2이므로 a+b=-5+2=-3  -3

0499

① 2xÛ`-x-6=(x-2)(2x+3)

② 2xÛ`-3x-2=(x-2)(2x+1)

③ 4xÛ`-2x-12=2(x-2)(2x+3)

④ 4xÛ`+4x-3=(2x+3)(2x-1)

⑤ 6xÛ`+7x-5=(3x+5)(2x-1)

따라서 2x+1을 인수로 갖는 것은 ②이다.  ②

0500

8xÛ`-2xy-3yÛ`=(2x+y)(4x-3y) 따라서 a=2, b=4, c=-3이므로

a+b+c=2+4+(-3)=3  3

0501

3xÛ`+ax+b=(x+4)(cx-2)=cxÛ`+(-2+4c)x-8이므로 c=3, a=-2+4c=-2+4_3=10, b=-8

∴ a+b+c=10+(-8)+3=5  5

0502

(3x-1)(2x+3)-17 =6xÛ`+7x-3-17

=6xÛ`+7x-20=(2x+5)(3x-4) 따라서 두 일차식은 2x+5, 3x-4이므로

두 일차식의 합은 (2x+5)+(3x-4)=5x+1  5x+1

0503

⑤ 3xÛ`-10x-8=(x-4)(3x+2)  ⑤

0504

①, ②, ③, ④ 2 ⑤ 3  ⑤

0505

① 4xÛ`-12x+9=(2x-3)Û`

② 4xÛ`-9=(2x+3)(2x-3)

③ 2xÛ`-x-3=(x+1)(2x-3)

④ 2xÛ`-3x-9=(x-3)(2x+3)

⑤ 2xÛ`+x-6=(x+2)(2x-3) ^ ④

0506

9xÛ`-6x+1=(3x-1)Û`이므로 a=3 ^30%

49xÛ`-;9!;=(7x)Û`-{;3!;}Û`={7x+;3!;}{7x-;3!;}이므로

b=7 (∵ b>0) ^30%

6xÛ`-11x-35=(2x-7)(3x+5)이므로

c=-7, d=5 30%

∴ a+b+c+d=3+7+(-7)+5=8 ^10%

 8

0507

2xÛ`-32=2(xÛ`-16)=2(x+4)(x-4) 2xÛ`+5x-12=(x+4)(2x-3)

따라서 두 다항식의 공통인수는 x+4이다.  ③

0508

3xÛ`+5x-12=(x+3)(3x-4) 6xÛ`+x-12=(2x+3)(3x-4)

따라서 두 다항식의 공통인수는 3x-4이다.  ③

0509

4xÛ`-25yÛ`=(2x+5y)(2x-5y)

42 ^{정답과 풀이}

2xÛ`-7xy-30yÛ`=(2x+5y)(x-6y) 이므로 두 다항식의 공통인수는 2x+5y

따라서 a=2, b=5이므로 a+b=2+5=7  7

0510

① xÛ`-9=(x+3)(x-3)

② xÛ`+x-12=(x-3)(x+4)

③ 2xÛ`-3x-9=(x-3)(2x+3)

④ 2xÛ`-12x+18=2(x-3)Û`

⑤ 6xÛ`+15x-9=3(x+3)(2x-1)  ⑤

0511

6xÛ`-17x+a=(2x-5)(3x+m)(m은 상수)으로 놓으면 2m-15=-17이므로 m=-1

∴ a=-5m=-5_(-1)=5  ③

0512

2xÛ`+ax-5=(x+5)(2x+m)(m은 상수)으로 놓으면 5m=-5이므로 m=-1

∴ a=m+10=-1+10=9  ⑤

0513

3xÛ`+4x+k=(x+2)(3x+m) (m은 상수)으로 놓으면 m+6=4, 2m=k

따라서 m=-2, k=-4이므로

3xÛ`+4x-4=(x+2)(3x-2)  ②

0514

xÛ`+ax-6=(x-3)(x+m) (m은 상수)으로 놓으면

m-3=a, -3m=-6 ∴ m=2, a=-1 ^40%

2xÛ`+2x+b=(x-3)(2x+n) (n은 상수)으로 놓으면

n-6=2, -3n=b ∴ n=8, b=-24 ^40%

∴ a-b=-1-(-24)=23 ^20%

 23

0515

(x-2)(x+4)=xÛ`+2x-8  처음 이차식의 상수항：-8 (x+1)(x-3)=xÛ`-2x-3  처음 이차식의 x의 계수：-2 따라 서 처음 이차식은 xÛ`-2x-8이므로 바르게 인수분해하면 xÛ`-2x-8=(x+2)(x-4)  ④

0516

⑴ (x-2)(x+5)=xÛ`+3x-10

 처음 이차식의 상수항：-10  (x+3)(x-6)=xÛ`-3x-18

 처음 이차식의 x의 계수：-3   따라서 처음 이차식은 xÛ`-3x-10

⑵ xÛ`-3x-10=(x+2)(x-5)

 ⑴ xÛ`-3x-10 ⑵ (x+2)(x-5)

0517

(2x+1)(x-3)=2xÛ`-5x-3  처음 이차식의 상수항：-3 (2x+1)(x+2)=2xÛ`+5x+2  처음 이차식의 x의 계수：5 따라서 처음 이차식은 2xÛ`+5x-3이므로

바르게 인수분해하면 2xÛ`+5x-3=(2x-1)(x+3)  ④

0518

새로운 직사각형의 넓이는 주어진 모든 직사각형의 넓이의 합과 같 으므로

xÛ`+2x+1=(x+1)Û`

따라서 새로운 정사각형의 한 변의 길이는 x+1이다.  ①

0519

새로운 직사각형의 넓이는 주어진 모든 직사각형의 넓이의 합과 같 으므로

xÛ`+3x+2=(x+1)(x+2)

따라서 새로운 직사각형의 가로의 길이와 세로의 길이는 각각 x+1, x+2 또는 x+2, x+1이므로 구하는 합은

(x+1)+(x+2)=2x+3이다.  ③

0520

새로운 직사각형의 넓이는 주어진 모든 직사각형의 넓이의 합과 같 으므로

xÛ`+5x+6=(x+2)(x+3) ^60%

따라서 새로운 직사각형의 가로, 세로의 길이는 각각 x+2, x+3 또는 x+3, x+2이므로 구하는 둘레의 길이는

2{(x+2)+(x+3)}=4x+10이다. ^40%

 4x+10

0521

2xÛ`+7x+3=(x+3)(2x+1)

따라서 직사각형의 세로의 길이는 2x+1이다.  2x+1

0522

4xÛ`+12xy+9yÛ`=(2x+3y)Û`

따라서 정사각형의 한 변의 길이는 2x+3y이므로

둘레의 길이는 4_(2x+3y)=8x+12y이다.  ④

0523

3xÛ`-75=3(xÛ`-25)=3(x+5)(x-5)이므로

직육면체의 밑면의 가로의 길이는 x+5이다.  ②

BOB중등 3가-정답.indb 42 19. 8. 12. 오후 1:54

Ⅱ. 다항식의 곱셈과 인수분해 43

Ⅱ- 2. 다항식의 인수분해

0524

사다리꼴의 높이를 h라고 하면

2xÛ`+8x+6=;2!;_{(x-2)+(x+4)}_h=(x+1)h   이때 2xÛ`+8x+6=2(x+1)(x+3)=(x+1)(2x+6)이므로  (x+1)h=(x+1)(2x+6) ∴ h=2x+6  

 2x+6

0525

^②

0526

^①

0527

^⑤

0528

⁴

0529

^-2a

0530

^⑤

0531

²¹

0532

^④

0533

^2x+10

0534

5개

0535

^③

0536

¹²

0537

^③

0538

^⑤

0539

^-3

0540

^-45

0541

^-11

0542

^-6

0543

^20x

0544

^4x-6

0545

^③

0546

⁶

0547

^2x+5

본문 | 85 ~ 87 쪽

실력

^콕콕

0525

 ②

0526

(x-4)(x+2)-3(x+2)=(x+2)(x-7)

따라서 두 일차식은 x+2, x-7이므로 두 일차식의 합은

(x+2)+(x-7)=2x-5  ①

0527

① A={ -8 2 }Û`=16

② 16xÛ`+Ax+1=(4xÑ1)Û`이므로 Ax=Ñ2_4x_1=Ñ8x

∴ A=8`(∵ A>0)

③ A=Ñ2'4Œ9=Ñ14 ∴ A=14`(∵ A>0)

④ 1

4 xÛ`+Ax+1 9 ={1

2 xÑ1

3 }Û`이므로 Ax=Ñ2_ 1 2 x_1

3 =Ñ1

3 x ∴ A=1

3 `(∵ A>0)

⑤ A={ 1 2 _1 2 }Û`= 1 16

따라서 A의 값이 가장 작은 것은 ⑤이다.  ⑤

0528

xÛ`+(7a-14)xy+49yÛ`=(xÑ7y)Û`

이때 7a-14=Ñ2_1_7=Ñ14이므로 a=4`(∵ a>0)  4

0529

a-4<0, a+4>0이므로

"Ã(a+4)Û`-16a -"Ã(a-4)Û`+16a

="ÃaÛ`-8a+16 -"ÃaÛ`+8a+16

="Ã(a-4)Û`-"Ã(a+4)Û`

=-(a-4)-(a+4)

=-a+4-a-4=-2a  -2a

0530

1 x >1이므로 x+1

x >0, x-1 x <0

®ÉxÛ`+ 1 xÛ`+2-®ÉxÛ`+ 1 xÛ`-2 =¾Ð{x+ 1 x }Û`-¾Ð{x- 1 x }Û`

={x+ 1 x }-[-{x-1 x }]

={x+ 1 x }+{x-1 x }=2x

 ⑤

0531

axÛ`-81 =(bx+9)(5x+c)   

=5bxÛ`+(bc+45)x+9c

따라서 a=5b, 0=bc+45, -81=9c이므로 a=25, b=5, c=-9

∴ a+b+c=25+5+(-9)=21  21

0532

xÝ`-81 =(xÛ`+9)(xÛ`-9)=(xÛ`+9)(x+3)(x-3)  ④

0533

xÛ`+9x+14=(x+7)(x+2)이므로 A=x+7 xÛ`-2x-15=(x+3)(x-5)이므로 B=x+3

∴ A+B=(x+7)+(x+3)=2x+10  2x+10

0534

xÛ`+x-n=(x+a)(x+b)=xÛ`+(a+b)x+ab이므로 a+b=1이고 ab=-n

위 조건을 모두 만족하는 두 정수 a, b를 순서쌍 (a, b)로 나타내면 (2, -1), (3, -2), (4, -3), (5, -4), (6, -5), (-1, 2), (-2, 3), (-3, 4), (-4, 5), (-5, 6)이므로 n은 2, 6, 12,

20, 30의 5개이다.  5개

0535

xÛ`+Ax+18=(x+a)(x+b)=xÛ`+(a+b)x+ab 이므로 a+b=A, ab=18

곱이 18인 두 정수는 -1, -18 또는 -2, -9 또는 -3, -6 또는 3, 6 또는 2, 9 또는 1, 18이므로 A의 값이 될 수 있는 것은 -19, -11, -9, 9, 11, 19이다.

따라서 A의 값이 될 수 없는 것은 ③이다.  ③

44 ^{정답과 풀이}

따라서 처음 이차식을 바르게 인수분해하면

3xÛ`-18x-48=3(xÛ`-6x-16)=3(x+2)(x-8)이므로 a=2, b=8 ∴ a-b=2-8=-6  -6

0543

25xÛ`-49=(5x+7)(5x-7)

따라서 세로의 길이는 5x+7이므로 둘레의 길이는

2{(5x+7)+(5x-7)}=20x  20x

0544

2xÛ`-x-3 =(2x-3)(x+1)

=;2!;_(밑변의 길이)_(x+1)

이므로 밑변의 길이는 2(2x-3)=4x-6  4x-6

0545

[그림 1]의 도형의 넓이는 aÛ`-bÛ`

[그림 2]의 도형은 가로의 길이가 a+b, 세로의 길이가 a-b인 직 사각형이므로

그 넓이는 (a+b)(a-b) 이때 두 도형의 넓이가 같으므로

aÛ`-bÛ`=(a+b)(a-b)  ③

0546

4x+4y=60이므로 4(x+y)=60

∴ x+y=15

x>y이므로 xÛ`-yÛ`=90

(x+y)(x-y)=90, 15(x-y)=90 ∴ x-y=6

따라서 두 정사각형의 한 변의 길이의 차는 6이다.  6

0547

(화단 A의 넓이) =(2x+3)Û`-2Û`

=4xÛ`+12x+5=(2x+5)(2x+1)

따라서 화단 B의 가로의 길이는 2x+5이다.  2x+5

0548

22

0549

³⁴

0550

2, 18

0551

2, 50

0552

^2x+2

0553

^2x-11

0554

²²

0555

⁴²

0556

-2

0557

³

0558

n=5, 13

0559

^{n=4, 19}

본문 | 88 ~ 89 쪽

서술형

^콕콕

0548

단계 1 axÛ`=(4x)Û`=16xÛ` ∴ a=16

단계 2 24x=2_4x_c이므로 c=3

단계 3 b=cÛ`=3Û`=9

단계 4 a+b-c=16+9-3=22

 22

0536

15xÛ`-axy-8yÛ` =(3x+4y)(5x+by)

=15xÛ`+(3b+20)xy+4byÛ`

4b=-8이므로 b=-2

-a=3b+20이므로 a=-3b-20=-3_(-2)-20=-14

∴ b-a=-2-(-14)=12  12

0537

3xÛ`+kxy-8yÛ`=(x+2y)(3x+my)`(m은 상수)로 놓으면 -8=2m이므로 m=-4

∴ 3xÛ`+kxy-8yÛ`=(x+2y)(3x-4y)  ③

0538

⑤ (x-3)+(3x-xÛ`) =-xÛ`+4x-3

=-(xÛ`-4x+3)

=-(x-1)(x-3)  ⑤

0539

xÛ`+4x+3=(x+1)(x+3)이므로 xÛ`+ax-4는 x+1 또는 x+3을 인수로 갖는다.

Ú xÛ`+ax-4=(x+1)(x+m) (m은 상수)으로 놓으면 m+1=a, m=-4 ∴ a=-3

Û xÛ`+ax-4=(x+3)(x+n) (n은 상수)으로 놓으면 n+3=a, 3n=-4 ∴ n=-;3$;, a=;3%;

Ú, Û에서 a는 정수이므로 a=-3  -3

0540

2xÛ`+5xy-3yÛ`=(x+3y)(2x-y)이므로 b=3 x+3y가 공통인수이므로

4xÛ`+7xy+ayÛ`=(x+3y)(4x+m)`(m은 상수)으로 놓으면 m+12=7, 3m=a ∴ m=-5, a=-15

∴ ab=-15_3=-45  -45

0541

2xÛ`-13x-7=(2x+1)(x-7), 10xÛ`-x-3=(2x+1)(5x-3) 이므로 공통인수는 2x+1이다.

이때 2xÛ`+ax-6도 2x+1을 인수로 가져야 하므로

2xÛ`+ax-6=(2x+1)(x+m) (m은 상수)으로 놓으면 m=-6

∴ a=2m+1=2_(-6)+1=-11  -11

0542

3(x-2)(x+8)=3xÛ`+18x-48

 처음 이차식의 상수항：-48 3(x-10)(x+4)=3xÛ`-18x-120

 처음 이차식의 x의 계수：-18

BOB중등 3가-정답.indb 44 19. 8. 12. 오후 1:54

Ⅱ. 다항식의 곱셈과 인수분해 45

(9x-2)(4x-2)+ax =36xÛ`-26x+4+ax

=36xÛ`+(a-26)x+4 ^40%

=(6x)Û`+(a-26)x+2Û`

이 식이 완전제곱식이 되려면

(a-26)x=Ñ2_6x_2=Ñ24x ^40%

따라서 a-26=Ñ24이므로

(x-3)(x-6)-2x =xÛ`-9x+18-2x=xÛ`-11x+18

=(x-2)(x-9) ^70%

(x+6)(3x+b)=3xÛ`+(b+18)x+6b에서 ^20%

5xÛ`+(3a+1)x-12=3xÛ`+(b+18)x+6b이므로

nÛ`+12n-45=(n+15)(n-3) ^30%

nÛ`+12n-45가 소수가 되려면

n+15=1 또는 n-3=1 ^40%

n은 자연수이므로 n=4

따라서 그때의 소수는 (4+15)_(4-3)=19 ^30%

 n=4, 19

46 ^{정답과 풀이}

Ⅱ. 다항식의 곱셈과 인수분해

문서에서 2021 수학의 바이블 유형 중3-1 답지 정답 (페이지 39-46)