중앙 냉각 시스템에서 해수 및 청수펌프 회전속도, 3way 밸브 개도 변화에 따른 냉각수 온도 변화를 파악하기 위해 모델링을 진행하였다 모델링은 유체. 의 흐름에 따른 청수와 해수의 온도를 나타낸다 그림. 3.6은 모델링된 냉각 시 스템을 나타낸 그림이다.
Fig. 3.6 Central cooling system modeling
냉각 시스템은 일반적인 시스템인 해수펌프 대 청수펌프 대 및3 , 2 3way 밸브 가 설치된 냉각 시스템을 모델링 하였다 유체의 흐름은 질량 유량. [kgs]
으로 나타낼 수 있으며 해수와 청수의 온도 변화는 중앙냉각기에서 교환되는 열량을 파악함으로서 알 수 있다 열 부하 변동은 청수의 입구온도의 변화로. 생각할 수 있다 해수유량은. 1,2,3번 해수펌프 유량을 모두 더하면 구할 수 있 으며 청수유량은 1번과 2번 청수펌프의 유량을 모두 더하면 구할 수 있다 펌. 프 속도 변화에 따른 유량에 대한 수식은 식 (3.1), (3.2)와 같다.
(3.1)
(3.2)
밸브 개도인
3way 가 0~100[%]로 움직일 때 그에 따라 바이패스 되는 청수의 유량이 변한다 개도에 따라 유량이 선형적으로 변한다고 하면. , 3way 밸브를 통해 바이패스 되는 유량 및 중앙냉각기로 들어가는 청수유량은 식
와 같다 (3.3), (3.4) .
(3.3)
(3.4)중앙냉각기는 해수와 청수의 열교환을 진행한다 그림. 3.7은 중앙냉각기를 통 한 열량 이동을 나타낸 그림이다 주요 파라미터는 중앙냉각기 입구 해수온도.
[℃], 중앙냉각기 출구 해수온도 [℃], 중앙냉각기 입구 청수온도
[℃], 중앙냉각기 출구 청수온도 [℃], 해수 유량 [ kgs], 중 앙냉각기의 청수 유량 [kgs], 해수 비열 [kJkg℃], 청수 비열
[kJkg℃], 이동 열량 [kJs 이다] .
Fig. 3.7 Heat transfer of central cooler
냉각 시스템에서 청수의 온도가 해수의 온도보다 높고 전체 시스템에서 외부 로의 열의 출입이 없다고 가정하면 중앙냉각기에서의 열량의 이동은 식 (3.5)과 같다.
(3.5)
이동 열량 는 청수와 해수의 온도차에 비례하게 된다 중앙냉각기 출구 청. 수온도는 거의 일정하게 유지되므로 해수온도가 낮아질수록 청수에서 해수로, 이동하는 열량은 커지게 되고 동시에 중앙냉각기의 출구 측 청수온도는 점점 낮아지게 된다 제안된 열평형식을 바탕으로 중앙냉각기를 모델링하는 방법에. 는 LMTD법과 -NTU법이 있다[12]. LMTD법에 의한 중앙냉각기의 해석은 모든 출입구 온도를 알 때 편리하고 안정된 상황에서 중앙냉각기를 설계할 때 널리 쓰인다 그러나 중앙냉각기의 성능은 산정할 수 있지만 중앙냉각기 출구 유체. 의 온도는 모르는 경우, LMTD방법으로 중앙냉각기의 입출구 온도를 구하기 위
해서는 시행착오를 격어야 한다 이러한 문제점을 보완하기 위해 본 논문에서. 는 -NTU법을 사용한다.
-NTU법은 중앙냉각기의 입출구 온도의 관계를 파악하기 위해 열전달률에 대하여 중앙냉각기 유용성 을 도입한다 최대 열교환율을 갖는 열교환기는 무. 한한 열전달면을 가진 중앙냉각기를 가정하여 구할 수 있다 무한한 열전달면. 을 가자는 중앙냉각기에서 만약 외부로 손실되는 열이 없다고 가정한다면
일 때 중앙냉각기 출구 해수온도가 중앙냉각기 입구
청수온도와 같고, 일 때는 중앙냉각기 출구 청수온도 와 중앙냉각기 입구 해수온도는 같다 이 때 중앙냉각기 유용성은 실제의 열전. 달률과 에너지 보존 법칙에 의해 완전히 열전달이 되는 최대 열전달률과의 비 로 정의된다 어느 쪽의 열용량이 더 작은가에 따라 유용성. 은 식 (3.6)으로 구할 수 있다.
min
또는 min
(3.6)
해수 열용량 [kJ℃s 는] 와 의 곱이며 청수 열용량
[kJ℃s 는] 와 의 곱이다. min은 , 중 크기가 작은 쪽이 며 max는 큰 쪽이다 식. (3.6)을 중앙냉각기에 대한 수식에 대입하면 식 (3.7) 과 같다.
ln
min
min
(3.7)[kJkg℃s 는 총합 열전달계수이고] []는 중앙냉각기에서의 열전달 면적 이다 식. (3.7)을 에 관하여 정리하면 식 (3.8)과 같다[13].
minmax
minmaxmin
(3.8)
앞에서의 유도과정은 중앙냉각기 유용성을 두 개의 무차원 변수 즉 열용량, 비 m inm ax와 최소 열용량에 대한 총비 m in로 나타낼 수 있음을 보여준 다 이중. m in를 열전달단위수(Number of heat transfer units) 또는 NTU라 고 부른다 이때. 는 중앙냉각기의 하드웨어적 특성을 나타내며 중앙냉각기, 의 열교환률이 높을수록 는 커지게 된다.
Fig. 3.8 - curve
그림 3.8은 두 유체가 비 혼합하는 직교류에 대한 중앙냉각기의 유용성을 나 타내는 그래프다 이는 식. (3.8)을 그래프로 나타낸 것으로 NTU와 minmax를 구하면 그래프를 통해 유용성을 구할 수 있다 중앙냉각기의 유용성을 구하였. 을 때 중앙냉각기의 이동열량은 식, (3.9)과 같이 정리할 수 있다.
min (3.9)
식 (3.9)를 식 (3.5)를 이용하여 정리하면 식 (3.10)와 같이 된다.
min (3.10)
식 (3.10)을 중앙냉각기 출구 해수온도와 출구 청수온도를 기준으로 정리하 면 식 (3.11), (3.12)와 같다.
min
(3.11)
min
(3.12)
중앙냉각기 출구 청수온도와 식 (3.3), (3.4)의 청수유량을 바탕으로 3way 밸 브 출구에 대한 열평형식 (3.13)을 유도할 수 있다 이 식을. 3way 밸브 출구 청 수온도에 대한 식으로 정리하면 식 (3.14)와 같다.
(3.13)
(3.14)
냉각 시스템의 열 부하 [ kJs 는 입력되는 청수온도와 출력되는 청수온도] 의 차와 비례하며 식 (3.15)와 같이 유도될 수 있다.
(3.15)
열 부하는 외부 환경 변수로 사용자가 값을 입력한다 따라서 식. (3.15)을 이 용하여 중앙냉각기 입구 청수온도를 구할 수 있다 중앙냉각기 입구 청수온도. 를 기준으로 정리하면 식 (3.16)과 같다.
(3.16)
중앙냉각기 입구 해수온도는 외부 환경 변수로 사용자가 값을 입력한다 따. 라서 위와 같은 식들을 이용하여 냉각 시스템의 온도변화를 파악할 수 있다.
분석된 시스템에서 펌프 회전속도 변화는 유체의 질량 유량 변화에 비례하므로 펌프의 회전속도 변화에 따라 냉각 시스템의 온도 변화를 파악할 수 있다 또. 한 펌프 회전속도의 3제곱은 축동력에 비례하므로 펌프의 출력변화를 통해 소 비에너지 변화를 파악할 수 있다.