Z
0
1
의 두 변수 x와 y 사이의 관계식을 구하고, 그 그래프를 그려 보자.2
다음은 수현이가 “까마귀와 물병”을 읽고, 수학 글짓기를 한 것이다. 글을 읽고 아래 문제를 해결해 보자.
까마귀는 어떻게 물을 마셨을까?
활동 목표 글에서 정비례나 반비례 관계의 상황을 찾아 그 관계를 표, 식, 그래프로 나타낼 수 있다.
문제 해결
위의 글에서 서로 함께 변하는 두 양을 찾아 변수 x, y를 정해 보자.
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몹시 더운 날, 까마귀 한 마리가 목이 말라 물을 찾아 여기저기 돌아다니고 있었습니다.
“어이구, 물 한 모금만 마시면 살 것 같은데 어디에서 물을 구하지?”
까마귀는 지쳐서 날지도 못하고 종종 걸어 다녔습니다. 까마귀는 한참 걷다가 들에서 물병을 발견하 고 얼른 물병 속으로 부리를 집어넣었습니다. 그러나 물이 병 밑바닥에 조금밖에 없어서 부리가 닿질 않았습니다. 까마귀는 무슨 좋은 방법이 없을까 생각하다가 잠시 후 주변에서 작은 돌멩이를 물고 돌아 와 물병 속에 집어넣었습니다.
크기가 같은 돌멩이를 하나씩 넣을 때마다 물의 높이는 ;2#;`cm씩 높아졌습니다. 계속해서 돌멩이를 넣자 물은 까마귀의 부리가 닿는 곳까지 찼고 까마귀는 시원하게 목을 축일 수 있었답니다.
정비례 관계 y=ax(a+0)의 그래프가 a의 절댓값에 따라 어떻게 변하는지 확인해 보자.
공학적 도구를 이용하여 정비례 관계 y=;2!;x, y=2x, y=3x, y=-;2!;x, y=-2x, y=-3x
의 그래프를 한 좌표평면 위에 그리면 오른쪽 그림과 같다. 이때 정비례 관계 y=ax의 그래프는 a의 절댓 값이 커질수록 y축에 가까워짐을 알 수 있다.
정비례 관계 y=2x, 반비례 관계 y=;[@;의 그래프를 그려 보자.
y=2x
❶ 입력 창에 ‘y=2x’를 입력한다.
y=2/x
❷ 입력 창에 ‘y=2/x’를 입력한다.
활동 목표 글에서 정비례나 반비례 관계의 상황을 찾아 그 관계를 표, 식, 그래프로 나타낼 수 있다.
공학적 도구를 이용하여 반비례 관계
y=;[!;, y=;[@;, y=;[#;, y=-;[!;, y=-;[@;, y=-;[#;
의 그래프를 한 좌표평면 위에 그리고, 반비례 관계 y=;[A;(a+0)의 그래프가 a의 절댓값에 따라 어떻게 변하는지 확인해 보자.
공학적 도구를 이용하여 정비례 관계와 반비례 관계의 그래프를 그리고, 그 성질을 알아보자.
다음 중에서 제3사분면 위의 점은?
ⅠⅠⅠ. 좌표평면과 그래프
대단원 학습 평가
반비례 관계의 그래프
그래프와 그 해석 순서쌍과 좌표
정비례 관계의 그래프
반비례 정비례
다음 그림과 같이 x좌표가 각각 3, -3인 두 점 A, C가 반비례 관계 y=;[A;의 그래프 위 에 있다. 직사각형 ABCD의 넓이가 48일 때, a의 값을 구하시오. (단, 직사각형 ABCD의 모든 변은 각각 좌표축과 평행하다.)
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Y Z Z :
0
"
$ %
# 오른쪽 그래프는 훌라
후프와 줄넘기를 할 때, 운동 시간 x분과 소모되는 열량 y`kcal 사이의 관계를 각각 나타낸 것이다.
⑴ 훌라후프와 줄넘기를 할 때, x와 y 사이의 관계식을 각각 구하시오.
⑵ 훌라후프와 줄넘기를 각각 40분 동안 할 때, 소모되는 열량의 차를 구하시오.
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Y Z
0
줄넘기 훌라후프
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이 단원에서 학습한 내용에 대한 나의 성취 수준을 다음 그림에 점으로 표시하고, 이웃한 점을 선으로 연결해 보자.2
이 단원을 시작할 때 세운 학습 계획을 잘 실천하였는지 평가해 보고, 이해하기 어려웠던 내용을 적어 보자.수학 익힘책 ▶ 272쪽