실외에서 작동유체와 열교환하는 Fin-tube 열교환기의 해석은 Wang(2001)등이 제안한 공기측의 j-factor와 f-factor를 사용하였으며, 각 미소체적에 대하여 사용된 식은 다음과 같이 표현된다.
:
for and
for or and
(2-22)
(2-23)
ln
(2-24)
(2-25)
(2-26)
ln
(2-27)
ln
(2-28)
ln
(2-29)Fanning friction factor f :
(2-30) ln
(2-31) ln
(2-32)
ln
(2-33)
ln
lnln
(2-34) ln
ln
ln
(2-35)
(2-36)
또한 핀 효율(fin efficiency)과 표면 효율(surface efficiency)는 다음과 같이 포현 된다.
tan
(2-37)
(2-38)
그리고 다음과 같은 식을 통하여 총괄열전달계수를 구하였다.
ln
∈
(2-39)
제 4 절 증발기(Evaporator) 모델링
본 연구에서 설계한 저단 사이클의 증발기는 고단 사이클의 응축기와 동일한 직경과 핀 형상이나 크기가 다른 Fin-tube 열교환기로 설계하였다. 작동유체와 공 기의 열교환 방식 및 열교환기 해석 방법은 동일하게 수행하였으나 작동유체의 유동이 1개의 입구에서 1개의 출구로 토출되도록 설계하여 넓은 면적의 전열면 을 확보하였다. Fig. 2.3에 증발기의 모습을 그리고 Table 2.2은 증발기의 세부 사 양을 나타내고 있다.
Fig. 2.3 Schematics of the evaporator
Parameter Specification Diameter of outer tube (m) 0.0127 Diameter of inner tube (m) 0.0109 Tube thickness (m) 0.000889
Length (m) 5
Tube materials Copper
Number of tube 4
Number of row 2
Number of heat exchanger 4
Fin material Al
Fin shape Slit
Fin pitch (m) 0.004
Fin thickness (m) 0.00025
Number of slit 10
Slit height (m) 0.0008
Slit width (m) 0.001
Table 2.2 Specification of the evaporator
1. 냉매측 열전달상관식
저단 사이클 증발기는 고단 사이클의 응축기와 동일한 Fin-tube 열교환기로 작 동유체와 공기측 사이의 열전달 해석을 수행하기 위하여 ε-NTU방법을 사용하였 으며 단상영역의 열전달계수는 Gnielinski(1976)가 제안한 상관식을 적용하였으며 이 때 Nu수는 다음과 같다.
P r
P r(2-40)
; P r ×
또한 열전달계수는 식 (2-40)에서 구해진 와 열전도도를 이용하여 아래 의 식 (2-41)을 통하여 계산하였다.
×
(2-41)
이상영역의 열전달계수는 Gungor and Winterton(1986)이 제안한 상관식을 사용 하였다.
(2-43)
(2-44)
(2-45)
≥ (2-46)
≥ (2-47)
(2-48)
(2-49)
저단 사이클에서 단상 및 이상영역의 관마찰계수 f는 Churchill(1977)이 제안한 상관식을 사용하였으며 이는 아래의 식 (2-50)과 같다.
ln
(2-50)
또한 저단 증발기에서 공기측 열전달계수는 고단 응축기에서의 공기측 열전달 계수와 동일한 Wang(2001)등의 식을 적용하였다.
제 5 절 팽창장치(Expansion device) 모델링
고단 및 저단 사이클의 팽창장치의 모델을 통하여 시스템에 흐르는 작동유체 의 질량유량을 계산하였다. 모든 사이클에서 팽창과정은 등엔탈피 과정으로 가정 하였으며, 질량유량 식은 Buckingham-π 정리를 통하여 도출되는 6개의 물리적 변 수와 4개의 기하학적 변수를 사용하였다. 우선 저단 사이클 작동유체의 질량유량 은 Hwang and Kim(2007)의 상관식을 사용하여 계산하였다.
(2-51)
(2-52)
(2-53) 여기서 각각의 상수는 Table 2.3에 나타내었다.Constant Value
×
×
×
×
×
Table 2.3 Constants of expansion valve correlation in eq. (2-53) for low-temperature cycle
또한 고단 사이클에서 팽창장치를 과하는 작동유체의 질량유량 계산은 Table 2.4의 상수를 이용하여 식 (2-42)를 통하여 계산하였다.
(2-55) (2-56)
∈
(2-57)
Constant Value
×
×
×
×
×
×
×
Table 2.4 Constants of expansion valve correlation in eq. (2-57) for high-temperature cycle
제 6 절 캐스케이드 열교환기(Cascade heat exchanger) 모델링
본 연구에서 설계한 캐스케이드 열교환기는 캐스케이드 냉동사이클에서 보편 적으로 활용되고 있는 이중관식 열교환기를 적용하였으며 Table 2.5는 본 연구에 서 설계된 R744-R717, R134a, R1234yf 캐스케이드 열교환기의 설계 사양을 나타 내고 있다. 이중관식 열교환기는 고온의 유체로부터 전열면을 통하여 저온의 유 체와 열교환을 하여 열을 저장하는 것으로 내관과 외관으로 간단히 구성되어 있 으며, 외관에 고단 팽창장치에서 토출되는 저온 저압의 작동유체가 유동하며 내 관에는 저단 압축기에서 토출되는 고온 고압의 작동유체가 유동하도록 설계하였 다. 캐스케이드 열교환기의 모델링은 고단 및 저단의 작동유체 사이의 에너지 평 형식 및 질량 평형식을 통하여 각 단에 흐르는 작동유체의 상태량을 계산하였다.
Parameter Specification
Diameter of outer tube (m) 0.022 Diameter of inner tube (m) 0.016 Tube thickness (m) 0.003
Length (m) 20
Materials SUS304
Type of flow Counter flow Table 2.5 Specification of the cascade heat exchanger
제 7 절 내부 열교환기(Internal heat exchanger) 모델 링
본 연구에서 설계한 내부 열교환기는 일반적으로 활용되고 있는 이중관식 열 교환기를 적용하였으며 Table 2.6는 본 연구에서 설계된 내부 열교환기의 설계 사양을 나타내고 있다.
Parameter Specification
Diameter of outer tube (m) 0.022 Diameter of inner tube (m) 0.016 Tube thickness (m) 0.003
Length (m) 10
Materials SUS304
Type of flow Counter flow Table 2.6 Specification of the internal heat exchanger
제 3 장 사이클 해석 방법 및 조건
제 1 절 사이클 해석 방법
Fig. 3.1과 Fig. 3.2는 내부 열교환기를 적용하지 않은 캐스케이드 냉동사이클, 내부 열교환기를 적용한 캐스케이드 냉동사이클의 알고리즘을 도시하고 있다. 시 뮬레이션 해석의 초기조건으로 고단 사이클 및 저단 사이클의 압축기 입구온도 와 입구압력, 출구압력 그리고 각 단의 팽창장치 출구압력을 가정하였으며, 저단 압축기, 고단 압축기, 고단 응축기, 고단 팽창장치, 캐스케이드 열교환기 순서로 고단 사이클의 해석을 마친 후에 캐스케이드 열교환기에서 저단 응축과정의 토 출온도와 압력이 오차범위 내에 수렴한다면 저단 팽창장치, 저단 증발기의 순서 대로 캐스케이드 냉동사이클의 해석을 수행하였다. 각 단의 압축기와 팽창장치에 서의 질량을 맞추기 위하여 각 단의 압축기 토출 압력을 변화시켜가며 오차 범 위 내에 수렴하는 조건을 갖춘 후 고단 사이클의 경우 캐스케이드 열교환기, 저 단 사이클의 증발기 해석으로 진행하게 되는데 캐스케이드 열교환기에서 저단 압축기 토출온도와 저단 응축과정 입구온도의 차이를 저단 압축기 토출온도로 나눈 값이 ±5% 이내일 경우 저단 사이클 해석 과정으로 넘어가게 되며, 각 단의 압축기 입구압력을 압축기 입구압력과 해석을 통한 각 단의 증발기 토출 압력의 차이로 나눈 값이 ±5% 이내이고 각 단의 압축기 초기온도와 고단 사이클에서 각 단의 증발기 토출온도 차이가 ±0.5℃ 이내일 경우 시뮬레이션 해석을 종료하 도록 설계하였다.
본 연구에서는 캐스케이드 냉동사이클의 고단 작동유체를 변경시켜가며 고단 사이클의 응축온도, 캐스케이드 열교환기에서 작동온도, 저단 사이클의 증발온도 를 변화시켜 가면서 각각의 사이클의 성능변화를 고찰하기 위하여 성능해석 및 성능비교를 수행하였다. 또한 동일한 운전조건에서 R744-R717 캐스케이드 냉동 사이클의 고단 및 저단 사이클에 내부 열교환기 장착 여부에 따른 시스템의 성 능향상에 미치는 영향을 파악하였다.
Fig. 3.1 Flow chart for simulation of cascade refrigeration system simulation
Fig. 3.2 Flow chart the simulation of cascade refrigeration system with an internal heat exchanger
제 2 절 사이클 해석 조건
캐스케이드 냉동사이클은 고단 응축기, 저단 증발기, 캐스케이드 열교환기의 작동온도에 따라 고단 및 저단 사이클의 냉방용량, 압축기 소요동력, COP가 민 감하게 변화한다. 특히 각 단의 작동유체의 물성특성에 따라 더욱 큰 변화 폭을 보이기 때문에 캐스케이드 냉동사이클의 작동온도에 따른 R744-R717, R744-R134a, R744-R1234yf 시스템의 성능 비교를 수행하였다.
본 연구에서 최적의 작동온도를 찾기 위하여 고단 응축온도는 30℃~50℃, 고단 증발온도는 –15℃~5℃, 저단 응축온도는 –10℃~10℃, 저단 증발온도는 –50℃~-3 0℃의 범위에서 5℃ 간격으로 변화시켜 가며 성능해석을 수행하였으며, 시스템의 운전특성을 고찰하기 위해 국제 표준 규격인 SI에 의거하여 실외측 온도와 실내 측 온도를 각각 25℃, -15℃로 설정하였다. 이때 고단 응축기의 공기속도와 저단 증발기의 공기속도를 각각 2 m/s, 1 m/s로 설정하여 성능해석을 수행하였다. 본 연구에서 설정된 캐스케이드 냉동사이클의 각 단에서의 해석 조건을 Table 3.1에 나타내었다.
Parameter Value
(℃) -50, -45, -40, -35, -30*
(℃) -10, -5*, 0, 5, 10
(℃) -15, -10*, -5, 0, 5
(℃) 30, 35*, 40, 45, 50
(℃) -15
(℃) 25
Ⅰ Basic cycle without IHX
Ⅱ IHX in low temperature cycle
Ⅲ IHX in both cycle Table 3.1 Operating condition of cascade refrigeration system
*Basic condition
제 3 절 개발된 모델에 대한 검증
본 연구에서 개발된 R744-R717 캐스케이드 냉동사이클 해석에 대한 신뢰성을 파악하기 위하여 R744-R717 캐스케이드 냉동사이클의 실험을 실시한 Lee(2006) 등이 본 연구의 비교를 통하여 검증하였다. 즉, 개발된 모델과 동일하게 고단 사 이클의 작동유체는 R717, 저단 사이클의 작동유체는 R744로 적용하여 실험을 통 하여 개발된 실험식과 본 연구에서 개발된 모델의 해석값의 비교를 통하여 검증 을 실시하였으며 Lee의 실험에서 개발된 최적 캐스케이드 응축온도와 최대 COP 를 예측하는 상관식은 아래 식 (2-58)과 (2-59)과 같이 표현된다.
(2-58)
m ax (2-59)
; The unit used in Eqs. (2-58) and (2-59) is Kelvin(K).
위 상관식을 사용하여 R744-R717 캐스케이드 냉동사이클의 저단 사이클의 응 축온도와 고단 사이클의 증발온도를 동시에 변화시켜 캐스케이드 열교환기의 온 도차를 변화시킴에 따른 본 연구에서 개발된 모델과 Lee의 최대 COP 예측식 결 과를 비교하여 Fig. 3.3에 나타내었다. 비교한 작동조건 모두 예측식 결과보다 소 폭 낮은 해석 결과를 나타내었는데, 이는 기존 연구의 운전조건과 본 연구의 운 전조건이 상이하여 나타난 것으로 확인되었다. 하지만 최적 캐스케이드 응축온도 예측식은 거의 일치하는 것으로 나타났으며, 최대 COP 예측식과 동일한 경향을 나타내었다. 이를 통하여 본 연구에서 개발된 모델이 캐스케이드 냉동사이클 성 능예측에 활용이 가능할 것으로 전망된다.
3 5 7 9 0.5
1.0 1.5 2.0
TE.R744=-30oC TC.R717=35oC Tcas,mid=-7.5oC
DTcas(oC)
COP
Lee et al. Present model
Fig. 3.3 Verification compared with previous studies of changing the cascade temperature gap
제 4 장 캐스케이드 냉동사이클의 성능해석 결과
제 1 절 R744-R717 사이클의 성능특성
캐스케이드 냉동사이클은 고단과 저단이 서로 다른 작동유체를 사용하여 저온 까지 최대의 효율로 활용하기 위한 시스템으로 작동유체의 온도에 따라 물성특 성이 크게 변화하여 성능에 영향을 미치며 각 단의 압축비가 증가함에 따라 이 에 각 단의 압축기 소요동력이 증가하는 경향을 보인다. 하지만 냉방용량은 감소 하는 경향을 나타내며 각 단에서 압축비가 증가함에 따라 거의 일정한 압축기 소요동력과 냉방용량의 증감비율을 보이는 것으로 확인되었으며, 특정 작동온도 에서 최적의 COP를 보이는 것으로 나타났다. 따라서 R744-R717 캐스케이드 냉 동사이클의 최적 운전특성과 성능을 파악하기 위하여 고단 응축기, 캐스케이드 열교환기, 저단 증발기에서 작동온도를 5℃간격으로 변화함에 따른 시스템의 성 능을 예측하였다.
Fig. 4.1은 고단 응축온도와 저단 증발온도를 각각 35℃, -30℃로 고정시켰으며 캐스케이드 열교환기에서 고단 증발온도와 저단 응축온도의 온도차를 5℃로 일 정하게 유지시킨 후 캐스케이드 열교환기에서 저단 응축온도(R744 응축온도)가 –10℃에서 10℃로 증가함에 따른 각 단의 열교환기 용량과 압축기 소요동력을 보여주고 있다. 캐스케이드 열교환기에서 고단 응축온도가 20℃ 증가함에 따라 저단 사이클의 압축기 소요동력은 54.1% 증가하는 반면 고단사이클의 압축기 소 요동력은 46.3% 감소하는 것을 확인할 수 있다. 또한 R744 냉방용량은 9.2 kW에 서 7.5 kW로 약 18.5% 감소하는 것으로 나타났으며 이는 저단 압축비 증가로 인 하여 압축기 소요동력이 증가하고 저단사이클에 흐르는 냉매의 양이 줄어들기 때문이다. 또한 고단 사이클의 압축비 감소로 인하여 압축기의 소요동력이 감소 하고 이에 토출되는 냉매의 토출온도가 감소하기 때문에 고단 응축기의 응축열 량은 19.3 kW에서 15.8 kW로 약 13.6% 감소하는 것으로 나타났다. R744 응축온 도가 증가함에 따라 캐스케이드 열교환기의 용량 또한 약 6.7% 감소하는 것으로 확인되었다.
Fig. 4.2는 Fig. 4.1과 동일한 조건에서 R744-R717 캐스케이드 냉동사이클의 고