앞서 기술한 바와 같이 고체연료의 화염 전파특성을 알아보기 위해서 본 연구 에서는 광섬유(optical fiber)를 사용하였다. 광섬유의 중심부는 불연재인 실리카 (silica)로 구성되어 있고, 중심부의 바깥쪽에는 가연재인 폴리에틸렌(polyethylene) 이 코팅되어 있어 적절한 점화에너지가 가해지면 폴리에틸렌이 연소하면서 광섬 유를 따라 화염이 전파하게 된다. 다만, 이 때 KSLV-II 동체 내부의 연료 누유를 모사하기 위해 점화 직전 동일한 양의 발사체 액체 연료, Jet A1 소량을 광섬유 의 정 중앙에 적셔 실험을 실시하였다. 점화 직전 연소 챔버에 주입된 질소와 산 소가 완전히 섞일 수 있도록 충분한 시간이 지난 뒤, 콘덴서에 충전된 고전압이 니크롬선에 방전되면서 가열된 니크롬선에 의해 Jet A1 연료가 먼저 점화되고 이후 광섬유를 따라 화염이 전파하게 된다.
점화에너지 변화로 인한 초기 화염 전파속도 변화를 최소하기 위해 모든 실험 조건에 대해 동일한 에너지를 적용하였다. 저기압-고산소 환경을 모사하기 위해 서는 산소농도를 30%로 고정하고 연소 챔버의 압력을 대기압에서 0.2 atm까지 감압하였다. Figure 3.4은 Jet A1이 점화된 직후 고체 연료인 광섬유를 따라 전파 하는 화염을 CCD카메라로 촬영된 이미지이다.
0.0s 0.2s 0.4s 0.6s 0.8s 1.0s 0.4 atm
0.7 atm
1.0 atm
Figure 3.4 Sequential images of flame spread in 30% O2 at different atmospheric pressures
점화 직후 시간이 경과함에 따라 광섬유를 따라 이동하는 화염의 거리가 압력 이 낮을수록 더 길어지는 것을 그림을 통해 관찰할 수 있다. 압력감소에 따른 화염전파율의 변화를 자세히 이해하기 위해서 Figure 3.4의 화염전파 이미지로 부터 화염 이동거리를 시간의 함수로 측정하여 Figure 3.5에 도시하였다.
0 10 20 30 40 50
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0.2atm 0.3atm 0.4atm 0.5atm 0.6atm 0.7atm 0.8atm 0.9atm 1.0atm
Flame moving distance [mm]
Time [s]
Figure 3.5 Flame moving distance measured as a function of time after ignition.
그림에 도시되어 있는 바와 같이 연소 챔버 내부의 압력이 낮아짐에 따라 화 염전파율을 의미하는 직선의 기울기가 커지는 것을 뚜렷이 관찰할 수 있으며, 이 는 Figure 3.4의 화염전파 이미지를 통해 시각적으로 관찰할 수 있는 결과와도 잘 일치한다.
Figure 3.6는 압력변화와 화염전파율의 상관관계를 알아보기 위해 측정된 화염 전파율을 압력의 함수로 표현한 그래프이다. 그림에 도시되어 있는 바와 같이 압 력과 화염전파율 사이에 반비례 경향을 뚜렷하게 관찰할 수 있으며, 지수함수로 표시된 추세선을 이용하면 압력과 화염전파율의 상관관계를 식(3.4)으로 나타낼 수 있다.
≃ (3.4)
0 10 20 30 40 50
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 y = 19.628 * x^(-0.40609) R= 0.99407
Pressure [atm]
Flame Spread Rate [mm/s]
Figure 3.6 Measured flame spread rate plotted as a function of time after ignition 식(3.6)에 제시된 압력과 고체연료의 화염 전파율과 상관관계를 보다 자세히
고찰해 보기 위해서는 고체연료의 화염 전파현상을 살펴보는 것이 보다 실제적 인 화염 전파현상을 이해하는데 도움이 될 수 있다. Figure 3.7에서와 같이 광섬 유를 따라 이동하는 화염의 이동속도는 광섬유 표면에 작용하는 단위 면적당 열 유속과 광섬유의 엔탈피 증가율의 상관관계를 이용하여 식(3.5)로 표현할 수 있 고, 화염 전파율, Sf 로 정의할 수 있다[12,14].
∞
(3.5)
식(3.5)에서 q는 열유속이며, ρs, Cp,s , τ 는 각각 광섬유의 밀도, 비열, 두께를 의 미한다. 본 연구에서 고체 연료로써 사용된 광섬유와 같이 열적 두께가 얇아 내 부로 열전도를 무시할 수 있는 경우, (thermally-thin, τ ≒1) 열유속은 화염에서 기체로의 열전도, q≒λg(Tf-Ts)/δ 로 표현할 수 있으므로 식(3.5)은 식(3.6)와 같이 다시 정의할 수 있다.
∞
(3.6)
식(3.6)에서 A는 상수이며, 는 기체의 열전도계수, Tf, Ts 및 T∞는 각각 화염온 도, 광섬유의 표면온도 및 주위온도를 의미한다.
Figure 3.7 Schematics of flame spread on an optical fiber
식(3.6)에서 연소챔버의 압력 변화에 따라 화염전파율에 크게 영향을 줄 수 있 는 인자는 기체의 열전도계수와 화염의 온도이다. 기체의 열전도계수의 경우, 주 어진 압력 범위 내에서 변화가 크지 않기 때문에 화염의 온도변화를 고려해 볼 필요가 있다. 압력의 변화는 화학종의 열해리(thermal dissociation)에 영향을 주어 화염 온도의 변화를 유발할 수 있지만[6], 주어진 압력범위 내에서는 그 영향이 매우 제한적일 것으로 판단된다. 하지만 압력 변화는 식(3.7)과 식(3.8)에 통해서 알 수 있는 바와 같이 광섬유(실린더) 주위 Grashof수(Gr)의 변화를 통해 대류열 전달계수에 영향을 줄 수 있다[15].
·Pr
(3.7)
(3.8)
식(3.7)와 (3.8)에서 Pr은 Prandtl수이며, d는 광섬유의 직경, g는 중력가속도,μ는 점성계수, ΔT는 화염과 주위와의 온도차이다. 이때 주위의 기체를 이상기체로 가 정하면 식(3.7)에서 Gr는 밀도와 압력의 상관관계로 인해 대류열전달계수는 h∼
P0.5로 나타낼 수 있다. 식(3.4)에 제시된 화염 전파율과 대류열전달계수는 모두 유사한 압력 의존성을 보이고 있으므로, 연소 챔버 내부의 압력이 감소하면 대류 열전달계수의 감소로 인해 광섬유 주위의 대류 열손실이 줄어들고 화염온도가 상승하여 화염전파율이 증가할 수 있다.
Figiure 7은 연소 챔버내의 압력은 0.5 atm으로 유지되면서 질소 환경에서 산소 농도가 21 %에서 40 %까지 증가할 경우 화염전파율을 도시한 그래프이다. 그림 에서 볼 수 있는 바와 같이 산소농도가 증가함에 따라 화염전파율은 급격하게 증가하는 것은 식(3.6)를 통해 쉽게 판단해 볼 수 있는 바와 같이 화염온도의 직 접적인 상승에 기인한 것으로 판단된다. 아울러 확산화염의 특성상 산소농도가 높아지면 화염의 크기가 작아지고[4], 이로 인해 고체 연료인 광섬유로의 열전도 가 급격히 커지는 것도 화염전파율이 증가하는 원인 중 하나로 꼽을 수 있을 것 으로 사료된다.
5 10 15 20 25 30 35 40
15 20 25 30 35 40 45
Flame Spread Rate [mm/s]
O2% in N
2
Figure 3.8 Measured flame spread rate as function of oxygen concentration.