가. 내생성 점검(endogeneity test)
도구변수를 이용한 분석에 있어서 중요한 테스트 중의 하나는 과연 내생성 문제가 통 계적으로 유의한 수준에서 존재하는지에 대한 부분이다. 만약 내생성 점검을 통과하지 못하게 되면 생산량과 가격 사이에 내생성이 존재한다는 가정을 수용할 수 없게 된다. 내생성 문제가 존재해서 도구변수를 이용한다는 가정은 생산량이 내생적 변수라는 것이 다. 따라서 내생성 점검을 위한 귀무가설(null hypothesis)은 변수들이 외생적으로 주어 진다는 가정이다. 만약 통계적으로 유의한 수준에서 귀무가설을 기각할 수 있게 되면 생산량 변수에 내생성이 존재한다고 말할 수 있다. 일반적으로 내생성 점검을 위해서는 더빈 테스트(Durbin test)와 우-하우스만 테스트(Wu-Hausman test)를 이용한다. 각 각의 점검 결과, 더빈 테스트는 5% 유의수준에서 통계적으로 유의하다는 결과가 나왔 고, 우-하우스만 테스트의 경우에도 10% 유의수준에서 통계적으로 유의하다는 결과가 나왔다.24 따라서 이 두 테스트를 통해서 귀무가설을 기각할 수 있게 되었고 생산량 변 수에 있어서 내생성 문제가 존재함을 알 수 있었다. 따라서 내생성 점검을 통해, 본 분 석에서 사용한 도구변수 이용의 적정성이 확보되었다고 말할 수 있을 것이다.25
24 본 내생성 점검의 귀무가설은 Ho: Variables are exogenous이다. Durbin-Wu-Hausman 점검 결과 는 다음과 같다. Durbin (score) chi2(1)＝3.93777 (p＝0.0472), Wu-Hausman F(1,702)＝3.70521 (p＝0.0546)
25 일반적으로 도구변수를 이용할 시에는 내생변수의 수와 도구변수의 수를 비교하는 분석(overidentifying restrictions)을 수행하지만, 본 분석에서는 내생변수와 도구변수의 수가 일치하는(just identified) 상 황이어서 이상의 분석을 시행하지 않았다.
나. 시간에 따른 생산량 변화
본 분석은 강건성 점검에 더해서 시간에 따라 생산량이 어떻게 변화하는지를 알아보 기 위해서 시행하였다. 분석을 위해 개별 작물들에 대해서 사업시행 전후에 생산량 변 화가 어떻게 발생하는지를 알아보았다. 분석기간은 사업시행 3~4년 전, 1~2년 전, 사 업시행연도, 시행 1~2년 후, 3~4년 후, 5~6년 후를 더미변수로 이용해서 설정해 보았 다. 여기서 통제기간은 사업시행 5년 전부터이다. 만약 사업시행 5년 전과 사업시행연 도를 비교해 보았을 때 생산량 증가효과가 나타났다면 지금까지 얻은 결과의 강건성이 확보되는 것이라고 해석할 수 있을 것이다. <Table 12>에는 사업시행 5년 전과 각각의 기간의 생산량 차이를 나타내고 있다. 사업시행 5년 전의 기간보다 사업시행을 한 연도 부터 통계적으로 유의한 수준에서 생산량이 약 58,000톤 정도 증가하는 모습을 볼 수 있다. 그리고 사업이 진행될수록 생산량은 더욱 증가하는 모습을 보이고 있고, 특히 사 업시행 3년이 지난 시점부터는 상당한 생산량 증가가 이루어지고 있음을 알 수 있다. 본 분석을 통해서 재해보험사업 시행 후 생산량이 증가하는 효과가 발생했다는 결과의
<Table 12> Robustness Check 1―Change in Quantity over Time (1)
3~4 years before 26,501.4
(16,438.1)
1~2 years before 31,694.6
(23,769.2)
Implementation 58,276.1**
(23,233.5)
1~2 years after 78,948.0*
(40,598.5)
3~4 years after 130,991.0**
(60,810.5)
5~6 years after 156,722.2**
(57,247.1)
R2 0.683
N 791
Note: *, **, *** indicate the statiscal significance at the 10%, 5%, and 1% level, respectively. Numbers in parenthesis are robust standard errors.
강건성이 확보되었다고 설명할 수 있다.
다. 플라시보 검증(placebo test)
마지막으로 본사업의 생산량 증가효과 분석을 신뢰할 수 있는지 살펴보기 위해 가짜 시행연도26를 설정해 보았다. 만약 실제 시행연도를 고려해서 효과가 나왔을 경우에 더 해서 가짜 시행연도를 설정했을 때에도 효과가 발생한다면 얻은 결과의 신뢰성이 떨어 지고 모형의 설정이 잘못되었다고 말할 수 있을 것이다.27 따라서 가짜 시행연도를 실제 시행연도 5년 전과 10년 전으로 설정해서 생산량 증가효과가 발생하는지를 알아보았다. 또한 가짜 시행연도만을 고려해서 분석한 후, 실제 사업시행연도를 포함한 분석을 시행 하였다.28 <Table 13>에는 플라시보 검증 결과가 나타나 있다. 분석은 앞서 시행한 분석 과 동일한 방법으로 시행하였다. 열 (1)을 보면, 실제 시행연도 5년 전에 본사업이 시행 되었다고 가정한 경우, 생산량 증가효과가 통계적으로 유의한 수준에서 나타나지는 않 았다. 열 (2)에서는 실제 시행연도를 포함해서 분석을 실시하였는데, 실제 재해보험이 실시되었을 때에는 생산량 증가효과가 나타났지만 가짜 시행인 경우에는 마찬가지로 통 계적으로 유의한 수준에서 효과가 발생하지 않았다. 열 (3)과 열 (4)에서는 가짜 시행연 도를 10년으로 설정해서 분석을 하였다. 분석한 결과 열 (1) 및 열 (2)와 마찬가지로 가 짜 시행연도에서는 통계적으로 유의한 수준에서 생산량 증가효과가 발생하지 않았다. 반면, 실제 시행연도에서는 앞선 결과와 유사하게 나타났다. 이는 재해보험의 효과가 신뢰할 수 있음을 의미하는 것으로 해석할 수 있고, 강건성 점검을 통해 본 연구의 결과 가 통계적으로 유의함을 보여준다고 판단할 수 있다.
26 가짜 시행연도는 개별 작물별로 실제 시행한 시범사업의 5년 전, 10년 전으로 인위적으로 설정하였다.
27 Cheng and Hoekstra(2013)는 자기방어를 위해 집에 침입하는 사람에게 총기를 사용할 수 있는 법 (castle doctrine law)에 대한 플라시보 검증을 위해 법 시행 2년 전과 실제 법 시행연도를 비교하는 방법을 사용하였다.
28 가짜 시행연도만을 고려했을 때에는 2001년 후를 제외한 분석을 실시하였고, 실제 시행연도까지 고려 했을 때에는 전 기간을 사용하였다.
<Table 13> Robustness Check 2―Placebo Test
Time varying controls Yes Yes Yes Yes
Linear time trend Yes Yes Yes Yes
R2 0.477 0.675 0.483 0.603