가상데이터의 재구성 온도분포 결과

Fig. 4.17 Reconstructed temperature distribution

4.3 6점 최적화 알고리듬

Full-Profile 상호상관계산 알고리듬은 불필요한 파장의 흡수값을 이용 하는 문제로 인해 고온부에서 재구성 오차가 발생되는 결과를 가져왔었 다. 따라서 이번 장에서는 이러한 문제점을 극복하기 위하여 흡수강도가 큰 대표적인 6 파장을 선정하여 불필요한 파장을 제거하였고, 최적화 커 브피팅 알고리듬을 개발하여 온도와 농도를 동시에 재건할 수 있도록 하 였다.

4.3.1 6점 최적화 알고리듬의 개념

Table 4.4는 기준온도에서 HITRAN2008 database^[13]로부터 선정된 6 파장 의 정보를 보여주고 있으며, 선정된 6 파장에서 온도 변화에 따른 흡수강 도 값의 변화가 큼을 Fig. 4.18로부터 알 수 있다.

Fig. 4.19는 개발된 6점 최적화 알고리듬의 흐름도를 보여주고 있다. 그 림의 순서도에 의해서 오차가 최소가 될 때가지 반복계산을 통해 온도와 농도분포를 동시에 구할 수 있게 하였다.

초기온도와 농도의 산정은 가로, 세로 레이저의 정보를 이용한 MLOS 기 법을 사용하였다. 재구성 계산 방법으로는 MART법을 사용하였고, 선정된 6개의 파장에서 흡수계수의 반복계산은 오차가 수렴이 될 때까지 각각 수 행된다. 계산된 모든 셀들의 흡수량을 이용하여 온도와 농도 (수 밀도)를 산정하기 위해서 HITRAN2008 database^[13]로부터 농도 1.0을 기준으로 한

270K ~ 1500K까지의 흡수스펙트럼 분포 테이블을 이용하였다. 이 테이블 값들은 최적화 커브피팅을 위해 중요한 참고 자료가 된다. 각각의 셀들은 농도(ni,j)와 흡수계수(αi,j)의 값을 가지고 있는 흡수스펙트럼 그래프의 형 태로 나타낼 수 있다. 이 그래프와 만들어진 테이블과 가장 일치하는 그 래프를 찾기 위해 다음의 피팅기법을 이용한다. 최적화 커브피팅은 농도 에 관여하는 스케일 피팅 (Scale fitting)과 온도에 관여하는 최소자승법에 의한 커브피팅이 동시에 사용된다. 참고 흡수스펙트럼 분포 테이블은 농 도 1.0을 기준으로 한 온도함수이기 때문에 각 셀의 농도에 해당되는 크 기로 스케일 피팅을 할 필요가 있다. 또한 스케일 피팅과 동시에 6점에서 의 LMS 커브피팅을 함으로써 셀의 흡수그래프와 가장 일치하는 스펙트럼 그래프 형상을 찾을 수가 있다. 최종적으로 최적화된 그래프의 테이블 정 보로부터 새로운 온도를 구할 수 있으며, 스케일 피팅으로부터 농도를 구 하게 된다.

최적화 방법을 이용하여 재구성 온도와 농도를 결정하기 위해서 오차 최 소화 판별 기준을 정해야하는데 이를 결정하기 위해 식 (4.4)를 이용하였 다. 오차값은 10^-20보다 작으면서 그 값이 변하지 않을 때까지 반복 계산 된다. 수렴 조건을 만족하지 않을 경우에는 오차에서 가변형의 수렴가중 치 β를 사용하여 흡수계수 값을 수정하였고, 수렴될 때까지 다시 반복계 산을 실시한다. 가변형의 수렴가중치는 0.5로부터 시작해서 계산을 반복 할수록 수렴가중치의 값을 반으로 줄어들게 하여 오차계산의 정밀도를 더 욱 높게 하였다.

Wavenumber [cm^-1]

Wavelength [nm]

Linestrength [cm^-1·atm^-1]

E″

[cm^-1]

7202.255 1388.453 2.73×10^-2 446.51

7202.909 1388.326 1.15×10^-1 70.09

7203.658 1388.183 1.59×10^-4 1742.30

7203.903 1388.136 1.88×10^-2 742.08

7203.906 1388.135 5.65×10^-2 742.07

7204.166 1388.085 7.88×10^-3 931.24

Table 4.4 Information of 6 spectrum lines of H2O at reference temperature

Fig. 4.18 The selected 6-line profiles

Fig. 4.19 Flow chart of 6-line profiles algorithm