11. 그림과 같이 세 변의 길이가 서로 다른 삼각형 ABC 에서 변 AC 를 한 변의 길이로 하면서 변 BC 의 연장선 위에 AC CD 가 되도록 점 D 를 정하여 마름모 ACDE 를 그린다. 또, 변 AB 를 한 변으로 하면서 ∠BAF ∠CAE 가 되도록 마름모 AFGB 를 그린다. 삼각형 ABE 와 넓이가 같은 삼각형만을 <보 기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]
6 수리 영역 고1
19. 어느 방송국에서는 개의 서로 다른 상품에 대한 광고 방송을 빠짐없이 편성하려고 하는데, 각 상품의 광고는 초짜리와
초짜리 중 한 가지이다. 초짜리 광고는 각각 회씩, 초 짜리 광고는 각각 회씩 방송할 예정이고 각 광고 사이에는 초의 간격을 두기로 한다. 첫 번째 광고가 시작되는 시각부터 마지막 광고가 끝나는 시각까지가 분 초라면, 초짜리 광고의 방송 횟수와 초짜리 광고의 방송 횟수의 합은? [ 점]
① ② ③ ④ ⑤
9. 그림과 같이 반지름의 길이가 이고 중심각의 크기가 ° 인 부채꼴 OAB 가 있다. ∠AOC ° 인 호 AB 위의 점 C 에서 반지름 OA 위에 내린 수선의 발을 D 라 하고, 점 A 를 지나고 선분 DC 에 평행인 직선과 선분 OC 의 연장선의 교점을 E 라 하자.
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14. 전체집합 의 공집합이 아닌 세 부분집합 , , 가 각각 세 조건
, , 의 진리집합이고, 세 명제 → , ∼ → , ∼ → 가 모두 참일 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [4점]
④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
10. 철수는 그림과 같이 넓이가 인 화단을 만들기 위해 직사각형 ABCD 모양의 울타리를 설치하려고 한다. 울타리 설치비용 중 영희네와 이웃한 B 지점에서 C 지점까지는 절반 씩 나누어 지불하고, 나머지는 철수가 지불한다. 울타리를 설치 하는데 철수가 지불해야 하는 총비용이 최소일 때, B 지점에서 C 지점까지 설치할 울타리의 길이는? (단, 울타리의 설치비용 은 높이와 두께에 상관없이 둘레의 길이에 비례한다.) [ 점]
25. ≤ ≤ 에서 이차부등식 ≤ 가 항상 성립할 때, 실수 의 최솟값을 구하시오. [3점]
26. 그림과 같이 AC BC 인 직각이등변삼각형 ABC 가 있 다. 빗변 AB 위의 점 P 에서 변 BC 와 변 AC 에 내린 수선의 발 을 각각 Q, R 라 할 때, 직사각형 PQCR 의 넓이는 두 삼각형 APR 와 PBQ의 각각의 넓이보다 크다. QC 일 때, 모든 자연 수 의 값의 합을 구하시오. [4점]
◦ 문항에 따라 배점이 다르니, 각 물음의 끝에 표시된 배점을 참고하 시오. 배점은 2점, 3점 또는 4점입니다.
◦ 계산은 문제지의 여백을 활용하시오.
1. 전체집합 U = { a , b , c , d , e , f } 의 두 부분집합 A , B 에 대하여 A = { a , b , c , f } , B = { b , d , e } 일 때, 집합 B - A 는? [2점]
9. 어느 학급 학생 명을 대상으로 지난 토요일과 일요일에 축 구 경기를 시청한 학생 수를 조사하였다. 그 결과 토요일에 시 청한 학생은 명, 일요일에 시청한 학생은 명이었다. 토요일 과 일요일 모두 시청한 학생 수의 최댓값을 , 최솟값을 이 라 할 때, 의 값은? [3점]
일 때, 명제 → 가 참이 되도록 하는 실수 의 최솟값은? [3점]
① ② ③ ④ ⑤
12. 좌표평면 위의 두 점 A , B 에 대하여 선분 AB 를 로 내분하는 점 P 의 좌표가 일 때,
◦ 문항에 따라 배점이 다르니, 각 물음의 끝에 표시된 배점을 참고 하시오. 배점은 2점, 3점 또는 4점입니다.
◦ 계산은 문제지의 여백을 활용하시오.
1. 전체집합 U 의 공집합이 아닌 서로 다른 두 부분집합 A , B 에 대하여 ( A - B )∪( A - B c ) 과 같은 집합은? [ 2 점]
의 값은 ? ( , 단 는 상수이다 .) [3 ] 점
① ② ③ ④ ⑤
9. 어느 학급 학생 명을 대상으로 지난 토요일과 일요일에 축 구 경기를 시청한 학생 수를 조사하였다 그 결과 토요일에 시 . 청한 학생은 명 일요일에 시청한 학생은 , 명이었다 토요일 . 과 일요일 모두 시청한 학생 수의 최댓값을 , 최솟값을 이 라 할 때, 의 값은 ? [3 ] 점
④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
10. 철수는 그림과 같이 넓이가 인 화단을 만들기 위해 직사각형 ABCD 모양의 울타리를 설치하려고 한다. 울타리 설치비용 중 영희네와 이웃한 B 지점에서 C 지점까지는 절반 씩 나누어 지불하고, 나머지는 철수가 지불한다. 울타리를 설치 하는데 철수가 지불해야 하는 총비용이 최소일 때, B 지점에서 C 지점까지 설치할 울타리의 길이는? (단, 울타리의 설치비용 은 높이와 두께에 상관없이 둘레의 길이에 비례한다.) [ 점]