원형 미소 채널 내 표면 젖음성이 Plug flow 압력강하에 미치는

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원형 미소 채널 내 표면 젖음성이 Plug flow 압력강하에 미치는

영향에 관한 실험적 연구

이치영

· 이상용

An Experimental Study on the Effect of Surface Wettability on Pressure Drop of Two-Phase Plug Flow in Round Mini-channels

Chi Young Lee and Sang Yong Lee

Key Words : Plug flow (플러그류), Mini-channel (미소채널), Wettability (젖음성), Pressure drop (압력 강하)

Abstract

In the present experimental study, the effect of surface wettability on pressure drop of two-phase plug flow in round mini-channels was investigated. With air-water mixture, glass, Teflon and polyurethane tubes were tested, where the tube diameters and the contact angles ranged from 1.59 mm to 2 mm and from 30° to 110°, respectively. In glass tube, liquid film was formed around the gas plugs. On the other hand, the gas plugs were directly in contact with the inner surface in Teflon tube. At low liquid flow rate, the structure of plug flow in polyurethane tube was the same in Teflon tube. The pressure drop of the plug flow in Teflon and polyurethane tubes appeared much larger than in glass tube. Also, in the plug flow regime with dry area, the pressure drop became higher as the contact angle was decreased. In this paper, the experimental results were compared with the previous correlations and the physical interpretations on them were provided.

기호설명 D : 관 내경 (m)

f : 마찰계수

g : 중력가속도 (= 9.8 m/s²)

hm : 매니스커스(Meniscus) 의 높이 (m) L : 관 길이 (m)

ΔP : 압력강하 (Pa) j : 겉보기 속도 (m/s)

wad : 점착일 (Work of adhesion per unit area, mN/m) X : 마티넬리수

Greek symbol

Φ : Two-phase multiplier θ : 접촉각 (°)

ρ : 밀도 (kg/m³)

σ : 표면장력 (mN/m) Subscript

g : 기체 l : 액체 lg : 액체-기체 Measured : 측정치 Predicted : 예측치 sg : 고체-기체 sl : 고체-액체 tp : 2상 유체

1. 서 론

큰 채널에서의 2 상 유동에서, Capillary force 는 Inertia force 와 Viscous force 에 비해 무시할 만하였다. 하지만 Device 가 작아짐에 따라 Capillary force 가 2 상 유동 현상에 중요한 역할을 하게 되었다. 이 경우, 표면장력 (액체와 기체의

†

TEL : (042)869-5026 FAX : (042)869-8207

*

2 Interaction) 뿐 아니라 관의 재질이 2 상 유동

양식에 영향을 미치는 중요한 Factor가 된다.

채널의 재질이 2 상 유동 양식에 미치는 영향에 관한 연구는 Barajas and Panton⁽¹⁾, Iguchi and Terauchi^(2-4), Nakamura et al.⁽⁵⁾, Lee and Lee^(6-8) 등에 의해 이루어져 왔다.

Barajas and Panton⁽¹⁾은 접촉각이 다른 4 개의 수평관 (Pyrex, Polyethylene, Polyurethane, FEP) 과 물-공기를 이용하였다. 관의 접촉각은 각각 34°, 61°, 74°, 106° 이고, 관의 내경은 모두 1.6 mm 였다. Pyrex tube 의 Wavy flow 영역은 접촉각이 큰 경우 Rivulet flow 로 변화하였고, FEP 와 같이 젖음성 (Surface wettability) 이 좋지 않은 경우에 2상 유동 양식의 Transition line 이 다른 재질의 관들과는 큰

차이를 보였다. 하지만 Plug flow 에서 Slug

flow 로의 Transition line 은 접촉각에 의해 크게 영향받지 않았다.

Iguchi and Terauchi^(2-4)은 Normal gravity 와

Microgravity 환경하에서 접촉각이 다른 3 개의

수직관과 물-공기를 이용하여 실험을 수행하였다.

사용한 관의 내경은 5 mm, 10 mm, 15 mm 이고,

접촉각은 36°, 77°, 104° 였다. 그들이 관심을 가진 2 상 유동 양식 영역은 Bubbly flow 와 Slug flow 영역이었다. 그들은 Bubbly flow 와 Slug flow 의 유동 양식을 가시화하고, Liquid slug 와 Bubble 의 평균 상승 속도 (Mean rising velocity) 와 길이에 젖음성이 어떠한 영향을 미치는지 보고하였다.

Microgravity 환경하에서 Liquid slug 와 Bubble 의 평균 상승 속도 및 길이에 젖음성의 영향이 작았음을 보고하였고 실험 데이터를 바탕으로 예측식을 제안하였다.

Nakamura et al.⁽⁵⁾은 접촉각이 7°, 45°, 146° 이고,

내경 20 mm 의 수직관을 이용하였다. 친수성일 때

(θ=7°, 45°) Churn flow 와 Annular flow 가 관찰된 영역은, 소수성일 때는 (θ=146°) Inverted churn flow 와 Droplet flow 가 관찰되었다. 그들은 Force balance analysis 를 바탕으로 Slug flow 와 Inverted churn flow, Inverted churn flow 와 Droplet flow 간 Transition criteria를 제안하였다.

Lee and Lee⁽⁶⁾는 물-공기뿐 아니라 Methanol-

공기를 원형 수평 유리관과 Teflon 관에 흘려서,

기체-액체-고체의 조합이 2 상 유동 양식의 세부 형태에 미치는 영향을 보고하였다. 물-공기-유리관 조합의 경우 Plug flow, Slug flow 영역에서 기체가 존재하는 부분의 주위에 액막이 존재하는 형태를

보였으나, 물-공기-Teflon 관의 조합에서는 액막이

존재하지 않았고, 기체의 유속이 증가함에 따라

Rivulet flow 로 발달하였다. 반면에 Methanol-공기-

Teflon 관 조합에서는 물-공기-유리관의 조합과

유사하게 기체 부분에 액막이 존재하는 Plug flow와 Slug flow가 관찰되었다.

Lee and Lee⁽⁷⁾는 젖음성 조건을 Highly wetting case (θ < 50^o), Marginally wetting case (50^o < θ < 90^o), Poorly wetting case (θ > 90^o) 로 구분하여 2상 유동 양식 선도를 제안하였다. 물-공기와 Methanol-

공기를 실험 유체로 이용하고, Test section 으로

유리관, Teflon 관, Polyurethane 관을 사용하였다.

전체 실험을 통해 관찰된 2 상 유동 양식을 Wet

flows와 Dry flows로 나누었다. Wet flows는 관의 내부 표면에 항상 액막이 존재하는 유동 양식을 의미하고 Bubbly flow, Wet plug flow, Wet slug flow, Annular flow 가 이에 속한다. 반면에 Dry flows 는

관의 내부 표면 일부가 Gas portion 과 직접

접촉하는 Dry wall 이 존재하는 유동 양식을 의미하고, Wavy flow, Dry plug flow, Dry slug flow, Rivulet flow 가 이에 속한다. 실험 결과를 토대로 Wet flows 와 Dry flows 의 Transition line 이 접촉각과 Liquid superfacial velocity의 영향을 받는 것을 확인하고, 실험 데이터를 토대로 두 변수 (접촉각과 Liquid superfacial velocity) 의 함수로 Normalized liquid superfacial velocity 를 정의하여 일반화된 2상 유동 양식 선도를 제안하였다.

Lee and Lee⁽⁸⁾는 미소 채널에서 자주 관찰되는

Plug flow 영역에 관심을 가지고 물-공기의 2 상

유체를 이용하여 유리관 및 Teflon 관 내에서 2 상 유동 양식의 세부 형태가 다르게 나타나는 이유를 Interfacial energy 관점에서 설명하였으며, 2 상 유동의 세부 형태 차이가 압력강하에 미치는 영향을 보고하였다. 또한 Plug flow regime 에서

Teflon 관내 압력 강하가 유리관내 압력강하보다

크게 나타났고, 이는 Moving wetting line 에 의한

에너지 소산^(9-11)이 존재하기 때문이라 언급하였다.

본 연구는 Lee and Lee⁽⁸⁾의 연구와 연장선에

있는 내용으로, 미소채널 내 Plug flow regime 에 대한 기존 상관식의 정확도를 파악하기 위해 유리관과 Teflon 관의 실험 데이터를 보강하고,

Plug flow 중 Gas plug 주위에 액막이 존재하지

않는, 즉 Dry wall 이 존재하는 Dry plug flow regime⁽⁷⁾에서 젖음성이 압력강하에 미치는 영향을

알아보기 위해 Polyurethane 관을 이용하여 실험을

실시하였다. 이를 통해, 미소채널 내 Plug flow

regime 에서 기존 상관식의 압력강하 예측에 대한

정확도를 확인하여 보고, 젖음성이 Plug flow 내 압력강하에 미치는 영향에 관해 알아보고자 한다.

3 Fig. 1 Schematic diagram of experimental setup

2. 실험장치 및 실험조건

2.1 실험장치

실험장치의 개략도를 Fig. 1에 나타내었다. 실험 유체로 물-공기를 사용하였고, 실험시 사용한 원

형관은 내경 1.8 mm의 유리관과 내경 1.59 mm인

Teflon 관, 내경 2.0 mm인 Polyurethane관이었으며

압력 측정을 위한 길이는 350 mm 로 동일하였다.

접촉각 측정 방법을 Fig. 2 에 나타내었다. 접촉각

은 Meniscus 를 측정하여 식 (1)을 이용하여 계산

하였으며⁽⁵⁾, 유리관, Teflon관, Polyurethane관이 각 각 약 30°, 110°, 75° 였다.

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ −Δ

= ⁻

σ θ ρ

1 2

sin ¹ gh^m2

(1)

관 입출구의 차압을 측정하기 위해 차압계 (Validyne DP-15) 를 설치하였으며, 측정 가능한 영 역은 0-5.5 kPa 이었다. 공기의 유량은 질량 유량 계 (AALBORG GFM-17, 0-200 cc/min) 를 이용하여 측정하였고, 물의 유량은 Gear pump (TUTHILL DDS. 11MMPT 1NM1C000) 를 이용하여 일정시간

Fig. 2 Contact angle between liquid and pipe interface

(a) Air-water mixture with glass tube : Wet plug flow (jg=0.58 m/s, jl=0.044 m/s)

(b) Air-water mixture with Teflon tube : Dry plug flow (jg=0.42 m/s, jl=0.090 m/s)

(c) Air-water mixture with polyurethane tube : Dry plug flow (jg =0.451 m/s, jl =0.024 m/s) Fig. 3 Visualization and illustration of the plug flow of the air-water mixture in glass (a), Teflon (b) and polyurethane (c) tubes (Lee and Lee^(6-8))

(5 분) 동안 흘려준 물의 무게를 전자저울 (A&D

CB-1200) 을 이용하여 측정후 환산하였다. 실험시

2 상 유동 양식을 확인하기 위하여 Digital camera (Nikon D50) 의 Bulb mode와 Pulse generator (EG&G Electro-optics) 를 이용하여 가시화하였다.

2.2 실험조건

실험을 수행한 공기와 물의 Superfacial velocity 조건은 각각 0.13-0.85 m/s와 0.01-0.25 m/s 이었다.

모든 실험은 Plug flow 영역에서 수행하였다. Lee

and Lee^(6-8)의 실험결과를 바탕으로 실험조건을 예 측하였으며, 실험시 Digital camera (Nikon D50) 의 Bulb mode와 Pulse generator (EG&G Electro-optics) 를 이용하여 가시화함으로써 유동양식이 Plug flow 인지 확인하였다.

본 실험조건에서 관찰된 Plug flow의 가시화 사 진 및 Illustration 을 Fig. 3 에 나타내었고, 각 Plug flow에 대한 명명법은 Lee and Lee⁽⁷⁾를 따랐다. 유

리관의 경우 기체 Plug 주위에 액막이 존재하는

Wet plug flow인 반면, Teflon관의 경우 기체 Plug

주위에 액막이 존재하지 않는 Dry plug flow 였다.

4 또한 Dry plug flow regime에서 젖음성 조건에 따른 압력 강하의 영향을 보기 위해 Lee and Lee⁽⁷⁾의 결 과를 토대로 Polyurethane 관을 이용, 낮은 액체 유

량 조건에서 실험을 실시하여 Dry plug flow 조건

에서 압력강하를 측정하였다.

3. 실험결과 및 고찰

3.1 실험데이터와 기존 상관식간의 비교

유리관, Teflon 관, Polyurethane 관의 압력 강하 실험데이터와 기존 상관식을 이용한 압력강하 예측치를 비교하였다. 사용한 기존 상관식은 균질 모델⁽¹²⁾과 Chisholm 상관식⁽¹³⁾이다.

균질 모델⁽¹²⁾의 기본 형태는 다음과 같다.

2

2 tp tp tp

j D f L

P ρ

=

Δ (2)

Figure 4에 유리관, Teflon관, Polyurethane관을 이 용한 압력강하 실험데이터와 균질모델⁽¹²⁾에 의한 예측치를 비교하였다. Deviation은 식 (3)을 이용하 여 계산하였다.

Δ 100 Δ (%) Δ

Deviation

Measured Measured

Predicted − ×

= P

P

P (3)

균질모델⁽¹²⁾은 본 실험영역에서 유리관의 압력 강하 실험데이터를 비교적 정확하게 예측하였다.

이는 유리관에서 관찰된 Wet plug flow 의 경우, Liquid plug 와 Gas plug 의 속도가 거의 유사하기 때문으로 판단된다. Teflon관과 Polyurethane관에서

Fig. 4 Comparison between the present experimental data and the homogeneous flow model⁽¹²⁾

Fig. 5 Comparison between the present experimental data and the Chisholm correlation⁽¹³⁾

관찰된 Dry plug flow 의 경우, Liquid plug 와 Gas plug 가 교대로 이동하고 있는 형태로써, Liquid

plug와 Gas plug의 이동속도가 동일함에도 불구하

고 균질모델⁽¹²⁾은 Teflon 관과 Polyurethane 관의 압 력강하 실험데이터를 모두 Under-prediction 하였다. 이는 Dry plug flow 에서 나타나는 Moving wetting line 에 의한 Energy dissipation 의 영향이 균질모델

(12)에 반영되지 못했기 때문이다.

Chisholm 상관식⁽¹³⁾의 Two-phase multiplier 는 다 음과 같다.

2 2

l

1

1 C ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝ + ⎛

⎟ ⎠

⎜ ⎞

⎝ + ⎛

= X X

Φ

Chisholm 상관식⁽¹³⁾에 의한 예측치와 실험데이터 를 Fig. 5 에 비교하였다. Chisholm 상관식⁽¹²⁾은 본 실험조건에서 유리관, Teflon 관, Polyurethane 관의 실험데이터를 Under-prediction 하고 있음을 알 수 있다. Chisholm 상관식⁽¹³⁾은 Separated flow model로 써, Phases 간의 Interaction 을 상수 C 로 묘사하고 있다. 유리관의 압력강하 실험데이터의 경우, Chisholm 상관식⁽¹³⁾이 Under-prediction 하고 있는 것으로 보아 기존에 제안된 상수 C 값이 미소 원 형 유리관의 Wet plug flow 에 대해 Phases 간 Interaction (Interface curvature) 의 영향을 적절하게 반영하지 못하고 있기 때문으로 판단된다. 또한, Teflon 관, Polyurethane 관의 실험데이터에 대한 Under-prediction 경향은 균질모델⁽¹²⁾에서와 같이 Dry plug flow에서 나타나는 Moving wetting line에 의한 Energy dissipation 의 영향이 Chisholm 상관식

(13)에 반영되지 못했기 때문이다.

5 3.2 젖음성과 Plug flow 압력강하간의 관계

본 연구는 Plug flow regime 에서 젖음성이 Plug

flow 압력강하에 미치는 영향을 알아보기 위해,

물-공기와 함께 유리관, Teflon관, Polyurethane관을 이용하여 실험을 실시하였다. 앞서 언급한 것처럼,

유리관의 경우, Gas plug 주위에 액막이 항상 존재

하는 Wet plug flow가 관찰된 반면, Teflon 관의 경 우 Gas plug 가 관내 표면과 직접 접촉하는, 즉, Gas plug 주위에 액막이 존재하지 않는 Dry plug flow가 관찰되었다. Dry plug flow regime에서 젖음 성의 영향을 고려하기 위해 실시한 Polyurethane관 을 이용한 실험의 경우, 낮은 액체의 유량 조건에 서 Teflon 관과 유사하게 Dry plug flow가 나타났다

(7).

전체적인 Plug flow regime 관점에서 볼 때, Wet plug flow (유리관) 의 압력강하가 Dry plug flow (Teflon 관, Polyurethane 관) 에서의 압력강하 보다 작게 나타났다. 이는 Wet plug flow 의 경우, Gas plug 주위에 항상 액막이 존재하여 Gas plug 가 액 막 위를 Sliding 하여 이동하므로 Energy dissipation 이 비교적 작다. 하지만 Dry plug flow 에서는 Wet plug flow에서는 존재하지 않는 Moving wetting line 이 존재하므로 Moving wetting line 에 의한 Energy dissipation 영향으로 압력강하가 크게 나타난다^(8-9). Son and Allen⁽⁹⁾은 Moving wetting line 에 의한 Energy dissipation은 Liquid plug가 이동할 때 나타 나는 Inertia dissipation이나 Viscous dissipation보다 크다고 보고한 바 있다.

Moving wetting line 이 존재하는 Dry plug flow regime에서의 경우, Teflon관 (θ = 110°) 의 압력강 하가 Polyurethane 관 (θ = 75°) 의 압력강하보다 작 게 나타났다. 일반적으로 물방울을 기울어진 평판 위에 놓았을 때, 접촉각이 작은 평판에서보다 접 촉각이 큰 평판에서 쉽게 굴러 떨어진다. 이와 유 사하게 Dry plug flow regime에서는 접촉각이 작은 경우의 압력강하가 접촉각이 큰 경우보다 크게 나 타났다. 이러한 실험결과는 점착 (Adhesion) 에 의 해 설명 가능하다.

점착일 (wad, Work of adhesion) 은 고체 표면에서 액체를 분리할 때 요구되는 최소 가역적인 일을 나타낸다. 즉, 점착일은 고체와 액체간 친화의 정 도를 나타내는 척도이고, 식 (5)로 계산된다⁽¹⁴⁾.

sl sg lg

ad

= σ + σ − σ

w

점착일과 젖음성간의 관계 도출을 위해 Neumann and Good⁽¹⁵⁾ 은 식 (5)에 Young’s equation

을 도입하여 접촉각의 함수로 식 (6)과 같이 점착 일을 표현하였다.

( ^θ )

σ

1 cos

ad

= +

w

식 (6)은 접촉각이 작을수록 (Good wetting) 점착 일이 크다는 것을 나타내며, 반대로 접촉각이 클 수록 (Poor wetting) 점착일이 작다는 것을 나타낸 다.

Dry plug flow regime에서 압력강하 측면을 볼 때, Teflon 관은 Polyurethane 관보다 고체와 액체간 점 착의 세기가 작으므로 압력강하가 작게 나타난다.

따라서 Dry plug flow regime에서는 접촉각이 작을 수록 압력강하가 크게 나타난다.

4. 결론

본 연구에서는 젖음성이 Plug flow regime 에서 압력강하에 미치는 영향을 알아보기 위해, 물-공

기의 2 상 유체와 미소 원형 유리관, Teflon 관 및

Polyurethane관을 이용하여 실험을 실시하였다.

유리관에서는 Gas plug 주위에 액막이 존재하는

Wet plug flow 가 관찰되었고, Teflon 관과

Polyurethane 관에서는 Gas plug 가 관의 표면과 직 접 접촉하는 Dry plug flow가 관찰되었다.

균질모델⁽¹²⁾은 유리관 (Wet plug flow) 의 압력강 하 실험데이터를 비교적 잘 예측하였으나 Teflon 관과 Polyurethane 관 (Dry plug flow) 의 압력강하 실험데이터는 Under-prediction 하였다. 반면, Chisholm 상관식⁽¹³⁾은 Wet plug flow 와 Dry plug flow의 실험데이터를 모두 Under-prediction하였다.

Plug flow regime내에서 압력강하와 젖음성은 매 우 밀접한 관계가 있음을 확인하였다. Dry plug flow 가 관찰된 Teflon 관과 Polyurethane 관의 압력 강하는 Wet plug flow가 관찰된 유리관의 압력강하 보다 크게 측정되었고, 이는 Moving wetting line에 의한 Energy dissipation에 의한 영향 때문이다. Dry plug flow regime에서는 접촉각이 작은 Polyurethane 관의 압력강하가 접촉각이 큰 Teflon 관보다 크게 측정되었는데 이는 고체와 액체간 점착의 세기가 크기 때문이다.

후 기

본 연구는 과학재단의 특정기초연구사업(2 상유 동 양식 분석을 통한 PEMFC 채널 내 water blocking 문제에 관한 연구, R01-2006-000-11298-0),

6 KAIST 기본연구, BK-21의 일부 지원을 받아 수행 되었으며 이에 감사드립니다.

참고문헌

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