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비영리

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Academic year: 2023

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In order to improve the incorrect D control action by the effect of noise, this paper proposes a method to compose PID control system by adopting the separation principle. To compensate the effect of the unknown disturbance, in this paper a method is proposed to compose PID control system based on Kalman filter with an unknown disturbance estimator.

연구배경

최소 표준 편차를 알 수 없는 입력이 있는 시스템의 전역 상태 추정을 최적화하기 위한 연구도 진행 중입니다.[6] 또한 LMI(Linear Matrix Inequality)를 이용하여 미지의 입력을 추정하기 위해 RFO(Regular Functional Observer)[7]와 칼만 필터(Kalman filter)를 사용하는 방법도 연구되고 있으며, 비례 상태 관찰자(Proportional State Observer)와 적분 상태의 관찰자를 사용하는 방법도 있다. 최근에는 퍼지 불확실성 추정 기법과 결합된 칼만 필터 기반 상태 추정 알고리즘이 제안되었다[21].

논문의 구성

제안된 칼만 필터 기반 소프트 PID 제어 알고리즘의 성능을 검증하기 위한 방법으로 선형 시불변 이산 시스템의 예를 이용하여 다양한 시뮬레이션을 수행할 계획이다. 제안한 알고리즘의 제어 효율성을 확인하기 위해 3장에서 사용한 시스템의 예를 대상으로 시뮬레이션을 수행하고 그 결과를 고찰한다.

가변 파라미터 퍼지 PID 제어기 알고리즘 [19][20]

퍼지 제어 블록 1의 퍼지 제어 규칙은 다음과 같습니다. 퍼지 제어 블록 2의 퍼지 제어 규칙은 다음과 같습니다.

그림  2.1          의  퍼지화 Fig.  2.1  Fuzzification  of           and   
그림 2.1         의 퍼지화 Fig. 2.1 Fuzzification of      and  

가변 파라미터 퍼지 PID 제어 시스템의 성능검증

  • 잡음이 없을 경우의 제어성능
  • 잡음이 있을 경우의 제어성능

검은색 선은 퍼지 PID 제어를 수행하지 않는 단순 피드백 시스템의 출력을 나타내고, 파란색 선은 퍼지 PID 제어를 수행하는 제어 시스템의 출력을 나타냅니다. 두 번째 그림에서 검은색 선은 측정 잡음을 포함한 시스템 출력을 나타내고, 파란색 선은 측정 잡음을 포함한 퍼지 PID 제어 시스템의 출력을 나타낸다.

그림  2.7  선형  시불변  이산시간  시스템의  제어  응답 Fig.  2.7  Unit  step  responses  of  LTI  discrete-time  system
그림 2.7 선형 시불변 이산시간 시스템의 제어 응답 Fig. 2.7 Unit step responses of LTI discrete-time system

성능검증 결과의 고찰과 문제점 분석

첫 번째 그림에서 검은색 선은 시스템 노이즈만 포함하는 단순 피드백 시스템의 출력을 나타내고, 파란색 선은 시스템 노이즈만 포함하는 소프트 PID 제어 시스템의 제어 성능을 나타냅니다. 제3장 분리 원리를 이용한 소프트 PID 제어 시스템.

그림  2.9  잡음이  없는  시스템과  있는  시스템의  제어성능  비교
그림 2.9 잡음이 없는 시스템과 있는 시스템의 제어성능 비교

본 장에서는 이산 선형 시불변 시스템의 상태 추정에 널리 사용되는 칼만 필터 알고리즘을 검토하고, 칼만 필터 기반의 분리 원리를 이용하여 퍼지 PID 제어 시스템을 구성하는 방법을 제시하고, 다음을 실행한다. 시뮬레이션. 예제 시스템의 경우 이를 수행하고 결과를 고려하십시오.

그림  3.1  Kalman  필터  알고리즘  계산  흐름선도 Fig.  3.1  Computation  flowchart  of  Kalman  filter  algorithm
그림 3.1 Kalman 필터 알고리즘 계산 흐름선도 Fig. 3.1 Computation flowchart of Kalman filter algorithm
  • 잡음만 인가될 경우의 제어성능
  • 잡음과 미지의 외란입력이 인가될 경우의 제어성능

시스템 잡음과 측정 잡음이 적용된 이산시간 시스템에 대한 칼만 필터 상태 추정을 기반으로 한 퍼지 PID 제어 시스템의 성능을 평가하기 위해 그림 3.3에 표시된 제어 시스템을 고려합니다. 시스템 잡음, 측정 잡음 및 알 수 없는 외란이 있는 이산시간 시스템에 대한 칼만 필터 상태 추정을 기반으로 하는 퍼지 PID 제어 시스템의 성능을 평가하기 위해 그림 3.6에 표시된 제어 시스템을 고려합니다.

그림  3.2  분리원리를  이용한  퍼지  PID  제어  시스템  블록  다이어그램
그림 3.2 분리원리를 이용한 퍼지 PID 제어 시스템 블록 다이어그램

성능검증 결과의 고찰과 문제점 분석

두 번째 이미지에서는 혁신 과정의 결과가 알 수 없는 외란으로 인해 통계적 평균이 0에서 큰 차이를 보이는 것을 확인할 수 있습니다. 다음 장에서는 제어 시스템 출력이 정상 상태에서 기준 입력을 따르지 못하는 현상을 개선하기 위해 알 수 없는 외란으로 인한 칼만 필터 혁신 과정의 변화량을 적절하게 활용하는 방법을 살펴보겠습니다. 알 수 없는 방해. .

그림  3.9  미지의  외란인가  여부에  따른  Kalman  필터  기반  퍼지  PID  제어시스템의  응답
그림 3.9 미지의 외란인가 여부에 따른 Kalman 필터 기반 퍼지 PID 제어시스템의 응답

이번 장에서는 잡음과 알려지지 않은 외란이 적용될 때 분리 원리를 사용하는 퍼지 PID 제어 시스템, 혁신적인 칼만 필터를 사용하여 알려지지 않은 외란의 존재를 판단하는 방법, 알려지지 않은 외란을 추정하기 위한 크기 조정 방법을 살펴봅니다. 퍼지 외란 추정 기법을 이용한 칼만 필터 기반 상태 추정 알고리즘을 연구한 후, 추정된 외란을 이용한 칼만 필터 기반 퍼지 PID 제어 알고리즘을 제안한다. 필터 추정값을 실시간으로 추정할 수는 없더라도 칼만 필터를 이용하여 분리 원리를 사용하였기 때문에 정상상태에서는 제어 성능이 향상될 것으로 예상할 수 있다.

퍼지 미지 교란 추정 알고리즘에서 사용되는 역퍼지화 알고리즘은 중심법을 사용하며, 역퍼지화된 출력은 식 (4.9)와 같다. 위에서 설명한 알고리즘을 이용한 칼만 필터 기반 상태 추정 알고리즘을 살펴보자.

그림  4.2  이노베이션  프로세스를  이용한  미지의  외란  존재여부의  판단 Fig.  4.2  Test  for  disturbance  presence  using  innovation  process
그림 4.2 이노베이션 프로세스를 이용한 미지의 외란 존재여부의 판단 Fig. 4.2 Test for disturbance presence using innovation process

따라서 식 (4.22)에서 미지의 외란이 상쇄되므로, 미지의 외란이 적용된 퍼지 PID 제어 시스템의 제어 성능은 기준치로부터의 오차만큼 정상상태에서 기준값에 수렴할 것으로 예상할 수 있다. 가치가 감소합니다. 이러한 성능 향상을 확인하기 위해 그림 4.11의 알고리즘 흐름도를 선형 시불변 이산 확률 시스템에 적용하여 다음 섹션에서 시뮬레이션을 수행합니다.

그림  4.11  미지의  외란  추정  Kalman  필터  기반  퍼지  PID  제어  알고리즘  흐름선도 Fig.  4.11  Flowchart  of  fuzzy  PID  control  system  based  on  Kalman  filter  with
그림 4.11 미지의 외란 추정 Kalman 필터 기반 퍼지 PID 제어 알고리즘 흐름선도 Fig. 4.11 Flowchart of fuzzy PID control system based on Kalman filter with

두 번째 그림의 빨간색 선은 미지의 외란이 적용된 칼만 필터 기반의 퍼지 PID 제어 시스템의 입력이고, 검은색 선은 추정된 외란 입력과 추정 출력을 이용한 퍼지 PID 제어 시스템의 입력이다. 칼만 필터. 첫 번째 그림은 제안된 알고리즘을 사용하지 않고 알 수 없는 외란의 영향을 받는 혁신 프로세스의 시뮬레이션 결과를 보여줍니다.

그림  4.12  미지의  외란  추정  Kalman  필터  기반  퍼지  PID  제어  시스템  성능 Fig.  4.12  Control  performances  of  fuzzy  PID  control  system  based  on  Kalman
그림 4.12 미지의 외란 추정 Kalman 필터 기반 퍼지 PID 제어 시스템 성능 Fig. 4.12 Control performances of fuzzy PID control system based on Kalman

성능검증 결과의 고찰

  • 기준입력이 변화하는 경우의 성능검증
  • 미지의 외란 크기가 변하는 경우의 성능검증

첫 번째 그림에서는 적용된 미지의 외란의 크기 변화에 따라 혁신 과정의 통계적 특성이 변화하는 것을 알 수 있다. 두 번째 그림에서 보는 바와 같이, 미지의 외란의 크기가 변하는 경우에도 제안된 알고리즘이 적용된다.

그림  4.15  기준입력이  변할  때  미지의  외란  추정  Kalman  필터  기반  퍼지  PID  제어  시스템  성능과  추정된  외란
그림 4.15 기준입력이 변할 때 미지의 외란 추정 Kalman 필터 기반 퍼지 PID 제어 시스템 성능과 추정된 외란
  • 잡음이 인가된 Kalman 필터 기반 퍼지 PID 제어시스템
  • 미지의 외란과 잡음이 인가된 Kalman 필터 기반 퍼지 PID 제어 시스템

피드백 발생 시 제어 성능을 나타냅니다. 칼만 필터의 추정 출력을 비교하여 퍼지 PID 제어를 수행한 시뮬레이션 결과 비교. 일반 모드에서 제어 성능이 향상되었음을 확인할 수 있다.

그림  5.3  Kalman  필터의  이노베이션  프로세스 Fig.  5.3  Innovation  process  of  Kalman  filter
그림 5.3 Kalman 필터의 이노베이션 프로세스 Fig. 5.3 Innovation process of Kalman filter

두 번째 그림은 제안된 알고리즘을 사용하여 알려지지 않은 외란의 영향을 줄이는 혁신 프로세스 시뮬레이션 결과 통계적 평균이 0에 가깝게 나타나는 것을 보여줍니다. 첫 번째 그림에서는 적용된 미지의 교란의 크기가 변화함에 따라 이러한 혁신 프로세스의 통계적 특성이 변화하는 것을 볼 수 있습니다.

그림  5.7  Kalman  필터  기반  퍼지  PID  제어시스템의  이노베이션  프로세스의  비교 Fig  5.7  Comparison  of  innovation  processes  for  fuzzy  PID  control  system  based
그림 5.7 Kalman 필터 기반 퍼지 PID 제어시스템의 이노베이션 프로세스의 비교 Fig 5.7 Comparison of innovation processes for fuzzy PID control system based

알 수 없는 단계 변화나 기준 입력이 변화하는 시불변 선형 확률론적 시스템에 대해 시뮬레이션을 수행한 결과, 매우 좋은 제어 작동과 정상 상태 성능을 입증했습니다. 이상의 연구 결과를 통해 본 논문에서 제안하는 미지 교란 추정 칼만 필터 기반 퍼지 PID 제어 알고리즘은 외란과 미지 교란이 발생하는 선형 불변 이산 확률계의 시간 제어에 매우 적합한 제어 알고리즘임을 확인하였다. 노이즈가 동시에 적용됩니다. .

수치

그림  2.1          의  퍼지화 Fig.  2.1  Fuzzification  of           and   
그림  2.3  퍼지  제어블록  2에  대한  출력  퍼지화  Fig.  2.3  Output  fuzzification  for  fuzzy  control  block  2
그림  2.4  가변  파라미터  퍼지PID  제어기의  구조
그림  2.7  선형  시불변  이산시간  시스템의  제어  응답 Fig.  2.7  Unit  step  responses  of  LTI  discrete-time  system
+7

참조

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