수능(94~17학년도), 모의고사(03~16년)
단원 : 방,부등식-서술형
1.
겨울철에 바람이 불면 바람이 불지 않을 때보다 더 춥게 느껴 진다. 이와 같이 실제 느껴지는 온도를 체감온도라고 하며, 기온 을 , 풍속을 , 복사량을 라고 할 때 체감온도 는 다음과 같다고 한다. －＋
어느 해의 대학수학능력시험 날, 어떤 지역의 오후의 기온은 오 전보다 도 상승했지만 오후의 풍속이 오전의 배가 되어 체감 온도는 변하지 않았다. 이 지역의 그날 오전의 풍속은?1)
(단, 그날 오전과 오후의 복사량 의 값은 같았다.)
[3점][2003학년도 수능]
① ② ③ ④ ⑤
2.
2) 다음은 어느 3종경기의 진행과정과 종목별 구간거리를 나타낸 것이다.어느 선수의 경기 출전 기록인 분을 분석한 결과 싸이클에서 의 평균속력이 수영에서의 평균속력보다 배 빨랐고 마라톤에 서의 평균속력은 수영에서의 평균속력보다 km분이 더 빠른 것으로 나타났다. 이 때, 싸이클에서의 평균속력은? (단, 도구와 장비의 교환시간은 무시한다.)
[4점][2004년 4월]
① km분 ② km분 ③ km분
3.
3 ) 어떤 고속 전철은 역을 출발하여 처음 km 구간과 다음 역에 도착하기 전 km 구간의 평균속력은 최고속력의
배이고, 나 머지 구간은 최고속력으로 일정하게 달린다고 한다. A, B 두 역 중간에 C 역을 새로 만들어 분간 정차하면 A, B 사이를 운행 하는데 분이 더 걸린다고 할 때, 이 고속 전철의 최고속력을 구하시오. (단, 모든 역 사이의 거리는 km 이상이고, 속력의 단위는 km/시 이다.)
[4점][2004년 3월]
4.
4 ) 형과 동생이 집 담벽에 페인트를 칠하려고 한다. 동생이 혼자 서 칠할 때는 형이 혼자서 칠할 때보다시간 더 걸리고, 형과 동생이 함께 칠하면
시간이 걸린다고 한다. 형이 혼자서 담 벽에 페인트를 칠하는 데 걸리는 시간은?
[4점][2004년 6월]
① 시간분 ② 시간분 ③ 시간분
④ 시간분 ⑤ 시간
5.
5 ) 그림과 같이 어느 놀이공원의 리프 트는 로프에 의자를 매달아 계속 순 환하여 운행하는 시설이다. 직선 궤 도의 시작 지점인 A에서 승차하여 길이가 m인 직선 궤도를 일정 한 속력으로 지난 다음, 직선 궤도에 서의 속력보다 m 초 느린 속력으 로 길이가 m인 곡선 궤도를 지나B지점에 내릴 때까지 분초가 걸렸다. 이 때, 직선 궤도에서의 속 력을 구하시오. (단, 속력의 단위는 m 초이다.)
수 리 영 역
2 방부등식-서술형
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6.
A항구에서 km 운행하여 B항구로 가는 모든 여객선의 속 력은 (km/시)로 일정하다. 오전 시에 A항구를 출발한 어떤 여객선이 km를 운행한 C지점에서 기관에 이상이 생겨 그 때부터 km/시를 감속하여 일정한 속력으로 B항구까지 운행 하였더니, 같은 날 오전 시에 A항구를 출발한 다른 여객선과 동시에 B항구에 도착하였다. 이 때, 의 값을 구하시오. 6 )[4점][2005년 3월]
7.
K고등학교의 운동장은 가 로의 길이가 m, 세로의 길이가 m인 직사각형 모 양이다. 어떤 학생이 학교 정문을 들어선 후 그림과 같 이 운동장의 가장자리를 따 라 m/초의 속력으로 걸어 가다가 P지점에서부터는 m/초의 속력으로 운동장을 가로질러 현관을 향하여 직선으로 뛰 어 갔다. 이 학생이 정문에서 현관까지 가는 데 분 초 걸렸 다면 정문에서 P지점까지의 거리는 m 이다. 안에 알 맞은 수를 구하시오.
(단, 정문과 현관은 직사각형의 꼭지점에 위치한다.) 7)
[3점][2005년 7월]
8.
갑은 집에서 km 떨어져 있는 친구의 집을 자전거를 타고 같은 길로 왕복하였다. 갈 때의 속력은 시속 km였고, 돌아올 때는 갈 때보다 속력을 시속 km 줄였더니 분이 더 걸렸다고 한다. 의 값을 구하시오. 8)[3점][2005년 6월]
9.
그림과 같이 육지의 발전소(P)와 섬(Q)가 해안가 A B에서 각각 km씩 떨어져 있다. 발전소(P)에서 섬(Q)까지 전력을 공급하기 위하여 해안가의 A지점과 C지점에 중계소를 설치 하여 전선으로 연결하려고 한다. 발전소에서 중계소(A)까지, 중계소(A)에서 중계소(C)까지, 중계소(C)에서 섬까지 각각 직선으로 연결하면 총 km의 전선이 필요하다고 한다. 해안 가의 두 지점 A B사이의 거리는 km이고 세 지점 A C B 가 일직선 위에 있다. 두 중계소 사이의 거리를 km라 할 때,의 값을 구하시오.(단, AP ⊥AB, AB⊥BQ이고, C는 A B 사이에 있다.) 9)
[4점][2005년 10월]
수 리 영 역
방부등식-서술형 3
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10.
다음은 어느 건물에 있는 세 사무실A,B,C의 식수 소비량을 조사한 결과이다.(가) 사무실A의 하루 평균 식수 소비량은
사무실C의 하루 평균 식수 소비량보다 L 많다.
(나) 사무실B의 하루 평균 식수 소비량은
사무실C의 하루 평균 식수 소비량보다 L 적다.
(다) 세 사무실에 같은 양의 식수를 공급하였을 때, 사무실 A,B,C에 공급된 식수가 모두 소비되는 데 걸리는 날의 수를 각각 ,,라 하면 이다.
사무실C의 하루 평균 식수소비량을L라 할 때,의 값은? 10) [3점][2005년 9월]
① ② ③ ④ ⑤
11.
학교에 다니는 갑과 학교에 다니는 을은 극장에서 만나 영화를 보기로 하였다. 두 학교 사이에 있는 을의 집은 학교로 부터 거리가 각각 , 두 학교에서 극장까지 거리는 각각 이고 집에서 극장까지의 거리는 이다. 갑은 학교에서 극장으로 시속 로 곧장 걸어서 가고 동시에 을은
학교에서 집까지는 일정한 속력으로 자전거를 타고 가고, 집 에서 극장까지는 자전거보다 시속 느린 속력으로 걸어서 갔다. 갑과 을이 동시에 극장에 도착하였을 때, 자전거의 속력은 시속 몇 인가? (단, 두 학교와 집은 일직선상에 있다.) 11 )
[4점][2006년 5월]
12.
어느 양어장에서 빈 수조에 물을 급수하여 가득 채우는 데분이 걸린다. 어느 날 오후 시부터 수조에 가득 찬 물을 빼 내기 시작하여 수조의 물의 양이 수조 전체 용량의
이 되었을 때, 계속하여 물을 빼내면서 동시에 급수를 시작하였더니 같은 날 오후 시 분에 물이 다시 가득 찼다. 수조에 급수는 하지 않고 물을 빼내기만 한다면 가득 찬 물을 모두 빼낼 때까지 걸 리는 시간은? (단, 단위 시간당 급수하는 물의 양은 일정하고 빼내는 물의 양도 일정하다.) 12)
[3점][2006년 6월]
① 분 ② 시간
③ 시간 분 ④ 시간 분
⑤ 시간 분
13.
어떤 공장에서 두 기계 , 를 사용하여 동일한 제품을 생산 하고 있다. 는 보다 시간에 개의 제품을 더 생산할 수 있고, , 를 사용하여 각각 개의 제품을 생산한 후 걸리는 시간을 비교하였더니 가 시간이 덜 걸렸다. , 를 모두 사 용하여 개의 제품을 생산하는 데 걸리는 시간은? 13)[4점][2007년 4월]
① ② ③ ④ ⑤
14.
건물의 용적률은 모든 층의 바닥 면적을 합한 연면적을 대지 면적으로 나눈 값을 백분율로 나타낸 것이다. 즉,(용적률) (연면적)
×
(대지 면적) 이다.
대지 면적이 m인 건물 P의 용적률은 이고, 대지 면적이
m인 건물 Q의 용적률은 이다. 건물P와 건물 Q의 연면적이 각각 m일 때, 의 값을 구하시오. 1 4)
[3점][2007년 6월]
수 리 영 역
4 방부등식-서술형
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15.
출발점에서 도착점까지의 거리를 등분하여 각 구간을 싸이 클, 경보, 달리기의 순서로 진행하는 경기가 있다. 싸이클과 경 보 구간의 평균 속력이 각각 시속 km, 시속 km인 선수가 있 다. 이 선수의 전체 구간의 평균 속력이 시속 km이상이 되기 위한 달리기 구간의 평균 속력의 최솟값이 시속 km일 때, 상 수 의 값을 구하시오. 15)[3점][2008년 4월]
16.
그림과 같이A 지점과 B 지점 사이의 거리가 km, B 지점 과C 지점 사이의 거리가 km인 도로가 있고 영희와 철수는 다음과 같이 A 지점에서 C 지점까지 이동하였다.영희는A 지점을 출발하여D 지점과E 지점을 거쳐C 지점 까지 평균속력 km/시로 이동하였다.
철수는A 지점을 출발하여B 지점까지는 평균속력 km/시, B 지점에서C 지점까지는 평균속력 km/시로 이동하였다.
B 지점과 E 지점 사이의 거리는 km이고, D 지점과 E 지 점 사이의 거리는 km이다. 영희와 철수가 동시에 출발하여 영희가 철수보다 시간 먼저 도착하였을 때, 의 값은? 16)
[4점][2008년 6월]
①
②
③
④
⑤
17.
일렬로 국토 순례를 하는 순례단의 길이는 , 순례단의 속 력은 이다. 그 순례단의 맨 앞에 있는 가 일정한 속력 으로 맨 뒤에 있는 사람에게 물건을 전달하고 다시 같은 속력으 로 자기 자리로 돌아왔을 때 순례단은 를 전진한 상태였다.의 속력()은? 17)
[점][2008년 7월]
① ② ③
④ ⑤
18.
어느 회사는 A, B 두 공장에서 자동차를 생산하고 있다. 자 동차 대를 생산하는 경우에 A공장과 B공장을 동시에 가동하 여 생산하면 시간이 걸리고, B공장만 가동하여 생산할 때는 A 공장만 가동할 때보다 시간 더 걸린다고 한다.A공장만 가동하여 자동차 대를 생산하는 데 시간 걸린다.
의 값을 구하시오. 18)
[3점][2008년 9월]
19.
흐르지 않는 물 위에서 배 의 최대 속력은 배 의 최대 속력의 배이다. 시속 로 일정하게 흐르는 강의 상류를 향해 , 가 같은 지점에서 최대 속력으로 동시에 출발하였다.가 운항 후 고장이 나서 그 순간부터 는 강물의 빠르 기로 하류를 향해 표류하기 시작하였고, 동시에 는 를 구조 하기 위해 선회해서 를 향해 운항하였다. 가 선회 후 시간 만에 를 만났다면, 흐르지 않는 물 위에서 배 , 의 최대 속력()의 합을 구하시오.19) (단, 의 선회 시간과 배의 크기 는 고려하지 않는다.)
[3점][2009년 7월]
수 리 영 역
방부등식-서술형 5
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20.
P씨의 집은 회사에서 km 떨어져 있는데, 회사로 출근할 때는 승용차를 운전하여 자동차 전용도로 km, 일반도로 km를 달린다고 한다. 다음은 P씨가 출근할 때의 속력과 시간에 대한 설명이다.(가) 평일에 출근할 때 자동차 전용도로에서의 속력은 일반 도로에서의 속력의 배이다.
(나) 토요일에 출근할 때 자동차 전용도로에서의 속력은 평 일 자동차 전용도로에서의 속력보다 (km/시)가 빠르 고, 일반도로에서의 속력은 평일 일반도로에서의 속력 보다 (km/시)가 빠르다.
(다) 토요일에 출근할 때는 평일보다 분 빨리 회사에 도착 한다.
P씨가 평일에 출근할 때 일반도로에서의 속력은 (km/시)이다.
의 값을 구하시오. 20)
[3점][2009년 10월]
21.
21) 그림은 지점 A B C D E를 연결하는 산책로를 나타낸 것 이다. 길이가 km인 직선 모양의 산책로 AE와 둘레의 길이가 km인 원 모양의 산책로가 B지점에서 한 번 만난다. 갑과 을 은 다음과 같이 A지점에서 E지점까지 이동하였다.
갑: 산책로 AB를 속력 km시, 원 모양의 산책로 한 바 퀴를 속력 km시, 직선 모양의 산책로 BE를 속력
km시로 이동하였다.
을: 직선 모양의 산책로 AB, BC, CD, DE를 따라 속력
km시로 이동하였다.
갑과 을이 동시에 출발하여 갑이 을보다 시간 늦게 도착하였을 때, 두 지점 A B 사이의 거리는? (단, C는 원의 중심이고, 산 책로의 폭은 무시한다.)
[3점][2012년 9월]
22.
자동차의 성능 실험을 위해 그림과 같이 거리가 km, km, km인 구간 , , 를 주행하였다. 구간에서의 평균 속력 이 구간에서의 평균 속력보다 km/시 빠르고, 구간에서 의 주행시간은 초이다. 전체 km인 구간에서의 평균 속력이
km/시 이상이 되기 위한 구간에서의 평균 속력의 최솟값 은 (km/시)이다. 이 때, 의 값을 구하시오. (단, 와
는 유리수이다.) 22)
[점][2010년 7월]
23.
그림은 어느 여행 상품의 여행 코스와 코스별 거리, 소요시 간이 나타난 안내문의 일부이다.갑이 승마 코스에서 이동한 평균속력은 뗏목 래프팅 코스에서 이동한 평균속력보다 kmh 더 빨랐고, 코끼리 트래킹 코스에 서 이동한 평균속력은 kmh이었다. 또한 갑이 승마 코스와 코 끼리 트래킹 코스에서 이동하는 데 걸린 소요시간의 합은 뗏목 래프팅 코스에서 이동하는 데 걸린 소요시간과 같았다.
이때, 갑이 승마, 뗏목 래프팅, 코끼리 트래킹 코스에서 이동하 는 데 걸린 소요시간의 총합은? (단, 코스를 변경하는 데 걸린
수 리 영 역
6 방부등식-서술형
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24.
24) 아래와 같은 순서로 두 용기 , 에 물과 소금을 넣어 소 금물을 만들고자 한다.
Ⅰ. 용기 , 에 각각 g과 g의 물을 넣는다.
Ⅱ. g의 소금을 모두 용기 , 에 나누어 넣되, 용기
에 더 많이 넣는다.
Ⅲ. 용기 만 가열하여 용기 에 넣은 소금의 양 만큼 물을 증발시킨다.
이때, 용기 , 의 소금물의 농도를 각각 (%), (%)라 하자.
일 때, 용기 에 넣은 소금의 양(g)을 구하시오.
[점][2012년 7월]
25.
25) A그릇에는 농도가 %인 소금물 g이 담겨 있고, B그릇 에는 농도가 %인 소금물 g이 담겨 있다. A그릇에는 g의 물을 넣고, B그릇은 가열하여 g의 물을 증발시킨 후 g의 소금을 넣었다. A그릇의 소금물 농도를 , B그릇의 소금물 농도를 라 할 때, 를 만족시키는 자연수 의 최 솟값을 구하시오.[3점][2012년 9월]
26.
A지점에서 출발하여 거리가 km 떨어진 B지점까지 이동한 후 같은 길을 따라 A지점으로 돌아오려고 한다. 처음 km는 일 정한 속력으로 걷다가 나머지 km는 처음 걷는 속력의 배의 속력으로 이동하고, 돌아올 때는 처음 걷는 속력보다 시속 km 더 빠르게 이동하려고 한다. 왕복하는 데에 걸리는 총 시간이 시간 분 이하가 되도록 할 때, 처음 걷는 속력의 최솟값은?2 6)(단, 속력의 단위는 km시이다.)
[3점][2013학년도 수능]
①
②
③
④ ⑤
27.
27) A지점과 B지점 사이의 거리가 km인 직선도로가 있다. A 지점에서 출발하여 이 직선도로를 따라 B지점까지 갈 때는 시 속 km의 일정한 속력으로 이동하고, B지점에서 같은 도로를 따라 A지점으로 돌아올 때는 갈 때의 속력보다 시속 km 더 빠르게 이동하려고 한다. A지점에서 B지점까지 갈 때 걸린 시 간과 B지점에서 A지점으로 돌아올 때 걸린 시간의 차가 분 이상일 때, 의 최댓값을 구하시오.(단, 속력의 단위는 km시 이다.)[3점][2013년 4월]
28.
28) 그림에서 두 지점 A, B를 연결하는 해안도로의 길이는 km이고, 두 지점 A, C를 연결하는 다리와 두 지점 B, C를 연결하는 다리의 길이는 각각 km, km이다.
승용차는 해안도로를 이용하여 A 지점부터 B 지점까지 평균속 력 km시로 이동하고, 버스는 다리를 이용하여 A 지점부 터 C 지점까지는 평균속력 km시로, C 지점부터 B 지점 까지는 평균속력 km시로 이동한다. 승용차와 버스가 A 지점 을 동시에 출발하여 B 지점에 동시에 도착하였을 때, 의 값 은? (단, 승용차와 버스는 중간에 멈추지 않는다.)
[4점][2013년 3월]
① ② ③ ④ ⑤
수 리 영 역
방부등식-서술형 7
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[해설] 방,부등식-서술형
1) ④체감온도 는 －＋에서 오전과 오후의 체감온도가 같으므로
－＋ －＋에서
∴ 2) ④
[출제의도] 분수방정식을 활용하여 문제 해결하기 수영에서의 평균속력을 라 하면
이므로 싸이클에서의 평균속력은
×
3) 200
[출제의도] 분수방정식을 이용하여 문제를 해결할 수 있다.
최고속력을 km시라 하면 역 C를 만들어 분간 정차할 때 추가되는 시간은
,
∴
따라서 최고속력은 (km시 ) 4) ⑤
형이 혼자서 칠할 때 걸린 시간을 라 하면 동생이 혼자서 칠할 때 걸린 시간은 , 총 일의 양을 라 하면 형과 동생이 함께 칠할 때, 걸린 시간은
이므로 5) 3
[출제의도] 분수방정식을 세우고 그 방정식을 풀 수 있는가를 묻는 문제이다.
직선궤도에서의 속도를 (초 )라 하면
양변에 를 곱하여 정리하면
기관 고장 후 운행한 시간은
(시간),
시에 A항구를 출발한 여객선이 B항구에 도착할 때까지 걸린 시간은
(시간)이다.
두 여객선이 동시에 B항구에 도착하였으므로
,
위의 식의 양변에 을 곱하여 정리하면
,
∴ (∵ ) 7) 40
정문에서 P지점까지의 거리를 m라 하면
… ㉠ 양변을 제곱하여 정리하면
, 그런데 ㉠에서 ≧ 이므로 ≦
∴ (m) 8) 10
갈 때의 속력은 시속 km였고, 돌아올 때는 갈 때보다 속력을 시속 km 줄였더니 15분이 더 걸렸으므로
＞
양변에 를 곱하면
∴ ∵ ＞
9) 25
PA AC CQ 이므로
라 하면
∴
따라서 의 값은 이다.
10) ②
사무실 C의 하루 평균 식수 소비량을 라고 하면 사무실 A의 하루 평균 식수 소비량은 사무실 B의 하루 평균 식수 소비량은 세 사무실에 공급된 식수의 양을 M이라 하면
따라서 이므로
수 리 영 역
8 방부등식-서술형
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11) ②
중선의 정리에 의하여
∴
시간 속력
거리에 의하여
양변에 를 곱하여 정리하면
∴ ∵
12) ④
수조에 가득 채워진 물의 양을 1이라고 하면 단위 시간당 급수하는 물의 양은
, 물을 빼내어 수조의 물의 양이 전체용량의
이 되는데 걸리는
시간을 분이라 하면 단위 시간당 빼내는 물의 양은
따라서 90분 중 분 동안
의 물을 빼내고 90-t 분 동안 물을 빼내면서 동시에 급수를 하여 수조에 물을 가득 채웠으므로
따라서 전체의 물을 모두 빼내는데 걸리는 시간은 (분) 이므로 1시간 30분이다.
13) ②
가 1시간 동안 생산하는 제품의 수를 라 하면
∵
1시간에 생산하는 제품의 개수는 는 개,
개이다.
따라서
(시간)
14) 300
× …… ㉠
× …… ㉡
㉠을 ㉡에 대입하면
×
× …… ㉢
㉢에 × 을 곱하면
×
× ×
∴ × ×
∴
15) 18
전체 거리를 , 달리기 구간의 속력을 시속 km라고 하면
≦
,
≦
∴ ≧
16) ④
D에서 변 AB에 내린 수선의 발을 H라 하자.
AD
AH DH 따라서, 영희의 소요시간은
AD DE EC
철수의 소요시간은
AB
BC
이므로
∴
±
±
± 그런데 BE 에서 ∴
∴
17) ④
의 속력을 , 순례단이 나아가는 방향과 반대로 움직인 시간을 , 같은 방향으로 움직인 시간을 라 하면
전달자가 움직인 시간 는 순례단이 움직인 시간과 같으므로
이다.
∴ 18)
A, B 공장에서 1시간에 생산하는 자동차의 대수를 각각 라 하자.
A공장과 B공장을 동시에 가동하여 50대를 생산하는 데 6시간이 걸리므로
⋯ ㉠
한편, A공장만 가동하여 50대를 생산하는데 걸리는 시간은
이므로 B공장만 가동하여 50대를 생산하는데 걸리는 시간은
수 리 영 역
방부등식-서술형 9
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
∴
⋯ ㉡
㉠에서
이므로
를 ㉡에 대입하여 정리하면
(단, ≠ , ≠
)
∴ (∵ )
따라서 A공장만 가동하여 자동차 50대를 생산하는 데 걸리는 시간은
19)
[출제의도] 분수방정식을 이용하여 수학외적 문제해결하기
C : A가 선회하여 B와 만나는 지점
: 배 B의 최대 속력
… ①
… ②
①, ②를 연립하면
따라서, 최대 속력의 합은
20) 30
∴ (km/시) 21) ③
주어진 그림에서 두 지점 A, B 사이의 거리를 라 하자.
원의 반지름의 길이가 1이므로
BC CD 이고, 점 D에서 선분 AE에 내린 수선의 발을 H라 하면 삼각형 DHE에서
DE
DH HE 갑이 산책로 AB를 이동할 때 걸린 시간은
, 원 모양의 산책로를 이동할
때 걸린 시간은
, 산책로 BE를 이동할 때 걸린 시간은
이므로 갑이 출발 후 도착할 때까지 걸린 시간은
양변을 제곱하면
∴
22)
구간의 평균 속력을 라 하자.
전체 구간에서의 평균 속력이 이상이므로 전체 구간을 주행하는데 걸리는 시간은
시간 이하여야 한다. 따라서
≦
이므로 ≧
∴ ≧
구간의 평균 속력의 최솟값은
∴
23) ③
코끼리 트래킹 코스에서 이동하는 데 걸린 소요시간은
뗏목 래프팅 코스에서 이동한 평균속력을 라 하면 뗏목 래프팅 코스에서 이동하는 데 걸린 소요시간은
,
승마 코스에서 이동하는 데 걸린 소요시간은
이므로
⋯⋯㉠
㉠의 양변에 을 곱하여 정리하면
∴ (∵ )
뗏목 래프팅 코스에서 이동하는 데 걸린 소요시간은
승마 코스에서 이동하는 데 걸린 소요시간은
(세 코스에서 이동하는 데 걸린 소요시간의 총합)
따라서 갑이 승마, 뗏목 래프팅, 코끼리 트래킹 코스에서 이동하는 데 걸린 소요시간의 총합은 시간 30분
24) 50
[출제의도] 분수방정식을 이용하여 수학 외적 문제 해결하기 용기 에 넣은 소금의 양을 라 하면 이므로
×
×
,
수 리 영 역
10 방부등식-서술형
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
B그릇에 있는 소금의 양을 라 하면
×
(g) 따라서,
× ,
×
이므로
×
×
이때, , , 이므로
∴
따라서, 자연수 의 최솟값은 6이다.
26) ③
처음 걷는 속력을 라 하면
≤
⋅ ≤
≥ , ≥
≤ ≥
에서 이므로 ≥
따라서 구하는 최솟값은
이다.
27) 8
[출제의도] 분수부등식을 활용하여 문제해결하기
≥
( )
≤
≤
이므로 ≤ 따라서 의 최댓값은 28) ④
[출제의도] 분수방정식을 세워 속력에 관한 실생활 문제를 해결한다.
주어진 조건을 분수방정식으로 나타내면
이 분수방정식의 양변에 분모의 최소공배수를 곱하면
∴ (∵ )
