년 월 고 영남권연합학력평가 정답 및 해설 2011 12 2
4
언어 [ ]
출처 이규호 학교문법
[ ] ,『 』
[45 ~ 47]
출제의도 글의 중심 화제 찾기 45. [ ]
해설 어휘가 의미를 확장해 나가는 몇 가지 양상과 [ ]
어휘의 의미가 변하는 원인에 대해 언급하고 있으므 로 글의 화제는 어휘의 의미 확장과 의미 변화 원, ‘ 인 이다’ .
오답풀이 문단의 사회적 원인 에서 부분적으로
[ ] ④ 5 ‘ ’
만 언급되고 있다. ⑤ 5문단의 심리적 원인 에서 부‘ ’ 분적으로만 언급되고 있다.
출제의도 개념 적용하기 46. [ ]
해설 의 가깝다 는 집과 학교 사이의 거리를 뜻하 [ ] a ‘ ’
는 공간적 의미에서 연말이 다가온다는 시간적 의미 로 확장된 것이므로 ㉠에 해당한다. d의 밝다 는 환‘ ’ ‘ 하다 라는 구체적 의미에서 바르고 깍듯하다 라는 추’ ‘ ’ 상적 의미로 확장된 것이므로 ㉡에 해당한다.
오답풀이 의 앞의 있다 는 추상적 의미로 쓰였고
[ ] b ‘ ’ ,
뒤의 있다 는 구체적 의미로 쓰였다‘ ’ . c의 앞의 먹는‘ 다 는 무생물에 쓰였고 뒤의 먹는다 는 생물에 쓰였’ , ‘ ’ 다 그러므로. , ㉠과 ㉡에 해당하는 예로 볼 수 없다.
출제의도 개념 확인하기 47. [ ]
해설 아침 과 밥 이 결합되어 아침밥 으로 쓰이다 [ ] ‘ ’ ‘ ’ ‘ ’
가 아침 만으로 아침밥 의 의미로 쓰게 된 것은 언‘ ’ ‘ ’ ‘ 어적 원인 에 해당한다’ .
과학 [ ]
[48 ~ 50]
출전 : 조태주,『식물도 스스로를 방어할 수 있나』 출제의도 진술 방식 파악하기
48. [ ]
해설 이 글은 병저항성 가설과 경호 가설을 들어 [ ]
유전자와 비병원성 유전자가 어떻게 식물의 방어 R
반응을 활성화하는지에 대해 설명한 후 비교를 통해, 병저항성 가설보다 경호 가설이 더 설득력 있는 가 설임을 밝히고 있다.
출제의도 세부 정보 확인하기 49. [ ]
해설 식물의 방어 반응 활성화와 관련이 있는 것 [ ]
은 R단백질과 Avr단백질이다. 비병원성 유전자가 단백질을 만들어 내므로 단백질은 병원성 유전
Avr R
자가 아닌 비병원성 유전자와 관련이 있다.
오답풀이 이 가설을 검증하기 위한
[ ] ① ‘ ～ 해결하지
못하고 있다 에서 확인할 수 있다 문단’ (3 ). ② ‘모든 병원체는 병원성 유전자를 가지고 있으나 에서 확인’ 할 수 있다 문단(2 ). ③ ‘비병원성 유전자로～Avr단 백질을 만들어낸다고 알려져 있다 에서 확인할 수 있’ 다 문단(2 ). ④ ‘동물의 경우에는～ 수천만 가지의 항 체를 만들어 내지만 에서 확인할 수 있다 문단’ (5 ).
출제의도 구체적 상황에 적용하기 50. [ ]
해설 경호 가설의 관점에서 식물 가 병에 걸리는
[ ] B
것은 R단백질이 세포 내의 특정 단백질의 변화를 감 지 못했기 때문이다 문단(4 ). 식물은 적은 양의 R단 백질을 가지고 있기 때문에 Avr단백질과 결합하는 것보다 특정 단백질에서 일어나는 변화를 감시하는 것이 효율적이다 문단(5 ). 이는 병저항성 가설보다 경 호가설이 더 설득력이 있는 가설임을 설명하는 내용 이며 식물이 병에 걸리는 현상과는 전혀 관련이 없, 다.
오답풀이 병저항성 가설에서 식물이 저항성을
[ ] ①
가지는 것은 R단백질과 Avr단백질이 결합하여 방어 반응을 활성화했기 때문이다. ② 잎마름병에 대해 저 항성을 가지고 있는 것으로 보아 식물 A는 R유전자 를 가지고 있다 그럼에도 불구하고 식물. A가 모자 이크병에 걸린 것은 모자이크병 바이러스에 비병원 성 유전자가 없기 때문이다. ③ 식물 A가 잎마름병
에 걸린 것으로 보아 잎마름병 박테리아는 Avr단백 질을 가지고 있다 이로 미루어 볼 때 식물. , B가 병 에 걸린 것은 R유전자가 없기 때문임을 알 수 있다. 경호 가설에서 식물이 저항성을 지니는 것은 세
④
포 내의 특정 단백질의 변화를 R단백질이 감지했기 때문이다.
수리 영역
• •
정답 가형 ( )
1 ① 2 ③ 3 ③ 4 ⑤ 5 ⑤
6 ③ 7 ⑤ 8 ④ 9 ② 10 ②
11 ③ 12 ② 13 ② 14 ④ 15 ④ 16 ④ 17 ⑤ 18 ① 19 ② 20 ① 21 ① 22 23 24 25
26 27 28 29 30
해 설
출제의도 지수법칙을 이용하여 계산하기 1. [ ]
×
÷
출제의도 행렬을 계산하기2. [ ]
,
이므로
따라서 모든 성분의 합은 이다.
출제의도 유리화를 이용한 수열의 극한값 구하기 3. [ ]
lim
→∞
출제의도 등차수열 이해하기 4. [ ]
세 수 가 등차수열을 이루므로 등차중항에 의하여 이다.
출제의도 분수방정식 이해하기 5. [ ]
,
≠ 이므로 이고 그 합은 이 된다.
출제의도 역함수에서의 미분계수 구하기 6. [ ]
이므로 이다 또한. ′ 이므 로 ′ ′
이다.
출제의도 무한급수의 성질 이해하기 7. [ ]
. ㄱ
∞
이 수렴하므로
lim
→ ∞
,
∞
이 수렴하므로
lim
→ ∞
이다.
∴
lim
→ ∞
( )참 .
ㄴ
∞ ,
∞ 라 하면
∞
∞
∞
∞
(수렴) ( )참 .
ㄷ 이므로 이고
∞
∞
∞
이다.
∴ ( )참
따라서 옳은 것은ㄱ ㄴ ㄷ, , 이다.
출제의도 고차부등식 이해하기 8. [ ]
이므로
또는 이다.
그리고, ∩ ≤ ,
∪ 이므로 의 두 근은 와 이어야 한다.
따라서 이고 이 된다.
출제의도 미분계수 이해하기 9. [ ]
양변을 에 관하여 미분하면
⋅
⋅
∴
또 점, 를 지나므로 ×
∴
따라서 이다.
출제의도 치환과 그래프를 이용하여 무리방정식 10. [ ]
의 해 구하기
로 치환하면 주어진 무리방정식 은 ≥ 이 된다.
이것을 풀면, 이고 ≥이므로
만 해가 된다.
따라서 이고, 로 치환하여 정리하면,
이다.
의 그래프는 직선
와
일 때 만나므로 이고 이 것은 임을 나타내므로 이다 따라서 두 근의 합은. 이다.
출제의도 그래프를 나타내는 행렬 이해하기 11. [ ]
주어진 그래프의 의 성분은 각 꼭짓점에 연결 된 변의 개수 와 같으므로 합은 이다.
출제의도 함수가 연속일 조건을 이용하여 주어진 12. [ ]
함수를 결정하기
→ 일 때 (분모)→이므로 이다.
∴ 따라서
lim
→
lim
→
이므 로 이다. ∴
출제의도 로그를 이용한 실생활 문제 해결하기 13. [ ]
이므로, ∴
그러므로
에서
이고,
이다 따라서 약. 시간 분이 걸린다.
출제의도 선분의 길이를 함수로 표현하고 극한값 14. [ ]
계산하기
,
이므로 이
다. ∴
lim
→
lim
→
출제의도 무한수열을 이용하여 자연로그 상수
15. [ ]
구하기
⋯
년 월 고 영남권연합학력평가 정답 및 해설 2011 12 2
5
·
·
·⋯·
따라서 lim
→ ∞
lim
→ ∞
lim
→ ∞
이다.
출제의도 역행렬을 이용한 명제 추론하기 16. [ ]
의 역행렬이 존재함을 보이려면
를 만족하는 행렬 가 존재함을 보 이면 된다. 를 만족할 때 임의의 실수,
에 대하여
위 식을 변형하면
∴
따라서 행렬 가 를 만족시킬 때, 임의의 실수에 대하여 의 역행렬이 존재한다.
따라서
이므로
× 이다.
출제의도 도함수의 성질 이해하기 17. [ ]
··· ㉠
··· ㉡ 의 양변에
.
ㄱ ㉡ 을 대입하면 이 므로 ( )참
의 양변을 .
ㄴ ㉠ 에 관하여 미분하여 정리하면
′ ′ ( )참 .
ㄷ ··· ㉢
에서
··· ㉣
㉢㉣에서
∴
㉢㉣에서
∴
′
( )참 이상에서 옳은 것은 ㄱ ㄴ ㄷ, , 이다.
출제의도 로그방정식 풀기 18. [ ]
에서
꼴은 의 배수가 아니고, 꼴은 의 배수가 아 니므로
이다.
출제의도 함수의 극한값 구하기 19. [ ]
연립부등식
⋯ ⋯㉠㉡ 라 두면㉠에서 또는 에서
㉡ 이므로
( )ⅰ 일 때, 이므로 ( )ⅱ 일 때, 이므로
( )ⅲ ≤ 일 때, 이므로 이다 그러므로.
lim
→
이다.
출제의도 상용로그 이해하기 20. [ ]
이므로 는 가 자연수일 때, 의 가수이다.
.
ㄱ ( )참 반례
. ( )
ㄴ 이라 하면,
이지만, ≠ (거짓) 반례
. ( )
ㄷ 이라 하면,
이다.
이지만, 은 의 배수가 아니 다. (거짓)
이상에서 옳은 것은 ㄱ 뿐이다.
출제의도 도형의 넓이 및 길이를 수열로 표현하 21. [ ]
고 그 극한값 구하기
에서 ⋯ 라 하면
이므로
∙
따라서
lim
→∞
다른 풀이
( )
의 밑변의 길이를 이라 하면 높이가
이 고 의 넓이는 삼각형 의 넓이와 같으므로
이다 이것을 풀면. ,
,
을 얻을 수 있다.
따라서
lim
→∞
이다.
출제의도 등비수열의 일반항 이해하기 22. [ ]
첫째 항이 , 공비가 이라고 하면,
에서 이고 이다.
따라서 이다.
출제의도
23. [ ] 삼각함수의 배각공식 이해하기
이다.
따라서 이다.
출제의도 행렬의 정의 이해하기 24. [ ]
의 성분은 이므로 모든 성분의 합은
이다.
출제의도 수열의 합의 기호 이해하기 25. [ ]
이므로
≥
이고 이다.
즉, 따라서 구하고자 하는 값은
이다.
출제의도 삼각함수의 합성을 이용하여 최댓값 구 26. [ ]
하기
∠ 라고 하면 ,
이므로
×
단
( ,
,
)
따라서 의 최댓값은 이다.
따라서 이다.
다른 풀이
[ ]
∠ 라고 하자 제. 코사인 법칙에 의해
이고
이다 그러므로.
단
( ,
,
)
따라서 의 최댓값은 이다.
그러므로 이다.
출제의도 로그 계산하기 27. [ ]
≤
는 정수로 놓으면 이다.
이때 ≤ 을 만족하는 정수 는
이므로 이다.
출제의도 분수방정식을 이용하여 실생활 문제 해 28. [ ]
결하기
와 사이의 거리를 이라 하면,
, 이다. 을 소거하면,
이므로 라는 이차방정식을 얻게 된다 따라서. ,
. 그러므로 이다.
출제의도 무한등비급수 이해하기 29. [ ]
정오각형 의 한 변의 길이를 이라 하면 아래 그림에서
, 이므로
, 이고
∆과 ∆ 이 서로 닮은 도형이다.
따라서
정리하면
이고, 이므로
년 월 고 영남권연합학력평가 정답 및 해설 2011 12 2
6
∴
그러므로
∞
∴ 따라서
출제의도 삼각함수의 덧셈정리 이해하기 30. [ ]
∠ 라 하면
이고
∠
이다.
따라서
∴
∴∆
× ×
×
따라서
∴
정답 나형 ( )
1 ① 2 ③ 3 ③ 4 ⑤ 5 ②
6 ① 7 ⑤ 8 ② 9 ② 10 ③
11 ③ 12 ④ 13 ② 14 ④ 15 ⑤ 16 ④ 17 ③ 18 ① 19 ④ 20 ① 21 ① 22 23 24 25
26 27 28 29 30
가 형과 같음 1~4. ‘ ’
출제의도 로그부등식 이해하기 5. [ ]
에서 이고 이다 그러므로. 이다.
진수조건에 의해 이다. 따라서 자연수 는
이고 개수는 이다.
출제의도 수열의 극한 이해하기 6. [ ]
에서
이므로
즉
이다.따라서
lim
→∞
이다.
가 형과 같음 7. ‘ ’
출제의도 수열의 극한 이해하기 8. [ ]
이고
이므로
lim
→∞
이다.
그러므로 준식( )=
lim
→∞
출제의도 역행렬 이해하기 9. [ ]
에서
이다.이 식을 정리하면 이다.
출제의도 무한급수 이해하기 10. [ ]
무한급수
∞
이 수렴하면
lim
→ ∞
이므로
lim
→∞
⋯
lim
→∞
∴ →∞lim
가 형과 같음 11. ‘ ’
출제의도 행렬의 거듭제곱 이해하기 12. [ ]
이고
이다. , 이고 이다. 그러므로
(는 자연수 이다 따라서) . 이하의 자연수
의 개수는 이다.
가 형과 같음 13. ‘ ’
출제의도 로그의 성질을 이용한 문제해결하기 14. [ ]
점 의 좌표는 이므로 점 의 좌표는 이다.
로 놓으면 이므로
∴
∴
에서
∴
따라서 이고 이다.
즉 이므로 이다.
따라서
출제의도 지수함수의 최댓값과 최솟값 구하기 15. [ ]
라고 하면 ≤ ≤ 이고
이다.
일 때 최댓값은 이고
일 때 최솟값은 이다.
따라서 이다.
가 형과 같음 16. ‘ ’
출제의도 지수법칙을 이용한 지수 크기 비교하기 17. [ ]
라고 놓으면
∴
이므로
따라서
∵ 따라서 이다.
다른 풀이
[ ]
에서
이고
이므로 이다.
가 형과 같음 18. ‘ ’
출제의도 군수열 이해하기 19. [ ]
분모와 분자의 합이 같은 수들을 묶어서 군을 만들면 제항은 군 여섯 번째 항이다. 군은 분모와 분자의 합이 이므로
이다.
가 형과 같음 20. ‘ ’
가 형과 같음 21. ‘ ’
가 형과 같음 22. ‘ ’
출제의도 수열의 합 계산하기 23. [ ]
가 형과 같음 24~25. ‘ ’
출제의도 그래프의 경로를 이용한 문제해결하기 26. [ ]
→→→
→→→→
→→→→
→→→
→→
→→→→
→→→
이므로 경로의 개수는 이다.
가 형과 같음 27. ‘ ’
출제의도 무한급수를 이용한 문제해결하기 28. [ ]
∞
⋯
⋯
⋯
이므로 이다.
가 형과 같음 29. ‘ ’
출제의도 행렬을 이용한 문제해결하기 30. [ ]
직선 의 방정식은
에서
⋯⋯
㉠이때 직선 의 기울기는
이므로 직선 의 기 울기는
이다.
따라서 직선 의 방정식은
에서
⋯⋯
㉡ 을 행렬로 나타내면 ,㉠ ㉡
∴
따라서
에서 이므로 이다.
