9.1 궤도 자기와 정상 제만 효과 9.2 전자스핀

9장 원자구조

9.1 궤도 자기와 정상 제만 효과 9.2 전자스핀

9.3 스핀-궤도 상호작용과 자기적 효과 9.4 교환 대칭과 배타 원리

9.5 전자 상호작용과 차폐 효과 9.6 주기율표

9.7 x-선 스펙트럼과 모즐리의 법칙

9.1 궤도 자기와 정상 제만 효과

 원자핵 주위를 돌고 있는 전자

• 자기적 효과를 나타낸다

• 전자의 경우 q = –e 이므로

• 보어 마그네톤

2 / 2

q q qv

i ^{ }T





 

2 2 2

qv q q

iA r mvr L

r m m

 



 

      

L r p     

( )

L r mv

2

q L

   m 

2 _e e L



궤도 자기 모멘트

 궤도 자기 모멘트

• 가 에 비례하므로 도 공간 양자화된다

• 축을 중심으로 세차운동을 하며

•

μ

•

μ

μ

2 2

z z B

e e

e e

L m m

m m

     

  

라머 세차 운동

 외부 자기장이 z 축 방향으로 가해지면

• 고전 전자기학에 의하면

• 모멘트는 자기장 방향으로 정렬

• 실제로는

• 모멘트는 자기장 주위를 세차 운동한다

• 이므로

─ 각운동량의 변화 은 과 에 수직하다

─ 라머 세차 운동

라머 진동수

 dt동안 세차 운동의 각은 dϕ만큼 증가하므로

 라머 진동수

• 라머 진동수 과 관련된 에너지 양자

• 이 에너지는 원자의 모멘트를 토크에 대해 가해준 자기장 방향으로 정렬하는 에너지와 관계가 있다

sin

L    d  dL

2

sin

dL dt q LB dt

 m 

 

 

1

sin 2

L

e

d dL e

dt L dt m B

 

   



원자 내 전자의 전체 에너지

 외부 토크 τ가 각변위 dθ만큼 움직이는 데 한 일

 원자 내 전자의 자기 에너지

• 자기 양자수 _ℓ에 의존한다

• 양자화되었다

 전자의 전체 에너지

ℓ

• 수소원자의 경우

E

n

sin ( cos ) ( )

dW     d    B d    d  B    d 

 B

  dU

2

2

e eB

U B L B L m

m m

 

   

  

예제 9.1 수소 내 전자의 U _B

수소 원자가 B인 자기장 내에 있을 때 n = 2인 전자의 자기 에너지와 라머 진동수를 구하라 .

 B의 방향을 z축으로 잡으면 자기에너지

•

n =

m

•

U

• : 제만 에너지

•

B = 1.00 T

2

2

e e

U B L B Bm m

m m

 

          

 

24 24 5

(9.27 10 J/T)(1.00 T) 9.27 10 J 5.79 10 eV

L 2 B

e

e B B



m





정상 제만 효과 (1)

 원자가 자기 모멘트를 가지고 있는 증거

• 자기장에 놓아둔 원자의 스펙트럼에서 또 다른 선이 보인다

정상 제만 효과 (2)

 원래의 단일 방출선은 세 개의 선으로 바뀐다

• 가운데 선 – 자기장이 없을 때와 같은 진동수

• 새로운 선 – 양 옆으로 나타난다

• 자기장은 원래의 방출선을 세 개의 선으로 나눈다

• ω_L 은

B에 비례한다

• 선의 간격은 가해지는 자기장의 세기에 비례하여 증가한다

 정상 제만 효과

• 자기장에 의해서 스펙트럼 선이 갈라지는 효과

비정상 제만효과

 보다 높은 준위에서 제만 스펙트럼선은 더 많은 갈라진 준위를 포함하고 더욱 폭잡할 것이다

• 수소 원자에서 나오는 각 선은 두 개에서 네 개로 라머 진동수의 정수배만큼 갈라진다

• 관측된 제만 스펙트럼은 선택규칙을 만족한다

 비정상 제만 효과

• 일반적으로 네 개, 여섯 개 또는 더 많은 등간격이 아닌 선들이 보이는 것

• 전자스핀의 영향

9.2 전자스핀

 자기 상호작용으로 설명되지 않는 현상

• 비정상 제만 갈라짐

• 많은 스펙트럼선이 두 개로 갈라지는 미세 구조가 관측되는 것

• 새로운 자기 모멘트의 존재에 기인하는 효과

• 스핀 모멘트

• 축을 중심으로 회전하는 전자에서 발생

 전자의 궤도 운동

• 궤도 자기 모멘트

μ

 회전하고 있는 대전된 물체

• 스핀 자기 모멘트

μ

궤도 자기 모멘트

 궤도 자기 모멘트

• Δ

m

q

• 전하와 질량의 비율이

물체 전체에 대해 균일하다면

• : 스핀 각운동량

─ 회전에 대한 전체 각운동량

2

i

i i

i

q L

  ^ m



 

2 2

s i i

e e

q q

L S

m m



    



i

i e

q q

m m

 



스핀 모멘트

 스핀 모멘트

• 크기는 회전 속력 뿐만 아니라 물체의 크기와 모양에도 의존한다

• 전하와 질량의 비가 일정하지 않으면

•

g

• 부피 내 세부적인 전하와 질량 분포를 반영한다

•

g ≠ 1

─ 전하 분포가 질량의 분포와 긴밀하게 연관되지 않았음을 의미한다

─ 전하가 내부 구조를 가지고 있다는 것을 의미한다

s

2

e

g q S

   m 

스테른-게를라흐 실험

 스테른 -게를라흐의 실험

• 전자에 대한 스핀 자기 모멘트의 존재를 보인 실험

• 1921년 원자 내 궤도 전자의 공간 양자화를 증명하기 위해 수행

• 은 원자의 빔이 균일하지 않은 자기장을 통과

• 이 빔이 유리로 된 집전판에 쌓임으로써 검출된다

• 균일하지 않은 자기장은 자기 모멘트에 힘을 가한다

• 결과

스테른-게를라흐 실험의 결과

 스테른 -게를라흐 실험의 결과

• 은 원자의 빔은 명백히 갈라졌으나

• 각운동량의 공간 양자화에 의해 (2ℓ+1)개의 홀수로 갈라짐이 예상되었지만 단지

두 개의 갈라짐만이 관측

• 은 원자의 최외각 전자 ‒ s 상태 (ℓ = 0)

• 바닥상태에서의 궤도 각운동량이 없다

 1927년 핍스와 테일러

• 은 대신 수소 원자를 사용

• 결과는 바뀌지 않았다

• 전자의 궤도 운동 외에도 원자의 자기 모멘트에 영향을 미치는 것이 존재한다

• 이 모멘트는 양자화된다

스테른-게를라흐 실험의 이론

 1925년 라이덴 대학의 대학원생 구드스미트와 올렌벡

• 이 알 수 없는 모멘트는 전자의 회전에 기인하며

• 궤도 각운동량과 같은 양자화조건을 만족한다고 믿었다

• 슈테른-게를라흐 실험에 나타난 자기 모멘트

• 은 원자 내 최외각 전자의 스핀에 기인

• 스핀 모멘트가 가능한 방향은

• 원자 빔에 나타난다

• 갈라지는 것의 관측을 통해 스핀 양자 수 s에 따른 (2s+1)개의 성분으로

공간 양자화된다

전자스핀의 고전적인 모형 (1)

 회전하는 전하의 고전적인 모형

• 물질의 파동성을 나타내는 것으로 적용해야 하지만

• 스핀 자기 모멘트는 전자를 회전하는 전하의 관점으로 볼 수 있다

 전자의 스핀 양자 수 s는 이다

• 위 (spin-up) 상태 , ↑,

• 아래 (spin-down) 상태 , ↓,

•

s

• 스핀이 단순히 고전적으로 해석되는 궤도 운동의 현상이 아니라는 것을 의미한다

z s

S   m ( ) 

전자스핀의 고전적인 모형 (2)

 스핀 각운동량의 크기

• 회전에 의한 이 각운동량은 어떠한 방법으로든 변하지 않는다

• 질량이나 전하량 같은 전자의 고유한 성질이다

• | |가 고정된 값이라는 것 ‒ 반자성 효과에 모순

• 자기장의 변화를 수반하는 패러데이 기전력에 기인한 자기장의 작용 으로 인하여 전하의 회전이 감속될 것이라는 고전적인 법칙과 모순

• 만약 전자가 각운동량 를 갖는 구라면

• 구 표면 근처에서는 빛보다 더 빠른 속력으로 회전하여야 한다

• 회전하는 전하로서의 전자의 고전적 모형은 더 이상 유효하지 않다

• 전자의 스핀은 고전적으로 서술할 수 없는 양자적 성질이다

 g = 2

( 1) 3

S

 s s 



원자 내 전자의 상태

 전자의 스핀을 고려하면

• 전자의 내부적 상태를 명시하기 위해 새로운 양자수가 필요하다

• 스핀 양자 수

m

 수소 원자 내 전자의 상태

• 네 개의 양자수

n, ℓ, m

, m

 전체 자기 모멘트

• 전자의

g

전체 각운동량( )과 같은 방향이 아니다

 유효 자기 모멘트

• 전체 자기 모멘트 의 성분

 

0 ^s

2

e L gS

         ^ m   

예제 9.2 전자스핀의 준고전 모형

위 또는 아래 방향 상태로 표현되는 전자의 스핀 각운동량 와 z축이 이루는 각을 계산하라

 전자에 대한 스핀 각운동량의 크기

• | | 3 2⁄

• ⁄2

 스핀 가 z축과 이루는 각도

cos 1

3 Sz



예제 9.3 수소의 제만 스펙트럼

처음에 n = 2인 상태에 있는 수소 원자의 스핀을 포함한 제만 스펙트럼을 그려라 . 세기가 B인 자기장 내에 원자가 있다.

 B의 방향을 z축으로 잡으면

• 수소의 n = 2인 상태에 대해 껍질 에너지 E₂ = ‒ (13.6 eV)/2² = ‒ 3.40 eV

• m_ℓ = 0, ±1

• 자기 에너지에 대한 궤도 각운동량의 공헌 _{ℓ ℓ}

• 이 공헌은 새로운 에너지 준위 을 만든다

( ) ( )

2 2

( ) ( )

z z s

e e

B s s

e e

U B B L gS B m gm

m m

B m gm m gm



 

      

   



 

  



예제 9.3 수소의 제만 스펙트럼

 전자스핀의 존재

• 이 준위들은 각각 둘로 갈라지고

• 이 추가 스핀에 대한 에너지는

• n = 2인 전자의 에너지

• n = 1인 전자의 에너지

 전이로 방출되는 에너지

•

• 이에 대응하는 진동수

• 는 전자 스핀에 의해 나타난 진동수이다

 0, 1

12

2 ( )

s s L L L

U  gm           

2, , 2 _L 2 2 _L E E  





1 L

E _{ }



2,1, , 2,1 _L 2,1 2 _L, 2,1 3 _L

E E







         

2,1, , 2,1 _L 2,1 2 _L, 2,1 3 _L

 

 

 



2,1

2 , 3

     

예제 9.3 수소의 제만 스펙트럼

9.3 스핀-궤도 상호작용

 스핀 -궤도 상호작용

• 스핀과 궤도 각운동량이 전자에 대해 기본적으로 모두 존재하므로

• 스핀과 궤도 각운동량은 서로 간의 상호작용을 만든다

 궤도 전자가 보기에는

• 원자핵이 자신의 주위를 돌고 있다

• 핵의 궤도 운동은 전자의 위치에 자기장을 형성

• 전자는 자기 에너지 ⋅ 를 갖는다

미세 구조 갈라짐

 미세 구조 갈라짐

• 수소의 2p  1s 전이에서 두 개의 선으로 갈라진다

• 2p 준위는 스핀에 의해 5×10^‒5 eV 만큼의 차이를 갖는 두 준위로 구성

• 1s 준위는 갈라지지 않는다

─ 궤도 각운동량이 0이므로 스핀과 상호작용하지 않는다

전체 각운동량의 양자화

 전체 각운동량의 양자화

• 궤도 각운동량이나 스핀 각운동량은 개별적으로 보존되지 않으나

• 외부 토크가 없으면 전체 각운동량 는 보존된다.

• | |와 L_z는 양자화된다 ( 1)

J

j j



, , 1, , 1,

z j j

j  m  m     j j  j  j

j

s

s

s

전체 각운동량

 , ℓ = 0, 1, …일 때

• ℓ = 0 이면 ,

• ℓ > 0 이면 ℓ

• ℓ 이면

m

• ℓ 이면

m

9.4 교환 대칭과 배타 원리

 스핀의 존재는 원자 내 전자의 네 개의 양자수로 상태를 명시

• 스핀-궤도 상호작용이 없을 때 , ℓ, _ℓ,

• 스핀-궤도 상호작용을 고려하면 , ℓ, ,

 단일 전자는 네 개의 자유도를 갖는다

• 두 개 이상의 전자들이 있는 계에서는

• 각각의 전자 상태가 적당한 네 개의 양자 수를 갖는 상태로 기술

• 몇 개의 전자가 네 개의 같은 양자 수를 갖느냐?, 같은 상태에 존재할 수 있는가?

 배타원리

• 1925년 파울리

• 한 원자 내에서 두 개의 전가가 동일한 양자수를 가질 수 없다

두 전자의 산란

 전자의 경로를 따라가지 않는다면

• 두 개의 충돌 주 어떤 것이 일어났는가를 결정할 수 없고

• 각각의 전자를 구별할 수 있는 방법이 충돌과정에서 사라진다

• 경로라는 것은

• 고전적인 개념으로

• 파동성에 의해 경로는 모호해진다

• 두 가지 다른 가능성은 θ라는 각으로 두 전자의 산란인 하나의 양자역학적 사건으로 구별된다

헬륨 원자

 헬륨 원자

• 각 전자들은 운동 에너지 뿐만 아니라 두 개의 대전된 헬륨 원자의 핵에 의한 상호작용으로 정전기 퍼텐셜 에너지를 가진다

 슈뢰딩거 방정식

• 두 개의 전자에 의한 계의 정상 상태

2 2

1

1

(2 )( ) 2 _e (1)

k e e

m







    

2 2 2

2

(2 )( ) 2 _e (2)

k e e

m







    

(1) (2)

h







보존과 페르미온

 단순화를 위해 다음과 같이 가정

• 각각의 전자들은 독립적이고

• 다른 전자에 의해 영향을 받지 않는다

• 두 전자의 파동함수

• : 한 전자가 r₁, 다른 전자가 r₂ 에서 발견될 확률밀도

 교환대칭성 | , | | , |

• 보존

• 광자 , ,

• 페르미온 , ,

• 전자, 양성자

1 2

( , ) r r

    

2 1 2

( , )r r



헬륨의 파동함수

 헬륨의 각 전자는 독립적이므로

─ E_a : a 상태에 있는 수소꼴 원자의 에너지

─ E_b : b 상태에 있는 수소꼴 원자의 에너지

1 2

─ : 두 전자를 갖고 있는 상태의 전체 에너지

• 방정식의 해 ,

• 하나의 전자는

a, 다른 전자는 b로 기술

─ 이 곱의 꼴은 입자 교환에 대해 기함수가 아니다

• 반대칭 조합

1 2 1 2

( , ) r r

( ) ( ) r

r

       

1 2 1 2

(1) _a( ) ( )_{b a a}( ) ( )_b h









1 2 1 2

(2) _a( ) ( )_{b b a}( ) ( )_b h









예제 9.5 헬륨 원자의 바닥 상태

 독립 입자 근사

• 원자번호 Z = 2인 헬륨의 바닥상태에서 파동함수는 가장 낮은 에너지를 가지는 수소꼴 원자의 파동함수로부터 구한다

• n = 0, ℓ = 0, m_ℓ = 0일 때의 파동함수

• 전자의 상태 – 스핀 기호 (±)를 추가

•

a = (1, 0, 0, +), b = (1, 0, 0, ‒)

• 전자의 스핀과 상호작용할 궤도 각운동량이 없으므로 E_a = E_b

• 헬륨 원자에 대한 반대칭인 두 전자의 파동의 함수

• 스핀-스핀 상관관계는 배타 원리의 직접적인 결과이다

2 / 0

1/2 3/2

100( )r (2 /a0) e ^{r a}





 

1 2 0

1 2 100 1 100 2 100 1 100 2

2( )/

1 3

0

( , ) ( ) ( ) ( ) ( ) (2 / ) ^{r r a}

r r r r r r

a e

    



   

 



 

     

     

9.6 전자 상호작용과 차폐효과

 원자 내 좁은 공간에 갇힌 전자들

• 강한 힘으로 서로를 밀친다

 원자 내의 전자

• 핵에 의한 인력과 다른 전자에 의한 반발력을 받는다

• 이 영향은 대부분 서로 상쇄

• 유효 전기장에 의한 유효 퍼텐셜에너지 U_eff 만 남는다

 유효 퍼텐셜에너지 U _eff

• 구대칭

• 쿨롱의 법칙을 따르지 않을 수도 있으며

간단한 유효 퍼텐셜에너지

 원자 내 최외각전자

• 원자가전자 또는 원자 바깥 전자

• 핵 전부를 보지 못하며

• 사이에 있는 전자에 의해 막히거나 가려진다

• 유효전자번호 Z_eff

• 어떤 것도 가려지지 않을 수도 있고 (Z_eff = Z)

• 나머지

Z – 1개의 전자가 가려질 수도 있으며 (Z

• 최고의 선택은 정수가 아니어도 된다

• 원자의 이온화 퍼텐셜 측정으로부터 추론되는 값이 유용

• 전자의 껍질과 버금 껍질에 따라 변한다 ( )( )

( ) ^eff

eff

k Z e e U r

r

 



토마스-페르미 차폐

 토마스 -페르미 차폐 ^⁄

• 핵 근처에서 (r ≈ 0)

• 이 영역 밖에서 빠르게 감소 ≫ , 0

• 토마스-페르미 차폐거리 ∝ ^/

• 원자크기의 척도

• 모든 원자들이 거의 비슷한 크기를 갖는다

• 토마스-페르미 퍼텐셜이 쿨롱의 법칙을 따르지 않는다

• 단일 전자의 에너지는 주어진 껍질 내에서도 달라진다.

•

n, ℓ에 의해 결정된다.

• 페르미-토마스 근사는

Z가 큰 원자에 유용

양자 결함

 양자 결함

• 알칼리 금속에 적당

• 하나의 최외각 전작가 원자의 화학적 특정을 나타낸다

•

b : 차폐 거리

•

r >> b 이면 Z

 에너지 준위

• D(ℓ) : 단순한 수소 원자 준위 구조에서의 결함

• 모든 s 전자는 주 양자 수와 무관하게 같은 양자 결함을 갖는다 ( ) 1

eff

Z r b

  r

 

2 2

0

2 ( )

n

E ke n D a

   

하트리 이론

 U _eff 가 구대칭을 이룬다

• 전자는 중심력장의 영향을 받는다

 하트리 이론

• 전자 구름은 부피 전하 밀도로 분포하는 고전적인 전하로 취급

• i 번째 전자의 슈뢰딩거 방정식의 에너지 E_i와 파동함수 ψ_i를 구하는데 사용

• 원자 내 다른 전자들에 의한 전하 밀도 ρ(r)

2 ( )

eff ( )

kZe r

U r ke dV

r r r





 



 

9.6 주기율표

 원칙적으로 파동역학을 적용해서 모든 원소의 성질을 예측 하는 것이 가능하다

• 다전자 원자들의 매우 많은 상호작용 때문에

• 수소 원자를 제외하고는 모든 원자에 대해 근사법이 반드시 사용된다

 대부분의 복잡한 원자의 전자 구조

• 에너지 준위를 차례차례 채워간다

• 최외각 전자는 기본적으로 원소의 화학적 특성을 나타낸다

 중심력장 근사법

• 원자 준위는 양자 수

n

ℓ

• 버금 껍질에 있는 전자의 최대 개수

2(2ℓ+1)

• 이 준위에서 전자의 에너지는

n, 그리고 ℓ에 의해서 결정된다

최소 에너지 원리

 버금 껍질 준위를 전자가 채우는 방법

• 버금 껍질이 꽉 찼을 때 다음의 전자는 가장 낮은 에너지의 비어 있는 준위를 채운다

 최소 에너지 원리

• 전자가 높은 준위에 있다가 자발적으로 에너지를 방출하면서 낮은 준위로 떨어진다

.

 원자의 화학적 성질

• 주로 약하게 묶여 있는 원자가전자들에 의해 결정된다

• 가장 낮은 에너지의 버금 껍질 내에 있다

Z

훈트의 규칙

 훈트의 규칙

• 전자들은 스핀이 쌍을 이루며 같은 궤도를 채우기 보다는

• 쌍을 이루지 않고 각기 다른 궤도를 채운다

• 같은 궤도에 있는 전자들은 더 가깝게 있으려고 하고

• 이로 인하여 발생한 반발력에 의한 에너지는 다른 궤도에 그들이 분리되어 있을 때보다 더 높은 에너지를 갖게 된다.

 훈트 규칙의 예외

• 버금 껍질이 거의 차거나

–

• 반쯤 찬 원소

–

 에너지에 대한 버금 껍질 순서

1 2 2 3 3 4 ~ 3 4 5 4 5 4 5 6 4 ~ 5

6 7 6 ~ 5

s s p s p s d p s d s d p s f d

p s d f

            

   

원자의 전자 배열

 원자의 전자 배열

• 원자 내 전자의

n

ℓ

 수소 H

 헬륨 He

 리튬 Li

 벨릴륨 Be

 붕소 B

 탄소 C

 질소 N

1s1

1s2

2 1

1 2s s

2 2

1 2s s

2 2 1

1 2 2s s p

2 2 2

1 2 2s s p

2 2 3

1 2 2s s p

2 2 4

전이, 란탄, 악티움 계열

 전이계열

• 3d 버금 껍질을 차례로 채워가며 특성지어 진다

• 최외각전자의 전자 배열 4s² (구리 제외)

 란탄계열 (희토류)

• 4f 와 5d 버금 껍질이 채워질 때 발생

• 란탄 (Z = 57)에서 이테르븀(Z = 70)

• 4f 버금 껍질을 채워가면 최외각전자는 6s²

• 에너지가 4f 와 비슷한 5d 준위도 이때 채운다

 악티움계열

• 악티움(Z = 89)에서 노벨륨(Z = 102)

• 5f 버금 껍질을 채워가면 최외각전자는 7s²

이온화 에너지

 이온화에너지

• 증가하다가 새로운 껍질이 채워지면 갑자기 떨어지는 경향을 보인다

이온화에너지의 기본적인 성질

 기본적인 성질

• 원자번호가 높은 큰 원자핵을 갖는 핵은 전자들을 핵 주위에 가깝게 당기고 있으며 전자들을 강하게 묶는다

• 원자번호가 증가함에 따라 이온화에너지는 커지고 원자의 부피는 줄어드는 효과를 만든다

• 안쪽에 있는 전자들은 핵전하를 가려서 바깥에 있는 전자들을 약하게 묶이게 한다

• 알칼리 금속

 이온화에너지의 변화

• 원자의 부피를 반영

• 알칼리 금속에서 극대가 되고

• 차폐효과가 줄어들면서 작아지기 시작

9.7 x-선 스펙트럼과 모즐리 법칙

 무거운 원자의 안쪽 껍질에서 전자의 전이는 큰 에너지 전이를 동반한다

• 만약 광자가 과잉 에너지를 운반한다면 원자 고유의 특정 파장의 x-선을 방출할 것이다.

• 전자가 금속 표면에 충격을 가할 때 불연속적인 x-선이 발생하는 것을 설명할 수 있다

 원자번호 Z가 큰 원소의 안쪽에 있는 전자들은 원자에 강하게 묶여 있다

• 이 전자들은 다른 전자에 의해 핵이 가려지지 않는 온전한 핵전하를 느끼기 때문이다.

몰리브덴

 몰리브덴 (Mo)

• Z =42

• K 껍질의 전자 n = 1일 때이므로

• Mo 원자로부터 K 껍질에 있는 전자를 제거하는데 약 24 keV의 에너지가 필요

• 수 keV의 가속된 전자가 Mo과 충돌하면 K 껍질에 있는 전자 중 하나가 더 높은 비어있는 준위나 원자로 부터 자유롭게 된다

• 방출선의 완전한 K 계열은 에너지가 증가하는 순서로 표시

2 2

1 2

0

23990.4 eV 2 1

ke Z

E a

 

     

 

몰리브덴 K _α 선

 계열에서 가장 긴 파장을 가지는 광자의 에너지

• K_α 선

• L 껍질 (n = 2)에 있는 전자에 의해 K 껍질의 빈자리가 채워지면서 만들어진다

• L 껍질에 있는 전자는 K 껍질에 남겨진 하나의 전자에 의해 핵이 부분적으로 가려지므로

• 몰리부덴(Mo)의 경우 E[K] = 17.146 keV이므로

2 2 2 2 2 2

2 2

0 0 0

( 1) ( 1) 3( 1) [K ] 2 2 2 1 2 4

ke Z ke Z ke Z

E ^ a a a

  

   

124 keV nm

[K ] 7.23 nm

[K ] 17.146 keV hc

 E



   ^ 

모즐리의 법칙

 모즐리의 법칙

• 광자의 진동수의 제곱근 대 원자 번호 Z의 그래프

 모즐리의 업적이 있기 전

• 원자 번호는 단순히 주기율표 에서 원소를 나타내는 기호

• 원소들은 그들의 질량에 따라 순서가 매겨졌다

 모즐리의 업적

• K_α선을 측정

• 주기율표의 정확한 순서 결정