운동역학
SPORTS BIOMECHANICS
한서 공개강의 KOCW 개발교과목
한서대학교 신체활동디자인학과
김 승 재
차시별 강의주제
차시 강의주제
1 운동역학의 개요 : 생체역학, 운동역학, 역학이란?, 해부학적 기초
2 움직임의 해부학적 기초 : 방향과 움직임, 관절과 근육, 운동단위, 근수축 3 운동의 종류 : 병진, 회전, 복합운동, 좌표계
4 인체의 물리적 특성 : 관성, 질량, 무게, 인체무게중심 5 인체 평형과 안정성, 지레
6 선운동학 : 거리와 변위, 속력과 속도, 가속도 7 각운동학 : 각변위, 각속도, 각가속도
8 선운동역학 I : 힘과 뉴턴의 운동법칙
9 선운동역학 II : 선운동량과 역적, 선운동량 보존의 법칙, 마찰력 10 각운동역학 I : 토크, 뉴턴의 각운동법칙, 구심력과 원심력
11 각운동역학 II : 관성모멘트와 각운동량 12 일과 에너지 : 일, 에너지, 일률
10차시
각운동역학 Angular Kinetics I
토크, 뉴턴의 각운동법칙,
원심력과 구심력
토크 Torque (모멘트 Moment) I
• 토크(torque) 또는 모멘트(moment)는 물체가 축, 받침점, 피봇 등에 대하여 회 전하는 힘을 말함. 힘이 밀기나 당기기 인 것처럼 토크는 물체의 돌기(twist)로 생각될 수 있음
• 수학적으로 토크는 힘 작용점이 회전축 에서 떨어진 거리 벡터와 작용된 힘 벡 터와 외적(cross product)으로 정의되며 (τ = rⅹF), 회전운동을 일으킴
• 토크는 볼트나 플라이휠과 같은 물체를 돌리는 회전력임. 예를 들어 너트나 볼 트와 연결된 렌치의 손잡이를 밀거나 당기는 것이 그 너트나 볼트가 풀리거
토크 Torque (모멘트 Moment) II
뉴턴의 각운동법칙 I
• 뉴턴의 각운동법칙(Newton’s laws for rotation)은 앞서의 선운동학 단원에서 배운 뉴턴의 세 가지 운동법칙과 유사하 며, 다음과 같음
• 제1각운동법칙 : 물체에 작용하는 알짜 토크(net torque)가 영(zero)일 때 그 물체 의 각속도는 일정함(τ = rⅹF)
• 제2각운동법칙 : 물체의 각가속도는 그 물체에 작용하는 알짜 토크에 정비례하 고, 그 관성모멘트에 반비례함(Σ τ = Iα)
• 제3각운동법칙 : 두 물체 사이의 모든 토 크는 같은 크기와 반대 방향의 토크가 존재함. 다시 말해서 제1의 물체가 다른
뉴턴의 각운동법칙 II
F = ma τ = Iα
원심력 Centrifugal 와 구심력 Centripetal Force I
• 원심력(centrifugal force)은 회전좌표계에서 나타나는 밖으로 향하는 힘 임. 단, 원심력이 관성좌표계에서 측정이 이루어질 때는 나타나지 않는 힘으로 어떤 의미를 갖지 않음
• 회전좌표계에 대한 측정이 이루어질 때는 그 물체는 좌표계가 회전하기 때문에 곡선 경로를 가짐
• 회전좌표계에서 모든 물체는 운동 상태임에도 불구하고 그 질량과 회전 축까지의 거리(반지름)와 각속도의 제곱에 비례하는 반지름 방향(회전 축으로부터)의 밖으로 향하는 원심력의 영향에 놓이게 됨(F=mω2r)
• 구심력(centripetal force)은 물체가 곡선 경로를 따르게 하는 힘임. 그 방 향은 항상 물체의 운동과 직각을 이루며, 경로의 순간 곡률중심의 고정 점을 향함.
원심력 Centrifugal 와 구심력 Centripetal Force II
원심력(centrifugal force) 구심력(centripetal force)