2011학년도 수시 1차 글로벌과학인재 특별전형
심층 면접 문제
<자연계열>
≦ ≦ 인 실수 는 진법으로 ⋯, ∈
⋯ 로 쓸 수 있다. 즉
∞
이다.
집합
∞
또는
라 하자.1. 과 ⋯은 같은 수인가?
2. 은 양의 실수이다. 임의의 자연수 에 대하여 은 실수이고,
≧ 이면,
lim
→∞
임을 설명하여라.
3. 문제 2를 이용하여, 임의의 양의 실수 에 대하여
을 만족하는
자연수 이 존재함을 설명하여라.
4. 문제 3를 이용하여, 집합
의 원소 ⋯와 임의의 양의 실 수 에 대하여 이 성립하는 집합
의 원소 가 존재함 을 설명하여라.5. 함수
ℝ → ℝ
과
→ℝ
을 , ⋯
∞
라 정
의하자. ⋯을 구하여라. 여기서
ℝ
은 실수 전체의 집합이다.6. 문제 5를 이용하여, 함수 는 일대일 함수가 아님을 설명하여라.
